絕密★啟用前瀘州江陽區2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年湖北省黃石市陽新縣東春中學中考數學模擬試卷（1））如圖，已知△APB和△APC是以AP所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，若PA=PB，∠PAB=30°，則∠BPC的大小是（）A.110°B.130°C.120°D.140°2.方程+=的解為（）A.x=1B.x=-1C.x=D.無解3.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級（上）期末數學試卷）下列計算正確的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.30=0C.3-1=-3D.x-2=4.（山東省青島市膠南市王臺鎮中學九年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法中正確的是（）A.兩條對角線垂直的四邊形的菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角線相等的四邊形是矩形D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5.（2021?重慶模擬）如圖，在等邊三角形?ABC??中，點?D??、?E??分別是邊?AC??、?BC??上兩點．將三角形?ABC??沿?DE??翻折，點?C??正好落在線段?AB??上的點?F??處，使得?AF:BF=2:3??．若?BE=16??，則?CE??的長度為?(???)??A.18B.19C.20D.216.（北京市延慶二中七年級（上）第一次月考數學試卷）已知下列語句：（1）有兩個銳角相等的直角三角形全等；（2）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；（3）三個角對應相等的兩個三角形全等；（4）兩個直角三角形全等．其中正確語句的個數為（）7.（山東省青島市膠州市八年級（下）期末數學試卷）一車間有甲、乙兩個工作小組，甲組的工作效率比乙組高25%，因此甲組加工200個零件所用的時間比乙組加工180個零件所用的時間還少30分鐘．若設乙組每小時加工x個零件，則可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=8.（2021?連云港模擬）下列手機屏幕解鎖圖案是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.下列各式不是多項式a4-1的因式的是（）A.a-1B.a+1C.（a-1）2D.a2+110.（浙教新版八年級（上）中考題同步試卷：2.1圖形的軸對稱（04））如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直線BD折疊，點C落在點E處，BE與AD相交于點F，連接AE，下列結論：①△FBD是等腰三角形；②四邊形ABDE是等腰梯形；③圖中共有6對全等三角形；④四邊形BCDF的周長為cm；⑤AE的長為cm．其中結論正確的個數為（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚州市邗江區八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?邗江區期末）如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點的坐標為（-6，2），B、C兩點在方程式y=-6的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點的縱坐標為2，則直線EF解析式為．12.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖是一張邊長為3cm的正方形紙片ABCD．現要利用這張正方形紙片剪出一個腰長為2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與正方形的一個頂點重合，另外兩個頂點都在正方形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為cm2．13.（黑龍江省八五四農場中學七年級（上）期中數學試卷）可能用到的下列運算關系式：（1）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）a-p=（3）（am）n=amn已知：f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，例如：當x=3時，f(3)=23+2-3=8（1）設F（x）=f（x）×g（x），則F（2）=；（2）試證明對任意的x值都有：F（x）+F（-x）=0．14.（湖南省長沙市南雅中學八年級（下）期中數學試卷）分式，，中的最簡公分母是．15.（浙教版數學七年級下冊5.1分式同步練習）若分式的值為0．則x=．16.（2021?中山區一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點?D??