第八章繞流運動在自然界和實際工程中，存在著大量的流體繞流物體的流動問題，即繞流問題。我們研究時，都是把坐標固結(jié)于物體，將物體看作是靜止的，而探討流體相對于物體的運動。在大雷諾數(shù)的繞流中，由于流體的慣性力遠大于粘性力，可將流體視為理想流體。在靠近物體的一薄層內(nèi)，可以用附面層理論處理。整理ppt第一節(jié)無旋流動

流動場中各點的旋轉(zhuǎn)角速度等于零的運動稱為無旋流動。在無旋流動中：因此，無旋流動的前提條件是：整理ppt根據(jù)全微分理論，上面三個等式是某空間位置函數(shù)φ存在的必要和充分條件，可表示為：函數(shù)φ稱為速度勢函數(shù)。存在著速度勢函數(shù)的流動，稱為有勢流動，簡稱勢流。無旋流動必然是有勢流動。整理ppt展開勢函數(shù)的全微分比較上兩式的對應系數(shù)，得出：即速度在三坐標上的投影，等于速度勢函數(shù)對于相應坐標的偏導數(shù)整理ppt存在勢函數(shù)的前提是流場內(nèi)部不存在旋轉(zhuǎn)角速度。只有內(nèi)部不存在摩擦力的理想流體，才會既不能創(chuàng)造旋渦，又不能消滅旋渦。摩擦力是產(chǎn)生和消除旋渦的根源，因而一般只有理想流體流場才可能存在無旋流動工程中所考慮的流體主要是水和空氣，它們的粘性很小，如果在流動過程中沒有受到邊壁摩擦的顯著作用，就可以當作理想流體來考慮。整理ppt將速度勢函數(shù)代入不可壓縮流體連續(xù)性方程：其中：同理：得出滿足拉普拉斯方程的函數(shù)稱為調(diào)和函數(shù)。不可壓縮流體勢流的速度勢函數(shù)，是坐標x,y,z的調(diào)和函數(shù)。拉普拉斯方程本身，是不可壓縮流體無旋流動的連續(xù)性方程。拉普拉斯方程:整理ppt第二節(jié)平面無旋流動

在流場中，某一方向(取作Z軸方向)流速為零，而另兩方向的流速與上述軸向坐標Z無關(guān)的流動,稱為平面流動。工業(yè)液槽邊側(cè)吸氣整理ppt平面無旋運動是旋轉(zhuǎn)角速度為零的平面運動。在平面運動中，僅只有一個坐標方向上的旋轉(zhuǎn)角速度分量ωz，當ωz=0時，那么滿足：這時速度勢函數(shù)全微分為：對應的拉普拉斯方程為：整理ppt在平面流動中，流線微分方程為：二元流動連續(xù)性方程為：由全微分理論，由于存在條件那么必是某函數(shù)的全微分，即：因而：整理ppt由于ψ(x,y)函數(shù)是由流線微分方程和連續(xù)性方程所引出，故稱ψ(x,y)為流函數(shù)。顯然連續(xù)性方程是ψ(x,y)存在的必要與充分條件。由此得到，一切連續(xù)性流動流場一定存在流函數(shù)。實際上ψ(x,y)表示流場中的流線，C為任意常數(shù)。不同的C，那么對應不同的流線。整理ppt將ux,uy求偏導后，代入無旋條件可得到：說明當流動無旋時，流函數(shù)也滿足拉氏方程，也是調(diào)和函數(shù)。以上討論得到：流函數(shù)實際上是流線函數(shù)。由于大多數(shù)流場是連續(xù)的，因此它就成為研究流場重要工具。所以流函數(shù)是更有普遍意義的重要函數(shù)。以上討論還得到，平面無旋運動同時存在流函數(shù)ψ(x,y)和勢函數(shù)φ(x,y)，勢函數(shù)積分得到為：φ(x,y)=C，不同的C對應著不同的等勢線。因而勢函數(shù)實際上就是表示流場中的不同的等勢線簇。整理ppt流函數(shù)與勢函數(shù)間關(guān)系為：兩者交叉相乘得：由高等數(shù)學得到，上式說明，φ(x,y)=C1和ψ(x,y)=C2是互為正交的。由此說明：流線與等勢線是相互垂直的。當給出不同的常數(shù)C1，C2時，就可得到一系列等勢線和流線，它們間構(gòu)成相互正交的流網(wǎng)，應用流網(wǎng)的正交性，借助數(shù)值計算方法和計算機，可以解決復雜的流場問題。整理ppt一個流動存在勢函數(shù)的條件是流動無旋，只要無旋，不管是可壓縮流體，還是不可壓縮流體，也不管是恒定流，還是非恒定流，三元流還是二元流，都存在勢函數(shù)。對于不可壓縮流體無旋流動，勢函數(shù)滿足拉普拉斯方程。

