雛鷹培訓教室第十一頁列代數式專項練習60題（有答案）1．正方體棱長為a，體積為V，則V與a之間的關系式為_________，當a=4cm時，V=_________cm3．2．一個數比a的3倍的平方小3，則這個數是_________．3．體校里男學生人數是m，女學生人數是n，教練人數和學生人數的比是1：20，則教練人數是_________．4．某商品的進價是x元，售價是132元，則此商品的利潤是_________．5．“x的2倍與y的3倍的差”列式為_________．6．在負整數a后添上3，使其位數增加一位，則這個數可表示為_________．7．若一個數比x的2倍小3，則這個數可表示為_________．8．“比a的3倍小2的數”用整式表示是_________．9．“x與y的和”用代數式可以表示為_________．10．用代數式表示“a的3倍與4的和”為_________．11．某校共有學生x人，其中女生占總數的m%，則男生人數為_________人．12．某商品進價是m元，提價30%后標價，又打九折出售，則該商品的利潤是_________．13．一個籠子里的雞a只，兔b只，則籠子里的雞和兔的腳共有_________只．14．某工廠的產值由a萬元增加了20%，達到_________萬元．15．一臺a元的電視機，降價20%后的價格為_________元．16．某工廠今年的產值是a萬元，比去年增加了20%，則去年的產值是_________．17．蘋果每千克p元，若蘋果超過10千克以上，則全部9折優惠，買15千克應付_________元．18．張紅在一次考試中，得數學a分，語文b分，則張紅這二科的平均成績是_________分．19．科學家在南極考察時，拾到一塊不規則的礦石，科學家用一把刻度尺，一只圓柱體的玻璃杯和足量的水，就測出了這塊礦石的體積．如果玻璃杯的內直徑為r，把礦石完全浸沒在水中，測出杯中水面上升的高度為h，則這塊礦石的體積是_________．20．一件商品原價為a元，先漲價5元后，再按8.5折出售，那么現售價用代數式表示為_________．21．如圖，正方形的邊長為2，分別以正方形的兩個相對頂點為圓心，以正方形的一邊為半徑畫弧，則陰影部分的面積是_________．22．如圖是數值轉換器的示意圖，如果輸入的數字用x表示，那么輸出的數字可以用代數式_________表示．23．小亮從一列火車的第m節車廂起，一直數到第2m節車廂，他數過的車廂節數是_________．24．小明在考試前到文具店里買了2支2B的鉛筆和一副三角板，2B的鉛筆每支x元，三角板每副3元，小明總共應付_________元（用含x的代數式表示）．25．三毛早上從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙．以每份0.5元的價格出售，一天共售b份報紙，剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社，回家后三毛發現這一天的辛苦還是賺到了錢，那么三毛這天賺了_________元．26．n（n≥2）個球隊進行單循環賽（參加比賽的每個隊都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數是_________．27．綏陽某商店的一種商品每件進價為a元，按進價提高30%標價，再按標價的8折出售，那么打折后，每件商品的售價是_________元．28．“圓形方孔錢”是中國古錢幣的突出代表．如圖，一枚圓形方孔錢的外圓直徑為a，中間方孔邊長為b，則圖示陰影部分面積為_________．29．右下圖是一個數值轉換機的示意圖．若輸入的x是5，y是﹣2，則輸出的結果是_________．30．如圖，兩個長方形的一部分重疊在一起，重疊部分是邊長為3的正方形，則陰影部分的面積是_________．31．三角形三邊的長分別是（2x+1）厘米，（3x﹣2）厘米，（8﹣2x）厘米，求這個三角形的周長，如果x=3，三角形的周長是多少？32．曉霞的爸爸開了一個超市，一天，她爸爸分別以P元進了A、B兩種商品，后來A商品提價20%，B商品降價10%，這樣在某一天中，A商品賣了10件，B商品賣了20件，問這一天里超市作這兩種買賣是賺了還是賠了？并說明理由．33．列代數式：（1）比a與b的積的2倍小5的數；（2）a與b的平方差；（3）被5除商是a，余數是2的數．34．我國出租車收費標準因地而異，A市為：起步價10元，3km后每千米加價1.2元；B市為：起步價8元，3km后每千米加價1.4元；（1）試分別寫出在A，B兩城市坐出租車x（x＞3）km所付的車費；（2）求在A，B兩城市坐出租車x（x＞3）km的差價是多少元？35．