第03講：實驗：探究平拋運動的特點【考點歸納】考點一：驗證平拋運動水平方向做勻速直線運動考點二：驗證平拋運動豎直方向做自由落體運動考點三：實驗：研究平拋物體的運動考點四：用閃頻相機研究平拋運動【知識歸納】考點一：平拋運動實驗的理論基礎知識1．用描跡法(或噴水法或頻閃照相法)得到物體平拋運動的軌跡．2．判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線的方法：用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標，代入y＝ax2中求出常數a，然后測量其他點的x、y坐標，若任意點的x、y坐標總滿足y＝ax2，則說明平拋運動的軌跡為拋物線．3．計算平拋物體的初速度由平拋運動的位移公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2，可得v0＝xeq\r(\f(g,2y))，把測得的某點的x、y兩個坐標代入此式，即得平拋物體的初速度.考點二、描繪平拋運動的軌跡1．實驗器材斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、坐標紙、鐵架臺．2．實驗步驟(1)按圖甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端點恰好靜止)(2)以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸．(3)使小球從斜槽上同一位置由靜止滾下，把筆尖放在小球可能經過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點．用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點．(4)將白紙從木板上取下，從O點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示．3．注意事項(1)實驗中必須調整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)．(2)方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直．(3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放．(4)坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點．(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜．4．噴水法如圖所示，倒置的飲料瓶內裝著水，瓶塞內插著兩根兩端開口的細管，其中一根彎成水平，且水平端加接一段更細的硬管作為噴嘴．水從噴嘴中射出，在空中形成彎曲的細水柱，它顯示了平拋運動的軌跡．設法將它描在其后的紙上，進行分析處理．5．頻閃照相法數碼相機每秒拍下小球做平拋運動時的十幾幀或幾十幀照片，將照片上不同時刻的小球的位置連成平滑曲線便得到了小球的運動軌跡．如圖所示．考點三、判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線方法一公式法1．原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當以拋出點為坐標原點，建立直角坐標系后，軌跡上各點的坐標應具有y＝ax2的關系，而且同一軌跡a是一個特定的值．2．驗證方法方法一代入法：用刻度尺測量幾個點的x、y兩個坐標，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計算得到的a值在誤差允許的范圍內是否是一個常數．方法二圖象法建立y－x2坐標系，根據所測量的各個點的x、y坐標值分別計算出對應的y值和x2值，在y－x2坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值．考點四、計算平拋運動的初速度計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況．1．平拋軌跡完整．(即含有拋出點)在軌跡上任取一點，測出該點離原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y)).2．平拋軌跡殘缺(即無拋出點)在軌跡上任取三點A、B、C(如圖所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設為t，則Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－hAB,g))所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－hAB))【題型歸納】題型一：驗證平拋運動水平方向做勻速直線運動1．（2023下·江蘇徐州·高一統考期中）如圖所示，將兩個相同的斜滑道固定在同一豎直平面內，最右端對齊，最下端水平，下面的滑道與光滑水平板平滑連接。把兩個相同的小鋼球從滑道的相同高度由靜止同時釋放，觀察到1球總能恰好擊中2球。該實驗說明（）A．平拋運動在豎直方向做自由落體運動B．平拋運動在水平方向做自由落體運動C．