最新冀教版七年級下冊數學

第九單元測試卷

（120分,90分鐘）

題號一二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A.5+4>8B.2x-lC.2xW5D：-3x20

2.“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）

4.2x-3W8B.2x-3>8C.2x-3<8D.2x-3>8

3.一個關于x的一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖，則該不等式組的解集是

）___________

-4-3-2-1''012345（第3題）

A.-2<x<lB.-2<xWlC.-2Wx<lD.-2WxWl

4.關于x的方程4x—2m+l=5x—8的解是負數，則m的取值范圍是（）

99

A.m>2B.m<0C.mV]D.m>0

5.在平面直角坐標系中，若點P（m-3,m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（）

A?-l<m<3B.l<m<3C.-3<m<lD,m>-l

x—2m<0,

6.若關于x的一元一次不等式組,.有解，則m的取值范圍是（）

x+m>2

2222

A.m>—gB,mW]C.m>2D.mW—g

--

7.解不等0x式—|名Sx尸12一戔去分母，得（）

A.3（2x—1）—5x+2—6x<—6B.3（2x—1）—（5x+2）—6x2—6

C.3（2x—1）—（5x+2）—6xW—6D.3（2x—1）—（5x+2）—xW—1

（3x+y=k+1,

8.方程組「.的解滿足OVx+yVl,則k的取值范圍是（）

[x+3y=3

A.-4<k<0B.-l<k<0C.0<k<8D.k>-4

9.某運輸公司要將300噸的貨物運往某地，現有4,3兩種型號的汽車可調用，已知A

型汽車每輛可裝貨物20噸，8型汽車每輛可裝貨物15噸.在每輛汽車不超載的情況下，要

把這300噸貨物一次性裝運完成，并且A型汽車確定要用7輛，至少調用B型汽車的輛數

為（）

A.10B.11C.12D.13

10.定義[x]為不超過x的最大整數，如[3.6]=3,[0.6]=0,[—3.6]=—4.對于任意實數

X,下列式子中錯誤的是（）

A.[x]=x（x為整數）B.O^x—[x]<1

C.[x+y]^[x]+[y]D[n+x]=n+[x]（n為整數）

二、填空題（每題3分，共30分）

11.下列數學表達式中：①a?2。；②5P—6q<0；③x—6=1；④7x+8y；⑤-1<0；

⑥xW3.其中是不等式的是.（填序號）

12.如圖是某機器零件的設計圖紙，用不等式表示零件長度的合格尺寸，則長度1的取

值范圍是.

?-----------40±0.2--------------?

的阻國（第12題）

13.不等式2x+3<-l的解集為.

14.用“〉”或填空：若a<b<0,則Q一與____一h^1________1Z；2a-

JDaD

12b-1.

15.不等式組一3W1—V5的解集是

(3x+420,

16.不等式組供-244的所有整數解的積為

17.某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小

于27元.已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，則其中簽字購買了支.

[x—a>2,

18.若不等式組]。、八的解集是一l<x<2,則（a+b）2°】9=______.

lb—2x>0

19.如果不等式組[4「x——a^OV,o的整數解僅為L2,3,那么適合這個不等式組的整數

a,b的有序數對（a,b）共有個.

20.按下面程序計算，若開始輸入x的值為正數，最后輸出的結果為656,則滿足條件

的所有x的值是.

|輸----U52+1|-----H>500-T輸出

否（第20題）

三、解答題（22?24題每題8分，其余每題12分，共60分）

21.解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數軸上表示出來.

2x—13x—4

(l)5x+l5>4x-13；(2)于一W—^一；

ui?「gjx_2j+4x八

x-5>l+2x,①x一W—\—,①

⑶八(4乂23

[3x+2<4x；②[I+3X>2⑵一1).②

x+2y=l,

22.已知關于x,y的方程組

X—2y=m.

(1)求這個方程組的解；

(2)當m取何值時，這個方程組的解x大于1,y不小于一1.

23.若不等式3(x+l)—l<4(x-1)+3的最小整數解是方程上一mx=6的解，求m2—

2m-11的值.

24.對x,y定義一種新運算T,規定：T(x,y)=]范(其中a,b均為非零常數)，這

里等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0,1)=啜言1=b.已知T(l,-l)=-2,

ZAUr1

T(4,2)=1.

(1)求a,b的值；

[T(2m,5-4m)W4,

(2)若關于m的不等式組L」.c、、恰好有3個整數解，求實數p的取值范

[T(m,3—2m)>p

圍.

