2024屆內蒙古巴彥淖爾五原縣聯考數學七上期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則（）A．a>b B．a=b C．a<b D．無法確定2．已知點O，A，B，C在數軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數為a，則點A所表示的數為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a＋1 D．a－13．如圖圖形中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．4．據官方數據統計，70周年國慶閱兵網上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數突破600萬．將513000000用科學記數法表示應為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1095．如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應是（）A． B． C． D．6．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．某校學生乘船游覽青云湖時，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨乘1只船，則他們這次租用的船只數為（）．A．5； B．8； C．12； D．148．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD的度數是()A．20° B．30° C．45° D．60°9．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．10．的相反數是（）A．2B．C．-2D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數的有______

(填序號)

．12．在數學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．13．如圖，將長方形紙片沿對角線翻折后展平；將翻折，使邊落在上與重合，折痕為；再將翻折，使邊落在上與重合，折痕為，此時的度數為___________．14．如圖，是一個“數值轉換機”，若開始輸入的x的值為1．第1次輸出的結果為8，第2次輸出的結果是4，…則第2020次輸出的結果為_____．15．如圖，，的平分線與的平分線交于點，則_______．16．如果分式的值為零，那么x＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，自行車鏈條每節鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節鏈條總長度是________，3節鏈條總長度是________．（2）發現：用含的代數式表示節鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結果）（3）應用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節這樣的鏈條構成的?18．（8分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統計圖和扇形統計圖如下：（1）補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖扇形D的圓心角的度數；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業？19．（8分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關于的函數表達式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學生？20．（8分）已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值．(2)若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=AB．(3)在(2)的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求的值．21．（8分）學習完平行線的性質與判定之后，我們發現借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點在、內部，探究，，的關系，小明過點作的平行線，可推出，，之間的數量關系，請你補全下面的推理過程，并在括號內填上適當的理由．解：過點作，，（）（2）如圖，若，點在、外部，探究，，之間的數量關系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程．22．（10分）已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的的中點，求線段的長.23．（10分）已知點是直線上一點，，是的平分線．（1）當點，在直線的同側，且在的內部時（如圖1所示），設，求的大小；（2）當點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結論是否仍然成立？請給出你的結論，并說明理由；（3）將圖2中的射線繞點順時針旋轉，得到射線，設，若，則的度數是（用含的式子表示）24．（12分）先化簡，再求值．，其中，y=-1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據數軸的定義即可得．【詳解】因為在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，熟練掌握數軸的定義是解題關鍵．2、A【分析】根據求出C的坐標和B的坐標，再根據等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點C所表示的數為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數軸上的表示，注意原點左邊的數為負，原點右邊的數為正.3、B【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案．【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合．4、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．【詳解】正方體的截面，經過正方體的四個側面，正方體中，對邊平行，故可確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．故選：B．【點睛】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.6、B【分析】將代入得到關于a的方程，再解關于a的方程即可.【詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．7、C【解析】試題分析：設這次租用的船只數為x，根據總人數相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．8、B【分析】根據內角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質是解題的關鍵．9、C【詳解】由四棱柱的四個側面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．10、A【解析】=，所以的相反數是2，選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，由此進一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數，負數或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數，負數或1，③ab2可以是正數或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【點睛】此題考查正數與負數，掌握有理數的混合運算的方法是解決問題的關鍵．12、88【解析】試題分析：設小長方形的長為xcm，則寬為x，結合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數量關系來列方程.13、45°【分析】由折疊的性質可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度數．【詳解】解：∵由折疊的性質可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案為：45°.【點睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質，矩形的性質，熟練運用折疊的性質是解本題的關鍵．14、2【分析】根據題意和數值轉換機可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發現數字的變化特點，從而可以求得第2020次輸出的結果．【詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結果為8，第2次輸出的結果是4，第3次輸出的結果是2，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結果為2，故答案為：2．【點睛】此題考查數字的變化類，有理數的混合運算，解題的關鍵是明確題意，發現輸出結果的變化特點，求出相應的輸出結果．15、90°【分析】根據平行線的性質可得，再根據角平分線的定義和三角形內角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點，，，．故答案為：90°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質、角平分線的性質、三角形內角和性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．16、1【分析】根據分式的值為零可得，解方程即可得．【詳解】由題意得：，解得，分式的分母不能為零，，解得，符合題意，故答案為：1．【點睛】本題考查了分式的值為零，正確求出分式的值和掌握分式有意義的條件是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4.2；5.9；（2）；（3）106節．【分析】(1)根據圖形規律分別計算2節鏈條、3節鏈條的總長度即可；

(2)由(1)中圖形規律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節數n的關系為y=2.5n?0.8(n?1)，然后化簡即可；

(3)設它是由x節這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.【詳解】解：(1)根據圖形可得：2節鏈條的長度為：2.5×2?0.8=4.2(cm)，

3節鏈條的長度為：2.5×3?0.8×2=5.9(cm)，

故答案為：4.2，5.9；

(2)由(1)可得n節鏈條長為：y=2.5n?0.8(n?1)=1.7n+0.8(n>0，且為整數)；故答案為；

(3)設它是由x節這樣的鏈條構成的，由題意得，1.7x+0.8=181解得，x=106∴它是由106節這樣的鏈條構成的.【點睛】此題主要考查了圖形規律問題和函數關系式，根據題意得出n節鏈條的長度與每節長度之間的關系是解決問題的關鍵18、（1）補圖見解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根據A類的人數是10，所占的百分比是25%即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得B類的人數；

（2）用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】(1)抽取的總人數是：10÷25%=40(人)，在B類的人數是：40×30%=12(人).；(2)扇形統計圖扇形D的圓心角的度數是：360×=27°；(3)能在1.5小時內完成家庭作業的人數是：2000×(25%+30%+35%)=1800(人).考點：條形統計圖、扇形統計圖．19、（1）；（2）至少有45名學生.【分析】（1）根據題意，分別表示出老師的費用和學生的費用，相加即可得出答案；（2）根據題意可列出一個關于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【詳解】（1）設有名老師，則有學生.則從余姚到紹興的城際列車費用（2）根據題意有解得.答：至少有45名學生.【點睛】本題主要考查列代數式及一元一次不等式的應用，讀懂題意，列出相應的代數式及不等式是解題的關鍵.20、(1)2cm；(2)；(3)或1【分析】（1）先求出CM、BD的長，再根據線段的和差即可得；（2）先求出BD與CM的關系，再根據線段的和差即可得；（3）分點N在線段AB上和點N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據線段的和差倍分即可得．【詳解】（1）當點C、D運動了2s時，∵∴；（2）由運動速度可知，故；（3）如圖，當點N在線段AB上時∵，即如圖，當點N在線段AB的延長線上時∵，∴即綜上，的值為或1．【點睛】本題考查了線段的和差，較難的是題（3），依據題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．21、（1）；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點作，根據平行線的性質得，據此得出；（2）過點作，根據平行線的性質得出，進而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點作（兩直線平行，內錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點作∵∴∴∴∴．【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質內容是解此題的關鍵．22、2cm或8cm【分析】根據題意，正確畫圖，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能