《乘法分配律》（蘇教版小學數學四年級下冊）學科：小學數學執教：鄭衛東單位：湛河區南環路小學手機間：2018年5月《乘法分配律》教學設計教學內容教科書第62～63頁例5和相關內容。教材分析我執教的這節課是蘇教版小學數學四年級下冊第七單元乘法分配律第1課時《認識乘法分配律》。之前學生已經學習了乘法交換律、結合律，隨后兩個課時要學習利用乘法分配律進行簡便計算、解決問題。本單元叫《運算律》，集中安排了5個運算定律。乘法分配律是本單元的教學重點，因為應用乘法分配律進行簡便計算的情境類型比乘法交換律、結合律多得多。同時，“乘法分配律”也是本單元的教學難點，因為相對于乘法交換律和結合律，乘法分配律組成要素多了，展開算式步驟多了。不但出現加法和乘法兩三步混合運算，而且變式類型較多，在運用中容易出現問題。我想教材把這部分內容分為3個課時就是為了分散難點。本節課的教學教材安排了一系列活動：先用兩種方法解決同一個問題，引導學生比較列出的兩道算式，發現它們的內在聯系，再讓學生照例子列舉出同類算式，分析共同特點，最后概括出乘法分配律，用字母表示。教材有意識讓學生經歷乘法分配律的發現過程，并在合作與交流中掌握乘法分配律。學習本節課教學內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力，積累探索數學規律的經驗，又有利于發展學生的符號意識，感受數學表達的嚴謹與簡練。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算、解決相關問題的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。學情分析從年齡特點看，四年級下學期的學生平均年齡10歲左右，這個年齡段的孩子已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但形象思維占主導，抽象概括能力不夠強。從認知基礎看，學生本單元學過了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算律的經驗。因此，既要相信學生具有一定的探究能力，敢于放手，又要向他們提供豐富的感知材料，加強合作交流，以便成功發現并概括乘法分配律。教學目標1．知識技能：使學生結合具體的問題情境，經歷探索和發現乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。2．數學思考和問題解決：使學生在觀察、比較、猜想、分析、概括、歸納等活動過程中，培養初步的推理能力，增強符號意識，體會數學表達的嚴謹性與簡潔性，感悟模型思想。3．情感態度：使學生在參與數學活動的過程中，獲得學習成功的體驗，進一步增強學習數學的興趣和學好數學的信心。教學重點探究、理解乘法分配律的意義。教學難點乘法分配律的發現與文字表達。教法學法創設情境、啟發誘導、自主探究、合作交流教具準備多媒體課件學科與信息技術整合策略在學科教學過程中，要有效發揮信息技術手段的作用，防止濫用，就必須找到常規教學手段支撐有困難或質量及效率方面存在問題的教學環節或步驟，且這些是信息技術手段能夠有效支撐的，我們稱之為整合點。基于對本節課整合點的詳細分析，本節課我制作了12張幻燈片，意圖分別是：快速、高質量地呈現教學內容；把靜態的數學知識動態化，變抽象為形象，便于學生理解乘法分配律的原理與過程：第5張；創建教學情境：第3張；利用人機交互功能，迅速獲得教學反饋：第6、7、8、9、10、11張；突出重點，突破難點，強調易錯點。同時運用電子白板和展臺，運用前者顯示知識的動態生成，運用后者展示學生作業，顯示學生解題的方法與過程。（很遺憾，錄播教室電子白板突發故障未能應用）教學過程一、腦筋急轉彎，激趣導入同學們喜歡腦筋急轉彎嗎？請看題。人×(1+2+3)=。老師數三個數，看聰明的你能不能想出。二、師導生探，生成新知1．解決問題，在情境中初步感知出示P62例5情境圖。師：上體育課之前，同學們在領器材。能觀察到哪些數學信息？你會列綜合算式解答嗎?指名回答，教師板書。先算什么，后算什么？還有別的解法嗎？教師板書，先算什么，后算什么？男生算第一個算式，女生算第二個算式。匯報結果師：雖然算法不同，但結果相同，我們可以用一個什么符號來連接兩個算式？用等號連接。師：比一比，等號兩邊的算式有什么聯系？同桌議一議。指名學生回答。【設計意圖：從學生熟悉的生活情境入手，引導學生發現問題、解決問題，有利于激發學生的探索欲望。引導學生通過對等式兩邊算式的比較，發現其間的聯系，初步感受乘法分配律中等式兩邊算式的結構特征。】2.從一到多，豐富研究材料教師巡視，提示：0、1這樣的特殊數不要忽視。請學生板書等式。用手指表示你寫了多少等式？哇，全班寫了100多個等式，還是集體的力量大。有沒有左右兩邊結果不相等的？【設計意圖：本節課教學主要運用不完全歸納法，從觀察比較若干等式，發現它們具有的共同特征，進而推廣到全體，概括出乘法分配律的概念。如果等式的數量過少，部分中等生和學困生是看不出共同特征的，也就無法概括出乘法分配律的概念，因此我不僅增加了等式的數量，還發動學生自己寫等式。豐富的研究材料，有助于全體學生發現等式兩邊在結構上的相同性】3．觀察、發現、交流，概括規律師：仔細觀察這些等式，你有什么發現？