絕密★啟用前日照市莒縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數學試卷（10月份））把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（）A.不變B.擴大2倍C.擴大4倍D.縮小22.（2021?荊州）若點?P(a+1,2-2a)??關于?x??軸的對稱點在第四象限，則?a??的取值范圍在數軸上表示為?(???)??A.B.C.D.3.（2015?合肥校級模擬）下列運算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+14.（2022年春?馬山縣校級月考）（2022年春?馬山縣校級月考）如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，則∠A的度數為（）A.25°B.35°C.15°D.50°5.（山東省煙臺市海陽市八年級（上）期中數學試卷（五四學制）（A））下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.6.（2021?望城區模擬）為了抵消美國關稅提高帶來的損失，某廠商不得不將出口到美國的?A??類產品每件提高3美元，結果美國人發現：現在用900美元購進?A??類商品的數量與提價前用750美元購進?A??類商品的數量相同，設?A??類商品出口的原價為?m??美元?/??件，根據題意可列分式方程為?(???)??A.?900B.?900C.?900D.?9007.（2020年秋?重慶校級期末）下列因式分解中，正確的是（）A.ax2-ax=x（ax-a）B.a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）C.x2-y2=（x-y）2D.x2-5x-6=（x-2）（x-3）8.（北京市鐵路二中八年級（上）期中數學試卷）下列多項式能分解因式的有（）個．-9x2+4y2；-4ab-a2+4b2；6x-9-x2；14x2-6xy+9y2-1．9.（山東省泰安市新泰市七年級（下）期末數學試卷）尺規作圖是指（）A.用量角器和刻度尺作圖B.用圓規和有刻度的直尺作圖C.用圓規和無刻度的直尺作圖D.用量角器和無刻度的直尺作圖10.（山西省晉中市介休市三佳中學九年級（上）月考數學試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）A.四條邊相等B.對角線互相平分C.四個角相等D.對角線相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?碑林區校級二模）?(?-12.（云南省昆明三中、滇池中學八年級（上）期中數學試卷）（2022年秋?昆明校級期中）如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是．13.多項式36a2bc+48ab2c+24abc2的最大公因式是．14.（2012?哈爾濱）把多項式??a315.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數學試卷）計算：x?（-2xy）=．16.（2020?廣元）關于?x??的分式方程?m2x-1+2=0?17.一個多邊形的對角線的條數與它的邊數相等，則這個多邊形的內角和為．18.如圖所示，P是等邊△ABC內一點，△BMC是由△BPA旋轉所得，則∠PBM=______度．19.（江蘇省揚州市邗江區八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?邗江區期末）如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點的坐標為（-6，2），B、C兩點在方程式y=-6的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點的縱坐標為2，則直線EF解析式為．20.如圖，已知點A（，y1），B（2，y2）分別為反比例函數y=，y=圖象上的點，動點P在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，P的坐標是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?柳南區三模）如圖，正方形?ABCD??中，點?E??、?F??分別在?BC??、?CD??上，且?ΔAEF??是等邊三角形．求證：?CE=CF??．22.（2021?棗陽市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對角線，?∠CBD=70°??．（1）請用尺規作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數．23.（2022?中山市一模）計算：?|-4|-(?π-3.14)24.如圖1，已知Rt△ABC中，AB=BC，AC=2，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），點C在DE上點B在DF上．（1）求重疊部分△BCD的面積；（2）如圖2，將直角三角板DEF繞D點按順時針方向旋轉30度，DE交BC于點M，DF交AB于點N，①請說明DM=DN；②在此條件下重疊部分的面積會發生變化嗎？若發生變化，請求出重疊部分的面積，若不發生變化，請說明理由；（3）如圖3，將直角三角板DEF繞D點按順時針方向旋轉α度（0＜α＜90），DE交BC于點M，DF交AB于點N，則DM=DN的結論仍成立嗎？重疊部分△DMN的面積會變嗎？（請直接寫出結論不需說明理由）25.（2021?泉州模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AC=8??，?BC=6??，將?ΔABC??繞點?B??按順時針方向旋轉得到?ΔDBE??，當點?E??恰好落在線段?AB??上時，連接?AD??，（1）求?EF??的長；（2）求證：?C??、?E??