絕密★啟用前塔城地區(qū)額敏縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省眉山市青神縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一組銳角相等B.斜邊對應(yīng)相等C.一條直角邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等2.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列圖形中是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（重慶七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，可以寫出關(guān)于a、b的恒等式，下列各式正確的為（）A.（a+b）2=（a-b）2+2abB.（a-b）2=（a+b）2-2abC.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b24.（廣東省深圳市南山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形為分解因式的是（）A.m2-m-6=（m+2）（m-3）B.（m+2）（m-3）=m2-m-6C.x2+8x-9=（x+3）（m-3）+8xD.18x3y2=3x3y2?65.（2021?黔東南州）下列運算正確的是?(???)??A.?2B.??a3C.?(?D.??a26.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式：①；②；③；④中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2021?湖州一模）四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內(nèi)角除了有直角外，還有?45°??、?135°??、?270°??角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的?T??字形和?V??字形，那么?T??字形圖中高與寬的比值?hl??為?(?A.?2B.?2C.?4+D.?38.（2021?鄖西縣模擬）下列運算中，計算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a6D.?(?a+b)9.（月考題）10.（湖北省隨州市府河鎮(zhèn)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列事例應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有（）①人們通常會在柵欄門上斜著釘上一根木條；②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜；③四邊形模具．A.1個B.2個C.3個D.0個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?灌云縣月考）計算：82015×（-0.125）2016=．12.（河南省洛陽市孟津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀：如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的長．小明的思路：如圖2，作BE⊥AC于點E，在AC的延長線上截取點D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，依據(jù)已知條件可得AE和AB的長．解決下面問題：（1）圖2中AE=；AB=．（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時，用含a，c的式子表示b（要求寫出解答過程）．13.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秀嶼區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=100°，∠C′=50°，則∠B的度數(shù)是．14.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，這個測量用到三角形全等判定方法是．15.（2017?呼和浩特）使式子?11-2x?16.（2014?成都校級自主招生）關(guān)于x的方程=-2有增根，則a=．17.（河南省平頂山市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1，若大長方形的邊長為a，小長方形的邊長為b，則陰影部分的面積是．若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2的一個矩形，則它的面積是．（2）有（1）可以得到乘法公式．（3）若a=18，b=12，則請你求出陰影部分的面積．18.（黑龍江省大慶六十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．19.圖中具有穩(wěn)定性的有．20.在學(xué)完軸對稱圖形后，小麗借助圓設(shè)計了一個軸對稱圖形，其中點A、C、D在圓上，四邊形BCDE為矩形，如果AB=BC=2，那么圓的半徑是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.a，b是彼此不等的非零數(shù)字，求與4017的最小公倍數(shù)．22.通分：、和．23.四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．如圖，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)．24.（江蘇省宜興市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．（1）寫出點A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）求點A和點C之間的距離.25.計算：（1）（）3÷（）2；（2）4ab3?；（3）?．26.計算：（1）（-4x）（2x2+3x-1）（2）（ab2-2ab）?ab（3）（4ab-b2）（-2bc）（4）（3x2y-xy2）?3xy（5）2x（x2-x+1）（6）（-3x2）?（4x2-x+1）27.（2021?海滄區(qū)模擬）先化簡，再求值：?1-1?m2參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；B、無法證明兩條直角邊對應(yīng)相等，不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；C、全等的兩個直角三角形的判定只有一條邊對應(yīng)相等不行，故本選項錯誤；D、若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證．2.【答案】【解答】解：A、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心．對各圖形分析后即可得解．3.【答案】【解答】解：∵四周部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴四個矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab=a2-2ab+b2，而中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】從圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個矩形完全相同，且長為a，寬為b，則4個矩形的面積為4ab，中間的正方形的邊長為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個矩形的面積就等于中間陰影部分的面積．4.【答案】【解答】解：A．m2-m-6=（m+2）（m-3），正確；B．（m+2）（m-3）=m2-m-6，從左到右的變形屬于整式的乘法，不是因式分解，故B錯誤；C．等式的右邊不是幾個整式的乘積的形式，故C錯誤；D．等式的左右兩邊都是單項式，故不是因式分解．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法即可得出問題的答案．5.【答案】解：?A??選項，?2??和?B??選項，原式??=a5?C??選項，原式??=a6?D??選項，??a2故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類二次根式判斷?A??，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷?B??，根據(jù)冪的乘方判斷?C??，根據(jù)平方差公式判斷?D??．本題考查了合并同類二次根式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，平方差公式，考核學(xué)生的計算能力，注意?(?a-b)6.