第十三章機械振動與機械波

第1講機械振動

一、選擇題（本題共9小題，1?5題為單選，6?9為多選）

1.（2022?山西運城高三月考）圖中。點為單擺的固定懸點，現將擺球（可視為質點）拉至

｛點，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，擺球將在豎直平面內的4C之間來回擺動，6點

為運動中的最低位置，則在擺動過程中（C）

A.擺球受到重力、拉力、向心力、回復力四個力的作用

B.擺球在/點和C點處，速度為零，合力與回復力也為零

C.擺球在5點處，速度最大，細線拉力也最大

D.擺球在6點處，速度最大，回復力也最大

［解析］擺球在運動過程中只受到重力和拉力作用，向心力、回復力為效果力，實際上

不存在的，所以A錯誤；擺球在擺動過程中，在最高點4、C處速度為零，回復力最大，合力

不為零，在最低點8處，速度最大，回復力為零，細線的拉力最大，C正確，B、D錯誤。

2.（2022?天津高三月考）把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子,

小球沿桿在水平方向做簡諧運動，平衡位置為“小球在48間振動，如圖所示，下列結論

正確的是（A）

_；------

AOB

A.小球在。位置時，動能最大，加速度最小

B.小球在4、6位置時，動能最大，加速度最大

C.小球從4經。到6的過程中，回復力一直做正功

D.小球在。位置時系統的總能量大于小球在8位置時系統的總能量

［解析］小球在平衡位置時動能最大，加速度為零，A正確；小球在力、6位置時，動能

最小，加速度最大，B錯誤；小球靠近平衡位置時，回復力做正功，遠離平衡位置時，回復

力做負功，C錯誤；在小球振動過程中系統的總能量不變，D錯誤。

3.（2022?河北高三月考）如圖所示是彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，可以判定（A）

A.△到a時間內系統的動能不斷增大，勢能不斷減小

B.0到0時間內振子的位移增大，速度增大

C.功到右時間內振子的回復力先減小再增大，加速度的方向一直沿x軸正方向

D.心、力時刻振子的動能、速度都相同

［解析］到上時間內，x減小，彈力做正功，系統的動能不斷增大，勢能不斷減小，A

正確：0到七時間內，振子的位移減小，速度增大，B錯誤：上到&時間內，振子的位移先

增大再減小，所以回復力先增大再減小，C錯誤；力和△時刻振子的位移相同，即位于同一

位置，其速度等大反向，動能相同，D錯誤。

4.（2022?江西高三月考）圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖像的裝置。當盛沙的漏斗下面

的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙會在板上顯示出沙擺的振動位移隨

時間變化的關系曲線。已知木板被水平拉動的速度為0.20m/s,圖乙所示的一段木板的長度

為0.60m,則這次實驗沙擺的擺長大約為（取g=n2m/s2）（A）

A.0.56mB.0.65in

C.1.00mD.2.25m

［解析］由于木板勻速拉動，據x=小貝!］s=3s,顯然t=2T,則7=1.5

s,據7=2"可計算出擺長/大約為0.56m,故A正確，BCD錯誤。

5.（2022?江蘇高三模擬）如圖所示，木塊在水中沿豎直方向做簡諧運動。運動過程木塊

受到的合力廠和動能反隨相對平衡位置的位移X、運動的速度「和相對平衡位置的位移x隨

時間t變化的關系圖像可能正確的是（C）

二口

2

cD

［解析］根據簡諧運動的規律可得，浮力與重力平衡，則有F=-P1gx,則運動過程

木塊受到的合力廠應該過二四象限，A錯誤；隨著x增大，勢能增大，由能量守恒可得，動

能應減小，B錯誤；因為木塊在水中沿豎直方向做簡諧運動，故運動的速度/和相對平衡位

置的位移x隨時間t變化的關系圖像都應該是三角函數的波形，D錯誤，C正確。

6.（2021?全國高三專題練習）下列說法正確的是（BD）

A.擺鐘走時快了必須調短擺長，才可能使其走時準確

B.挑水時為了防止水從桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻

C.在連續均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是共振現象

D.部隊要便步通過橋梁，是為了防止橋梁發生共振而坍塌

［解析］擺鐘走時快了，說明擺鐘的周期變小了，根據7=2n#可知增大擺長/可

以增大擺鐘的周期，A錯誤；挑水時為了防止水從桶中蕩出，可以改變走路的步頻，B正確;

