【能力提升】2021年小升初數學下冊期末模擬卷（14）..北

7.（2分）（2002?重慶）工作總量一定，工作效率和工作時間成比例.

師大版（含解析）8.將一張長4厘米，寬3厘米的長方形紙以一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱體，這

注意事項：個圓柱的體積是（）立方匣米。

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息9.在一幅比例尺為?51°千米的地圖上,1厘米表示實際距離

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）千米。把這個線段比例尺用數值比例尺表示為。如果南通到南京實際距離

請點擊修改第I卷的文字說明大約是400千米，畫在該圖上應畫厘米。

評卷人|得分10.已知兩個比值是0.8,它們組成的比例的兩個外項是1.2和5,這個比例是.

一、選擇題11.在比例中，兩個內項的積是6,其中一個外項是2,另一個外項是

3

1.（2分）如圖，把一個直角三角形分別沿直角邊轉動兩次，形成兩個不同的圓錐體,12.在一幅地圖上用4厘米長的線段表示120米的實際距離，這幅地圖的比例尺

這兩個圓錐體的體積相差（）立方厘米.是.

13.在一個比例里，兩個外項的積是4,一個內項是W,另一個內項是

5

14.甲數是乙數的二L,甲數與兩數之和的比是.

15

315.聰聰在同一時刻測量了直立在太陽下的四根竹竿的影長，結果如下：

A.50.24B.37.68C.12.56D.28.26竹高（米）0.20.50.81

2.下面數量關系中（）能構成正比例。影長（米）0.411.62

A.路程+速度;時間（一定）如果聰聰在這一時刻測得一根竹竿得影長為0.9米，那么這根竹竿得高度為（）

B.總價:單價X數量米。

C.K=2評卷人得分

D.AXB=C（一定）

3.（2014?長沙）有一支牙膏的口子直徑為5mm,小麗每次擠出1cm長，共擠了36次用

完，后來公司把直徑改為6nlm，小麗還是每次擠出1cm長，問擠了多少次用完？（）16.圓柱的側面展開圖不可能是平行四邊形。（）

A.32B.30C.28D.2517.（2012?康縣）若2X=5Y,則X和Y一定成正比例關系..

4.在比例尺是1：20000的地圖上，圖上距離是5厘米，則兩地實際距離是（）千米.18.一個比例的兩個外項互為倒數，那么兩個內項也一定互為倒數..（判斷

A.0.1B.1C.100對錯）

5.在下面各個比中，與工工能組成比例的是（）19.在一張平面圖，用1厘米長的線段表示200米的實際距離，這張平面圖的比例尺是

581：200（判斷對錯）

A.8：5B.5：8C,1：120.圓的半徑和面積呵比例關系（判斷對錯）.理由：.

85評卷人得分

6.生產零件的個數一定，生產每個零件的時間與生產這批零件的總時間（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

第II卷（非選擇題）21.求下面形體的體積。（單位：米）

請點擊修改第II卷的文字說明

評卷人得分二、填空題

O

22.（2011?秀嶼區）

求未知數x的值

(1)x：縣8：2

2

(2)x比它的20%多20.O

23.求未知數x.

2x+-lx=4-；x：A=0.6：1—.

5525

24.解比例

x

0.7：18=21：x36=48_9,3=3,-3

TTo'45*22.42

25.解比例:

—3.：XY-二1.!乙Ox：5=0.46：4.618二

53mO

X

222

工_工91.25：0.25=4x：(1.6+0.4)2(x+2)=3：12.

x54

評卷人得分

26.一個圓柱形油桶，從里面量的底面直徑是40厘米，高是6分米。這個油桶的容積

是多少？

27.朝陽小區準備建造一個底面半徑是2米，高是3米的圓柱形水池。O

（D這個水池占地多少平方米？（2）這個水池能容納多少立方米的水？

28.工作總量一定，工作效率和工作時間是什么關系？

29.（2014?天河區）一輛汽車行駛的路程和耗油量的情況如表：

行駛路程/km24324064…

耗油量/L3458-

①從表中可以看出耗油量與行駛路程成（）比例關系.

