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文檔簡介

2024屆江蘇省無錫市錢橋中學數學七上期末檢測模擬試題注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,若則下列各式成立的是()A.B.C.D.2.如圖:AB∥DE,∠B=50°,∠D=110°,∠C的度數為()A.120° B.115° C.110° D.100°3.一個正方體的每個面都寫有一個漢字.其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中,和“您”相對的字是()A.新 B.年 C.愉 D.快4.小華帶x元去買甜點,若全買紅豆湯圓剛好可買30杯,若全買豆花剛好可買40杯.已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元,依題意可列出下列哪一個方程式()A. B. C. D.5.在下列代數式中,次數為5的單項式是()A. B. C. D.6.在解方程的過程中,移項正確的是()A. B.C. D.7.如圖,射線AB與AC所組成的角不正確的表示方法是()(選項)A.∠1B.∠AC.∠BACD.∠CAB8.如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是()A.每條對角線上三個數字之和等于B.三個空白方格中的數字之和等于C.是這九個數字中最大的數D.這九個數字之和等于9.一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以8折(標價的80%)出售,結果獲利28元,若設這件夾克衫的成本是x元,根據題意,可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x-28 B.(1+50%)x×80%=x+28C.(1+50%x)×80%=x-28 D.(1+50%x)×80%=x+2810.如圖所示的幾何體的俯視圖為()A. B. C. D.11.如圖,等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D為BC上一點,連接AD,E為AD上一點,連接BE,若∠ABE=∠BAE═∠BAC,則DE的長為()A.cm B.cm C.cm D.1cm12.已知a,b是有理數,若a在數軸上的對應點的位置如圖所示,且a+b<0,則正確的結論是()A.a>-b B. C.b-a>0 D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,C,D是線段AB上兩點,若CB=5cm,DB=9cm,且點D是AC的中點,則AB=_____cm.14.比較大小:________(填“”、“”或“”).15.老師在黑板上出了一道解方程的題:4(2x﹣1)=1﹣3(x+2),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:8x﹣4=1﹣3x+6,①8x﹣3x=1+6﹣4,②5x=3,③x=.④老師說:小明解一元一次方程沒有掌握好,因此解題時出現了錯誤,請你指出他錯在哪一步:________(填編號),并說明理由.然后,你自己細心地解這個方程.16.一個三位數,百位上的數字比十位上的數字少1,個位上的數字是十位上的數字的2倍,其各位上的數字之和為15,則這個三位數是_____________________________.17.如果是關于的方程的解,那么的值為___________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,以直線上一點為端點作射線,使,將一個直角三角形的直角頂點放在點處(注:)如圖①,若直角三角板的一邊放在射線上,則.如圖②,將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置,若恰好平分,求的度數;如圖③,將直角三角板繞點轉動,如果始終在的內部,試猜想與有怎樣的數量關系?并說明理由.19.(5分)近幾年居民購物的支付方式日益增多,為了解居民的支付習慣,七年級數學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調查統計(每人只能選擇其中一種方式支付),并將統計后的數據整理后繪制成如下不完整的兩幅統計圖,請根據圖中有關信息解答下列問題:各種支付方式的扇形統計圖各種支付方式的條形統計圖(1)本次共調查統計了多少人?(2)支付寶支付占所調查人數的百分比是多少?現金支付的居民有多少人?(3)請補全條形統計圖.20.(8分)檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路,規定向東為正,向西為負,某天檢修工從A地出發,到收工時行程記錄為(單位:千米)+8,﹣9,+4,﹣7,﹣2,﹣10,+11,﹣3,+7,﹣5;(1)收工時,檢修工在A地的哪邊?距A地多遠?(2)若每千米耗油0.3升,從A地出發到收工時,共耗油多少升?21.(10分)如圖,已知點C為AB上一點,AC=15cm,CB=AC,若D、E分別為AC、AB的中點,求DE的長.22.(10分)解方程:(1).(2).23.(12分)白色污染(Whitepollution)是人們對難降解的塑料垃圾(多指塑料袋)污染環境現象的一種形象稱謂.為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環境的影響,小彬隨機抽取某小區戶居民,記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數量(單位:個)請根據上述數據,解答以下問題:(1)小彬按“組距為”列出了如下的頻數分布表(每組數據含最小值不含最大值),請將表中空缺的部分補充完整,并補全頻數直方圖;分組劃記頻數:_______________::_______________:合計/(2)根據(1)中的直方圖可以看出,這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數在組的家庭最多;(填分組序號)(3)根據頻數分布表,小彬又畫出了如圖所示的扇形統計圖.請將統計圖中各組占總數的百分比填在圖中,并求出組對應的扇形圓心角的度數;(4)若該小區共有戶居民家庭,請你估計每月丟棄的塑料袋數量不小于個的家庭個數.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】依據平行線的性質,即可得到∠2+∠BGE=180°,進而得出∠2+∠3-∠1=180°.【詳解】∵AB∥EF,AB∥CD,