平拋運動在豎直方向做勻速直線運動D．平拋運動在水平方向做勻速直線運動【答案】D【詳解】把兩個相同的小鋼球從滑道的相同高度由靜止同時釋放，觀察到1球總能恰好擊中2球，說明兩球在水平方向的運動情況相同，可說明平拋運動在水平方向做勻速直線運動。故選D。2．（2022下·上海浦東新·高一上海市建平中學校考期中）如圖所示，滑道1和2完全相同，滑道底部水平，滑道2與光滑水平板相接。將兩個一樣的小鋼球從兩個軌道的距底端相同高度處由靜止同時釋放，則將觀察到的現象是A、B兩個小球在水平板上相遇，改變釋放點的高度和上面滑道對地的高度，重復實驗，A、B兩球仍會在水平面上相遇，這說明（）A．平拋運動在水平方向的運動是勻速直線運動B．平拋運動在豎直方向的運動是自由落體運動C．A球在下落過程中豎直方向速度越來越大D．A、B球的速度任意時刻都相同【答案】A【詳解】AB．改變釋放點的高度和上面滑道對地的高度，重復實驗，A、B兩球仍會在水平面上相遇，說明兩球水平方向速度相同，B做勻速直線運動，則說明平拋運動在水平方向的運動是勻速直線運動，無法說明豎直方向的運動情況。故A正確；B錯誤；C．該實驗無法說明A球在下落過程中豎直方向速度越來越大。故C錯誤；D．A有水平和豎直方向的速度，B只有水平方向的速度。故D錯誤。故選A。3．（2021下·河南平頂山·高一校考周測）利用如圖所示裝置探究平拋運動的規律，兩個相同的弧形軌道M、N位于同一豎直面內，N軌道的末端與光滑水平面相切，兩個相同的小球P、Q從軌道M、N上由靜止釋放，P從M軌道的末端水平拋出，Q從N軌道末端向右勻速運動。下列說法正確的是（）A．該裝置可以研究P拋出后水平方向的運動規律B．該裝置可以研究P拋出后豎直方向的運動規律C．P、Q的釋放點距M、N軌道末端的高度可以不同D．只做一次實驗，發現兩球相撞即可得到P球在水平方向做勻速運動【答案】A【詳解】P、Q從M、N軌道上由同一高度由靜止釋放，多次只改變軌道M的高度進行試驗，P與Q均能相撞，可知兩小球達到軌道末端時具有相同的水平速度，最后P與Q相撞，說明P、Q在水平方向都做勻速直線運動，故A正確，BCD錯誤。故選A。題型二：驗證平拋運動豎直方向做自由落體運動4．（2023下·河南洛陽·高一洛陽市第一高級中學校考階段練習）如圖所示是研究平拋物體運動的演示實驗裝置。實驗時，先用彈簧片C將B球緊壓在DE間并與A球保持在同一水平面上，用小錘F擊打彈簧片C，A球被水平拋出，同時B球自由下落。實驗幾次，無論打擊力大或小，儀器距離地面高或低，我們聽到A、B兩球總是同時落地，這個實驗（）A．說明A、B兩球落地時的速度相同B．說明A、B兩球在水平方向運動是做勻速直線運動C．說明平拋運動是自由落體和勻速直線運動的合運動D．說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動【答案】D【詳解】AD．由題意可知，由于A、B兩球同時運動，A球被水平拋出，做平拋運動，同時B球自由下落，做自由落體運動，可知兩球開始運動的初速度不同，下落的高度相等，說明A、B兩球落地時的速度大小和方向都不相同；實驗幾次，無論打擊力大或小，儀器距離地面高或低，我們聽到A、B兩球總是同時落地，因此說明A、B兩球在豎直方向的運動規律是相同的，則這個實驗的結論說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，A錯誤，D正確；BC．因A、B兩球總是同時落地，只能說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，且B球只有豎直方向的運動，在水平方向沒有運動；不能說明平拋運動是自由落體和勻速直線運動的合運動，BC錯誤。故選D。5．（2023下·江蘇無錫·高一校聯考期中）為了研究平拋物體的運動，可進行如下實驗：如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，球就水平飛出，同時球被松開做自由落體運動，兩球同時落到水平地面，改變下落高度依然觀察到上述現象，這個實驗能直接得到的結論是（）A．平拋運動可分解為豎直方向自由落體運動和水平方向勻速直線運動B．平拋運動的加速度和自由落體加速度不等C．自由落體運動和平拋運動在相等的時間內下落的高度相同D．自由落體運動的速度和平拋運動的速度相等【答案】C【詳解】在實驗中改變下落高度，兩球仍同時落到水平地面，說明自由落體運動和平拋運動在相等的時間內下落的高度相同。故選C。6．（2023上·江蘇淮安·高一統考期末）用頻閃照相技術拍下的兩小球運動的頻閃照片如圖所示，拍攝時，光源的頻閃頻率為10Hz，a球從A點水平拋出的同時，b球自B點開始下落，背景的小方格為相同的正方形。重力加速度g取，不計空氣阻力。根據照片顯示的信息，下列說法中正確的是（）A．不能確定a球是否從A點水平拋出B．不能確定a球沿豎直方向的運動是自由落體運動C．不能確定a球沿水平方向的運動是勻速直線運動D．當a球與b球運動了時它們之間的距離最小【答案】D【詳解】AB．根據照片顯示的信息，可知a球從A點開始在豎直方向與b球自B點開始在豎直方向具有相同的運動情景，而b球做自由落體運動，故可以確定a球是從A點水平拋出，且a球沿豎直方向的運動是自由落體運動，故AB錯誤；C．根據照片顯示的信息，可知在相同時間內a球在水平方向通過對位移相同，則a球沿水平方向的運動是勻速直線運動，故C錯誤；D．