山東省鄒平一中2023年數學高一上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．已知集合，集合，則A∩B＝（）A. B.C. D.2．設，為平面向量，則“存在實數，使得”是“向量，共線”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3．已知a，b，c∈R，a>bAa2>bC.ac>bc D.a-c>b-c4．已知a＝20.1，b＝log43.6，c＝log30.3，則（）A.a＞b＞c B.b＞a＞cC.a＞c＞b D.c＞a＞b5．若角的終邊經過點，則A. B.C. D.6．我國著名數學家華羅庚先生曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也可用函數的解析式來琢磨函數的圖象的特征，如通過函數的解析式可判斷其在區間的圖象大致為（）A. B.C. D.7．已知函數與的部分圖象如圖1（粗線為部分圖象，細線為部分圖象）所示，則圖2可能是下列哪個函數的部分圖象（）A. B.C. D.8．給定下列四個命題：①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面相互平行；②若一個平面經過另一個平面的垂線，則這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是A①和② B.②和③C.③和④ D.②和④9．已知y＝（x－m）（x－n）＋2022（m<n），且α，β（α<β）是方程y＝0的兩根，則α，β，m，n的大小關系是（）A.α<m<n<β B.m<α<n<βC.m<α<β<n D.α<m<β<n10．已知M，N都是實數，則“”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要11．下列說法正確的是A.棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱 B.底面是矩形的平行六面體是長方體C.棱柱的底面一定是平行四邊形 D.棱錐的底面一定是三角形12．已知全集，，，則集合A. B.C. D.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．寫出一個同時具有下列性質①②③的函數_________①在R上單調遞增；②；③14．函數的最小正周期是__________15．設點A(2，－3)，B(－3，－2)，直線過P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是_____16．已知函數滿足，則________.三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17．已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求實數a的取值范圍.18．已知函數在區間上的最大值為6.（1）求常數m的值；（2）當時，將函數的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到函數，求函數的單調遞減區間、對稱中心.19．已知函數，且最小正周期為.（1）求的單調增區間；（2）若關于的方程在上有且只有一個解，求實數的取值范圍.20．已知函數的定義域是，設（1）求解析式及定義域；（2）若，求函數的最大值和最小值21．已知，.（1）求；（2）若角的終邊上有一點，求.22．已知函數的最小正周期為.（1）求函數的單調遞增區間；（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數的圖象.若在上至少有個零點，求的最小值.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1、B【解析】化簡集合B，再求集合A,B的交集即可.【詳解】∵集合，集合，∴.故選：B.2、A【解析】結合充分條件和必要條件的概念以及向量共線即可判斷.【詳解】充分性：由共線定理即可判斷充分性成立；必要性：若，，則向量，共線，但不存在實數，使得，即必要性不成立.故選：A.3、D【解析】對A，B，C，利用特殊值即可判斷，對D，利用不等式的性質即可判斷.【詳解】對A，令a=1，b=-2，此時滿足a>b，但a2<b對B，令a=1，b=-2，此時滿足a>b，但1a>1對C，若c=0，a>b，則ac=bc，故C錯；對D，∵a>b∴a-c>b-c，故D正確.故選：D.4、A【解析】直接判斷范圍，比較大小即可.【詳解】，，，故a＞b＞c.故選：A.5、C【解析】根據三角函數定義可得，判斷符號即可.【詳解】解：由三角函數的定義可知，符號不確定，，故選：C【點睛】任意角的三角函數值：（1）角與單位圓交點，則；（2）角終邊任意一點，則.6、A【解析】根據函數的定義域，函數的奇偶性，函數值的符號及函數的零點即可判斷出選項.【詳解】當時，令，得或，且時，；時，，故排除選項B.