為斜邊?AB??的中點，?ED⊥AB??，交邊?BC??于點?E??．點?P??為線段?AC??上的動點，點?Q??為邊?BC??上的動點，且運動過程中始終保持17.等腰三角形頂角為120°，底邊上的高為2.5厘米，則腰長為．18.約分：=，=．19.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）數學競賽試卷）如圖，已知：AC、BD相交于E，DE=CE，∠BAC=∠ABD，則圖中有個等腰三角形，對全等三角形．20.已知代數式kx2+2x-7在實數范圍內能分解，則k的范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江夏區模擬）如圖，在下列?6×6??的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，例如?A(0,3)??，?B(5,3)??，?C(1,5)??，?D(3,4)??都是格點，在網格中僅用無刻度的直尺作圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，并回答下列問題：（1）直接寫出?ΔABC??的形狀；（2）畫出點?D??關于?AB??的對稱點?E??，并寫出點?E??的坐標；（3）在線段?AB??上找一點?F??，連接?DF??，使?DF//AC??；（4）在線段?AB??上確定一點?M??，使得?tan∠ACM=322.（2020年秋?江岸區校級月考）在△ABC中，AB=AC，CD為AB邊上的高．（1）如圖1，求證：∠BAC=2∠BCD．（2）如圖2，∠ACD的平分線CE交AB于E，過E作EF⊥BC于F，EF與CD交于點G．若ED=m，BD=n，請用含有m、n的代數式表示△EGC的面積．23.（2016?濟寧一模）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等．（1）求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？（3）現在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤．24.（云南省文山州硯山縣阿基中學八年級（下）期中數學試卷）列分式方程解應用題：為了營造與大自然和諧共處的生態環境，某市近年加快實施城鄉綠化一體化工程，創建國家城鄉綠化一體化城市，某校甲、乙兩班師生前往郊區參加植樹活動，已知甲班每天比乙班多種10棵樹，甲班種150棵樹所用的天數與乙班種120棵樹所用的天數相同，求甲、乙兩班每天各種樹多少棵？25.先化簡，再求值：÷+，其中x的值從不等式組的整數解中取一個使原式有意義的值代入計算求值．26.（重慶市巴南區全善學校八年級（上）期末數學試卷）分解下列因式：（1）a2-4b2．（2）（y-x）2+2x-2y．27.（2021?西湖區二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?E??是?CD??上一點，?AE=AB??，作?BF⊥AE??．（1）求證：?ΔADE?ΔBFA??；（2）連接?BE??，若?ΔBCE??與?ΔADE??相似，求?AD參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△APB和△APC是以AP所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，∴∠BAP=∠CAP，∠ABP=∠ACP，∵PA=PB，∠PAB=30°，∴∠BAP=∠CAP=30°，∴∠BPC=30°+30°+30°+30°=120°，故選C．【解析】【分析】根據軸對稱的性質得出∠BAP=∠CAP，再利用三角形的外角性質解答即可．2.【答案】【解答】解：去分母得：5x-5+3x+3=6x，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解，故選D．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．3.【答案】【解答】解：A、單項式的除法系數相除，同底數的冪相除，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，故C錯誤；D、負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據單項式的除法系數相除，同底數的冪相除；非零的零次冪等于1；負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案．4.【答案】【解答】解：A．兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；B．對角線垂直且相等的四邊形不一定是正方形，故錯誤；C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據菱形，正方形，矩形的判定定理，進行判定，即可解答．5.【答案】解：作?EM⊥AB??于?M??，如圖所示：?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴BC=AB??，?∠B=60°??，?∵EM⊥AB??，?∴∠BEM=30°??，?∴BM=12BE=8?由折疊的性質得：?FE=CE??，設?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x??，?∵AF:BF=2:3??，?∴BF=3?∴FM=BF-BM=3在??R??t解得：?x=19??，或?x=-16??（舍去），?∴CE=19??；故選：?B??．【解析】作?EM⊥AB??于?M??，由等邊三角形的性質和直角三角形的性質求出?BM=12BE=8??，?ME=3BM=83??，由折疊的性質得出?FE=CE??，設?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x?6.【答案】【解答】解：（1）有兩個銳角相等的直角三角形全等，說法錯誤；（2）一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法錯誤；（3）三個角對應相等的兩個三角形全等，說法錯誤；（4）兩個直角三角形全等，說法錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理HL、SAS、AAS、ASA分別進行分析即可．7.【答案】【解答】解：設乙組每小時加工x個零件，由題意得：-=．故選：D．【解析】【分析】首先設乙組每小時加工x個零件，則甲組每小時加工（1+25%）x個零件，根據題意可得乙組加工180個零件所用的時間-甲組加工200個零件所用的時間=30分鐘，根據等量關系，列出方程即可．8.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：?C??．【解析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義．9.【答案】【解答】解：a4-1=（a2+1）（a2-1）=（a-1）（a+1）（a2+1）．故選C．【解析】【分析】先因式分解，再選擇答案即可．10.【答案】【解答】解：①由折疊的性質知，CD=ED，BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB，∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF，即△FBD是等腰三角形，結論正確；②∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，∴△AED≌△EAB（SSS），∴∠AEB=∠EAD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠AEB=∠EBD，∴AE∥BD，又∵AB=DE，∴四邊形ABDE是等腰梯形．結論正確；③圖中的全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△CDB≌△EDB，△ABF≌△EDF，△ABE≌△EDA共有5對，則結論錯誤；④BC=BE=8cm，CD=ED=AB=6cm，則設BF=DF=xcm，則AF=8-xcm，在直角△ABF中，AB2+AF2=BF2，則36+（8-x）2=x2，解得：x=cm，則四邊形BCDF的周長為：8+6+2×=14+=cm，則結論正確；⑤在直角△BCD中，BD==10，∵AE∥BD，∴△BDF∽△EAF，∴===，∴AE=BD=×10=cm．則結論正確．綜上所述，正確的結論有①②④⑤，共4個．故選：C．【解析】【分析】①由折疊的性質可得到△ABD≌△EDB，那么∠ADB=∠EBD，所以BF=DF，可證得結論；②∠AEF=（180°-∠AFE）÷2=（180°-∠BFD）÷2=∠FBD，則AE∥BD，由AB=DE，可證得；③根據折疊的性質，得到相等的邊角，即可判斷；④根據勾股定理即可求得BF的長，則DF可知，從而求得四邊形的周長；⑤利用△BDF∽△EAF，根據相似三角形的對應邊的比相等即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC中，分別作高線AH、CK，則∠AKC=∠CHA．∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．在△AKC和△CHA中，，∴△AKC≌△CHA（AAS），∴CK=AH．∵A點的坐標為（-6，2），B、C兩點的縱坐標均為-6，∴AH=8．又∵CK=AH，∴CK=AH=8．∵AB=BC=10，∴BK===6，∴AK=10-6=4，∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF，DE=AB=10．在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴PF=KC=8，DP=AK=4．∴PE=10-4=6，∵F點的縱坐標為2，∴E（0，-4），F（8，2），設直線EF的解析式為y=kx-4，代入F（8，2）得，2=8k-4，解得k=，∴直線EF解析式為y=x-4．故答案為y=x-4．【解析】【分析】如圖，作輔助線；證明△AKC≌△CHA，即可求得CK=AH=8，證明∠BAC=∠EDF，AC=DF，進而證明△AKC≌△DPF，即可求得E、F點的坐標，然后根據待定系數法即可求得解析式．