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3.1一元一次方程及其解法第6課時解一元一次方程的一般步驟第3章一元一次方程與方程組逐點學練本節小結作業提升學習目標本節要點1學習流程2解一元一次方程的一般步驟知識點解一元一次方程的一般步驟感悟新知11.解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等.通過這些步驟可以使以x為未知數的方程逐步向著x=a

的形式轉化.感悟新知特別提醒1.去分母是為了簡化運算，若不使用，則合并同類項時需進行分數運算.2.去括號時，一般按從小到大的順序，但有時也可按從大到小的順序.3.解一元一次方程的一般步驟不一定每步都用到，也不一定按照從上到下的順序進行，要根據方程的特點選取適當的步驟進行求解.感悟新知2.解一元一次方程的具體作法、變形依據、注意事項變形名稱具體作法變形依據注意事項去分母在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數.當分母是小數時，要利用分數的基本性質把小數化為整數等式的性質2 不要漏乘不含分母的項；分子是一個多項式，去分母后加上括號 去括號 一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律，去括號法則 不要漏乘括號里面的項，不要弄錯符號 感悟新知移項把含有未知數的項和常數項分別移至等號的兩側移項法則(等式的性質1)移項要變號，不移項不要變號合并同類項把方程化為ax=b(其中a≠0)的形式合并同類項法則

系數相加；字母及指數不變系數化為1在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解為x=

(a≠0)等式的性質2

除數不為0；不要把分子分母顛倒感悟新知例1解下列一元一次方程：(1)(1－2x)=(3x+1)；(2)(3)解題秘方：按照解一元一次方程的步驟解方程.感悟新知(1)

(1－2x)=(3x+1)去分母，得7(1－2x)=6(3x+1).去括號，得7－14x=18x+6.移項，得－14x－18x=6－7.合并同類項，得－32x=－1.系數化為1，得x=.感悟新知兩邊都乘2，得3x－(x+1)－2=2x.兩邊都乘5，得15x－(x+1)－10=10x.去括號，得15x－x－1－10=10x.移項，得15x－x－10x=10+1.合并同類項，得4x=11.系數化為1，得x=.先去中括號，利用等式的基本性質2，將中括號前面的系數變成1.感悟新知根據分數的基本性質，得

去分母，得3x－(x－1)=6x－2.去括號，得3x－x+1=6x－2.移項，得3x－x－6x=－2－1.合并同類項，得－4x=－3.系數化為1，得x=.感悟新知特別警示去分母與分數的基本性質的區別：去分母是把方程中的每一項都乘各分母的最小公倍數，與方程中的每一項都有關，而分數的基本性質只是對方程中的某一個分數變形，與其他項無關.

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