根據照片顯示的信息，a球與b球在豎直方向的距離保持不變，故當a球與b球處于同一豎直線時，a球與b球在水平方向的距離為0，a球與b球之間的距離最小，此時a球與b球運動了，故D正確。故選D。題型三：實驗：研究平拋物體的運動7．（2024下·高一課時練習）（1）研究平拋運動，下面做法可以減小實驗誤差的是（填選項前的字母）。A．盡量減小鋼球與斜槽間的摩擦B．使用密度大、體積小的鋼球C．實驗時，讓小球每次都從同一位置由靜止開始滾下D．使斜槽末端切線保持水平（2）某同學在做“研究平拋運動”的實驗時，忘記記下小球做平拋運動的起點位置O，A為小球運動一段時間后的位置，以A為坐標原點建立的坐標系如圖所示，由圖可求出小球做平拋運動的初速度為m/s，小球做平拋運動的拋出點的坐標是。（g取10m/s2，計算結果均保留兩位有效數字）【答案】BCD/CDB/DBC/BDC/CBD/DCB1.0（－10cm，－5cm）【詳解】（1）[1]A．鋼球與斜槽間的摩擦對實驗無影響，只要到達斜槽末端的速度相等即可，選項A錯誤；B．使用密度大、體積小的鋼球可減小相對的阻力，從而減小誤差，選項B正確；C．實驗時，讓小球每次都從同一位置由靜止開始滾下，以保證初速度相同，選項C正確；D．使斜槽末端切線保持水平，以保證拋出時的初速度水平，選項D正確；故選BCD。（2）[2][3]由于物體在豎直方向做自由落體運動，故在豎直方向有由圖可知將，帶入解得T=0.1s物體在水平方向做勻速直線運動故將x=10cm=0.1m帶入解得因豎直方向兩段相等時間的位移比為，則根據初速度為零的勻變速直線運動的規律可知，拋出點到原點的豎直位移為5cm；水平位移是10cm，則拋出點的坐標是（10cm，5cm）。8．（2023下·廣東東莞·高一統考期末）某學習小組利用不同的實驗裝置，進行探究平拋運動規律的實驗：（1）甲同學采用如圖甲所示的裝置。為了驗證做平拋運動的小球在豎直方向做自由落體運動，用小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開自由下落。關于該實驗，下列說法中正確的有。A．兩球的質量應相等B．兩球的質量可以不相等C．兩球應同時落地D．應改變裝置的高度，多次實驗E.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動（2）乙同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖乙所示的小球做平拋運動的照片，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果重力加速度g取，照相機的閃光頻率為Hz；小球平拋的初速度大小為m/s，經過B點時的豎直分速度大小為m/s。（所有結果保留2位有效數字）【答案】BCD101.52.0【詳解】（1）[1]AB．根據實驗結果可知平拋運動在豎直方向上的分運動是自由落體運動，不需要質量相等，因此實驗時需要A、B兩球從同一高度開始運動，不需要兩球質量相等，故A錯誤，B正確；C．小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運動，B球做自由落體運動，A球在豎直方向上的運動情況應該跟B球相同，因此兩球同時落地，故C正確；D．為探究實驗的科學性，應改變裝置的高度多次實驗，故D正確；E．本實驗只能說明A球在豎直方向的運動性質，不能說明A球在水平方向做勻速直線運動，故E錯誤。故選BCD。（2）[2]由圖乙可知，在豎直方向上根據可得故[3]小球平拋的初速度大小為[4]經過B點時的豎直分速度大小為9．（2022下·安徽宣城·高一涇縣中學校聯考期中）三個同學根據不同的實驗裝置，驗證“平拋運動的規律”：（1）甲同學采用如圖甲所示的裝置，用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明；（2）乙同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖乙所示的小球做平拋運動的照片，小球在平拋運動中的幾個位置如圖中的所示，圖中每個小方格的邊長為，則該小球經過b點時的速度大小；（結果保留三位有效數字，g取）（3）丙同學采用如圖丙所示的裝置，安裝設備和實驗過程中，下列操作正確的是。A．斜槽末端必須調節為水平B．平面直角坐標系的原點建立在斜槽的末端C．每次釋放小球時擋板在斜槽上的位置可任意調節D．小球上沾上墨水，讓小球和紙面接觸直接畫出拋物線【答案】平拋運動在豎直方向上是自由落體運動1.25A【詳解】（1）在同一高度、同一時刻開始做平拋運動的小球與自由落體的小球總是同時落地，說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動；（2）取三點分析，水平方向間隔均為，所以小球從a點到b點、從b點到c點的時間相同，設均為T，根據勻變速直線運動規律之一：任意連續相等時間間隔位移之差為一定值，可知在豎直方向上解得，根據水平方向為勻速運動有解得，根據勻變速直線運動平均速度等于中間時刻瞬時速度可得，小球經過b點時豎直方向上的速度為所以小球經過b點時的速度大小；（3）A．斜槽末端必須調節為水平，確保小球平拋運動的初速度為水平方向，故A正確；B．坐標系應建立在小球剛飛出時球心的位置，故B錯誤；C．由于同一個平拋運動需要多次重復實驗，因此每次實驗時都必須讓小球在同一位置釋放，確保小球運動一樣，故C錯誤；D．平拋運動小球應只受重力，如果讓小球上沾上墨水，小球和紙面接觸后會產生摩擦力，就不是平拋運動了，故D錯誤。