如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為2，求陰影部分的面積．36．窗戶的形狀如圖，其上部是半圓形，下部是長方形．已知窗戶的下部寬為xm，窗戶長方形部分高度為1.5xm．計算：（1）窗戶的面積S；（2）窗框的總長L．“十一”黃金周期間，小剛拿著媽媽給的800元錢到重百商場購買運動服和運動鞋，他來到自己喜歡的“阿迪、達斯”專柜前看到該品牌打出的優惠條件：標價200元以內（含200元）不打折；標價200元以上的按如下方式打折：（1）200～500元（含500元）的部分打9折；（2）500～800元（含800元）的部分打8折；（3）800元以上的部分打7折（商品金額可累計），他又看到運動服標價a元/件（400≤a≤500），運動鞋標價b元/雙（300≤b≤400）；（1）算他單獨買一件運動服需多少錢；（用含a的代數式表示）（2）計算他一次性買一件運動服和一雙運動鞋共需多少錢．（用含a、b的代數式表示）38．為了節約用水，某市決定調整居民用水收費方法，規定：如果每戶每月用水不超過20噸，每噸水收費3元，如果每戶每月用水超過20噸，則超過部分每噸水收費3.8元；小紅看到這種收費方法后，想算算她家每月的水費，但是她不清楚家里每月的用水是否超過20噸．（1）如果小紅家每月用水15噸，水費是多少．如果每月用水35噸，水費是多少；（2）如果字母x表示小紅家每月用水的噸數，那么小紅家每月的水費該如何用x的代數式表示呢．39．某輪船順水航行4小時，逆水航行2.5小時，已知輪船在靜水中的速度為m千米/小時，水流速度為y千米/小時．輪船共航行了多少千米？40．一輪船航行于甲、乙兩港口之間，在靜水中的航速為m千米/小時，水流速度為12千米/小時，（1）則輪船順水航行5小時的行程是多少？（2）輪船逆水航行4小時的行程是多少？（3）輪船順水航行5小時和逆水航行4小時的行程相差多少？41．某公園的成人票價是20元，兒童票價是8元，甲旅行團有x名成人和y名兒童；乙旅行團的成人數是甲旅行團的2倍，兒童人數是甲旅行團的．（1）求兩個旅行團的門票總費用是多少？（2）當x=10人，y=6人時，求兩個旅行團的門票總費用是多少元？42．小明想把一長是60cm，寬為40cm的長方形硬紙片做成一個無蓋的長方體盒子，于是在長方形的四個角各剪去一個相同小正方形（如圖）．（1）若設這些小正方形的邊長為xcm，求圖中陰影部分小長方形的面積．（2）當x=5時，求這個盒子的體積．43．某禮堂第1排a個座位，后面每排比第一排多1個座位，用含a的代數式表示：（1）第2排有多少個座位？第5排有多少個座位？第10排有多少個座位？（2）前10排共有多少個座位？（3）第11排比第5排多多少個座位？44．如圖，正方形ABCD的邊長為a，長方形AEFD的長AE為b，（1）用代數式表示圖中陰影部分的面積；（2）求當a=5cm，b=7cm時，陰影部分的面積．45．一個三位數，個位上的數是十位上的數的平方，百位上的數比十位上的數的4倍多1．將十位上的數設為x．（1）列式表示這個三位數；（2）這個三位數是多少？46．學校組織初一年級全體同學參加植樹造林勞動．全體同學分三隊，第一隊植樹x棵，第二隊植的樹比第一隊植樹的兩倍少80棵，第三隊植的樹比第二隊植樹多了10%．（1）求全體同學一共植樹多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x=100棵，求全體同學共植樹多少棵？47．攀枝花市出租車收費標準為：起步價5元（其中包含2千米），2千米后每千米價1.8元．則某人乘坐出租車x千米的付費為多少元．（用代數式表示）48．龍港某企業有甲、乙兩種經營收入，2010年甲種年收入是乙種年收入的1.5倍，預計2011年甲種年收入將減少20%，而乙種年收入將增加40%，記2010年乙種年收入為a萬元．（1）2010年該企業甲種年收入為_________萬元；（2）2011年該企業甲種年收入為_________萬元；乙種年收入為_________萬元．（3）當a=100萬元時，請問該企業2011年總收入比2010年總收入是增加，還是減少？增加或減少了多少？請說明理由．49．用代數式表示下列圖形中陰影部分的面積．（1）S陰影=_________；（2）S陰影=_________．50．學校需要到印刷廠印刷n份材料，甲印刷廠的收費標準是每份材料收0.2元的印刷費，另收500元的制版費；乙印刷廠的收費標準是每份材料收0.4元印刷費，不收制版費．（1）兩個印刷廠的收費各是多少元？（用含n的代數式來表示）（2）學校要印2600份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說明理由．51．