在四人小組議一議，議論結束后每組選一個代表準備發言。小組交流，教師巡視。學生匯報，引導學生完整表述。師：我們發現了一個重要的運算規律，就是——乘法分配律。我們自豪地把發現的規律齊讀一遍。師：同桌相互說一說。學生說的同時，教師板書課題。【設計意圖：發現規律、概括規律是本節課的難點。為突破難點，首先引導學生獨立觀察思考，然后是小組內合作交流，最后全班交流，鼓勵學生用自己的語言盡情表達自己的發現。經由這樣的過程以后，學生的發現由零碎到完整，表述由不規范到規范，結論漸漸清晰，對乘法分配律的概括就水到渠成。定義得出后，全班齊讀，同桌互說，規范了學生的表達，加強了乘法分配律的在學生頭腦中的印象】4．字母表示，簡化表達師：如果我們用字母a、b、c分別表示三個數，你能用字母表示乘法分配律嗎？生說師板書。師：a、b、c各代表什么？師：用字母表示和用文字表示，你更喜歡哪一種？為什么？【設計意圖：本環節引導學生經歷用字母表示乘法分配律的過程，減輕了因文字表達的冗長而造成的記憶負擔，使學生感受到數學符號的簡潔美，也有利于學生感悟模型思想，培養符號意識。逆寫公式，便于學生在解題時根據不同條件，靈活運用乘法分配律。】5.理解核心詞，突出知識本質有個問題，老師想問問大家：乘法分配律里的“分配”兩個字怎么理解？課件演示，引導學生理解：“分配”就是把兩個加數分別與乘數搭配相乘。在公式（a+b）×c=a×c+b×c上標注【設計意圖：任何一個概念，如果他的名稱中的核心詞與意義建立起聯系，人們就容易理解和記憶。乘法分配律這個概念的核心詞是“分配”，體現著乘法分配律的本質。我特意制作了一張ppt，動態顯示了“分配”的過程，使學生理解：“分配”就是把兩個加數分別與乘數搭配相乘，不但使學生準確把握乘法分配律的本質特征，也在乘法分配律的概念與內容之間建立起意義上的關聯，便于學生理解和記憶。】6.逆寫公式，合理拓展師：如果把等式左右兩邊的算式交換位置，兩邊還相等嗎?等式該怎么寫？生說師板書：a×c+b×c=（a+b）×c。你能用文字表述一下嗎？在公式上標注你能舉幾個反用乘法分配律的例子嗎？在練習本上寫一寫，請一生板書。乘法分配律字母公式既可以從左往右觀察，（手指）也可以從右往左觀察，（手指）合在一起我們就完整地理解了乘法分配律。（標注）師：同學們，對乘法分配律理解的怎樣？下面我們就來檢驗一下。【設計意圖：數學教師都知道，在簡便計算中反用乘法分配律的情形很多，學生也很容易出錯。增加逆寫公式的教學，基于教學實際，方便學生理解，對教材是一種有益的補充】三、練習應用，夯實新知1．做P63“練一練"第1題。展示學生作業。有不同意見時，組織交流。【設計意圖：讓學生根據乘法分配律填空，從不同的角度對乘法分配律作出解釋，有利于學生精確把握乘法分配律中算式變換的特點，更好地把握乘法分配律的特征。】2．做P63“練一練"第2題。展示學生作業。有不同意見時，組織交流。3.趣味填空(k+d)×m=▲×(■+●)=愛×祖+愛×國=人×(1+2+3)=【設計意圖：換用不同的素材運用乘法分配律進行算式改寫，有助于學生進一步理解乘法分配律算式變換的特點。】P66第7題。用兩種方法解答。說說兩種方法的聯系。兩種解法體現了什么知識？5.乘法分配律七十二變7×(12+8+20)=(100-72)×8=24×99+24=75+25×97=【設計意圖：改變算式的非本質屬性，或者引導學生創造利用乘法分配律的條件，目的是進一步掌握乘法分配律的實質，抓住乘法分配律的基本原理進行分析。】四、全課總結，升華新知1．今天學習了什么內容？2.你有哪些收獲？板書設計乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×ca×c+b×c=（a+b）×c（6+4）×24=6×24+4×24（生隨機板書）（生隨機板書）（生隨機板書）（生隨機板書）（生隨機板書）課后反思1.要落實學生學習的主體地位。本節課從解決實際問題開始，引導學生比較列出的兩道算式，發現它們的內在聯系，再讓學生照例子列舉出同類算式，分析共同特點，最后概括出乘法分配律，接著鞏固練習，自始至終，學生都在主動地活動：計算、觀察、比較、交流、推理、概括、練習……學生經歷了乘法分配律的整個產生過程與初步應用過程，落實了學生的主體地位，實現了四維目標。“老師講，學生聽”那種傳統的教學方式是不可能實現四維目標的。2.概念教學，要抓住核心詞，突出知識本質。乘法分配律這個概念的核心詞是“分配”，我引導學生把“分配”理解為把兩個加數分別與乘數搭配相乘，在乘法分配律的概念與與內容之間建立起意義上的關聯，學生就容易理解和記憶。數學概念是很精煉的語言，當初數學家制造出這些概念的時候，一定絞盡腦汁：怎樣起名字才能抓住概念的本質特征？我們進行教學，要抓住這些核心詞進行分析。比如“平行四邊形”概念里的“平行”，“乘法交換律”概念里的“交換”，“乘法結合律”概念里的“結合”，“正比例”、“反比例”概念里的“正”、“反”等等，引導學生理解這些核心詞的含義，學生就能深刻理解概念的本質特征，而只有深刻理解了的知識日后才能順利地從大腦中提取、運用和遷移，而且記憶牢固。

3.數學課要有足夠的數學味。與語文課講“情”不同，數學課重在講“理”。概念的形成要講“理”，本節課用的是不完全歸納推理。概念的運用要講“理”，往往用演繹推理，本節課的鞏固練習中，算式的變換是否正確，就用乘法