在連續均勻的海浪沖擊下，停在海面的小船上下振動，是受迫振動，C錯誤；部隊便步通過

橋梁，不能產生較強的驅動力，就避免橋梁發生共振現象，D正確。

7.（2022?河南鄭州高三月考）如圖甲所示為挖掘機的頂部垂下一個大鐵球并讓它小角度

的擺動，即可以用來拆卸混凝土建筑，可視為單擺模型，它對應的振動圖像如圖乙所示，則

下列說法正確的是（BD）

A.單擺振動的周期是6s

B.t=2s時，擺球的速度最大

C.擺球的質量增大，周期越大

D.該單擺的擺長約為16m

［解析］由圖像知，單擺的周期8s,A錯誤；t=2s時，擺球位于平衡位置，速度最

大，B正確；根據單擺周期公式7=2"周期與質量無關，C錯誤；根據周期公式，即

7=2又周期為8s,得擺長16m,D正確。

8.（2021?浙江高三二模）2021年04月18日22時11分在臺灣花蓮縣（北緯23.92度,

東經121.53度）發生6.1級地震，震源深度7千米，義烏市繡湖小區幾幢高樓里的居民反映

“震感明顯”，而義烏中學的高三學生卻普遍反映“沒有感覺”。針對這一事件，下列同學的

3

認識中科學合理的是（AB）

A.地震波到達義烏時，義烏市地面建筑發生了受迫振動

B.繡湖小區那幾幢高樓的固有頻率與當時地震波的頻率更加接近

C.地震波在義烏發了疊加，義烏市繡湖小區處在振動加強帶上，義烏中學恰好處在振動

減弱帶上

D.應對義烏市繡湖小區那幾幢高樓采取物理措施改變它們的固有頻率以防止地震危害

［解析］地震波到達義烏時，地面受到了外力作用，所以義烏市地面建筑發生了受迫振

動，A正確；因為義烏市繡湖小區幾幢高樓里的居民反映“震感明顯”，所以義烏市繡湖小區

那幾幢高樓的固有頻率與當時地震波的頻率更加接近，共振現象明顯，B正確；地震波在義

烏市沒有發生疊加，C錯誤；固有頻率是物質的固有屬性，不易改變，D錯誤。

9.（2022?河北高三月考）如圖是兩個單擺的振動圖像，以下說法正確的是（AD）

A.甲、乙兩個擺的振幅之比為2：1

B.甲、乙兩個擺的頻率之比為1：2

C.甲、乙兩個擺的擺長之比為1：2

D.以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t=0起，乙第一次到達右

方最大位移時，甲振動到了平衡位置，且向左運動

［解析］甲、乙兩個擺的振幅之比為牛=2,故A正確；甲、乙兩個擺的頻率之比為勺=

力乙/乙

條=2,故B錯誤；根據單擺周期公式可得￡=鼻;甲、乙兩個擺的擺長之比

為寸=合=『故C錯誤；由題圖可知，r=2S時乙第一次到達右方最大位移處，此時甲振

動到了平衡位置，且速度沿負方向，即向左運動，故D正確。

二、非選擇題

10.（2021?福建省福州第一中學）如圖，輕質彈簧一端固定，另一端連接套在水平光滑

桿上的質量為0的小球44以。點為平衡位置振動。小球△在豎直平面內以0'為圓心做勻

速圓周運動（0與。在同一豎直線上），角速度為。，半徑為仇用豎直向下的平行光照射小

球區可以觀察到小球8在水平桿上的“影子”和小球/在任何瞬間都重合。由此可知：小

球1的振動周期為生，彈簧的勁度系數為小

G）---

4

［解析］小球8在水平桿上的“影子”和小球/在任何瞬間都重合，則小球6在水平方

向上的影子的速度時刻與小球A的速度相等，小球A振動周期與小球6做勻速圓周運動周期

相等，即7=——；小球6做勻速圓周運動線速度為丫=。凡加速度為a=5=〃02,在水平

方向上8的加速度水平分量與4的加速度相同，當小球4到達最左端和最右端時的加速度最

大，此時6的加速度水平分量恰好等于其向心加速度，即小球4的最大加速度與小球6做勻

速圓周運動的向心加速度相等為Rd,則有彈簧的彈力F^=ma=mR3，=kR,解得彈簧的勁

度系數為k=m3,

11.(2021?全國高三專題練習)有一單擺，在地球表面的周期為2s,己知月球表面的

重力加速度約為地球表面重力加速度的巳(取g地=9.8m/T,結果均保留2位有效數字)

O

(1)將該單擺置于月球表面，其周期為多大？

(2)若將擺長縮短為原來的今在月球表面時此擺的周期為多大？

(3)該單擺的擺長為多少？

［解析］(1)4.9s(2)3.5s(3)0.99m

［解析］(1)由單擺的周期公式7=2貝扉，知/%：地：g月，

則7月=4.9s?

(2)根據周期公式7=2?！?，知&幣,所以7月，：Tn=yl~r

貝UT/=3.5s。

(3)根據周期公式7=2知7=0.99m。

12.(2022?大連高三月考)如圖所示，一質量為感=2kg的物體6放在水平地面上，一

勁度系數為A=500N/m的輕質彈簧，下端與物體8相連，上端與一質量為價=1.5kg的物

體C相連，在C的上方放一物體乙彈簧呈豎直狀態且整體靜止不動。

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