12.【答案】【解答】解：①如圖，角的頂點是正方形的頂點，AC=AB=2cm，則剪下的等腰三角形的面積為：×2×2=2（cm2）；②頂角的頂點在正方形的邊上，∵AB=BC=2，∴BD=1．在直角△BCD中，由勾股定理得到CD==（cm），則剪下的等腰三角形的面積為：×2×=（cm2）．綜上所述，剪下的等腰三角形的面積為2cm2或cm2．故答案是：2或．【解析】【分析】分類討論：頂角的頂點是正方形的頂點，頂角的頂點在正方形的邊上，根據勾股定理，可得答案．13.【答案】【解答】（1）解：∵f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，F（x）=f（x）×g（x），∴F（2）=f（2）×g（2）=（22+2-2）×（22-2-2）=（22）2-（2-2）2=16-=15．故答案為：15；（2）證明：∵f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x，∴F（x）=f（x）×g（x）=（2x+2-x）（2x-2-x）=22x-2-2x，F（-x）=f（-x）×g（-x）=（2-x+2x）（2-x-2x）=2-2x-22x，∴F（x）+F（-x）=（22x-2-2x）+（2-2x-22x）=0．【解析】【分析】（1）根據已知的運算法則和冪的乘方及平方差公式運算即可；（2）利用（1）中的F（x）=f（x）×g（x），f（x）=2x+2-x，g（x）=2x-2-x證明即可．14.【答案】【解答】解：分式，，中的最簡公分母是10x3y3；故答案為：10x3y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據此求出x的值是多少即可．16.【答案】解：?∵∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??，?∴AB=?6?∵?點?D??為斜邊?AB??的中點，?∴AD=BD=1?∵∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔEDB∽ΔACB??，?∴???ED即?ED解得：?ED=154??∵∠ACB=90°??，?∴∠A+∠B=90°??，?∵ED⊥AB??，?∴∠EDB=90°??，?∴∠DEQ+∠B=90°??，?∴∠A=∠DEQ??，又?∵PD⊥QD??，?∴∠PDQ=90°??，?∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°??，?∴∠EDQ=∠ADP??，?∴ΔADP∽ΔEDQ???∴???AP即?x解得：?EQ=3?∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案為：?-3【解析】首先根據?∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，證?ΔEDB∽ΔACB??，求出?ED=154??，?EB=254??，再根據17.【答案】【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AD⊥BD，∴AB=2AD=2×2.5=5cm．故答案為5厘米．【解析】【分析】根據等腰三角形的性質求得∠B=∠C=30°再根據在直角三角形中30°角所對的直角邊是斜邊的一半即可解答本題．18.【答案】【解答】解：：==-，==．故答案為：-，．【解析】【分析】確定分子與分母的公因式后約分即可．19.【答案】【解答】解：圖中的等腰三角形有2個：△DEC和△BAE．圖中全等三角形有3對，它們是△ADE≌△BCE、△ADC≌△BCD、△ABD≌△BAC．故答案是：2；3．【解析】【分析】等腰三角形的判定定理和三角形內角和定理易推知CD∥AB，結合全等三角形的判定定理填空．20.【答案】【解答】解：∵代數式kx2+2x-7在實數范圍內能分解，∴方程kx2+2x-7=0有實數根．∴△=22-4×（-7）k≥0，即4+28k≥0．解得：k≥-．∵一元二次方程的二次項系數不為0，∴k≠0．故答案為：k≥-且k≠0．【解析】【分析】代數式kx2+2x-7在實數范圍內能分解，即方程kx2+2x-7=0有實數．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AC=5??，?BC=25??∴AC2?∴∠ACB=90°??，?∴ΔABC??是直角三角形．（2）如圖，點?E??即為所求作，?E(3,2)??．（3）如圖，線段?DF??即為所求作．（4）如圖，點?M??即為所求作．【解析】（1）利用勾股定理的逆定理判斷即可．（2）根據軸對稱的性質作出圖形即可．（3）取格點?D??，?W??，連接?DW??交?AB??于?F??，線段?DF??即為所求作．（4）連接?AM??，取格點?J??，連接?OJ??交?AW??于點?T??，連接?CT??交?AB??于?M??，點?M??即為所求作．本題考查作圖?-??軸對稱變換，勾股定理以及勾股定理的逆定理，解直角三角形，三角形的外接圓等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用圓周角定理解決問題，題目有一定難度．22.