八年級(jí)下冊(cè)

18.1.1

平行四邊形的性質(zhì)（1）本課是在復(fù)習(xí)小學(xué)關(guān)于平行四邊形學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步用觀察實(shí)驗(yàn)的方法得到平行四邊形邊和角的性質(zhì)的猜想，并用演繹推理證明猜想，發(fā)展理性思維，獲得平行四邊形的新知識(shí)．課件說明課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解平行四邊形的概念；

2．探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)；

3．初步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用．觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？觀察抽象形成概念你還記得平行四邊形的定義嗎？?jī)山M對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．∵

AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）．觀察抽象形成概念我們用符號(hào)“△”與三個(gè)頂點(diǎn)字母表示三角形；對(duì)于平行四邊形，我們也有類似的表示方法嗎？A

B

C

D

ABCD對(duì)于平行四邊形，從定義出發(fā)，你能得出它的性質(zhì)嗎？你能證明這些結(jié)論嗎？概括證明探究性質(zhì)給出圖形定義→研究圖形性質(zhì)→探索圖形判定條件回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，研究幾何圖形的一般思路是什么？猜想：平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等．概括證明探究性質(zhì)歸納：

（1）有關(guān)四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形問題解決；（2）平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；A

B

C

D

概括證明探究性質(zhì)

平行四邊形的性質(zhì)：2.（邊）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等3.（角）平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

A

B

C

D

1.具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是360°）應(yīng)用知識(shí)解決問題B

C

D

A

問題1如圖，在ABCD中，∠B=40°，求其余三個(gè)角的度數(shù)．問題2

如圖，在

ABCD中，AD=8，其周長為24，求其余三條邊的長度．DE=BF嗎？

應(yīng)用知識(shí)解決問題例1

如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ABCDEF應(yīng)用知識(shí)解決問題例2

如圖，直線a∥b，A，B為直線a上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離相等嗎？為什么？

ABCDba平行線間的距離應(yīng)用知識(shí)解決問題例3

△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上．求證：PE+PF=AB．ABCEFP（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（2）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)和過去三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認(rèn)為對(duì)一個(gè)幾何圖形的研究通常是怎樣進(jìn)行的？（3）對(duì)于平行四邊形，你感興趣的還有哪些方面？你認(rèn)為有必要進(jìn)一步研究思考嗎？課堂小結(jié)