、?F??三點共線．26.A，B兩個港口相距300公里．若甲船順水自A港口駛向B港口，乙船同時逆水駛向A港口，兩船在C處相遇，若乙船自A港口駛向B港口，同時甲船自B港口駛向A港口，則兩船在D處相遇，C處與D處相距30公里，已知甲船的速度為27km/h．請解答下列問題：（1）若水流的速度為2km/h，求乙船的速度．（2）若不知水流的速度，只知乙船的速度比甲船的速度大，你還能求出乙船的速度嗎？若能，請求出來；若不能，請簡要說明理由．27.（2020年秋?浦東新區期末）某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術，使得工作效率比原來提高1倍，結果共用了14天完成任務，問原來每天加工服裝多少套？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式中的x，y都擴大2倍可變為=．故選A．【解析】【分析】根據分式的基本性質進行解答即可．2.【答案】解：?∵?點?P(a+1,2-2a)??關于?x??軸的對稱點在第四象限，?∴??點?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數軸上表示為【解析】由?P??點關于?x??軸的對稱點在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項．本題考查了關于?x??軸、?y??軸對稱的點的坐標，解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集的應用，能根據題意得出不等式組是解此題的關鍵．3.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數相加字母及指數不變，故A正確；B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；積的乘方等于乘方的積；去括號：括號前是正數去括號不變號，對各選項計算后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故選：A．【解析】【分析】根據AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度數．5.【答案】【解答】解：A、不能化簡，是最簡分式，故正確；B、=，不是最簡分式，故錯誤；C、=，不是最簡分式，故錯誤；D、=，不是最簡分式，故錯誤；故選A．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．6.【答案】解：設?A??類商品出口的原價為?m??美元?/??件，則提價后的價格為?(m+3)??美元?/??件，依題意得：?900故選：?A??．【解析】設?A??類商品出口的原價為?m??美元?/??件，則提價后的價格為?(m+3)??美元?/??件，根據數量?=??總價?÷??單價，結合現在用900美元購進?A??類商品的數量與提價前用750美元購進?A??類商品的數量相同，即可得出關于?m??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：A、原式=ax（x-1），錯誤；B、原式=b2（a2+ac+1），正確；C、原式=（x+y）（x-y），錯誤；D、原式=（x-6）（x+1），錯誤，故選B【解析】【分析】原式各項分解得到結果，即可做出判斷．8.【答案】【解答】解：-9x2+4y2=（2y+3x）（2y-3x），能因式分解，故不符合題意；-4ab-a2+4b2不能因式分解，故符合題意；6x-9-x2=-（x2-6x+9）=-（x-3）2，能因式分解，故不符合題意；14x2-6xy+9y2-1不能因式分解，故符合題意．故選：C．【解析】【分析】根據因式分解的定義，能將一個多項式轉化成幾個整式的積的形式，逐項判斷即可．9.【答案】【解答】解：尺規作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規．故選：C．【解析】【分析】根據尺規作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規是圓規進而得出答案．10.【答案】【解答】解：根據正方形和矩形的性質知，它們具有相同的特征有：四個角都是直角、對角線都相等、對角線互相平分，但矩形的長和寬不相等．故選：A．【解析】【分析】根據正方形、矩形的性質，即可解答．二、填空題11.【答案】解：?(?-?=1+22?=1+4???=5??．故答案為：5．【解析】首先計算零指數冪、開方，然后計算乘法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．12.【答案】【解答】解：根據鏡面對稱的性質，題中所顯示的時刻成軸對稱，所以此時實際時刻為4：40．故答案為：4：40．【解析】【分析】根據鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．13.【答案】【解答】解：系數的最大公約數是12，相同字母的最低指數次冪是abc，∴公因式為12abc．故答案為：12abc．【解析】【分析】根據公因式的定義，分別找出系數的最大公約數和相同字母的最低指數次冪，乘積就是公因式．14.【答案】解：??a3?=a(?a?=a(?a-1)故答案為：?a(?a-1)【解析】先提取公因式?a??，再利用完全平方公式進行二次分解因式本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式．15.【答案】【解答】解：x?（-2xy）=-x2y，故答案為：-x2y．【解析】【分析】原式利用單項式乘單項式法則計算即可得到結果．16.【答案】解：去分母得：?m+4x-2=0??，解得：?x=2-m?∵?關于?x??的分式方程?m?∴???2-m?∴m?∵2x-1≠0??，?∴2×2-m?∴m≠0??，?∴m??的取值范圍是\(m故答案為：\(m【解析】首先解方程求得方程的解，根據方程的解是正數，即可得到一個關于?m??的不等式，從而求得?m??