故選A。題型四：用閃頻相機研究平拋運動10．（2023下·云南·高一校聯考期中）采用如圖甲所示的實驗裝置做“探究平拋運動的特點”的實驗：（1）以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有；A．要求斜槽軌道保持水平且光滑B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C．每次小球應從同一高度由靜止釋放D．為描出小球的運動軌跡，描繪的點用折線連接（2）乙一小球做平運動時閃照相方法獲得的相片的一部分，圖中背景小方格的邊長為1.8cm，取重力加速度g=10m/s2，則：①圖中A點平拋的起點（填“是”或“不是”）；②小球運動的初速度=m/s；③小球過B點的豎直方向速度=m/s。【答案】C不是0.91.2【詳解】（1）[1]A．要求斜槽軌道末端保持水平但是不一定必須光滑，故A錯誤；BC．為保證小球做平拋運動的速度相同，則每次小球必須從同一高度由靜止釋放，故B錯誤，C正確；D．為描出小球的運動軌跡，描繪的點要用平滑曲線連線，故D錯誤。故選C。（2）①[2]根據小球豎直方向做自由落體運動，若A點為平拋的起點則，AB、BC豎直方向上位移之比應是1:3，而不是圖中3:5，故A點不是平拋的起點。②[3]由豎直方向自由落體運動，有解得拍攝時間小球初速度為③[4]小球過B點的豎直方向速度11．（2023下·重慶九龍坡·高一重慶市育才中學校考期末）在“探究平拋運動規律”的實驗中：該同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的“小球做平拋運動”的照片。圖中每個小方格的邊長均為，則由圖可求得拍攝時相機每s曝光一次；該小球平拋的初速度大小為；經過b點時的速度大小為。（重力加速度大小）【答案】0.122.5【詳解】[1]設曝光時間間隔為T，豎直方向做自由落體運動，則有解得[2]水平方向做勻速直線運動，則有解得該小球平拋的初速度大小為[3]圖中b點豎直方向上的分速度為則經過b點時的速度大小為12．（2023下·山東菏澤·高一統考期中）某興趣小組用頻閃照相的方法結合不同器材探究平拋運動的特點：（1）該小組先用如圖甲所示的裝置進行實驗，在小球A、B處于同一高度時，用小錘輕擊彈性金屬片，使A球水平飛出，同時B球被松開，得到兩球運動過程中的頻閃照片如圖乙所示。從照片分析可知，A球在水平方向做運動，在豎直方向做運動。（2）該小組又用如圖丙所示裝置進行實驗。①下列實驗條件必須滿足的有A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．紙板平面與小球運動的軌跡平面平行D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放小球②讓小球從斜槽上合適的位置由靜止釋放，頻閃照相得到小球的位置如圖丁所示，a、b、c是相鄰三次閃光小球成像的位置，圖中背景方格的邊長均為5cm，重力加速度大小取，則小球從槽口拋出的初速度大小為m/s，小球在b點的速度大小為m/s。【答案】勻速直線運動自由落體運動BCD1.52.5【詳解】（1）[1][2]根據圖乙所示照片分析可知，B球做自由落體運動，而A球與B球同時落地，則說明A球在豎直方向也做自由落體運動；在水平方向，A球在相同時間內通過的位移相等，則說明水平方向A球做勻速直線運動。（2）[3]AD．斜槽軌道不需要光滑，只需要每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放小球，就可保證小球每次平拋時的初速度相同，故A錯誤，D正確；B．斜槽軌道末端必須水平，才能保證小球在離開軌道末端做拋體運動時獲得水平的初速度，故B正確；C．平拋運動是豎直平面內的運動，紙板平面與小球運動的軌跡平面平行才能保證獲得的實驗數據為真實的實驗數據，故C正確。故選BCD。[4]根據平拋運動的研究方法，結合運動軌跡可得聯立解得[5]小球在b點的豎直速度為則【課堂過關精練】13．（2023上·江蘇宿遷·高一江蘇省泗陽中學校考期末）如圖三個小球，開始時A、B等高，A、C在同一豎直線上。若讓三個小球同時開始運動，A做初速度為的平拋運動，B做自由落體，C沿水平方向以勻速直線運動，則（）A．以B球為參考系，A球做勻速直線運動B．以A球為參考系，B球靜止C．以C球為參考系，A球做平拋運動D．以A球為參考系，C球做勻速直線運動【答案】A【詳解】AB．以B球為參考系，兩球在豎直方向相對靜止，而A球水平方向勻速運動，所以以B球為參考系，A球做勻速直線運動，同理以A球為參考系，B球做勻速直線運動，故A正確B錯誤；CD．C沿水平方向以勻速直線運動，以C球為參考系，其與A水平方向相對靜止，所以以C球為參考系，A球做自由落體運動，同理以A球為參考系，C球向上做勻加速直線運動，故CD錯誤；故選A。14．（2021·高一課時練習）如下圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片將A球沿水平方向擊出，同時B球被松開，自由下落，A、B兩球同時開始運動，用“聽”來判斷兩球落地時刻的先后，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復這個實驗，發現每次兩球都同時落地，這說明（）A．平拋運動在水平方向的分運動是勻加速直線運動B．