化工原理（上）

The

PrincipleofChemicalEngineering(1st)**幾點說明環(huán)節(jié)：理論、實踐成績：考試80%；作業(yè)、實驗20%作業(yè)：16開活頁紙紀(jì)律：上課關(guān)手機、不許說話，可以睡覺、看其他書學(xué)習(xí)方法：預(yù)習(xí)→聽講→復(fù)習(xí)記憶方法：記憶原始公式：公式特點：圖形記憶：聯(lián)繫日常生活：洗衣服採用去濕方法*第0章緒論*/240.1化學(xué)工程(ChemicalEngineering

)學(xué)科的進(jìn)展0.1.1化學(xué)工程學(xué)及其進(jìn)展化學(xué)工程學(xué)：以化學(xué)、物理和數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)，研究物料在工業(yè)規(guī)模條件下，它所發(fā)生物理或化學(xué)狀態(tài)變化的工業(yè)過程及這類工業(yè)過程所用裝置的設(shè)計和操作的一門技術(shù)學(xué)科。化學(xué)工程學(xué)的進(jìn)展：三階段：單元操作：20世紀(jì)初期。單元操作的物理化學(xué)原理及定量計算方法，奠定了化學(xué)工程做為一門獨立工程學(xué)科的基礎(chǔ)。“三傳一反”概念：20世紀(jì)60年代多分支：20世紀(jì)60年代末。形成了單元操作、傳遞過程、反應(yīng)工程、化工熱力學(xué)、化工系統(tǒng)工程、過程動態(tài)學(xué)及控制等完整體系。*第0章緒論*/240.1.2單元操作(TheUnitOperations)化工生產(chǎn)是以化學(xué)變化或化學(xué)處理為主要特徵的工業(yè)生產(chǎn)過程。在化學(xué)工業(yè)中，對原料進(jìn)行大規(guī)模的加工處理，使其不僅在狀態(tài)與物理性質(zhì)上發(fā)生變化，而且在化學(xué)性質(zhì)生也發(fā)生變化，成為合乎要求的產(chǎn)品，這個過程即叫化工生產(chǎn)過程。以氯堿生產(chǎn)為例說明化工生產(chǎn)過程的基本步驟。可見，雖然電解反應(yīng)為核心過程，但大量的物理操作佔有很大比重。另外象傳熱過程，不僅在制堿中，在制糖、制藥、化肥中都需要，在傳熱過程物料的化學(xué)性質(zhì)不變，遵循熱量傳遞規(guī)律，通過熱量交換的方式實現(xiàn)，所用設(shè)備均為換熱器，作用都是提高或降低物料溫度，為一普遍採用的操作方式。

因此我們將整個化工生產(chǎn)中(包括冶金、輕工、制藥等)那些普遍採用的、遵循共同的操作原理，所用設(shè)備相近，具有相同作用的一些基本的物理性操作，稱為“化工單元操作”。*第0章緒論*/24一個化工生產(chǎn)過程所包括的步驟分為兩類：1.化學(xué)反應(yīng)過程：通常在反應(yīng)器中進(jìn)行，以化學(xué)反應(yīng)為主。不同化學(xué)工業(yè)中的化學(xué)反應(yīng)不同，反應(yīng)機理千差萬別，其反應(yīng)器在構(gòu)造與操作原理上有很大差別。2.單元操作過程：化工生產(chǎn)中基本的物理處理過程。一個化工生產(chǎn)過程由若干單元操作與化學(xué)反應(yīng)串聯(lián)組合而成。單元操作特點：1.都是物理操作。2.都是化工生產(chǎn)過程中共有的操作。3.用於不同化工生產(chǎn)過程的同一單元操作，其原理相同，所用設(shè)備亦通用。*第0章緒論*/240.2本課程的性質(zhì)、任務(wù)和內(nèi)容、研究方法0.2.1性質(zhì)化工原理是在高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)、物理化學(xué)等課程的基礎(chǔ)上開設(shè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課程，屬工程學(xué)科，具有工程性和實用性。0.2.2任務(wù)1掌握化工單元操作過程的基本原理，並能進(jìn)行過程的選擇和計算(即對指定的產(chǎn)品，選擇一個適宜的過程，經(jīng)濟(jì)而有效地滿足工藝過程要求)。2據(jù)生產(chǎn)需要，進(jìn)行設(shè)備工藝尺寸的計算及其設(shè)備選型計算。3依據(jù)過程的不同要求，進(jìn)行操作調(diào)節(jié)和控制。4掌握強化過程途徑，以提高過程和設(shè)備的能力、效率。*第0章緒論*/240.2.3內(nèi)容化工單元操作的目的是：①物料的輸送；②物料物理狀態(tài)的改變；③混合物料的分離。因而據(jù)其所發(fā)生的過程和遵循的物理共性而言，可按其進(jìn)行的物理本質(zhì)和理論基礎(chǔ)分為三類：1流體動力過程(傳動)：研究流體流動及流體和與之接觸的固體間發(fā)生相對運動時的基本規(guī)律，以及受其支配的若干單元操作(包括輸送、沉降、過濾等)。2熱量傳遞過程(傳熱)：研究傳熱的基本規(guī)律及受其支配的單元操作(包括熱交換、蒸發(fā))。3品質(zhì)傳遞過程(傳質(zhì))：研究物質(zhì)通過相介面遷移過程的規(guī)律及受其支配的單元操作(包括吸收、蒸餾等)。三種傳遞過程既有聯(lián)繫又有區(qū)別。化工原理課程的內(nèi)容，就是討論這三種傳遞過程的基本規(guī)律及受其支配的單元操作過程及其設(shè)備。

