絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州宣恩縣2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020?常德）下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是?(???)??A.B.C.D.2.（2021?營口）如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若?∠1=19°??，則?∠2??的度數為?(???)??A.?41°??B.?51°??C.?42°??D.?49°??3.（河北省邯鄲市涉縣索堡中學八年級（上）月考數學試卷（12月份））將下列圖形分成兩半，不一定能分成兩個全等圖形的是（）A.正方形B.三角形C.線段ABD.半圓4.（2022年黑龍江省哈爾濱市道里區中考數學三模試卷）下列計算正確的是（）A.-（）-2=9B.（-2a3）2=4a6C.=-2D.a6÷a3=a25.（2022年湖北省黃石市陽新縣東春中學中考數學逼真模擬試卷（三））四邊形ABCD中，已知∠B=80°，∠C=60°，AP、DP分別平分∠BAD、∠ADC，則∠P的度數是（）A.60°B.70°C.80°D.90°6.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠ABC=60°，點E，F分別是BC，CD的中點，BD分別與AE，AF相交于點M，N，連接OE，OF，下列結論：（1）△AEF是等邊三角形；（2）四邊形CEOF是菱形；（3）OF⊥AE；（4）BM=MN=ND．其中正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（四川省涼山州八年級（上）期末數學試卷）在代數式中，，，，中，分式的個數為（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（山東省青島市市南區七年級（下）期末數學試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是圖中的（）A.B.C.D.9.（浙江省寧波市江東區八年級（上）期末數學試卷）如圖，O為線段AB的中點，AB=4cm，P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，下列四點中能與A、B構成直角三角形的頂點是（）A.P1B.P2C.P3D.P410.（云南師范大學實驗中學七年級（下）期中數學試卷）一個多邊形的內角和為720°，那么這個多邊形的對角線條有（）A.6條B.7條C.8條D.9條評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）方程?112.（2021?和平區模擬）如圖，在菱形?ABCD??中，?AB=32??，連接?BD??，?∠BAD=60°??，點?E??、點?F??分別是?AB??邊、?BC??邊上的點，?AE=BF=8??，連接?DE??，?DF??，?EF??，?EF??交?BD??于點?G??，點?P??、?Q??分別是線段?DE??、?DF??上的動點，連接?PQ??，?QG??，當?GQ+PQ??的值最小時，?ΔDPQ??的面積為______．13.（2014中考名師推薦數學圖形的規律（））按如圖方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個正方形的邊長AB=1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為S1，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2，…，則第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=．14.（2022年春?駐馬店校級月考）（2022年春?駐馬店校級月考）如圖所示，△ABC≌△CDA，AB=5，AC=7，BC=8，則AD的長是．15.（2022年人教版八年級下第十六章第三節分式方程（5）練習卷（））輪船順水航行46千米和逆水航行34千米所用的時間恰好相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是_________千米/時．16.（2014-2022年湖南省長沙市雅禮中學八年級（上）期中數學復習卷（二））解方程-=，設y=，那么原方程化為關于y的整式方程是．17.（黑龍江省哈爾濱市道里區八年級（上）期末數學試卷）在實數范圍內式子有意義，則x的取值范圍是．18.（河南省平頂山九中九年級（上）期中數學試卷）等腰三角形的一條邊的長為8，另外兩邊的長是方程x2-10x+m=0的兩個根，則m=．19.（2022年云南省玉溪市易門縣六街中學中考數學模擬試卷（））（2009?杭州）如圖，鏡子中號碼的實際號碼是．20.