平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動C．平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動D．平拋運動在豎直方向的分運動是勻速直線運動【答案】B【詳解】AC．本實驗將A的做平拋運動與豎直方向下落的B的運動對比，只能說明A豎直方向運動情況，不能反映A水平方向的運動情況。故AC錯誤；BD．本實驗中A做平拋運動，B做自由落體運動，每次兩球都同時落地，說明A豎直方向的分運動是自由落體運動。故B正確，D錯誤。故選B。15．（2021·全國·高一假期作業）某同學用如圖所示的裝置研究平拋運動。在實驗中，小球每次都從斜面上的同一高度下落，而放有復寫紙和白紙的木板離水平桌面的高度依次調為h、2h、3h，根據小球撞擊木板時在白紙上留下的點跡，可得小球平拋時的水平位移分別為、、，已知平拋運動在豎直方向的運動規律與自由落體運動相同，則（）A．若，則能說明小球在水平方向做勻速直線運動B．若，則能說明小球在水平方向做勻速直線運動C．若，則能說明小球在水平方向做勻速直線運動D．若，則能說明小球在水平方向做勻速直線運動【答案】B【詳解】由題意，設小球的運動時間為t，根據自由落體運動規律有解得由上式可知，小球下落高度分別為h、2h、3h時的運動時間之比為所以若則能說明小球在水平方向做勻速直線運動，故B正確，ACD錯誤。故選B。16．（2023下·北京豐臺·高一統考期末）如圖所示，用小錘F輕擊彈簧金屬片C，A球水平飛出，同時B球被松開，豎直向下運動，兩球同時落地。分別改變小球距地面高度和小錘擊打力度，多次重復實驗，兩球總是同時落地。這個實驗說明A球（）A．水平方向的分運動是勻速直線運動B．水平方向的分運動是勻加速直線運動C．豎直方向的分運動是勻速直線運動D．豎直方向的分運動是自由落體運動【答案】D【詳解】AB．平拋運動水平方向的分運動是勻速直線運動，但這個實驗沒有說明，A錯誤，B錯誤；CD．兩球同時落地，說明兩球在豎直方向的運動相同，即平拋運動豎直方向的分運動是自由落體運動，C錯誤，D正確。故選D。17．（2023下·北京西城·高一統考期末）如圖所示，A、B兩球靜止在同一高度處。用錘打擊彈性金屬片，A球沿水平方向飛出的同時B球做自由落體運動，觀察到兩球同時落地。改變兩球的高度和擊打的力度多次實驗，總能觀察到兩球同時落地。這個現象說明（）A．小球A在水平方向做勻速運動B．小球A在豎直方向做自由落體運動C．小球A在豎直方向做勻速運動D．小球A在水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動【答案】B【詳解】兩球同時落地，說明A球在豎直方向上與B球做同樣的運動，又因為B球做自由落體運動，故該現象說明小球A在豎直方向做自由落體運動，但是無法體現小球A在水平方向上的運動特點。故選B。二、實驗題18．（2023下·海南省直轄縣級單位·高一校考期中）某學習小組用實驗探究“平拋運動規律”。（1）在圖1中用小錘敲擊鐵片，觀察到A、B兩個小球，則說明平拋運動在豎直方向上做運動。（2）在圖2中同時斷電后P、Q兩個小球同時沿著斜槽滾下，觀察到P、Q兩個小球撞在一起，則說明平拋運動在方向上做運動。（3）圖3是實驗室內研究平拋運動的裝置。以下實驗過程的一些做法，其中合理的有（多選）。A．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平B．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇C．每次小球應從同一位置由靜止釋放【答案】同時落地自由落體水平勻速直線AC/CA【詳解】（1）[1][2]由于任意高度，平拋運動和自由落體運動都會同時落地，說明平拋運動在豎直方向上做自由落體運動；（2）[3][4]在圖2中同時斷電后P、Q兩個小球同時沿著斜槽滾下，觀察到P、Q兩個小球撞在一起，則說明平拋運動在水平方向方向上做勻速直線運動；（3）[5]A．為保證小球做平拋運動初速度水平，安裝斜槽軌道，使其末端保持水平，故A正確；BC．為保證小球做平拋運動初速度相同，故每次小球應從同一位置由靜止釋放，故B錯誤，C正確。故選AC。19．（2023上·江西宜春·高一校考階段練習）某學習小組探究平拋運動的特點。（1）采用如圖甲所示裝置探究平拋運動豎直分運動的特點。用小錘擊打彈性金屬片后，A球沿水平方向拋出，做平拋運動；同時B球被釋放，自由下落，做自由落體運動。實驗發現兩球同時落地。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度，多次重復實驗，發現兩球仍同時落地。根據該實驗現象，可以得出A球在豎直方向的分運動是。（2）探究平拋運動水平分運動的特點時，得到小球平拋運動的軌跡如圖乙所示，其中O為拋出點，a、b、c是軌跡上選取的三個點，O與a、a與b、b與c之間的豎直距離分別為h、3h、5h，則小球從O到a、a到b、b到c的運動時間（填“相等”或“不相等”）；又測得O與a、a與b、b與c之間的水平距離相等均為x，則可得出平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動，小球平拋運動的初速度為（用h、x和重力加速度g表示）。【答案】自由落體運動相等【詳解】（1）[1]多次重復實驗，發現兩球仍同時落地，可知A球豎直方向的運動與B球豎直方向的運動相同，可以得出A球在豎直方向的分運動是自由落體運動。