∴EF∥CD,

∴∠3=∠CGE,

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE,

∵AB∥EG,

∴∠2+∠BGE=180°,

即∠2+∠3-∠1=180°,

故選:A【點睛】本題考查了平行線的判定與性質,準確識圖,找出內錯角和同旁內角是解題的關鍵.2、A【解析】過點C作CF∥AB,再由平行線的性質即可得出結論.【詳解】過點C作CF∥AB.∵AB∥DE,∴AB∥DE∥CF.∵∠B=50°,∴∠1=50°.∵∠D=110°,∴∠2=70°,∴∠BCD=∠1+∠2=50°+70°=120°.故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質,用到的知識點為:兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補.3、B【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,【詳解】∴“祝”與“愉”相對,“您”與“年”相對,“新”與“快”相對.故選B.考點:正方體相對兩個面上的文字.4、A【解析】解:由題意知紅豆湯圓每杯元,豆花每杯元,又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元,即=﹣1,則=﹣1.故選A.5、A【分析】根據單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數逐項分析即可.【詳解】A.的次數是1+4=5,符合題意;B.的次數是1+5=6,不符合題意;C.是多項式,不符合題意;D.是多項式,不符合題意;故選A.【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義.單項式中數字因數叫做單項式的系數,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.6、C【分析】按照移項規則,即可判定.【詳解】由題意,得方程移項后故選:C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解,熟練掌握,即可解題.7、B【分析】

【詳解】A、∠1可以表示射線AB與AC所組成的角,故正確,不合題意;B、∠A不可以表示射線AB與AC所組成的角,故錯誤,符合題意;C、∠BAC可以表示射線AB與AC所組成的角,故正確,不合題意;D、∠CAB可以表示射線AB與AC所組成的角,故正確,不合題意.故選B8、B【分析】根據每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等,則由第1列三個已知數5+4+9=18可知每行、每列、每條對角線上三個數字之和為18,于是可分別求出未知的各數,從而對四個選項進行判斷.【詳解】∵每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等,而第1列:5+4+9=18,于是有5+b+3=18,9+a+3=18,得出a=6,b=10,從而可求出三個空格處的數為2、7、8,所以答案A、C、D正確,而2+7+8=17≠18,∴答案B錯誤,故選B.【點睛】本題考查的是數字推理問題,抓住條件利用一元一次方程進行逐一求解是本題的突破口.9、B【解析】試題分析:根據售價的兩種表示方法解答,關系式為:標價×80%=進價+28,把相關數值代入即可.解:標價為:x(1+50%),八折出售的價格為:(1+50%)x×80%;∴可列方程為:(1+50%)x×80%=x+28,故選B.考點:由實際問題抽象出一元一次方程.10、D【詳解】從上往下看,易得一個正六邊形和圓.故選D.11、C【分析】先根據等腰三角形三線合一的性質得:AD⊥BC,及BD的長,利用勾股定理計算AD的長,設DE=x,則AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答.【詳解】解:∵AB=AC,∠BAE═∠BAC,∴AD⊥BC,∴∠BDE=90°,BD=BC=6,∵AB=10,∴AD==8,∵∠ABE=∠BAE,∴AE=BE,設DE=x,則AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中,BE2=DE2+BD2,∴(8﹣x)2=x2+62,解得:x=,即DE=cm,故選:C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質以及勾股定理解直角三角形,解題的關鍵是通過等腰三角形的性質找出邊角關系,進而利用勾股定理列出方程解答.12、B【分析】根據a+b<0,a在坐標軸的位置,結合各項結論進行判斷即可.【詳解】A、由a+b<0,得a<-b,故A錯誤;