一輛汽車以每小時80千米的速度行駛，從A城市到B城市需要t小時，按題意解決下列問題（1）如果汽車行駛的速度每小時增加v千米，那么從從A城市到B城市還需要多少小時．（2）如果某次因緊急情況，從B城市返回到A城市的平均速度比原來每小時增加12千米，那么預計返回比原來可提前多少時間．52．一種筆記本售價為2.3元/本，如果買100本以上（不含100本），售價為2.2元/本．（1）列式表示買n本筆記本所需的錢數；（2）按照售價規定，會不會出現多買比少買反而付錢少的情況？（3）如果需要100本筆記本，怎樣購買更省錢？并說明理由．53．甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優惠方案不同．甲商場規定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收??；乙商場規定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收?。愁櫩唾徺I的電器價格是x元．（1）當x=850時，該顧客應選擇在_________商場購買比較合算；（2）當x＞1000時，分別用代數式表示在兩家商場購買電器所需付的費用；（3）當x=1700時，該顧客應選擇哪一家商場購買比較合算？說明理由．54．列代數式：（1）a的3倍與b的和；（2）a與b的差的平方；（3）被5除商是x，余數是2的數．55．如圖，將一張長方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長都為b厘米的小正方形，且a＞b．（1）這張長方形大鐵皮長為_________厘米，寬為_________厘米（用含a、b的代數式表示）；（2）①求這張長方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數式表示）；②若最中間的小長方形的周長為22厘米，大正方形與小正方形的面積之差為33厘米2，試求a和b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積；（3）現要從切塊中選擇5塊，恰好焊接成一個無蓋的長方體盒子，共有哪幾種方案可供選擇（畫出示意圖）？按哪種方案焊接的長方體盒子的體積最大？試說明理由．（接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計）56．在正常情況下，某出租車司機每天駕車行駛t小時，且平均速度為v千米/小時．已知他在A日比正常情況少行駛2小時，平均速度比正常情況慢5千米/小時，他在B日比正常情況多行駛2小時，平均速度比正常情況快5千米/小時，（1）求A日出租車司機比正常情況少行駛多少千米？（用含v，t的代數式表示）（2）已知A日出租車司機比正常情況少行駛120千米，求B日出租車司機比正常情況多行駛多少千米？57．已知我市出租車收費標準如下：乘車路程不超過3km的一律收費7元；超過3km的部分按每千米加1.8元收費．（1）如果有人乘計程車行駛了m千米（m＞3），那么他應付多少車費？（列代數式）（2）游客甲乘出租車行駛了4km，他應付車費多少元？（3）某游客乘出租車從西區大潤發到文昌樓，付了車費10.6元，試估算從西區大潤發到文昌樓大約有多少公里？58．如圖為一梯級的縱截面，一只老鼠沿長方形的兩邊A→B→D路線逃跑，一只貓同時沿梯級（折線）A→C→D的路線去捉，結果在距離C點0.6米的D處，捉住了老鼠．請將下表中的語句“譯成”數學語言（寫出代數式）．設梯級（折線）A→C的長度x米AB+BC的長為A→C→D的長為A→B→D的長為設貓捉住老鼠所用時間為t秒貓的速度老鼠的速度59．某地公交公司推出刷卡月票制，即持有這種月票的乘客通過刷卡扣除每次的車票．某人買了50元的這種月票卡，如果此人乘車的次數用m表示，每次乘車的余額用n表示，它們之間的關系如下表：乘車次數m月票余額n/元150﹣0.8250﹣1.6350﹣2.4450﹣3.2……回答下列問題：（1）如果此人乘車的次數m，那么月票余額是_________元．（2）此人最多能乘車幾次？簡單說明理由．60．一本小說共m頁，一位同學第一天看了全書的少6頁，第二天看了剩下的多6頁，第三天把剩下的全部看完，該同學第三天看了多少頁？若m=900，則第三天看了多少頁？