*第0章緒論*/240.2.4研究方法實驗研究方法（經(jīng)驗法）：用量綱分析和相似論為指導(dǎo)，依靠實驗來確定過程變數(shù)之間的關(guān)係，通常用無量綱數(shù)群(或稱準(zhǔn)數(shù))構(gòu)成的關(guān)係來表達(dá)。實驗研究方法可避免建立數(shù)學(xué)方程，是工程上通用的研究方法。數(shù)學(xué)模型法（半經(jīng)驗半理論方法）：在對實際過程的機理進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，抓住過程的本質(zhì)，作出某些合理簡化，建立物理模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，得出數(shù)學(xué)模型，通過實驗確定模型參數(shù)。*第0章緒論*/240.2.5本課程與傳統(tǒng)理論的聯(lián)繫和區(qū)別*第0章緒論*/240.3單元操作進(jìn)行的方式1.間歇操作：每次操作之初向設(shè)備內(nèi)投入一批物料，經(jīng)過一番處理後，排除全部產(chǎn)物，再重新投料。間歇操作設(shè)備內(nèi)，同一位置上，在不同時刻進(jìn)行著不同的操作步驟，因而同一位置上，物料組成、溫度、壓強、流速等參數(shù)都隨時間變化，屬非定態(tài)過程，即參數(shù)＝f(x,y,z,θ)2.連續(xù)操作：原料不斷地從設(shè)備一端送入，產(chǎn)品不斷從另一端送出。連續(xù)操作設(shè)備內(nèi)，各個位置上，物料組成、溫度、壓強、流速等參數(shù)可互不相同，但在任一固定位置上，這些參數(shù)一般不隨時間變化，屬定態(tài)過程，即參數(shù)＝f(x,y,z)*第0章緒論*/240.4單位制與單位換算0.4.1單位制任何物理量都由數(shù)字和單位聯(lián)合表達(dá)的。運算時，數(shù)字與單位一併納入運算。如：5m+8m=(5+8)m;5m×8m=(5×8)(m×m)=40m2物理量單位選擇時，先選定幾個獨立的物理量，叫基本量，並根據(jù)使用方便的原則，定出這些量的單位，叫基本單位；其他各量的單位通過它們與基本量之間的關(guān)係來確定，這些物理量叫導(dǎo)出量，單位叫導(dǎo)出單位；導(dǎo)出單位是由基本單位乘除構(gòu)成的。*第0章緒論*/24國際單位制(SI單位制)：7個基本量：長度:m；時間:s；品質(zhì):kg；電磁強度:A(安培)；發(fā)光強度:cd(燭光)；物質(zhì)的量:mol(摩爾)；熱力學(xué)溫度:K。2個輔助量：平面角:rad(弧度)；立體角:sr(球面度)。特點：1.通用性。2.一貫性。任何一個SI導(dǎo)出單位，在由基本單位導(dǎo)出時，都不需引入比例係數(shù)。我國法定計量單位國際單位制選定的非國際單位制*第0章緒論*/240.4.2單位換算1.物理量：由一種單位換算成另一種單位時，量本身並不變化，只是數(shù)值要變化，換算時要乘或除以兩單位間的換算因數(shù)。換算因數(shù)：彼此相等而單位不同的兩個物理量包括單位在內(nèi)的比值。如；1m＝100cm，則換算因數(shù)為100cm/m或0.01m/cm例0-1：已知1atm=1.033kgf/cm2,試用Pa表示。解：查附錄1知：1kgf=9.81N,1cm2=10-4m2換算因數(shù)：9.81N/kgf,10-4m2/cm2*第0章緒論*/242.經(jīng)驗公式(數(shù)字公式)借助實驗或半實驗、半理論的方法處理得到的公式。它只反映各有關(guān)物理量之間的數(shù)字關(guān)係，每個符號只代表物理量的數(shù)字部分，而這些數(shù)字又與特定單位對應(yīng)。因此，使用經(jīng)驗公式時，各物理量必須採用指定單位。經(jīng)驗公式的單位換算，也可採用換算因數(shù)將規(guī)定單位換算成所要求單位。例0-2:水蒸汽在空氣中擴散係數(shù)為：式中：D－擴散係數(shù)，ft2/h；P－壓強，atm；T－蘭氏溫度，oR。試將式中各符號單位換算成D:m2/s；P:Pa；T:K*第0章緒論*/24解：查附錄二：1ft=0.3048m；1h=3600s；1atm=1.0133×105Pa；1oR=5/9K以D’、P’、T’代表擴散係數(shù)、壓強和溫度三個物理量，則：

