答案第=page11頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)（大連市專用）備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)最后沖刺卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．(本題3分)下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是（）A． B． C． D．2．(本題3分)如圖，下面是由四個(gè)完全相同的正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．(本題3分)2020年6月23日，我國(guó)成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第5顆導(dǎo)航衛(wèi)星，暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星，該衛(wèi)星駐守在我們上方36000公里的天疆?dāng)?shù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．(本題3分)如圖，如果，則等于（）A． B． C． D．5．(本題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．(本題3分)下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．(本題3分)一個(gè)布袋里面裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．8．(本題3分)Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，BC=3，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C．3sin58° D．3cos58°9．(本題3分)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，使函數(shù)值成立的取值范圍是（）A．或 B． C．或 D．10．(本題3分)如圖，公園在公園的北偏東50°方向，公園在公園的北偏西25°方向，若，兩公園到公園的兩直線的夾角為35°，那么公園在公園的（）A．西北方向 B．北偏西60°方向C．北偏西70°方向 D．南偏東75°方向二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．(本題3分)若a<1，則不等式(a-1)x>1的解集為_(kāi)_____12．(本題3分)疫情當(dāng)前，根據(jù)上級(jí)要求學(xué)生在校期間每天都要檢測(cè)體溫，小紅連續(xù)5天的體溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：）：36.7，36.3，36.5，36.2，36.3，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________．13．(本題3分)如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，BE∥CD，AE⊥CD，垂足為F，且EF=2，點(diǎn)G在線段CF上，若∠GAF=45°，則△ACG的面積為_(kāi)____．14．(本題3分)菱形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，若∠OBC=∠BAC，則菱形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)___________.15．(本題3分)如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y=(k1＞0)和y=(k2＜0)的圖象上，連接AB交y軸于點(diǎn)P，且點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于P成中心對(duì)稱.若△AOB的面積為4，則k1-k2=______.16．(本題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)(k≠0，x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN．若∠MON=45°，MN=2，則k的值為_(kāi)______．三、解答題（本題共4小題，17、18、19題各9分，20題12分，共39分）17．(本題9分)計(jì)算：|﹣3|+(﹣1)2018×(π﹣3)0﹣()-2．(本題9分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．(本題9分)A、B、C、D四個(gè)小區(qū)在同一條路上，為了給小區(qū)的居民出行帶來(lái)方便準(zhǔn)備在這條路上增設(shè)一個(gè)車站，車站應(yīng)建在哪里使車站與各個(gè)小區(qū)的距離和最短，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出方案．20．(本題12分)某校根據(jù)《教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心中小學(xué)生閱讀指導(dǎo)目錄（2020版）》公布的初中段閱讀書(shū)目，開(kāi)展了讀書(shū)活動(dòng)．六月末，學(xué)校對(duì)八年級(jí)學(xué)生在此次活動(dòng)中的讀書(shū)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．讀書(shū)量頻數(shù)（人）頻率1本42本3本4本及以上10根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查學(xué)生中，讀書(shū)量為1本的學(xué)生數(shù)為_(kāi)_____人，讀書(shū)量達(dá)到4本及以上的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)_____%；（2）被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，其中讀書(shū)量為2本的學(xué)生數(shù)為_(kāi)_____人；（3）若該校八年級(jí)共有550名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生讀書(shū)量為3本的學(xué)生人數(shù)．四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）21．(本題9分)為打贏“脫貧攻堅(jiān)”戰(zhàn)，某地黨委、政府聯(lián)合某企業(yè)帶領(lǐng)農(nóng)戶脫貧致富，小紅家為該企業(yè)制作包裝盒，（其中A款包裝盒無(wú)蓋，B款包裝盒有蓋）．請(qǐng)你幫小紅家計(jì)算她家領(lǐng)取的360張長(zhǎng)方形紙板和140張正方形紙板，做成A，B型盒子分別多少個(gè)能使紙板剛好全部用完？22．(本題10分)如圖，、、、是圓上四點(diǎn)，，弦與相交于點(diǎn)，，求的度數(shù)．23．(本題10分)六年級(jí)（1）班從學(xué)校出發(fā)，乘大巴車去農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，之后返回學(xué)校（大巴車行駛速度不變），下圖反映的是大巴車行駛路程與時(shí)間之間的關(guān)系．請(qǐng)同學(xué)們觀察圖象，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求大巴車離開(kāi)學(xué)校多少小時(shí)時(shí)，大巴車與農(nóng)場(chǎng)相距．24．(本題11分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，連接AD、CD．將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEB，連接ED．（1）求證：△AED∽△ABC；（2）連接BD，判斷四邊形AEBD的形狀并證明．五、解答題（本題共3小題，其中24、25題11分，26題12分，共34分）25．(本題11分)如圖1，直線y＝2x+b過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣4）和B（m，8），它與y軸交于點(diǎn)G，點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求出b的值，并直接寫(xiě)出m＝，點(diǎn)G的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y＝﹣x﹣上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E．①如圖2，將△PGE沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出點(diǎn)E′的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為．

26．(本題12分)閱讀下列兩則材料，回答問(wèn)題，材料一：定義直線y＝ax+b與直線y＝bx+a互為“共同體直線”，例如，直線y＝x+4與直線y＝4x+l互為“共同體直線”．材料二：對(duì)于半面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2之兩點(diǎn)間的直角距離d1（P1，p2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|：例如：Q1（﹣3，1）、Q2（2.4）兩點(diǎn)間的直角距離為d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8；P0（x0，y0）為一個(gè)定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y＝ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做Po到直線y＝ax+b的直角距離．（1）計(jì)算S（﹣2，