（2）[2]O為拋出點，小球做平拋運動，豎直方向有可得可得[3]小球平拋運動的初速度為20．（2021·高一課時練習）圖甲是探究平拋運動的實驗裝置。用小錘擊打彈性金屬片后，a球沿水平方向拋出，做平拋運動，同時b球被釋放，做自由落體運動，觀察到兩球同時落地。改變小錘擊打力度，兩球仍然同時落地。（1）以上現象說明。A．平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動B．兩小球在空中運動的時間相等C．兩小球落地時速度相等D．兩小球在豎直方向的加速度相等（2）一同學利用頻閃相機拍攝a小球運動過程，經處理后得到如圖乙所示的點跡圖像。圖中O為坐標原點，B點在兩坐標線交點，坐標，，A、C點均在坐標線的中點。則平拋小球在B點處的瞬時速度大小（結果保留兩位小數）。【答案】ABD/ADB/BAD/BDA/DAB/DBA2.83【詳解】（1）[1]B．因為兩球同時釋放，同時落地，所以兩球下落的時間相等；故B正確；AD．b球做自由落體運動，則豎直方向上a球做自由落體，兩小球在豎直方向的加速度相等，故AD正確；C．因為下落的高度相同，落地時兩球豎直方向的速度相同，因為a球有初速度，所以a球落地的速度比b球的落地速度大，故C錯誤。故選ABD。（2）[2]根據圖中的幾何關系可知，A點的縱坐標為5cm，B點的縱坐標為20cm，C點的縱坐標為45cm，因為AB的豎直距離為BC之間的豎直距離為則豎直方向上，由運動學公式可知在水平方向上豎直方向上則解得21．（2023下·河南商丘·高一商丘市實驗中學校考階段練習）（1）平拋物體的運動規律可以概括為兩點：①水平方向做勻速運動，②豎直方向做自由落體運動。為了研究平拋物體的運動，可做下面的實驗：如圖甲所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球水平飛出，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球同時落到地面，這個實驗。A．只能說明上述規律中的第①條B．只能說明上述規律中的第②條C．不能說明上述規律中的任何一條D．能同時說明上述兩條規律（2）某同學通過實驗對平拋運動進行研究，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分，如圖乙所示。x軸沿水平方向，y軸是豎直方向，由圖中所給的數據可求出：圖中坐標原點O（選填“是”或“不是”）拋出點；平拋物體的初速度是m/s，A到B點的運動時間是s。（g取10m/s2）【答案】B不是40.1【詳解】（1）[1]在打擊金屬片時，兩小球同時做平拋運動與自由落體運動，結果同時落地，則說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，故B正確，A、C、D錯誤。（2）[2]做平拋運動的物體在豎直方向上做初速度為零的勻加速運動，在相等時間內的豎直位移之比為1∶3∶5∶7…，圖中OA、AB、BC的豎直位移之比為5∶7∶9，則O點不是拋出點。[3][4]在豎直方向上，根據得A到B點的運動時間是。平拋運動的初速度22．（2022下·湖南衡陽·高一統考期末）在“探究平拋運動的特點”的實驗中：（1）讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列操作正確的是。A．檢查軌道末端槽口是否水平B．每次由不同位置靜止釋放小球C．每次必須等距離下降并記錄小球位置D．小球運動時不應與木板上的白紙相接觸（2）用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=0.9cm，若小球在平拋運動中的幾個位置如圖中的a、b、c所示，取重力加速度大小g=10m/s2，則小球平拋的初速度大小v0=m/s，小球在b點的速度大小vb=m/s。（結果均保留三位有效數字）【答案】AD/DA1.801.95【詳解】（1）[1]A．為保證小球離開軌道之后做平拋運動，軌道末端槽口必須保持水平，A正確；B．為保證每次小球做平拋運動的初速度相等，必須保證每次由同一位置靜止釋放小球，B錯誤；C．進行數據處理時，不需要豎直方向位移等距變化，所以不需要每次等距離下降并記錄小球位置，C錯誤；D．為減小小球運動時受到的阻力，小球運動時不應與木板上的白紙相接觸，D正確。故選AD。（2）[2]小球在平拋運動過程中，水平方向滿足豎直方向滿足解得[3]小球在b點時，豎直方向分速度為則b點的速度大小為23．（2022下·廣西桂林·高一統考期末）某物理實驗創新小組的幾名同學對“研究平拋運動”的實驗進行了改進，獲得了老師的肯定。他們的實驗裝置如圖所示，實驗步驟如下：①安裝好器材，將斜槽軌道的末端調整水平；②在一塊平木板表面釘上復寫紙和白紙，并將該木板面向槽口且豎直立于槽口附近；③使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上并在白紙上留下痕跡A；④將木板向遠離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上并在白紙上留下痕跡B；⑤將木板再向遠離槽口的方向平移距離x，小球還從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，在白紙上留下痕跡C；⑥測出A、B間的距離，B、C間的距離。