B、由a+b<0,得b<-a,∵a>0,∴,故B正確;C、由a+b<0,a>0,∴b<0,∴b-a<0,故C錯誤;D、由a+b<0,a>0,∴,∵b<0,∴,故D錯誤;故選:B.【點睛】本題考查了有理數的大小比較,數軸及絕對值的知識,關鍵是結合數軸得出a、b的大小關系.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1.【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度,由點D是AC的中點可求出AC的長度,再利用AB=AC+CB即可求出AB的長度.【詳解】∵CB=5cm,DB=9cm,∴CD=DB﹣CB=4cm.∵點D是AC的中點,∴AC=2CD=8cm,∴AB=AC+CB=1cm.故答案為1.【點睛】本題考查了兩點間的距離,由CB、DB的長度結合點D是AC的中點,求出AC的長度是解題的關鍵.14、【分析】角度的大小比較,先把單位化統一,由,可以化簡,然后比較大小.【詳解】由題意知:,,,,即,故答案為:.【點睛】本題考查了角的大小比較,注意單位要化統一,依據,是解題的關鍵.15、①②④【詳解】解:第①步去括號時﹣3×2應為﹣6;第②步﹣3x和﹣4這兩項移項時沒有變號,第④步系數化為1時分子分母顛倒了,正確解答如下:4(2x﹣1)=1﹣3(x+2),去括號,得8x﹣4=1﹣3x﹣6,移項,得8x+3x=1﹣6+4,合并同類項,得11x=﹣1,系數化為1,得x=﹣,故答案為①②④.【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟,解一元一次方程,一般要通過去分母,去括號,移項,合并同類項,未知數的系數化為1等步驟;去分母時注意不要漏乘,分子要用括號括上;去括號要注意不要漏乘,再者注意符號變化問題;移項注意變號;合并同類項注意每一項都包括它前面的符號;未知數的系數化為1,注意未知數的系數做分母,而不是做分子.16、1;【分析】設十位上的數為x,則百位數為(x-1),個位數為2x,題目中的相等關系是:個位上的數+十位上的數字+百位上的數字=15,依據相等關系列出方程求解.【詳解】解:設十位上的數為x,

依題意得:(x-1)+x+2x=15

解之得:x=4

則百位數為3,個位數為8

則這個三位數是1.故答案為:1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用—數字問題,解題的關鍵是用代數式表示個、十、百位上的數.17、20【分析】把代入得到關于的方程,然后解方程即可求解.【詳解】把代入得:,

解得:.

故答案為:.【點睛】本題考查了一元一次方程的解,熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)10°;(2)10°;(3)∠COE-∠BOD=10°,理由見解析.【分析】(1)根據,即可求出的度數;(2)根據角平分線的性質即可求出的度數;(3)根據余角的性質即可求出∠COE-∠BOD=10°.【詳解】(1)∵,∴∴∠COE=10°(2)∵恰好平分∴∴∠COD=∠DOE-∠COE=∠DOE-∠BOC=10°(3)猜想:∠COE-∠BOD=10°理由:∵∠COE=∠DOE-∠COD=90°-∠COD∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-∠BOD∴∠COE=90°-(80°-∠BOD)=10°+∠BOD即∠COE-∠BOD=10°【點睛】本題考查了角的度數問題,掌握角平分線的性質、余角的性質是解題的關鍵.19、(1)200;(2)28%;44;(3)圖見解析【分析】(1)結合兩個統計圖,利用A的占比和人數求出本次調查共統計的人數.(2)的人數除以總人數等于支付寶支付占所調查人數的百分比;總人數乘以C的占比求出現金支付的居民的人數.(3)分別求出C、D的人數,根據人數補全條形統計圖.【詳解】(1)解:(人)答:本次共調查統計了200人.(2)解:(人)答:支付寶支付占所調查人數的百分比是28%,現金支付的居民有44人.(3)∵A的人數有60人,B的人數有56人,C的人數有44人∴(人)∴D的人數有40人以此作條形統計圖如下:各種支付方式的條形統計圖【點睛】本題考查了統計圖的相關知識,掌握餅狀圖和條形圖的性質和畫法是解題的關鍵.20、(1)A地的西邊;距A地6千米(2)19.8升【分析】(1)根據記錄的數據,將各個數據相加看最后的結果,即可解答本題;(2)根據表格中的數據將它們的絕對值相加,然后乘以0.3即可解答本題.【詳解】解:(1)(+8)+(﹣9)+(+4)+(﹣7)+(﹣2)+(﹣10)+(+11)+(﹣3)+(+7)+(﹣5)=8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5=8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5=30﹣36=﹣6(千米),答:收工時,檢修工在A地的西邊,距A地6千米;(2)|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66(千米)66×0.3=19.8(升)答:從A地出發到收工時,共耗油19.8升.【點睛】本題考查正數和負數,解題的關鍵是明確正數和負數在題目中的實際含義.21、【分析】根據條件可求出AB與CD的長度,利用中點的性質即可求出AE與AD的長度,從而可求出答案.【詳解】解:∵AC=15cm,CB=AC,∴CB=10cm,AB=15+10=25cm.又∵E是AB的中點,D是AC的中點,∴AE=AB=

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