【答案】【解答】（1）證明如圖1，：過A作AE⊥BC于E，交CD于F，∴∠BAE+∠B=90°又AB=AC，∴∠BAE=∠BAC．又∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠BAE=∠BCD．∴∠BAC=2∠BCD；（2）解：如圖2，過點A作AP⊥BC于點P，∠APB=90°，∵AB=AC，∴∠BAP=∠PAC，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=180°-∠CDB=90°，∵∠B+∠BAP=180°-∠APB=90°，∴∠BAP=∠PAC=∠BCD，∵CE平分∠DCA，∴∠ACE=∠ECD，∵∠APC+∠PCA+∠PAC=180°，∴∠ACE+∠DCE+∠PCD+∠PAC=90°∴2（∠BCD+∠ECD）=90°，∴∠BCE=45°，∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°∴∠FEC=180°-∠EFC-∠ECF=45°，∴∠FEC=∠ECF，∴EF=FC，∵EF⊥BC，∴∠EFC=∠APC=90°，∴EF∥AP，∴∠BEF=∠BAP=∠BCD，∵EF⊥BC，∴∠BFE=∠EFC=90°，在△BFE和△GFC中，，∴△BFE≌△GFC（ASA），∴BE=CG=m+n，∴△EGC的面積=CG?DE=（m+n）?m=m（m+n）．【解析】【分析】（1）過A作AE⊥BC于E，交CD于F，利用三線合一的性質，通過證明∠BAE=∠BCD來證明∠BCD=∠BAE=∠A；（2）過點A作AP⊥BC于點P，求出∠BAP=∠PAC，求出∠BAP=∠PAC=∠BCD，∠ACE=∠ECD，推出2（∠BCD+∠ECD）=90°，求出∠BCE=∠FEC=45°，推出EF=FC，求出∠BEF=∠BAP=∠BCD，∠BFE=∠EFC=90°，根據ASA證出△BFE≌△GFC得到BE=CG=m+n，即可得到結論．23.【答案】【解答】解：（1）設每臺空調的進價為m元，則每臺電冰箱的進價為（m+400）元，根據題意得：=，解得：m=1600經檢驗，m=1600是原方程的解，m+400=1600+400=2000，答：每臺空調的進價為1600元，則每臺電冰箱的進價為2000元．（2）設購進電冰箱x臺（x為正整數），這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=（2100-2000）x+（1750-1600）（100-x）=-50x+15000，…（5分）根據題意得：，解得：33≤x≤40，∵x為正整數，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7種，即①電冰箱34臺，空調66臺；②電冰箱35臺，空調65臺；③電冰箱36臺，空調64臺；④電冰箱37臺，空調63臺；⑤電冰箱38臺，空調62臺；⑥電冰箱39臺，空調61臺；⑦電冰箱40臺，空調60臺；∵y=-50x+15000，k=-50＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=34時，y有最大值，最大值為：-50×34+15000=13300（元），答：當購進電冰箱34臺，空調66臺獲利最大，最大利潤為13300元．【解析】【分析】（1）分式方程中的銷售問題，題目中有兩個相等關系，①每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元，用80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等，用第一個相等關系，設每臺空調的進價為m元，表示出每臺電冰箱的進價為（m+400）元，用第二個相等關系列方程，=．（2）銷售問題中的確定方案和利潤問題，題目中有兩個不等關系，①要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，②總利潤不低于13000元，根據題意設出設購進電冰箱x臺（x為正整數），這100臺家電的銷售總利潤為y元，列出不等式組，確定出購買電冰箱的臺數的范圍，從而確定出購買方案，再利用一次函數的性質確定出，當x=34時，y有最大值，即可．24.【答案】【解答】解：設乙班每天種樹x棵，則甲班每天種樹（x+10）棵，根據題意列方程得：=解得；x=40，經檢驗，x=40是原方程的解，甲班每天種樹是40+10=50（棵）；答：甲班每天種樹50棵，乙班每天種樹40棵．【解析】【分析】設乙班每天種樹x棵，則甲班每天種樹（x+10）棵，根據甲班種150棵樹所用的天數與乙班種120棵樹所用的天數相同，列出方程求解即可．25.【答案】【解答】解：原式=×+=-+=，解不等式組得：-1＜x＜3，當x=2時，原式==．【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出不等式組的解集，選取合適的x的值代入進行計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=（a+2b）（a-2b）；（2）原式=（x-y）2+2（x-y）=（x-y）（x-y+2）．【解析】【分析】（1）依據平方差公式分解即可；（2）依據提取公因式法分解即可．27.【答案】