2024屆寧夏回族自治區中學衛市第五中學七年級數學第一學期期末學業水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=02．某地教育系統為了解本地區30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體3．若m與-4互為相反數，則m的負倒數是()A．2 B．-2 C． D．4．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．過三點最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行5．我國首艘國產航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過2018年的成交額，再次創下新紀錄．2648億用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．7．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西8．下列四個數中，屬于負數的是（）A． B．0 C． D．9．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．10．某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學記數法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×1011二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數軸上A、B兩點表示的數是互為相反數，且點A與點B之間的距離為4個單位長度，則點A表示的數是___________.12．每次考試不僅是前段學習情況的檢測，更是今后學習的加油站．因而考后分析，總結得失尤為重要．如圖，、兩名同學用折線統計圖分析了各自最近次的數學成績，由統計圖可知，_______同學的進步大．13．有理數a，b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．14．一個角的補角加上后，等于這個角的余角的倍，則這個角是____________．15．把53°24′用度表示為_____．16．當__________時，整式與互為相反數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從錦江區社保局獲悉，我區范圍內已經實現了全員城鄉居民新型社會合作醫療保險制度．享受醫保的城鄉居民可在規定的醫院就醫并按規定標準報銷部分醫療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區居民王大爺一年內本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?18．（8分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣119．（8分）分解因式：x2－y2－2x－2y20．（8分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．21．（8分）已知多項式（1）把這個多項式按的降冥重新排列；（2）請指出該多項式的次數，并寫出它的二次項和常規項．22．（10分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.23．（10分）樂樂和數學小組的同學們研究多邊形對角線的相關問題，邀請你也加入其中！請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數45678…n從一個頂點出發的對角線的條數12345…________多邊形對角線的總條數2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數式將上面的表格填寫完整；(2)實際應用：數學社團共分為6個小組，每組有3名同學．同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數學社團的同學們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認為(1)，(2)之間存在某種聯系，你能找到這兩個問題之間的聯系嗎？請用語言描述你的發現．24．（12分）在計算1+3+32+…+3100的值時，可設S=1+3+32+…+3100，①則3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．試利用上述方法求1+8+82+…+82018的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.2、D【分析】根據①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應為500是樣本容量，故此選項錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項正確；故選D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數字，沒有單位．3、D【分析】先根據相反數的定義求出m，進而可得m，再根據負倒數的定義即得答案．【詳解】解：因為m與﹣4互為相反數，所以m=4，所以m=2，2的負倒數是．故選：D．【點睛】本題考查了相反數與倒數的定義，屬于基礎題目，熟練有理數的基本知識是解題的關鍵．4、B【分析】根據平行線公理可得到A的正誤；根據兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據平行線的性質定理可得到C的正誤；根據平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、根據兩點確定一條直線，當平面內，三點不共線時，過三點最多可作3條直線，故此選項正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；D、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內，永遠不相交的兩條直線才是平行線．5、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將15000科學記數法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種記數法叫科學計數法，據此進一步求解即可.【詳解】由題意得：2648億=，故選：B.【點睛】本題主要考查了科學計數法的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、D【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個燈塔南偏西.故選：D.【點睛】此題考查方位角，注意兩個物體間的位置關系，相對而言時，所得到的方向是相反的，角度是相同的.8、A【解析】根據負的概念即可判斷．【詳解】解：根據負數的定義-1是負數，是正數，是正數.故選：A.【點睛】本題主要考查了大于0的數是正數，小于0的數是負數，本題熟記負數的概念是解題的關鍵．9、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當的剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.根據立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據三個特殊圖案的相對位置關系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.10、A【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2【分析】根據相反數在數軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵4÷2=2，點A在原點的左邊，∴點A表示的數是-2.故答案為-2.【點睛】本題考查了相反數的幾何意義，在數軸上，表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.12、A【分析】根據折線的上升趨勢解答即可.【詳解】根據折線圖可知：在5次成績統計中，A同學的成績由70分上升到超過90分，而B同學的成績由70分上升到85分，故A同學的成績上升較快，進步更大，故答案為：A.【點睛】此題考查折線統計圖的實際應用根據折線的上升趨勢做出選擇.13、－2a＋c－1【分析】由數軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據絕對值的性質化簡并計算即可．【詳解】由數軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．【點睛】此題考查利用數軸比較數的大小，利用絕對值的性質化簡，根據數軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關鍵．14、40°【分析】可先設這個角為x，則根據題意可得關于x的方程，解即可．【詳解】設這個角為x，依題意，得180?x＋10＝3（90?x）解得x＝40．故答案為40．【點睛】此題考查的是角的性質的靈活運用，根據兩角互余和為90，互補和為180列出方程求解即得出答案．15、53.4°．【分析】根據度分秒之間60進制的關系計算．【詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【點睛】此題考查度分秒的換算，由度化分應乘以60，由分化度應除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行．16、-1【分析】根據互為相反數的兩數之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【詳解】解：根據題意的：，移項得：，合并同類項得：，故答案為：?1．【點睛】本題考查了相反數的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9500，10500；（2）王大爺當年的住院費為46250元【分析】（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式求出按標準報銷的金額，進而得出實際支付住院費；（2）由題意設王大爺當年的住院費為元，根據題意建立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費用按標準報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設王大爺當年的住院費為元，則解得：答：王大爺當年的住院費為46250元．【點睛】本題考查一元一次方程的階段收費問題，理解題意并根據題意建立方程并解出方程是解題的關鍵.18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號，再合并同類項，然后再把a的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當a＝﹣1時，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【點睛】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．19、．【分析】綜合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得．【詳解】原式，．【點睛】本題考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟練掌握各方法是解題關鍵．20、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；（2）根據線段的中點的性質，可得MC、NC的長，再根據線段的和差，可得答案；（3）根據線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段MN的長是bcm．【點睛】本題考查了線段中點定義和兩點間的距離的應用，主要考查學生的計算能力，本題比較典型，是一道比較好且比較容易出錯的題目．21、（1）；（2）該多項式的次數為4，二次項是，常數項是．【分析】（1）按照x的指數從大到小的順序把各項重新排列即可；（2）根據多項式的次數的定義找出次數最高的項即是該多項式的次數，再找出次數是2的項和不含字母的項即可得二次項和常數項．【詳解】（1）按的降冪排列為原式．（2）∵中次數最高的項是-5x4，∴該多項式的次數為4，它的二次項是，常數項是．【點睛】本題考查多項式的定義，正確掌握多項式次數及各項的判定方法及多項式升冪、降冪排列方法是解題關鍵．22、具體見解析【解析】設這座山高x米，根據時間=路程÷速度結合張老師比李老師多用30分鐘，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論。【詳解】設這座山高x米，

根據題意得：=30，

解得：x=900。

答：這座山高900米。【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是由題意得到方程.23、(1)n