初中數(shù)學(xué)4.1多邊形(2)+課件+2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊_第1頁
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文檔簡介

4.1多邊形（2）4×180°=720°多邊形的邊數(shù)分成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和3456…n1234…n-2…(n-2)?180°1×180°=180°2×180°=360°3×180°=540°從某頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)0123…n-3探究:填表連結(jié)對角線將多邊形化歸為三角形。探究結(jié)論1.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°（n≥3）2.n邊形從某頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)為（n-3）條3.n邊形共有對角線條.新知講解1.十邊形的內(nèi)角和是_________°，對角線條數(shù)一共有_______條。2.已知一個多邊形的內(nèi)角和為900°，這個多邊形是__________3.已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是108°，則這個多邊形的邊數(shù)為_____.4.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以連8條對角線，則n等于_________5.從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，一共可作9條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是________度。1440七邊形

5【做一做】

35

111800例題:一個六邊形如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數(shù)。ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)AD，∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠1+∠2＝∠3+∠4，即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°解法一:ABCDEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°12PQR如圖所示：可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成△PQR。∵DE∥AB∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=1／2×720°=360°解法二:ABDCE21354

★

在每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和.多邊形的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角.請?zhí)骄恳粋€多邊形的外角和結(jié)論:任何多邊形的外角和為360°3512DABC4小明繞著一個五邊形的花圃走了一圈，他一共轉(zhuǎn)了多少度？

想一想：如果小路圍成的是六邊形、八邊形……任意多邊形，還有類似的結(jié)論嗎？多邊形的外角和都等于3600.與邊數(shù)無關(guān)！1.一個n邊形的內(nèi)角和等于它的

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