列代數式專項練習60題參考答案：1．∵正方體邊長為a，∴它的體積是V=a3．當a=4cm時，V=43=64cm3．故答案為：a3，64．2．由題意得：（3a）2﹣3=9a2﹣3，故答案為：9a2﹣3．3．設沒分為x人，則教練有x人，學生有20x人，由題意，得∴20x=m+n，∴x=，∴教練有人．故答案為：人4．∵某商品的進價是x元，售價是132元，∴此商品的利潤=售價﹣進價=132﹣x（元）．故答案為（132﹣x）元．5．x的2倍是2x，y的3倍是3y，則x的2倍與y的3倍的差為：2x﹣3y．故答案是：2x﹣3y．6．在負整數a后添上3，使其位數增加一位，則這個數可表示為10a﹣3．故答案為10a﹣3．7．一個數比x的2倍小3，則這個數可表示為2x﹣3．故填：2x﹣38．由題意得：3a﹣2，故答案為：3a﹣2．9．“x與y的和”用代數式可以表示為：x+y．故答案為x+y10．先求a的3倍是3a，再求與4的和為3a+4．故答案為：3a+4．11．由題意得：x﹣m%x，故答案為：（x﹣m%x）．12．∵某商品進價是m元，提價30%后標價，又打九折出售，∴此商品的售價為0.9×1.3m=1.17m（元），∴該商品的利潤是1.17m﹣m=0.17m（元）．故答案為0.17m13．∵雞有兩只腳，兔有四只腳，又∵雞有a只，兔有b只，∴雞和兔的腳共有：2a+4b．故答案為：2a+4b14．根據題意得產值由a萬元增加了20%，達到的產值為：a（1+20%）．故填a（1+20%）15．∵電視機的原價為a元，∴降價20%后的價格為（1﹣20%）a=0.8a（元）．故答案為0.8a16．∵今年比去年增加了20%，∴今年的產值占去年的1+20%=120%，∴去年的產值=a÷120%=a萬元．故答案為：a萬元．17．15×0.9p=13.5p．故答案是：13.5p．18．二科的平均成績是：（a+b）．故答案是：（a+b）．19．根據圓柱的體積公式可得這塊礦石的體積為：．故填：20．根據一件商品原價為a元，先漲價5元，則價格變為：a+5，再按8.5折出售，依題意得：（a+5）×0.85．故答案為：0.85（a+5）21．S陰影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣22=π×22﹣22=2（π﹣2）．故填2（π﹣2）22．根據示意圖可得：2x﹣3．故答案為2x﹣3．23．根據題意列得：他數過的車廂有（2m﹣m+1）即（m+1）節．故答案為：m+1．故選D24．因為2支2B鉛筆2x元，一副三角板3元，所以小明總共應付（2x+3）元．故答案為：2x+325．∵每份0.4元的價格購進了a份報紙，∴這些報紙的成本是0.4a元，∵每份0.5元的價格出售，一天共售b份報紙，∴共買了0.5b元，∵剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社，∴退回了0.2（a﹣b）元，他一天工賺到的錢數為：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a（元），故答案為：（0.3b﹣0.2a）26．n支球隊舉行單循環比賽，比賽的總場數為：n（n﹣1）．故答案為：n（n﹣1）27．根據題意得：a?（1+30%）×80%=1.04a；故答案為：1.04a．28．圓的面積為π×（）2=，中間正方形的面積為b2，∴圖中陰影部分面積為：﹣b2．故答案為：﹣b2．29．∵由題意可得計算過程如下：（x×2+y2）÷2，∴當x=5，y=﹣2時，（x×2+y2）÷2=（5×2+4）÷2=7．故答案為：730．陰影部分的面積是：ab+cd﹣2×32=ab+cd﹣18；故答案為：ab+cd﹣18．31．三角形的周長是2x+1+3x﹣2+8﹣2x=3x+7，當x=3時，原式=3x+7=3×3+7=16．32．在一天的兩種商品的買賣中，超市不賺不賠．∵10件A商品一共賣了10×（1+20%）P=12P（元），20件B商品一共賣了20×（1﹣10%）P=18P（元），∴這30件商品一共賣了12P+18P=30P（元），∵30P﹣30P=0，∴超市不賺不賠33．（1）2ab﹣5．（2）a2﹣b2．（3）5a+234．（1）A：10+1.2（x﹣3）=1.2x+6.4；B：8+1.4（x﹣3）=1.4x+3.8；（2）A與B的差價=（1.2x+6.4）﹣（1.4x+3.8）=2.6﹣0.2x．35．陰影部分的面積=GF?DG+GF?CG=GF?CD=×2?a．=a．36．①S==（m2）（4分）；②L===（m）37．（1）由題意得，單獨買一件運動服需要的錢數為：200+（200﹣a）×0.9即20+0.9a．（2）∵700≤a+b≤900，而打折卻有7折和8折兩種方式，∴當700≤a+b≤800時，應付費：200+300×0.9+（a+b﹣500）×0.8即為70+0.8a+0.8b（元）；當800＜a+b≤900時，應付費：200+300×0.9+300×0.8+（a+b﹣800）×0.7即為150+0.7a+0.7b（元）38．（1）每月用水15噸時，水費為：15×3=45元（1分）每月用水35噸時，水費為：3.8（35﹣20）+60=117元…（2分）（2）①如果每月用水x≤20噸，水費為：3x元（4分）②如果每月用水x＞20噸，水費為：3.8（x﹣20）+60或3.8x﹣16元39．