②這輛汽車行駛480千米，要耗油多少升？（用比例解）

30.修一條公路,計劃每天修250米,30天可以完成，實際每天比計劃多修20%,實際

多少天完成任務（用比例解）

O

第3頁共16頁◎第4頁共16頁

當牙膏出口處直徑為5mm時，每次擠出的牙膏的體積：

參數答案3.14X(5+2)2X10

l.C=3.14X6.25X10

=196.25(mm3)

【解析】1.牙膏的體積：196.25X36=7065(min3)

試題分析：如果以4厘米的直角邊為軸旋轉得到的圓錐體，底面半徑是3厘米，高是當牙膏出口處直徑為6mm時，每次擠出的牙膏的體積：

4厘米；如果以3厘米的直角邊為軸旋轉得到的圓錐體，底面半徑是4厘米，高是3厘3.14X(64-2)2X10

米，根據圓錐的體積公式：v=1sh，把數據分別代入公式求出它們的體積差即可.=3.14X9X10

3=282.6(mm3)

解：1x3.14X42X3-^X3.14x32X4用的次數：70654-282.6=25(次)

Oo答：擠了25次用完.

=1x3.14X16X3-1x3.14X9X4故選：D.

點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積，把實際問題轉

=50.24-37.68化為數學問題，再運用數學知識解決.

=12.56(立方厘米)，

答：這兩個圓錐體的體積相差12.56立方厘米.4.B

故選：C.

點評：此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是明確旋轉得到的圓錐體的底面【解析】4.

半徑和高分別是多少.試題分析：要求兩地的實際距離是多少千米，根據“圖上距離+比例尺=實際距離”，

代入數值計算即可.

2.A解：5+-—二100000(厘米)

20000

【解析】2.100000匣米=1千米

考點：辨識成正比例的量與成反比例的量。答：兩地的實際距離是1千米.

分析：判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是故選：B.

對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【點評】此題有計算公式可用，根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行

解答：分析解答即可得出結論.

A、路程+速度二時間(一定)，兩種量的比值一定，路程和速度成正比例；

B、總價:單價X數量，兩種量的乘積一定，單價和數量成反比例；5.A

C、是字母的數值，不成比例；

D、AXB=C(一定)是兩種量的乘積一定，A和B成反比例。【解析】5.

試題分析：表示兩個比相等的式子叫做比例，據此可先求出工工的比值，再逐項求出

3.D58

每個比的比值，進而根據兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組

【解析】3.成比例.

試題分析：根據題意可知每次擠出的牙膏的形狀是圓柱體，先求出當牙膏出口處直徑解.1.1」二1=8

為5mm時，每次擠出的牙膏的體積，然后求出用36次的牙膏的體積，也就是牙膏的體58585

積；再求出當牙膏出口處直徑為6mm時，每次擠出的牙膏的體積，然后求出用的次數A、8：5=8+5=且因為&區所以能組成比例；

即可解決問題；555

解答：解：1厘米=10亳米

B、5：8=5+8二旦因為王￥旦所以不能組成比例；若繞寬旋轉得到一個圓柱，圓柱的高是3厘米，半徑是4厘米。廠4厘米，d=8厘米，

885h=3厘米，圓柱體積為V=sh=nXrXrXh=3.14X4X4X3=150.72（立方厘米）

C、1：11二+L2因為王￥生所以不能組成比例.

85858859.50；1：5000000；8o

故選：A.

【點評】解決此題也可以根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，分別計算【解析】9.

