樹德中學2023年下期九年級第三次質量監測數學問卷分值：120分時量：120分鐘一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.反比例函數的圖像位于（）A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限2.如圖，在中，，若，則的值為()A. B. C. D.3.如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，，則為（）A.5 B.6 C.7 D.84.已知α為銳角，且，則α等于（）A. B. C. D.5.拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的部分圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（﹣3，0），對稱軸為直線x＝﹣1，那么拋物線與x軸的另一個交點坐標為（）A.（1，0） B.（0，0） C.（2，0） D.（，0）6.為了調查丟棄塑料對環境造成影響，某班環保小組六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋數量，結果為（單位：個）：27，25，26，28，25，31．如果該班有45名學生，那么根據提供的數據，估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數量約為（）A.905個 B.1115個 C.1215個 D.1305個7.用配方法解方程，將其化為形式，則的值為（）A.15 B.7 C.－1 D.18.如圖，在中，點D、E是的中點，若的面積是1，則四邊形的面積為（）A.14 B.2 C.3 D.49.若關于的一元二次方程有實數根，則取值范圍是（）A. B. C.且 D.且10.如圖，直線l與反比例函數在第一象限內的圖象交于A、B兩點，且與x軸的正半軸交于C點．若AB=2BC，△OAB的面積為，則k的值為（）A.6 B.9 C.12 D.18二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.已知m是關于x的方程的一個根，則______．12.拋物線的頂點坐標是______．13.如圖，和是以點O為位似中心的位似圖形，，的周長為8，則的周長為________．14.在平面直角坐標系中，若點和點都在反比例函數的圖象上，則_____（填“>”“=”或“<”）．15.如圖是攔水壩的橫斷面，斜面坡度為，斜坡AB的水平寬度米，則斜坡的鉛直高度的長為______米．16.如圖，在矩形中，，，E點為邊延長線一點，且．連接交邊于點F，過點D作于點H，則_________．三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）17計算：．18.解下列方程：（1）；（2）．19.如圖，已知一次函數與反比例函數圖象相交于點C與點．（1）求反比例函數的表達式及C點坐標．（2）求三角形的面積．20.九（1）班同學為了解2022年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，將調查數據進行如下整理，請解答以下問題：月均用水量x（t）頻數（戶）頻率60.12160.320.24100.2020.04（1）把上面頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；（2）求該小區用水量不超過的家庭占被調查家庭總數的百分比；（3）若該小區有1500戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過的家庭大約有多少戶？21.如圖，今年入夏以來，銅仁錦江河達到歷史最低水位，一條船在錦江河某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標C在北偏東60°方向上，前進100米到達B點，又測得航標C在北偏東45°方向上，以航標為圓心，120米長為半徑的圓形區域有淺灘，如果繼續前進，這條船是否有被淺灘阻礙的危險？（）22.某水果商場經銷一種高檔水果，原售價每千克50元，連續兩次降價后每千克售價32元，每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率．（2）已知這種水果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經市場調查發現，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，但規定每千克漲價不能超過8元且漲價為整數元．問：漲價多少元時，盈利最多，最多有多少元？23.如圖，是平行四邊形的對角線，在邊上取一點F，連接交于點E，并延長交的延長線于點G．（1）若，求證：．（2）若，求的長．24.如圖1，已知二次函數的圖象與x軸交于點，與y軸交于點C，且．（1）求二次函數的解析式（2）如圖2，過點C作軸交二次函數圖象于點D，P是二次函數圖象上異于點D的一個動點，連接，若，求點P的坐標；（3）如圖3，若點P是二次函數圖象上位于BC下方的一個動點，連接交于點Q．設點P的橫坐標為t，試用含t的代數式表示的值，并求的最大值．25.觀察發現，如圖1、圖2，已知在和中，，，將固定，繞點旋轉．（1）如圖1，若和是等腰直角三角形，，，，直