已知當地重力加速度為g，則關于這個實驗，回答下列問題：（1）安裝實驗裝置的過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是；（2）每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的目的是；（3）小球做平拋運動的初速度（用x、、、g表示）。【答案】保證小球飛出時的初速度水平保證小球每次做平拋運動的初速度相同【詳解】解：（1）[1]因是“研究平拋運動”的實驗，所以斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是：保證小球飛出時的初速度水平。（2）[2]每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的目的是：保證小球每次做平拋運動的初速度相同。（3）[3]因每次移動木板的水平距離相等，小球在水平方向做勻速直線運動，因此小球在水平方向經相等的距離所用時間T相等，小球在豎直方向做自由落體運動，所以在豎直方向則有，即有解得小球在水平方向為勻速直線運動，則有小球做平拋運動的初速度為【高分突破精練】24．（2022下·四川瀘州·高一統考期末）某物理興趣小組在探究平拋運動的規律實驗時，將小球做平拋運動，用頻閃照相機對準方格背景照相，拍攝到了如圖所示的照片，已知每個小方格邊長9.8cm，當地的重力加速度為。（1）若以拍攝的第“1”點為坐標原點，水平向右和豎直向下為平面直角坐標系的正方向，則沒有被拍攝到的小球（在圖中沒有方格的區域內）位置“4”坐標為［用圖中格數表示坐標，比如圖中標記為“2”的小球坐標為：（2，1）］；（2）該照相機的頻閃頻率為Hz；（3）小球平拋的初速度大小為m/s。【答案】（6，6）101.96【詳解】（1）[1]小球在水平方向做勻速直線運動，所以相鄰兩點間的水平距離等于2個小方格，小球在豎直方向做自由落體運動，根據運動學規律可知相鄰兩曝光時間內小球的豎直距離之差恒定，為1個小方格，由此可推知小球（在圖中沒有方格的區域內）位置“4”坐標為（2×3，1＋2＋3），即（6,6）。（2）[2]設該照相機頻閃時間間隔為T，則根據前面分析可得解得所以該照相機的頻閃頻率（3）[3]小球平拋的初速度大小為25．（2023下·江西宜春·高一江西省宜豐中學校考期中）在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗的簡要步驟如下：A．讓小球多次由靜止從斜槽上的（選填“同一”或“不同”）位置滾下，記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置。B．按圖1安裝好器材，注意調整斜槽末端沿方向，記下平拋初位置O點和過O點的豎直線。C．取下白紙，以O為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫出平拋運動物體的軌跡。D．完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上。E．上述實驗步驟A、B、C的合理順序是。F．某同學在做平拋運動實驗時得到了如圖2中的運動軌跡，a、b、c點的位置在運動軌跡上已標出。則：小球平拋的初速度為m/s。（g=10m/s2，計算結果保留一位有效數字）【答案】同一水平BAC2【詳解】A[1]為控制小球做平拋運動的初速度一定，需要讓小球多次由靜止從斜槽上的同一位置滾下；B[2]為確保小球初速度沿水平方向，安裝器材時應調整斜槽末端沿水平方向；E[3]實驗步驟應該先按要求安裝好器材，然后進行實驗操作并記錄數據，最后作實驗數據的處理，所以應該按BAC的順序；F[4]小球做平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。豎直方向由紙帶實驗推論公式可得相鄰兩個點之間的時間間隔所以初速度滿足26．（2022下·四川成都·高一校考期中）學習完平拋運動之后，某物理小組通過以下實驗過程來分析小球做平拋運動的初速度。（1）圖甲是“探究平拋運動的特點”的實驗裝置圖，經過規范的實驗操作可以知道：做平拋運動的物體在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做運動。（2）圖乙是實驗得到的圖像，其中為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為。（取）（3）在另一次實驗中，將白紙換成方格紙，每個格的邊長，通過實驗，記錄了小球在運動過程中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為。（取）（4）某同學建立的直角坐標系如圖丁所示，該同學在軌跡上任取一點，測得其坐標為，則該次實驗初速度的測量值與真實值相比（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。【答案】勻速直線1.61.5偏大【詳解】（1）[1]做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動。（2）[2]根據可得所以平拋運動的初速度為（3）[3]在豎直方向上為自由落體運動，根據得所以初速度為（4）[4]描繪小球的運動軌跡應該是描繪球心的位置，該同學建立的直角坐標系有一處錯誤，坐標系的原點沒有放在小球在槽口處球心在白紙上的投影處，造成坐標原點偏下，根據和可得由于y值偏小，因此偏大。