引入換算因數(shù)：整理，得：*第0章緒論*/240.5物料衡算遵循品質(zhì)守恆定律通式：ΣGi＝ΣGo+GA

適用於：1.任何指定的空間範(fàn)圍；2.過程所涉及的全部變化：無化學(xué)變化；混合物任一組分都符合此通式；有化學(xué)變化：各元素符合此通式；3.間歇、連續(xù)操作：間歇操作：GA≠0連續(xù)操作：GA＝0*第0章緒論*/24物料衡算的步驟：1.繪簡圖：方框表設(shè)備，箭頭表輸入輸出物流方向，箭頭旁注明條件。2.定基準(zhǔn)：間歇操作：以一批物料為基準(zhǔn)；連續(xù)操作：以單位時間為基準(zhǔn)。3.劃範(fàn)圍：其邊界要與待計算的物流相交4.列算式：總物料衡算式，1個某組分物料衡算式，N-1個*第0章緒論*/24物料衡算舉例例0-3:已知原料液流量為1000kg/h，含20％KNO3，進(jìn)入蒸發(fā)器，蒸出水分Wkg/h，濃縮液為Skg/h，含KNO350％進(jìn)入結(jié)晶器，結(jié)晶產(chǎn)品為Pkg/h，含96％KNO3，迴圈母液Rkg/h，含37.5％KNO3，回到蒸發(fā)器再迴圈，求W,S,P,R各為多少kg/h？蒸發(fā)器結(jié)晶器1000kg/h20％KNO3Wkg/hSkg/h50％KNO3Pkg/h96％KNO3Rkg/h37.5％KNO3IIIIII解：1.繪簡圖：2.定基準(zhǔn)：1h3.劃範(fàn)圍：範(fàn)圍I，II，III見圖*第0章緒論*/244.列算式：方框I：總物料：1000=W+PKNO3組分:1000×0.2=W×0+P×0.96蒸發(fā)器結(jié)晶器1000kg/h20％KNO3Wkg/hSkg/h50％KNO3Pkg/h96％KNO3Rkg/h37.5％KNO3IIIIIIW=791.7kg/hP=208.3kg/h方框II：總物料：S=P+RKNO3組分:S×0.5=P×0.96+R×0.375S=974.8kg/hR=766.5kg/h思考：比較R流股在I內(nèi)外的情況有何不同？

I，III或II，III範(fàn)圍列算式時計算結(jié)果有何不同？*第0章緒論*/240.6熱量衡算遵循能量守恆定律同物料衡算一樣，繪簡圖、定基準(zhǔn)、劃範(fàn)圍、列算式，但有兩點不同：1物料所具有的熱量由顯熱與潛熱兩部分組成，稱為焓(H，kJ/kg)。焓值為一相對值，且與狀態(tài)有關(guān)，所以熱量衡算時必須規(guī)定基準(zhǔn)溫度和基準(zhǔn)狀態(tài)，通常基準(zhǔn)選273K液態(tài)(即此時H＝０)。2熱量除了伴隨物料進(jìn)出系統(tǒng)外，還可通過設(shè)備外殼、管壁由系統(tǒng)向外界散失或由外界傳入系統(tǒng)，只要系統(tǒng)與外界存在溫度差，就有熱量的散失或傳入，稱熱損失QL。熱量衡算通式：ΣQi=ΣQo+QＬΣ(wH)i=Σ(wH)o+QＬ