因為為偶函數，為奇函數，所以為奇函數，故排除選項C；因為時，函數無意義，故排除選項D；故選：A7、B【解析】結合函數的奇偶性、特殊點的函數值確定正確選項.【詳解】由圖1可知為偶函數，為奇函數，A選項，，所以是偶函數，不符合圖2.A錯.C選項，，所以是偶函數，不符合圖2.C錯.D選項，，所以的定義域不包括，不符合圖2.D錯.B選項，，所以是奇函數，符合圖2，所以B符合.故選：B8、D【解析】利用線面平行和垂直，面面平行和垂直的性質和判定定理對四個命題分別分析進行選擇【詳解】當兩個平面相交時，一個平面內的兩條直線也可以平行于另一個平面，故①錯誤；由平面與平面垂直的判定可知②正確；空間中垂直于同一條直線的兩條直線還可以相交或者異面，故③錯誤；若兩個平面垂直，只有在一個平面內與它們的交線垂直的直線才與另一個平面垂直，故④正確．綜上，真命題是②④.故選D【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查空間想象能力，是中檔題9、C【解析】根據二次函數的性質判斷【詳解】記，由題意，，的圖象是開口向上的拋物線，所以上遞減，在上遞增，又，，所以，，即（也可由的圖象向下平移2022個單位得的圖象得出判斷）故選：C10、B【解析】用定義法進行判斷.【詳解】充分性：取，滿足.但是無意義，所以充分性不滿足；必要性：當成立時，則有,所以.所以必要性滿足.故選：B11、A【解析】對于B．底面是矩形的平行六面體，它的側面不一定是矩形，故它也不一定是長方體，故B錯；對于C．棱柱的底面是平面多邊形，不一定是平行四邊形，故C錯；對于D．棱錐的底面是平面多邊形，不一定是三角形，故D錯；故選A考點：1．命題的真假；2．空間幾何體的特征12、D【解析】因為A∪B={x|x≤0或x≥1}，所以，故選D.考點：集合的運算.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13、（答案不唯一，形如均可）【解析】由指數函數的性質以及運算得出.【詳解】對函數，因在R上單調遞增，所以在R上單調遞增；，.故答案為：（答案不唯一，形如均可）14、【解析】根據正弦函數的最小正周期公式即可求解【詳解】因為由正弦函數的最小正周期公式可得故答案為：15、k≥或k≤－4【解析】算出直線PA、PB的斜率，并根據斜率變化的過程中求得斜率的取值范圍詳解】直線PA的斜率為，同理可得PB的斜率為直線過點且與AB相交直線的斜率取值范圍是k≥或k≤－4故答案為k≥或k≤－416、6【解析】由得出方程組，求出函數解析式即可.【詳解】因為函數滿足，所以，解之得,所以，所以.【點睛】本題主要考查求函數的值，屬于基礎題型.三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（1）（2）【解析】（1）先化簡集合A，B，再利用交集運算求解；（2）根據，化簡集合，再根據求解.【小問1詳解】解：∵，∴，∴集合.∵，∴，∴集合.∴.【小問2詳解】∵，∴.∵，∴，解得.∴實數a的取值范圍是.18、（1）3（2）單調遞減區間為；對稱中心.【解析】（1）先對化簡，根據最大值求m；（2）利用整體代入法求單調遞減區間和對稱中心.【小問1詳解】，由，所以在區間上的最大值為2+m+1=6，解得m=3.【小問2詳解】由（1）知，.將函數的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到.要求函數的單調遞減區間，只需，解得.所以的單調遞減區間為要求函數的對稱中心，只需，解得.所以的對稱中心為.19、（1）；（2）.【解析】（1）根據已知條件求得，再用整體法求函數單調增區間即可；（2）根據（1）中所求函數單調性，結合函數的值域，即可求得參數的值.【小問1詳解】因為函數最小正周期為，故可得，解得，則，令，解得.故的單調增區間是：.【小問2詳解】因為，由（1）可知，在單調遞增，在單調遞減，又，，，故方程在上有且只有一個解，只需.故實數的取值范圍為.20、（1）g（x）=22x-2x+2，定義域為[0，1]（2）最大值為-3，最小值為-4【解析】（1）根據函數，得到f（2x）和f（x+2）的解析式求解；再根據f（x）=2x的定義域是[0，3]，由求g（x）的定義域；（2）由（1）得g（x）=22x-2x+2，設2x=t，t∈[1，2]，轉化為二次函數求解.【小問1詳解】解：因為函數，所以f（2x）=22x,f（x+2）=2x+2，所以g（x）=f（2x）-f（x+2）=22x-2x+2，∵f（x）=2x的定義域是[0，3]，∴，解得0≤x≤1，∴g（x）的定義域為[0，1]【小問2詳解】由（1）得g（x）=22x-2x+2，設2x=t，則t∈[1，2]，∴g（t）=t2-4t=，∴g（t）在[1，2]上單調遞減，∴g（t）max=g（1）=-3，g（t）min=g（2）=-4∴函數g（x）的最大值為-3，最小值為-421、（1）（2）【解析】（1）由條件求得，將所求式展開計算（2）由條件求得與，再由二倍角與兩角和的正切公式計算小問1詳解】，，則故【小問2詳解】角終邊上一點，則由（1）可得，22、（1）；（2）.【解析】（1）利用正余弦