27．（2022下·廣西玉林·高一校考期中）圖甲是某種“研究平拋運動”的實驗裝置，斜槽末端口N與小球離地面的高度均為H，實驗時，當P小球從斜槽末端飛出與擋片相碰，立即斷開電路使電磁鐵釋放Q小球，發現兩小球同時落地，改變H大小，重復實驗，P、Q仍同時落地。（1）關于實驗條件的說法，正確的有；A．斜槽軌道末段N端必須水平B．P小球可以從斜槽上不同的位置無初速度釋放C．斜槽軌道必須光滑D．P小球每次必須從斜槽上相同的位置無初速度釋放（2）該實驗結果可表明A．兩小球落地速度的大小相同B．P小球在豎直方向的分運動與Q小球的運動相同C．兩小球在空中運動的時間相等D．P小球在水平方向的分運動是勻速直線運動（3）若用一張印有小方格（小方格的邊長為，）的紙記錄P小球的軌跡，小球在同一初速平拋運動途中的幾個位置如圖乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，則P小球在b處的瞬時速度的大小為vb=m/s，若以a點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，小球拋出點的坐標為cm，cm。【答案】AB/BABC/CB1.25?2.5?0.3125【詳解】解：（1）[1]A．為使小球從斜槽末端飛出時初速度方向是水平，因此斜槽軌道末段N端必須水平，A正確；BD．這個實驗只驗證小球做平拋運動在豎直方向是自由落體運動，與水平方向無關，所以不需要每次實驗小球離開水平槽時初速度相同，小球可以從斜槽上不同的位置無初速度釋放，B正確、D錯誤；C．斜槽軌道是否光滑，對實驗沒有影響，不需要必須光滑，C錯誤。故選AB。（2）[2]BCD．該實驗結果可表明：P小球在豎直方向的分運動與Q小球的運動相同，由于豎直方向的高度相同，所以兩小球在空中運動的時間相等，BC正確、D錯誤；A．當小球落地時P小球還有水平方向的速度，則兩小球落地速度的大小不可能相同，A錯誤。故選BC。（3）[3]P小球在同一初速平拋運動，P小球在豎直方向做自由落體運動，在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向，由勻變速直線運動的推論，可有代入數據解得在水平方向的速度在豎直方向，由中間時刻的瞬時速度等于平均速度，則有則P小球在b處的瞬時速度的大小為[4]由小球在b點豎直方向的瞬時速度大小為0.75m/s，可得小球從拋出點運動到b點的時間小球運動到b點時，在豎直方向的位移為小球運動到b點時，在水平方向的位移為若以a點為坐標原點（0，0），小球拋出點x軸的坐標為x=?2.5cm[5]小球拋出點y軸的坐標為y=?0.3125cm28．（2022下·上海楊浦·高一上海市控江中學校考期中）圖甲（a）是一個能夠顯示平拋運動及其特點的演示實驗，用小錘敲擊彈性金屬片，小球A就沿水平方向飛出，做平拋運動；同時小球B被松開，做自由落體運動。圖甲（b）是該裝置一次實驗的數碼連拍照片，同時顯示了A、B球分別做平拋運動和自由落體運動的軌跡。（1）由圖甲（b）的數碼連拍照片分析可知，做平拋運動的A球離開軌道后在豎直方向的分運動是。（2）現在重新設計該實驗，如圖乙所示，光源位于S點，緊靠著光源的前方有一個小球A，光照射A球時在豎直屏幕上形成影子P。現打開數碼相機，同時將小球向著垂直于屏幕的方向水平拋出，不計空氣阻力，小球的影像P在屏幕上移動情況即被數碼相機用連拍功能（每隔相同的時間自動拍攝一次）拍攝下來，如圖丙所示。則小球的影像P在屏上移動情況應當是圖丙中的（選填“（c）”或“（d）”）。（3）如果圖乙中小球A水平拋出的初速度為1m/s，SP＝L＝0.5m，經過0.2s小球到達B點時在屏幕上留下的影子假設為Q，則Q點沿著屏幕向下運動的速度大小為m/s。【答案】自由落體運動（d）/d2.5【詳解】（1）[1]本實驗中A做平拋運動，B做自由落體運動，同一時刻兩球處于同一高度，說明豎直方向運動情況相同，所以A豎直方向的分運動是自由落體運動；（2）[2]方法一：設經過時間t照相機拍攝一次，從拋出開始經時間t后到達C點，經時間2t后經過B點，如圖所示：根據幾何關系有①②水平方向做勻速運動，所以③豎直方向做自由落體運動，所以＝④由①②③④得即PG=GQ所以小球的影像P在屏上移動情況應當是等間距的，故選（d）；方法二：設經過時間t，小球的水平位移為x，豎直方向的位移為y，影子的位移為H，則有解得所以小球的影像P在屏上移動位移與時間成正比，勻速下落，應當是等間距的，故選（d）；（3）[3]由以上解析可知影子在豎直方向上做勻速運動，根據幾何關系可知解得29．（2021下·甘肅平涼·高一靜寧縣第一中學校考階段練習）平拋運動的軌跡是曲線，比直線運動復雜。我們可以按照把復雜的曲線運動分解為兩個相對簡單的直線運動的思路，分別研究物體在豎直方向和水平方向的運動特點。（1）如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球沿水平方向拋出，同時B球由靜止自由下落，可觀察到兩小球同時落地；改變小球距地面的高度和打擊的力度，多次實驗，都能觀察到兩小球同時落地。根據實驗，（選填“能”或“不能”）判斷出A球在豎直方向做自由落體運動；（選填“能”或“不能”）判斷出A球在水平方向做勻速直線運動。（2）如圖2所示，將白紙和復寫紙對齊重