如圖，△ABC的內角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，以下結論：①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正確的是（只填序號）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（貴州省黔東南州劍河縣久仰中學八年級（上）期中數學試卷）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關于y軸對稱的三角形△A1B1C1；（2）點D坐標為（-2，-1），在y軸上找到一點P，使AP+DP的值最小，畫出符合題意的圖形并直接寫出點P坐標．22.解方程：-+3=0．23.閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2-4x-5=x2+（1-5）x+1×（-5）=（x+1）（x-5）．請你仿照上述方法，把多項式分解因式：x2-7x-18．24.如圖，關于直線l對稱的兩個圓的半徑都為1，等邊三角形ABC，LMN的頂點分別在兩圓上，AB⊥l，MN∥l，將l左側的圖形進行平移、旋轉或翻折變換（以下所述“變換”均值這3種變換之一），可以與l右側的圖形重合．（1）通過兩次變換，不難實現上述重合的目的．例如，將l左側圖先繞圓心O1，按逆時針方向旋轉______度，再沿l翻折，就可與右側的圖形重合；又如，將l左側圖形先向右平移2個單位，再繞圓心按順時針方向旋轉______度，就與右側圖形重合；（2）能否將l左側圖形只進行一次變換，就可使它與l右側圖形重合？如果能，請說明變換過程；如果不能，請你設計一種“將l左側圖形先沿著過點O1的某直線翻折，再向右適當平移”（兩次變換）即可與右側圖形重合的方案．（畫出該直線并予以說明）25.（2022年春?巴州區月考）先化簡，再求值：(a-3-)÷；其中a=1．26.（2021年春?邢臺校級期中）（2021年春?邢臺校級期中）如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數．27.（2021?龍巖模擬）如圖，OP?平分銳角∠MON?，點C?，D?分別在OP?，ON?上，OC⊥CD?．（1）過點C?作直線AC//ON?交射線OM?于點A?，再作點A?關于OP?的對稱點B?；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知OA=10?，CD=12?，求tan∠MON?的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后完全可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與自身完全重合．2.【答案】解：方法一，如圖，過點?C??作?MC//AB??，則?MC//PH??，?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠B=∠BCD=∠CDE=∠D=∠DEF=(6-2)×180°?∵∠1=19°??，?∴∠3=180°-∠1-∠B=41°??，?∵MC//AB??，?∴∠BCM=∠3=41°??，?∴∠MCD=∠BCD-∠BCM=79°??，?∵MC//PH??，?∴∠PHD=∠MCD=79°??，四邊形?PHDE??的內角和是?360°??，?∴∠2=360°-∠PHD-∠D-∠DEF=41°??，方法二，如圖，延長?BA??交?GE??于點?H??，?∴∠GAH=∠1=19°??，?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴??其每個外角都相等，?∴∠AFH=∠FAH=60°??，?∴∠AHF=180°-60°-60°=60°??，?∴∠2=∠G=∠AHF-∠GAH=41°??，故選：?A??．【解析】方法一，過點?C??作?MC//AB??，則?MC//PH??，由正六邊形的內角和及三角形的內角和求得?∠3=41°??，根據平行線的性質得到?∠BCM=41°??，?∠MCD=79°??，?∠PHD=79°??，由四邊形的內角和即可求解．方法二，由正六邊形的每個外角都相等得出?∠AFH=∠FAH=60°??，根據三角形的外角和得出?∠AHF=60°??，即可根據三角形的外角定理求解．此題考查了正六邊形的內角和、平行線的性質，熟記正六邊形的內角和公式及“兩直線平行，同位角相等”、“兩直線平行，同旁內角互補”是解題的關鍵．3.【答案】【解答】解：因為正方形、線段AB、半圓是軸對稱圖形，分別沿它們的對稱軸分成兩半，一定能分成兩個全等圖形，而三角形不一定是軸對稱圖形，所以不一定能分成兩個全等的圖形．故選B．【解析】【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，再結合圖形的形狀可得到答案．4.【答案】【解答】解：A、-（-）-2=-（-3）2=-9，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、算術平方根是非負數，故C錯誤；D、同底數冪的除法底數不變指數相減，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，積的乘方等于乘方的積，算術平方根是非負數，同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．