【答案】【解答】解：①是最簡分式；②==，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式；最簡分式有①④，共2個；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．7.【答案】解：如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?∴h=a+22a??，?∴???h故選：?C??．【解析】如圖1中，設(shè)?AB=a??，則?AC=DE=2a??，?CE=22a??，求出8.【答案】解：?A??．?(??B??．?(??C??．??a6?D??．?(?a+b)故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運算法則，以及完全平方公式化簡即可判斷．本題主要考查了整式的運算，熟練掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解析】10.【答案】【解答】解：①人們通常會在柵欄門上斜著釘上一根木條，利用了三角形的穩(wěn)定性，②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜，利用了三角形的穩(wěn)定性，③四邊形模具，四邊形不具有穩(wěn)定性．故應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有2個．故選：B．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=（8×0.125）2016=12016=1．故答案是1．【解析】【分析】逆用積的乘方公式即可求解．12.【答案】【解答】解：（1）作BE⊥AC于點E，在AC的延長線上截取點D，使得DE=AE，連接BD，∵BE⊥AD，DE=AE，∴AB=BD，∴∠A=∠D，∵3∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ABC∠ACB=180°，∴∠BCA=2∠A，∴∠BCA=2∠D，∵∠BCA=∠D+∠CBD，∴∠CBD=∠D，∴BC=CD，∴AD=AC+CD=AC+BC=5+4=9，∴AE=4.5，∵CE=AC-AE=5-4.5=0.5，∴BE2=BC2-CE2=15.75，∴AB===6．故答案為4.5，6；（2）如圖，過點E作BE⊥AC交AC的延長線于點E，在AC的延長線上截取點D，使得DE=AE，連接BD，∴∠A=∠D，且AB=BD=c，∵3∠A+2∠ABC=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ACB=2∠A+∠ABC，∵∠ACB=∠CBD+∠D，∴∠CBD=∠A+∠ABC=∠BCD，∴BD=CD=c，∴AE=DE=，CE=，∴BE2=a2-（）2=c2-（）2，化簡得：b=．【解析】【分析】（1）找出輔助線，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形，得出CD=BC=4，從而求得AD，進一步求得AE和CE，然后根據(jù)勾股定理求得BE，進而求得AB．（2）過點E作BE⊥AC交AC的延長線于點E，在AC的延長線上截取點D，使得DE=AE，連接BD，得出∠A=∠D，則AB=BD=c，根據(jù)3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°以及三角形外角的性質(zhì)，得出∠CBD=∠BCD，則BD=CD=c，得出AD=b+c，進而得出AE=DE=，CE=，根據(jù)勾股定理得出BE2=a2-（）2=c-（）2，即可得出b=．13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′=50°．在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-100°-50°=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】由軸對稱圖形的性質(zhì)可知∠C=∠C′=50°，最后再△ABC中依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．14.【答案】【解答】解：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，，∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．15.【答案】解：由題意得：?1-2x>0??，解得：\(x故答案為：\(x【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，再結(jié)合分式有意義的條件：分母?≠0??，可得不等式?1-2x>0??，再解不等式即可．此題主要考查了二次根式有意義的條件；用到的知識點為：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x（x-1），得2（x-1）=ax-1-2x（x-1）∵原方程有增根，∴最簡公分母x（x-1）=0，解得x=0或1，當(dāng)x=0時，不是方程．當(dāng)x=1時，a=1，故a的值可能是1，故答案為：1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5）（x-6）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．17.【答案】【解答】解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）將a=18，b=12，代入得：（18+12）（18-12）=180，所以陰影部分的面積為：180．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式，圖①陰影部分的面積為大正方形的面積-小正方形的面積，圖②長方形的長為a+b，寬為a-b，利用長方形的面積公式可得結(jié)論；（2）由（1）建立等量關(guān)系即可；（3）將a=18，b=12，代入（a+b）（a-b）即可．18.【答案】【解答】解：與的最簡公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然①、④、⑥三個．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．20.【答案】【解答】解：由題意可得：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，如圖所示：過點O作OF⊥BC于點F，連結(jié)OD，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，AB=BC=2，∴BF=BC=1，∠OBC=30°，∴OB===，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意得出：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，過點O作OF⊥BC于點F，連接OBC，根據(jù)垂徑定理可得出BF的長，故可得出OB的長．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵=×104+×102+=10101×=3×7×13×37×，又∵4017=3×13×103，而是兩位數(shù)，∴與4017的最大公約數(shù)是：3×13=39．【解析】【分析】將改寫成10101×的形式，再將他與4017分別分解質(zhì)因數(shù)，找出相同的因數(shù)，相乘即可求出最大公約數(shù)．22.【答案】【解答】解：∵x2-2x=x（x-2），4-x2=-（x+2）（x-2），2x2+4x=2x（x+2），∴三個分式的最簡公分母為：2x（x+2）（x-2），∴===，=-==，===．【解析】【分析】首先求出每個分式的最簡公分母為2x（x+2）（x-2），運用分式的基本性質(zhì)通分即可解決問題．23.【答案】【解答】解：連接BD交AC于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OB=OC，∴∠DBE=∠ACB=40°，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠E=∠BDE=（180°-40°=70°．【解析】【分析】連接BD交AC于O，由矩形的性質(zhì)得出AC=BD，OB=OC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DBE=∠ACB=40°，證出BD=BE，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出∠E的度數(shù)．24.【答案】【答案】（1）A（-2，0）,B（0，-1）,C（1，2）,D（1，0）；（2）AC=；【解析】試題分析：（1)由OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1，可得點A、B的坐標(biāo)，將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-1，0）點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，2),再把所得的