求出兩內項的積和兩外項的積，等于能組成比例，不等于就不能組成比例.考點：圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）。

分析：

6.A（1）根據線段比例尺可知：圖上的1厘米表示實際距離50千米；

（2）根據比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，進行解答即可。

【解析】6.（3）實際距離是400千米，那么在圖上應畫多長，即求400里面有幾個50千米，即

試題分析：根據正反比例的意義，分析數量關系，找出一定的量（生產零件的個數），畫幾厘米長；

然后看那兩個變量（生產每個零件的時間與生產這批零件的總時間）是比值一定還是解答：

乘積一定，從而判定成什么比例關系.（1）圖上1厘米代表實際距離50千米，

解：生產這批零件的總時間：生產每個零件的時間:生產零件的個數（一定），（2）50千米=5000000厘米，故比例尺是1：5000000；

可以看出，生產這批零件的總時間與生產每個零件的時間是兩種相關聯的量，生產這（3）400+50=8（厘米）。

批零件的總時間隨生產每個零件的時間的變化而變化，

生產零件的個數是一定的，也就是生產這批零件的總時間與生產每個零件的時間相對10.1.2：1.5=4：5

應數的比值一定，所以生產這批零件的總時間與生產每個零件的時間成正比例關系.

故選：A.【解析】10.

【點評】此題重點考查正比例和反比例的意義.試題分析:假設第一個外項為1.2,則第二個外項為5,則第一個內項為1.24-0.8=1.5,

則第二個內項為5X0.8=4；然后寫出比例式即可.

7.反.解：解：1.24-0.8=1.5,5X0.8=4,

比例式1.2：1.5=4：5,

【解析】7.故答案為:1.2：1.5=4：5.

試題分析：根據正反比例的意義，分析數量關系，工作總量是一定的量，然后看那兩【點評】解答此題的關鍵是運用比的知識及比例的基本性質的應用，做題時應認真分

個變量工作效率和工作時間之間是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關系.析，找出內、外項即比值的關系，進而得出結論.

解：工作效率X工作時間;工作總量（一定），

可以看出，工作效率與工作時間是兩種相關聯的量，工作效率隨工作時間的變化而變11.9

化，

工作總量是一定的，也就是工作效率與工作時間相對應數的乘積一定，所以工作效率【解析】11.

與工作時間成反比例關系.試題分析：根據在比例中，兩個內項積等于兩個外項積，求出另一個外項的數值.

故答案為：反.解：在比例中，兩個內項的積是6,兩個外項的積也是6,

點評：此題重點考查反比例的意義.其中一個外項是2,則另一個外項是：64--=9.

33

8.113.04或150.72故答案為：9.

【點評】此題考查比例性質的運用：兩個內項積等于兩個外項積.

【解析】8.本題考察圓柱形成過程。本題可以是繞長旋轉得到一個圓柱，圓柱的高是

4厘米，半徑是3厘米。r=3厘米，d=6厘米，h=4厘米，圓柱體積為12.1：3000.

V=sh=nXrXrXh=3.14X3X3X4=113.04（立方厘米）

第7頁共16頁第8頁共16頁

【解析】12.16.X

試題分析：這道題是已知圖上距離、實際距離，求比例尺，用比例尺二圖上距離：實際

距離，統一單位代入即可解決問題.【解析】16.本體考察圓柱的展開圖。圓柱的展開圖是一個長方形或正方形，也可能是

解：120米=12000厘米，平行四邊形。長方形與正方形是沿圓柱的高展開，平行四邊形是沿圓柱的側面的一條

4：12000=1：3000,直線展開。所以本題錯。

答：這幅地圖的比例尺是尺3000.

故答案為：1：3000.17.正確

【點評】這道題主要課程比例尺的定義：比例尺是圖上距離與實際距離的比.

【解析】17.

13.5試題分析：判斷x與y是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是

比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例.

【解析】13.解答：解：因為2x=5y,

試題分析：根據兩個內項的積等于兩個外項的積.所以用4除以§即可解答.所以x：y=5：2=2.5(一定)，

5符合正比例的意義，

解：4+95.所以x和y成正比例，

5故答案為：正確.

答：另一個內項是5,點評：此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成正比例，就看這

故答案為：5.兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷.

【點評】本題考查了比例的性質，在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積.

18.V

14.7：22.【解析】18.

試題分析：比例的兩內項之積等于兩外項之積；乘積為1的兩個數互為倒數.根據比

【解析】14.例的基本性質及倒數的意義，一個比例的兩個外項互為倒數即其兩外項的乘積為1,那

試題分析：甲數是乙數的工，就是把乙數看作單位“1”，乙數為15份，甲數為7份，么其兩內項的乘積也一定為1,也就是其兩個內項也互為倒數.