根據題意得：4（m+y）+2.5（m﹣y）=6.5m+1.5y．輪船共航行了（6.5m+1.5y）千米．40．（1）根據題意得：（m+12）×5=5m+60（千米）；答：輪船順水航行5小時的行程是（5m+60）千米．（2）根據題意得：（m﹣12）×4=4m﹣48（千米）答：輪船逆水航行4小時的行程是（4m﹣48）千米．（3）根據題意得：5m+60﹣（4m﹣48）=m+108（千米）答：輪船順水航行5小時和逆水航行4小時的行程相差（m+108）千米．41．（1）由題意得：甲旅行團門票總費用：20x+8y；乙旅行團門票總費用：20×2x+8×y=40x+4y；（2）甲旅行團門票總費用：20x+8y=20×10+8×6=248（元）；乙旅行團門票總費用：40x+4y=40×10+4×6=424（元），248+424=672（元）．答：兩個旅行團的門票總費用是672元42．（1）剩余部分的面積為：（60×40﹣4x2）cm2；（2）盒子的體積為：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；當x=5時，原式=5（60﹣10）（40﹣10）=7500cm3；答：盒子的體積為7500立方厘米43．（1）∵第1排a個座位，后面每排比第一排多1個座位，∴第2排有（a+1）個座位，第5排有（a+4）個座位，第10排有（a+9）個座位；（2）根據題意得：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+9）=10a+（1+9）×9÷2=10a+45答：前10排共有10a+45個座位；（3）∵第11排有（a+10）個座位，第5排有（a+4）個座位，∴第11排比第5排多的座位數是：（a+10）﹣（a+4）=6（個）；則第11排比第5排多6個座位44．（1）陰影部分的面積為：a（b﹣a）（3分）；（2）當a=5cm，b=7cm時，原式=5×（7﹣5）=10cm245．（1）100（4x+1）+10x+x2（1分）=400x+100+10x+x2=x2+410x+100（2分）；（2）當x=0時，x2+410x+100=100，當x=1時，x2+410x+100=511，當x=2時，x2+410x+100=924，當x取3，4，…，9時，4x+1＞9，不合題意．由上可知，這個三位數是100或511或924．（4分）46．（1）∵第一隊植樹x棵，第二隊植的樹比第一隊的2倍少80棵，∴第二隊的植樹棵數為：2x﹣80，∵第三隊植的樹比第二隊植樹多了10%．∴第三隊的植樹棵數為：（2x﹣80）（1+10%），所以三個隊共植樹：x+2x﹣80+（2x﹣80）（1+10%）=x﹣168，（2）當x=100棵時，全體同學共植樹：x﹣168=×100﹣168=352（棵）47．根據題意可知：當x≤2，支出費用為：5元，若某人乘坐出租車x（x＞2）千米的付費=5+1.8×（x﹣2），整理得：應付費用為：1.4+1.8x48．（1）1.5a（1分）（2）1.5a（1﹣20%）；a（1+40%）各（1分）（3）2010年總收入250萬元，（1分）2011年總收入260萬元，（1分）260﹣250=10萬元．（1分）答：該企業2011年總收入比2010年總收入增加了10萬元49．（1）陰影部分的面積：；（2）陰影部分的面積：，故答案為ab，．50．（1）甲印刷廠的收費為：0.2n+500；乙印刷廠的收費為：0.4n；（2）學校要印2600份材料，在甲廠印費用=0.2×2600+500=1020（元）；在乙廠印費用=0.4×2600=1040元，∵1020＜1040，∴在甲廠印刷比較合算51．1）A城市與B城市之間的距離：80t，從A城市到B城市的時間：小時，答：需要小時．（3分）（2）由題意：t﹣=t﹣=t﹣=（7分）答：可以提前小時到達52．（1）當n≤100時，買n本筆記本所需的錢數是：2.3n，當n＞100時，買n本筆記本所需的錢數是：2.2n；（2）因為2.3n＞2.2n，所以會出現多買比少買付錢少的情況；（3）如果需要100本筆記本，購買101本筆記本，比較省錢53．（1）根據題意可得：當x=850時，在甲商場沒有優惠，在乙商場有優惠，費用是：500+（850﹣500）×95%=8332.5（元），故在乙商場買合算；（2）當x＞1000時：在甲商場的費用是：1000+（x﹣1000）×90%=0.9x+100；在乙商場的費用是：500+（x﹣500）×95%=0.95x+25；（3）把x=1700代入（2）中的兩個代數式：0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0