流函數(shù)存在的條件那么是不可壓縮流體，以及流動是平面問題，與流動是否無旋，是否恒定和是否具有粘性無關(guān)。當流動又是無旋時，那么流函數(shù)也滿足拉普拉斯方程。整理ppt第三節(jié)幾種簡單的平面無旋流動均勻直線流、源流、匯流、環(huán)流四種簡單的平面無旋流動。整理ppt勢流疊加演示整理ppt第六節(jié)繞流運動與附面層根本概念在繞流中，流體作用在物體的力可分為兩分量：升力：垂直于來流方向的作用力。阻力：平行于來流方向的作用力。摩擦阻力：空氣、水等粘性小的流體在繞過物體運動時，其摩擦阻力主要發(fā)生在附面層內(nèi)〔緊靠物體外表的流速梯度很大的流體薄層〕。形狀阻力：流體繞曲面體或具有銳緣棱角的物體流動時，附面層要發(fā)生別離，從而產(chǎn)生渦旋所造成的阻力。本章主要討論繞流阻力整理pptδδ在流場中，出現(xiàn)兩個性質(zhì)不相同的流動區(qū)域。緊貼物體外表的一層薄層，流速低于u0，流體做粘性流體的有旋流動，稱為附面層。在附面層邊沿以外，流體做理想流體的無旋流動，速度保持原有的勢流速度，稱為勢流區(qū)。一般把速度等于0.99u0作為兩區(qū)間的分界。附面層概念整理ppt一般對曲面物面的的繞流，附面層外邊界的定義為：設ue為按勢流理論求得的物面上的速度分布，在物面每一點的法線方向上速度恢復到0.99ue的點的連接面，稱為附面層的外邊界。

速度ue為沿曲面物面的切向是變化的，只有來流方向與平板平行的平板繞流，ue才等于來流速度u0，是常數(shù)。附面層的厚度如何變化？整理pptδδ整理ppt附面層由層流變?yōu)槲闪鞯臈l件：臨界雷諾數(shù)。如速度取來流速度u0，長度取平板前端至流態(tài)轉(zhuǎn)換點的距離xk，那么臨界雷諾數(shù)為〔3.5-5.0〕*105如長度取流態(tài)轉(zhuǎn)換點的附面層厚度，那么相應的臨界雷諾數(shù)為3000-3500。流場的計算：勢流區(qū)和附面層。“壓力穿越邊界層不變〞的邊界層特性。確定附面層外邊界上的流速和壓強分布是附面層和外部勢流區(qū)流動的主要銜接條件。整理ppt管流附面層：附面層的概念對于管流同樣有效。δδ入口段的流體運動情況不同于正常的層流或紊流,在實驗室內(nèi)進行管路阻力試驗時,需避開入口段的影響。整理ppt第十節(jié)曲面附面層的別離現(xiàn)象

和卡門渦街當流體繞曲面體流動時，沿附面層外邊界上的速度和壓強都不是常數(shù)。MM斷面以前：減壓增速區(qū)。MM斷面以后：增壓減速區(qū)。壓強沿程的變化規(guī)律，適用于附面層外邊界，也適用于附面層內(nèi)。整理ppt卡門渦街：當Re小于40時，附面層對稱地在S處別離，形成旋轉(zhuǎn)方向相對的對稱旋渦。當Re=40-70時，可觀察到尾流中有周期性的振蕩。當Re到達90左右，旋渦從柱體后部交替釋放出來。由于柱體上的渦以一定的頻率交替釋放，因而柱體外表的壓強和切應力也以一定的頻率發(fā)生有規(guī)那么的變化。整理ppt卡門渦街：

卡門渦街演示

渦街誘發(fā)共振實例尖方頭尾繞流形成的渦街整理ppt第十一節(jié)繞流阻力和升力摩擦阻力：附面層理論形狀阻力：實驗繞流阻力的計算式：

繞流阻力：摩擦阻力和形狀阻力。整理ppt圓球、圓盤的繞流阻力：斯托克斯公式整理ppt圓柱體圓柱體的繞流系數(shù)繞流整理ppt細長流線型物體〔平板〕，繞流阻力主要由摩擦阻力決定，阻力系數(shù)與雷諾數(shù)有關(guān)。有鈍形曲面或曲率很大的曲面物體〔圓球、圓柱〕，繞流阻力既與摩擦阻力有關(guān)，又與形狀阻力有關(guān)。但在低雷諾數(shù)時，主要為摩擦阻力，阻力系數(shù)與雷諾數(shù)有關(guān)；在高雷諾數(shù)時，主要為形狀阻力，阻力系數(shù)與附面層別離點的位置有關(guān)。有鋒利邊緣的物體〔迎流方向的圓盤〕，附面層別離點位置固定，旋渦區(qū)大小不變，阻力系數(shù)根本不變。

機翼繞流阻力1、2、3、4整理ppt懸浮