5.【答案】【解答】解：由四邊形的內角和，得∠BAD+∠CDA=360°-（∠B+∠C）=360°-140°=220°，由AP，DP分別平分∠BAD，∠ADC，得∠ADP+∠DAP=（∠BAD+∠CDA）=×220°==110°，由三角形的內角和，得∠AOD=180°-（∠ADO+∠DAO）=180°-110°=70°．故選B．【解析】【分析】根據四邊形的內角和定理，可得（∠BAD+∠CDA）的度數，根據角平分線的定義，可得（∠ADP+∠DAP）的度數，根據三角形的內角和定理，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∠ADC=∠ABC=60°，OA=OD=AC，OB=OD=BD，AC⊥BD，∴△ABC、△ADC是等邊三角形，∴OB是等邊三角形ABC的高，∵點E是BC的中點，∴AE時等邊三角形ABC的高，∴AE=OB，同理：AF=OD，∴AE=AF，∵點E，F分別是BC，CD的中點，∴EF是△BCD的中位線，∴EF=BD=OB，EF∥BD，∴AE=AF=EF，即△AEF是等邊三角形，∴（1）正確；∵點E，F分別是BC，CD的中點，AC⊥BD，∴OE=BC=CE，OF=CD=CF，∴OE=OF=CE=CF，∴四邊形CEOF是菱形，∴（2）正確；∵四邊形CEOF是菱形，∴OF∥BC，∵AE⊥BC，∴OF⊥AE，∴（3）正確；∵AE、BO是等邊三角形ABC的中線，∴AM=BM，同理：AN=ND，∵△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=∠AFE=60°，∵EF∥BD，∴∠AMN=∠AEF=60°，∠ANM=∠AFE=60°，∴∠AMN=∠ANM=60°，∴AM=AN，∴BM=MN=ND，∴（4）正確；正確的結論有4個，故選：D．【解析】【分析】由菱形的性質得出△ABC、△ADC是等邊三角形，得出AE=OB，AF=OD，得出AE=AF，再證明EF是△BCD的中位線，得出EF=BD=OB，得出AE=AF=EF，得出（1）正確；由直角三角形斜邊上的中線性質得出OE=BC=CE，OF=CD=CF，得出OE=OF=CE=CF，得出（2）正確；由菱形的性質得出OF∥BC，再由AE⊥BC，得出（3）正確；證明AM=BM，同理：AN=ND，再證出AM=AN，得出（4）正確；即可得出結論．7.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：8點的時鐘，在鏡子里看起來應該是4點，所以最接近4點的時間在鏡子里看起來就更接近8點，所以應該是圖B所示，最接近8點時間．故選A．【解析】【分析】根據鏡面對稱的性質求解．9.【答案】【解答】解：∵O為線段AB的中點，AB=4cm，∴AO=BO=2cm，∵P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，∴OP2=2cm，∴OP2=AB，∴P1、P2、P3、P4四點中能與A、B構成直角三角形的頂點是P2，故選B．【解析】【分析】根據O為線段AB的中點，AB=4cm，得到AO=BO=2cm，由P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2=2cm，推出OP2=AB，根據直角三角形的判定即可得到結論．10.【答案】【解答】解：多邊形的邊數n=720°÷180°+2=6；對角線的條數：6×（6-3）÷2=9．故選：D．【解析】【分析】首先根據多邊形的內角和計算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數；再進一步代入多邊形的對角線計算方法：求得結果．二、填空題11.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經檢驗，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，最后檢驗即可．本題考查了解分式方程，考核學生的計算能力，最后別忘記檢驗．12.【答案】解：如圖，過點?D??作?DN⊥BC??于點?N??，作點?G??關于?DF??的對稱點?H??，連接?DH??，?HF??，?QH??，?∴GQ=HQ??，?∠BDF=∠HDF??，?GD=HD??，?∴QG+PQ=HQ+PQ??，?∴??當?H??，?Q??，?P??三點共線時，且?HP⊥DE??時，?PQ+QG??為最小值．?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∠BCD=60°??，?∴∠A=∠BCD=60°??，?AD=CD=BC=AB??，?∴ΔABD??和?ΔBCD??為等邊三角形，?∴AD=BD=AB=32??，?∠ADB=∠DBC=60°??，?∵AE=BF=8??，?∴ΔADE?ΔBDF(SAS)??，?∴DE=DF??，?∠ADE=∠BDF??，?∴∠ADB=∠EDF=60°??，?∴ΔEDF??為等邊三角形，?∴EFD=60°??，?∵DN⊥BC??，?ΔBDC??是等邊三角形，?∴BN=NC=16??，?∠BDN=30°??，?∴DN=3?