*第0章緒論*/24熱量衡算舉例例0-4:在換熱器中將平均比熱為3.56kJ/(kg.℃)的某種溶液自25℃加熱到80℃，溶液流量為1.0kg/s。加熱介質(zhì)為120℃的飽和水蒸汽，其消耗量為0.065kg/s，蒸汽冷凝成同溫度的飽和水後排出。試計算換熱器的熱損失占水蒸汽所提供熱量的百分?jǐn)?shù)。換熱器25℃溶液1.0kg/s80℃溶液1.0kg/s120℃飽和水蒸汽0.095kg/s120℃飽和水0.095kg/s解：1.繪簡圖2.定基準(zhǔn)：1s，0℃，液體3.劃範(fàn)圍：以換熱器為衡算範(fàn)圍*第0章緒論*/244.列算式：查附錄九：120℃飽和水蒸汽H=2708.9kJ/kg，120℃飽和水H=503.67kJ/kg，則：1.0×3.56×(25-0)+0.095×2708.9=1.0×3.56×(80-0)+0.095×503.67+QL換熱器25℃溶液1.0kg/s80℃溶液1.0kg/s120℃飽和水蒸汽0.095kg/s120℃飽和水0.095kg/sQL=13.70kW水蒸汽提供熱量：Q=0.095×(2708.9-503.67)＝209.5kW∴熱損失百分?jǐn)?shù)＝13.70/209.5=6.54％*第0章緒論*/24本章總結(jié)掌握單元操作與化工生產(chǎn)過程的概念掌握物料衡算、熱量衡算、單位制與單位換算瞭解本課程的性質(zhì)、任務(wù)與內(nèi)容*第0章緒論*/24THEENDThanks*第0章緒論*/24氯處理NaOH溶液蒸發(fā)氫處理陽極室陰極室Cl2H2燒鹼液冷卻過程氣液分離傳熱過程換熱器離心機蒸發(fā)器過程步驟操作方式典型設(shè)備化鹽水鹽攪拌、溶解、傳熱化鹽桶加熱器電解精鹽水電解反應(yīng)2NaCl+2H2O=H2+Cl2+2NaOH電解槽澄清渾鹽水懸浮液沉降分離澄清桶過濾機雜質(zhì)返回*第0章緒論*/24第一章流體流動1.0概述1.1流體的物理性質(zhì)1.2流體靜止的基本方程1.3流體流動的基本概念1.4流體流動的總衡算方程1.10流動阻力的計算1.11管路計算與流量測量本章總結(jié)－聯(lián)繫圖*第一章流體流動*/1461.0概述流體：氣體和液體的統(tǒng)稱。流體的特性：流動性；無固定形狀，隨容器的形狀而變化；在外力作用下其內(nèi)部發(fā)生相對運動。流體流動規(guī)律在化工生產(chǎn)中的應(yīng)用：解決流體的輸送問題；壓力、流速、流量的測量；為強化設(shè)備能力提供適宜的條件。*第一章流體流動*/1461.1流體的物理性質(zhì)1.1.1連續(xù)介質(zhì)的假定1.1.1.1連續(xù)介質(zhì)P(x,y,z)體積ΔV品質(zhì)ΔmyxzΔm/ΔVΔV0ΔV’ρ當(dāng)包含點P(x,y,z)的微元體積ΔV<ΔV’時，隨機進(jìn)入和躍出此體積的分子數(shù)不能時時平衡，即產(chǎn)生分子數(shù)的隨機波動，從而導(dǎo)致了ΔV內(nèi)的流體的平均密度也隨機波動，此時流動表現(xiàn)出分子的個性。ΔV≥ΔV’時，平均密度逐漸趨於一個確定的極限值，且不隨微元體積的增大而改變。可見，ΔV’是一特徵體積，它表示當(dāng)幾何尺寸很小但包含足夠多分子時的體積。其流體的宏觀特性即為其中的分子統(tǒng)計平均特性，此微元體積中的所有流體分子的集合稱為流體質(zhì)點。而流體就是由連續(xù)分佈的流體質(zhì)點所組成。將大量分子構(gòu)成的集團(tuán)稱為質(zhì)點，其大小與容器或管路的尺寸相比微不足道。流體就是由無數(shù)個質(zhì)點所構(gòu)成的，質(zhì)點在流體內(nèi)部一個緊挨一個，之間無間隙，所以流體是連續(xù)的，叫連續(xù)介質(zhì)。*第一章流體流動*/1461.1.1.2.流體的物理量任意空間點上流體質(zhì)點的物理量在任意時刻都有確定的數(shù)值，即流體的物理量是空間位置和時間的函數(shù)，如：