15解：根據比例的基本性質及倒數的意義，個比例的兩個外項互為倒數，那么兩個內項

然后求出甲數與兩數之和的比即可.也一定互為倒數的說法是正確的.

解：7：(15+7),故答案為：V.

=7：22；【點評】本題同時考查了比例的基本性質及倒數的意義.

故答案為：7：22.

【點評】此題考查了比的意義，根據題意進行假設，乙數為15份，甲數為7份，是解19.X

答此題的關鍵.

【解析】19.

15.0.45試題分析：根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比.

解：200米二20000厘米，

【解析】15.本題考查有關正比例的知識。竹竿得影長與竹竿的高的比，0.4:0.2=比例尺為1：20000.

2:1,1:0.5=2:1,1.6:0.8=2:1,2:1=2:1,比值都是2,竹竿得影長與竹竿的高成正比故答案為：X.

例，當竹竿得影長為0.9米，這根竹竿得高度為x米，0.9：x=0.4:0.2,解比例得x【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一.

=0.45o

20.X

【解析】20.【解析】23.

試題分析：判斷圓的半徑和面積是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，試題分析：（1）先化簡方程得2.2x=4.4,再根據等式的性質，在方程兩邊同事除以2.2

如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例.求解

解：圓的面積+半徑二圓周率X半徑（不一定），是比值不一定，所以圓的半徑和面積解答：解：（1）2x+lx=4-?

不成正比例關系.55

故答案為：X,圓的面積+半徑二圓周率X半徑（不一定）.2.2x=4.4

【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成反比例，就看2.2x4-2.2=24+2.2

這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出選擇.x=2；

（2）x：-1=0.6：1—

21.376.8立方米25

lJx=0.6xl

【解析】21.本題是考察圓錐的體積的計算的相關問題。運用相關公式直接計算即可。52

d=12m,r=6m,h=10m2=0.3

V錐二V=sh-r-3=nXrXrXh+35

=3.14X6X6X104-3

X=1

=376.8（立方米）6,

點評：本題主要考查學生依據等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力，解方程

22.（1）x=10；（2）x=25時注意對齊等號.

【解析】22.24.540；540；1；33.6.

試題分析：（1）根據比例基本性質，兩內向之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等2

式的性質，方程兩邊同時除以2即可，

（2）依據題意可列方程：x-20%x=20,依據等式的性質即可解答.【解析】24.

試題分析：（1）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據

解答：解：（1）x：—=8：2,

2等式的性質，方程兩邊同時除以0.7求解；

2x=$X8，（2）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性

2質，方程兩邊同時除以48求解；

2x=20,（3）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性

2x4-2=20-7-2,質，方程兩邊同時除以己?求解；

x=10；10

（2）x-20%x=20,（4）先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性

80%x=20,質，方程兩邊同時除以2求解.

80%x4-80%=20-r80%,解：（1）0.7：18=21：x

x=25.0.7x=18X21

點評：本題主要考查學生依據等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力，解答時0.7x4-0.7=378+0.7

注意對齊等號.x=540；

⑵36=^?

23.x=2；x=-lx4

648x=36X4

第n頁共16頁

48x4-48=36X4+48

x=540；

②x：5=0.46：4.6

(3)A：*4.6x=0.46X5

10454.6x4-4.6=2.34-4.6

93V3x=0.5

—x——X-

1045③,182X

9,_13心二_1111~222

10x*10-4石,10lllx=18X222

x=A；lllx-rlll=18X(222-7-111)

2x=18X2

(4)二衛x=36

22.42

2x=22.4X3x-5

2x+2=22.4X3+24x=1.2X5

x=33.6.4x4-4=64-4

【點評】本題主要考查學生依據等式的性質，以及比例基本性質解方程的能力，解方x=1.5

程時注意對齊等號.@1.25：0.25=4x：(1.6+0.4)

0.25X4x=1.25X2

x=2.5

25.①5(3)36@1.5⑤2.5@1

Y=1§2)0.

x5⑥4(x+2)=3：12

4

【解析】25.