山南市2023-2024學年數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，互為相反數，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．某船從城陵磯逆流而上到達宜昌后順流返回共需要航行7小時．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，∠BDC＝90°，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD4．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．5．數和在數軸上對應的點之間的距離為（）A． B． C． D．6．下列說法正確的有（）個①一個數前面加上“－”號，這個數就是負數②單項式的系數是③若是正數，則不一定是負數④零既不是正數也不是負數⑤多項式是四次四項式，常數項是-6⑥零是最小的整數A．1 B．2 C．3 D．47．實數在數軸上對應的點的位置如下圖所示，正確的結論是()A． B． C． D．8．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=39．小紅在計算時，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作．①如圖1，把1個等邊三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，······依次重復上述操作．可得的值最接近的數是（）A． B． C． D．110．下列四個數中，最小的數是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式－4x2y的次數是__．12．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．13．－64的立方根是．14．已知關于的一元一次方程的解是，那么關于的一元一次方程的解是__________.15．視“x﹣y”為一個整體合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．16．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個六邊形要（_________）根小棒．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，這是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．（1）填空：a＝，b＝；（2）先化簡，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），18．（8分）元旦晚會上，準備給班上40位同學一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？19．（8分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．20．（8分）出租車司機李師傅一天下午的營運全是在東西走向的路上進行的，如果規定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李師傅將第幾名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發點？（2）李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發點多少米？（3）如果汽車耗油量為0.3升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？21．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數．22．（10分）如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因為∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因為AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).23．（10分）茶廠用兩型機器同時生產一批相同的盒裝茶葉（由若干聽包裝而成）.已知3臺型機器一天生產的聽裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽，2臺型機器一天生產的聽裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽，每臺型機器比型機器一天少生產4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉？24．（12分）由大小相同的5個小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請在方格中畫出該幾何體從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實線）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意直接根據相反數的定義和性質，進行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.【點睛】本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義和性質是解答此題的關鍵．2、B【分析】根據題意設水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設水速為x千米/時，由題意得：＝7，故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，準確計算是解題的關鍵．3、D【解析】根據“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點B到直線AC的距離是線段BD．故選D．【點睛】本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．4、D【分析】根據棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區別.【詳解】解：根據棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【點睛】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關鍵；5、A【分析】根據數軸上兩點間的距離等于這兩個數的差的絕對值列式即可得解．【詳解】解：|m-(?5)|=．

故選A．【點睛】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，數軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數的差的絕對值.6、A【分析】根據有理數及單項式與多項式的系數、次數的相關知識進行解答．【詳解】解：負數是小于0的數，在負數和0的前面加上“-”號，所得的數是非負數，故①錯誤；單項式的系數是，故②錯誤；若a是正數，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負數，故③錯誤；零既不是正數也不是負數，④正確；多項式是四次四項式，常數項是-8，故⑤錯誤；零是絕對值最小的整數，故⑥錯誤；∴正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關鍵是弄清正數、負數和0的區別；正數是大于0的數，負數是小于0的數，0既不是正數也不是負數．單項式中的數字因數是單項式的系數，所有字母指數的和是單項式的次數；多項式中次數最高項的次數是多項式的次數.7、B【分析】觀察數軸，找出a、b、c、d四個數的大概范圍，再逐一分析四個選項的正誤，即可得出結論．【詳解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴錯誤；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正確；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴錯誤；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了實數與數軸以及絕對值，觀察數軸，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．8、B【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．【點睛】主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立．9、A【分析】設大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設大三角形的面積為1，則第一次操作后每個小三角形的面積為，第二次操作后每個小三角形的面積為，第三次操作后每個小三角形面積為，第四次操作后每個小三角形面積為，……第2020次操作后每個小三角形面積為，算式相當于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍，得，此時該算式相當于圖2中陰影部分面積和，這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【點睛】本題考查借助圖形來計算的方法就是數形結合的運用，觀察算式特征和圖形的關系，將算式值轉化為面積值是解答此題的關鍵.10、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】直接利用單項式的次數的確定方法得出即可.【詳解】單項式－4x2y的次數是2+1=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了有關單項式的概念，正確把握單項式次數的確定方法是解題的關鍵.12、【分析】根據圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點睛】此題主要考查列代數式，解題的關鍵是熟知正方形、圓的面積公式．13、-1．【解析】試題分析：根據立方根的意義，一個數的立方等于a，則a的立方根這個數，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.14、【分析】根據兩個方程的特點，第二個方程中的y+1相當于第一個方程中的x，據此即可求解．【詳解】∵關于x的一元一次方程的解是，∴關于y的一元一次方程的解為，解得：，

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點是解題的關鍵．15、﹣1（x﹣y）1【分析】根據合并同類項的法則，直接合并即可．【詳解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案為：﹣1（x﹣y）1．【點睛】此題考查合并同類項的法則，解題關鍵在于熟練掌握運算法則．16、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規律解答問題．【詳解】解：∵擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當n=5時，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形類規律探究，根據題干中已知的圖形的排列特點及其數量關系，推理得出一般的結論進行解答，是此類問題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1，-3；（2）a2-2b2，-1．【分析】（１）根據相反數的概念易求出-1和3的相反數，從而可求出未知數a、b的值；（２）將整式按照整式加減運算的法則在括號后合并同類項，最后代入a、b的值計算出結果．【詳解】（1）a=1，b=-3（2）∴原式【點睛】本題考查的知識點有相反數的概念，整式的加減法法則．弄清長方體展開圖的相對面是難點，整式加減中正確去括號，防止漏乘是關鍵．18、30個玩具，10個文具【分析】設班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，再根據買玩具的費用+買文具的費用=總費用230列方程求解即可．【詳解】解：設班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，由題意得：解得：，當時，（個），因此，班委會買了30個玩具，10個文具．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，根據題目找準等量關系是解此題的關鍵．19、（1）；（2）1．【分析】（1）先去括號，然后和合并同類項，得出最簡式后，把a、b的值代入計算即可；（2）根據非負數的性質，得出a、b的值，然后去括號、合并同類項，對原式進行化簡，最后把a、b的值代入計算即可．【詳解】解：（1）原式===當a=，b=時，原式=；（2）∵，∴a=4，b=，∴原式===當a=4，b=時，原式=．【點睛】本題考察整式的運算，熟練運用整式運算法則是解題關鍵．20、（1）六；（2）1；（3）16.5升．【解析】試題分析：（1）根據有理數的加法，可得答案；（2）根據有理數的加法，可得答案；（3）根據單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．試題解析：（1）+8+4=12，12﹣11=2，2﹣3=﹣1，﹣1+6=5，5﹣5=1．故李師傅將第六名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發點；（2）1﹣2﹣7+4+6=1，故李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發點1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）×1.3=55×1.3=16.5（升）．故這天下午汽車共耗油16.5升．21、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點睛：（1）有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側的兩個角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關鍵是：當設∠AOC=x時，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達出來，這樣即可由∠