的范圍．本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關鍵．17.【答案】【解答】解：設多邊形有n條邊，則=n，解得n=5或n=0（應舍去）．故這個多邊形的邊數是5．故答案為：5．【解析】【分析】根據n邊形的對角線條數=．18.【答案】連接PM，根據旋轉的性質，△BCM≌△BAP，則∠MBC=∠PBA，則∠MBC+∠CBP=∠PBA+∠CBP=∠ABC=60°，即∠PBM=60度．故答案為60．【解析】19.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC中，分別作高線AH、CK，則∠AKC=∠CHA．∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．在△AKC和△CHA中，，∴△AKC≌△CHA（AAS），∴CK=AH．∵A點的坐標為（-6，2），B、C兩點的縱坐標均為-6，∴AH=8．又∵CK=AH，∴CK=AH=8．∵AB=BC=10，∴BK===6，∴AK=10-6=4，∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF，DE=AB=10．在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴PF=KC=8，DP=AK=4．∴PE=10-4=6，∵F點的縱坐標為2，∴E（0，-4），F（8，2），設直線EF的解析式為y=kx-4，代入F（8，2）得，2=8k-4，解得k=，∴直線EF解析式為y=x-4．故答案為y=x-4．【解析】【分析】如圖，作輔助線；證明△AKC≌△CHA，即可求得CK=AH=8，證明∠BAC=∠EDF，AC=DF，進而證明△AKC≌△DPF，即可求得E、F點的坐標，然后根據待定系數法即可求得解析式．20.【答案】【解答】解：∵點A（，y1），B（2，y2）分別為反比例函數y=，y=圖象上，∴A（，2），B（2，-）．作點A關于x軸的對稱點A′，則A′（，-2），∵|PA-PB|≤A′B，∴直線AB與x軸的交點即為點P．設直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A′（，-2），B（2，-），∴，解得，∴直線A′B的解析式為y=x-，∴P（，0）．故答案為：（，0）．【解析】【分析】先求出A、B兩點的坐標，作點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B交x軸于點P呢點P即為所求點．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AD=AB??，?∠D=∠B=90°??，?∵ΔAEF??是等邊三角形，?∴AF=AE??，在??R??t???∴?R?∴DF=BE??，?∴CE=CF??．【解析】由“?HL??”可證??R22.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據菱形的性質得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據線段垂直平分線的性質得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據?∠DBF=∠ABD-∠ABF?23.【答案】解：原式?=4-1+23?=4-1+3+3???=9??．【解析】原式利用絕對值的代數意義，零指數冪、負整數指數冪法則，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值．此題考查了實數的運算，零指數冪、負整數指數冪，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24.【答案】（1）∵AB=BC，AC=2，∴CD=AD=1，則△BCD的面積是×CD?BD=×1×1=；（2）作DQ⊥BC，DP⊥AB分別于點Q，P，又∵AB=BC，CD=AD，∴∠A=∠C，∴△CDQ≌△ADP，∴DQ=DP，則四邊形BQDP是正方形．∵∠EDQ+∠QDN=∠NDP+∠QDN∴∠EDQ=∠NDP又∵∠MQD=∠NPD∴△MDQ≌△NDP，∴DM=DN，∴直角三角板DEF繞D點按順時針方向旋轉30度，此條件下重疊部分的面積等于正方形BQDP的面積是DQ2=12=1．（3）DM=DN的結論仍成立，面積不會變．【解析】25.【答案】解：（1）?∵∠C=90°??，?AC=8??，?BC=6??，?∴AB=?AC?∵?將?ΔABC??繞點?B??按順時針方向旋轉得到?ΔDBE??，?∴AB=BD=10??，?DE=AC=8??，?BE=BC=6??，?∠DEB=∠C=90°??，?∴∠AED=90°??，?AE=AB-BE=4??，?∴AD=?AE?∵BF??平分?∠ABD??，且?AB=BD??，?∴AF=DF??，??R??t（2）連接?CE??，如圖：由（1）知：?BF??平分?∠ABD??，且?AB=BD??，?∴EF=12AD=DF??∴∠2=∠3??，?∵∠DGF=∠BGE??，?∴ΔDFG∽ΔBEG??，?∴∠1=∠2??，?∴∠1=∠3??，?∵BF??平分?∠ABD??，?∴∠ABD=∠ABC=2∠1??，?∴∠ABC=2∠3??，?∵BC=BE??，?∴∠BEC=∠BCE??，?∵∠ABC+∠BCE+∠BEC=180°??，?∴2∠3+2∠BEC=180°??，?∴∠3+∠BEC=90°??，?∴∠3+∠BEC+∠BED=180°??，?∴C??、?E??、?F??三點共線．【解析】（1）將?ΔABC??繞點?B??按順時針方向旋轉得到?ΔDBE??，可得?DE=AC=8??，?BE=BC=6??，從而可求?AD??，由?AB=BD??，?BF??平分?∠ABD??，可得?F??是?AD??中點，?EF=1（2）連接?CE??，先證?∠ABC=2∠1=2∠3??，再用?∠ABC+∠BCE+∠BEC=180°??得?2∠3+2∠BEC=180°??，從而證明?∠3+∠B