∵FN=BN-BF=8??，?∴DF=813?∵∠EFD=∠DBC=60°??，?∠BDF=∠GDF??，?∴ΔBDF∽ΔFDG??，?∴???DFBD=?∴DG=26??，?∴DH=26??，?∵∠DFN=∠DBC+∠BDF=60°+∠BDF??，?∠EDH=∠EDF+∠FDH=60°+∠BDF??，?∴∠DFN=∠EDH??，?∵∠NPD=∠DNF??，?∴ΔDPH∽ΔFND??，?∴???DFDH=?∴PH=439?∴QG+PQ??的最小值為?439?∵PH⊥DE??，?DH=26??，?∴PD=213?∵∠EDF=60°??，?∴PQ=3??∴SΔPDQ故答案為：?263【解析】過點?D??作?DN⊥BC??于點?N??，作點?G??關于?DF??的對稱點?H??，連接?DH??，?HF??，?QH??，當?HP⊥DE??時，?GQ+PQ??的值最小．結合背景圖形，求出?PD??和?PQ??的值，進而求出?ΔPDQ??的面積．本題主要考查菱形的性質，全等三角形的性質與判定，相似三角形的性質與判定，綜合能力比較強；利用軸對稱及垂線段最短找到點?P??，點?Q??的位置是解題關鍵．13.【答案】【答案】【解析】觀察圖形，根據正方形的四條邊相等和等腰直角三角形的腰長為斜邊長的倍，分別求得每個正方形的邊長，從而發現規律，再根據規律求出第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和即可．【解析】∵第一個正方形的邊長為1，第2個正方形的邊長為（）1=，第3個正方形的邊長為（）2=，…，第n個正方形的邊長為（）n﹣1，∴第n個正方形的面積為：[（）2]n﹣1=，則第n個等腰直角三角形的面積為：×=，故第n個正方形與第n個等腰直角三角形的面積和Sn=+=．故答案為：．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AD=BC=8．故答案為：8．【解析】【分析】根據全等三角形的對應邊相等解答即可．15.【答案】【答案】20【解析】本題主要考查了分式方程的應用．根據輪船順水航行46千米和逆水航行34千米所用的時間恰好相等列方程即可【解析】由題意得：解得x=2016.【答案】【解答】解：設y=，則原方程可變為y-=，去分母得3y2-4y-3=0．故答案為：3y2-4y-3=0．【解析】【分析】換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題的整體是，設y=，換元后整理即可求得．17.【答案】【解答】解：由題意得：x+2＞0，解得：x＞-2，故答案為：x＞-2．【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得x+2＞0，再解即可．18.【答案】【解答】解：當腰長為8時，將x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；當底邊長為8時，等腰三角形的兩腰是x2-10x+m=0的兩個根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案為：16或25．【解析】【分析】當8是等腰三角形的腰長時將8代入方程求得m的值即可；當8是底邊時，方程x2-10x+m=0有兩個相等的實數根，據此求得m的值即可．19.【答案】【答案】注意鏡面反射與特點與實際問題的結合．【解析】根據鏡面對稱的性質，在鏡子中的真實數字應該是：3265．20.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結論，故②錯誤．③過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確．故答案填①③④⑤．【解析】【分析】①根據角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據平行線性質得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結論；②根據相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點，根據角平分線的性質可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結論，再利用三角形內角和性質與外角性質進行角度的推導即可輕松得出結論．④根據∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：P點即為所求，P（0，1）．【解析】【分析】（1）直接利用關于y軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置進而得出答案．22.【答案】【解答】解：設=y，則原方程化為2y2+3y-5=0，解得y1=，y2=-1．當y1=時，=，化簡，得3x2-6x+10=0，△=2-4ac=-84＜0，方程無解；當y2=-1時，=-1．化簡，得2x2+3x+2=0，△=b2-4ac=-7＜0，方程無解．故原方程的根無解．【解析】【分析】根據方程特點設y=，則原方程可化為2y2+3y-5=0．解一元二次方程求y，再求x．23.【答案