25.今年某區為綠化行車道，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.設購買甲種樹苗x

棵，有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示.

(1)當n=500時，

①根據信息填表(用含x的式子表示)；

樹苗類型甲種樹苗乙種樹苗

購買樹苗數量(單位：棵)X

購買樹苗的總費用(單位：元)

②如果購買甲、乙兩種樹苗共用去25600元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？

(2)要使這批樹苗的成活率不低于92%,且使購買這兩種樹苗的總費用為26000元，求

n的最大值.

信息

1.甲種樹苗每棵50元；

2.乙種樹苗每棵80元；

3.甲種樹苗的成活率為90%；

4.乙種樹苗的成活率為95%.

(第25題)

26.某鎮水庫的可用水量為12000萬帆3,假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20

年的用水量.為實施城鎮化建設，新遷入了4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量.

(1)年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量為多少立方米？

(2)政府號召節約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年，則該鎮居民人均每年需節

約多少立方米水才能實現目標？

(3)某企業投入1000萬元設備，每天能淡化5000/海水，淡化率為70%.每淡化1n?

海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元.企業將淡化水以3.2元/n?的價格出售，每年還

需各項支出40萬元.按每年實際生產300天計算，該企業至少幾年后能收回成本(結果精確

到個位)？

答案

一、l.C2.A3.C

9

4.A：方程4乂―201+1=5乂-8的解為乂=9-2111.由題意得9-201<0,則m>.

Im—3<0,

5.A：點P(m—3,m+1)在第二象限，則有,,解得一l〈mV3.

m+1>0,

Jx—2m<0,①

6.C[x+m>2,②

解不等式①，得xV2m.解不等式②，得x>2—m.

因為不等式組有解，所以2m>2-m.

2

所以m>y

7.C

k+4

8.A：兩個方程相加得4x+4y=k+4,/.x+y=—^―,又YOVx+yVl,.\0<

k+4

—j—<1,A-4<k<0.

9.B:設調用8型汽車的輛數為x,由題意得7X20+15x2300,解得x21吟，因為

x取整數，所以至少應該調用3型汽車11輛.故選A

10.C

二、1L①②⑤⑥

12.39.8W1W40.2

13.x<-214.>；>；<

15.—4WxV8

16.017.818.1

19.12：由原不等式組可得點Wx<京在數軸上畫出這個不等式組解集的可能區間，

如圖所示：

6

3-

3

根據數軸可得3<卜4.由0<；Wl得0<a《4,；.a=l,2,3,4,共4個;

由3VM4得9Vb<12,."=10,11,12,共3個.4X3=12(個).故適合這個不等式組的

整數a,b的有序數對(a,b)共有12個.

4

20.131或26或5或5

三、21.解：(1)移項，得5x—4x>-13—15,所以x>一28.不等式的解集在數軸上表示如

圖.

-35-28-21-14-707142128［第21(1)題］

(2)去分母，得2(2x-l)W3x-4,去括號、移項，得4x—3xW2—4,所以xW—2.不等

式的解集在數軸上表示如圖.

-4-3-2-I0I234悌21⑵題］

(3)解不等式①得x<-6；解不等式②得x>2.所以原不等式組無解.不等式組的解集在

數軸上表示如圖.

三甘阡［第21⑶題］

-44

(4)解不等式①得x%解不等式②得x<3,所以原不等式組的解集為^Wx<3.不等式組

的解集在數軸上表示如圖.

-3-2-104_12345

?。鄣?1⑷題］

x+2y=1,①

22.解：⑴

x—2y=m.②

m+1——…1-m

①+②，得x=-2一?①一②，得y=~一?

m+1

...這個方程組的解為廣2

1—m

y=4

m+1

—5—>1,

(2)由題意得解得l<mW5.

1—m、

丁,T

23.解：解不等式3(x+l)—l<4(x-l)+3,得x>3.

它的最小整數解是x=4.把x=4代入方程;x—mx=6,

得m=-1,/.m2—2m—11=—8.

24.解：(l)VT(l,-1)=暮=-2,即a—b=-2.

「4a+2bari

又???T(4,2)=~T—r-=l,即2a+b=5,

orZ

聯立兩式，解得a=l,b=3.

「2m+3(5—4m)/.

4m+5—4m三，①

(2)根據題意，得

m+3(3—2m)/

2后三m一》②

由①，得m)一看由②，得mV2/2

...不等式組的解集為一

?