ρ=ρ(x,y,z,θ)；u=u(x,y,z,θ)；t=t(x,y,z,θ)

密度場速度場溫度場描述流體性質(zhì)及其運動規(guī)律的物理量很多，如密度、壓力、組成、速度、溫度等。據(jù)連續(xù)介質(zhì)假定，任何空間點上流體的物理量都是指位於該點上的流體質(zhì)點的物理量。如密度：*第一章流體流動*/1461.1.2流體的密度定義：單位體積流體所具有的品質(zhì)稱為密度，用ρ表示，單位kg/m３。其運算式：

密度為流體的物性參數(shù)，隨溫度、壓力而變化。1.1.2.1.純液體的密度液體的密度一般只隨溫度而變化，壓力的影響可忽略不計。純液體的密度可從有關(guān)手冊中查取。*第一章流體流動*/1461.1.2.2.純氣體的密度

氣體的密度與溫度和壓力有關(guān)。一般當(dāng)壓力不太高、溫度不太低的情況下，可按理想氣體處理。這樣，純氣體的密度計算公式為：1.根據(jù)查得狀態(tài)計算2.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)計算上標(biāo)“′”表查的狀態(tài)無上標(biāo)表操作狀態(tài)下標(biāo)“0”表標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)無下標(biāo)表操作狀態(tài)*第一章流體流動*/1463.根據(jù)操作狀態(tài)計算1.1.2.3液體混合物的平均密度對理想溶液，各組分混合前後體積不變，則1kg混合液體的體積等於各組分單獨存在時的體積之和。即混合液體的密度ρm可按下式計算：1/ρm=Σai/ρi

式中：ai－組分i在混合物中的品質(zhì)分率；

ρi－組分i單獨存在時密度，kg/m3。*第一章流體流動*/1461.1.2.4氣體混合物的平均密度1.對理想氣體，各組分混合前後品質(zhì)不變，則1m3混合液體的品質(zhì)等於各組分單獨存在時的品質(zhì)之和。即混合氣體的密度ρm可按下式計算：ρm=Σyiρi

式中：yi－組分i在混合物中的體積分率(摩爾分率)；

ρi－組分i單獨存在時密度，kg/m3。*第一章流體流動*/1463.仿照純氣體密度的計算：2.仿照純氣體密度的計算：式中：Mm－混合物平均分子量，kg/kmol。

Mm=∑Miyi

Mi－組分i的分子量，kg/kmol；

yi－組分i的摩爾分率。*第一章流體流動*/1461.1.3流體的粘性和理想流體1.1.3.1牛頓粘性定律流體具有的特性：一方面，具有流動性，即無固定形狀，在外力作用下其內(nèi)部產(chǎn)生相對運動。另一方面，在運動的狀態(tài)下，流體還具有抗拒內(nèi)在向前運動的特性，稱為粘性。這兩方面是互為矛盾的兩方面。粘性的存在使得流體流過固體壁面時，對壁面有粘附力作用，因而形成了一層靜止的流體層。同時由於流體內(nèi)部分子間的相互作用，靜止的流體層對與其相鄰的流體層的流動有著約束作用，使其流速變慢，這種約束作用隨壁面遠(yuǎn)離而減弱，這種流速的差異造成了流體內(nèi)部各層之間的相對運動。yxu*第一章流體流動*/146故，流體在圓管內(nèi)流動時，實際上是被分割成無數(shù)極薄的圓筒層，一層套著一層，稱為流體層，各層以不同的速度向前運動，如圖示，由於層間的相對運動，流得快的流體層對與其相鄰流得慢的流體層產(chǎn)生一種牽引力，而流得慢的流體層對相鄰的流得快的流體層則產(chǎn)生一種阻礙力。這兩種力大小相等方向相反，因此流動時流體內(nèi)部相鄰兩層間必有上述相互作用的剪應(yīng)力存在，這種運動流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的相互作用，稱為內(nèi)摩擦力，或粘性力、剪力。正是這種內(nèi)摩擦力的存在，產(chǎn)生了流動阻力，流體流動時必須克服內(nèi)摩擦力而作功，從而將流動的一部分機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p耗掉。*第一章流體流動*/146影響剪力大小的因素：設(shè)有兩塊平行平板，其間距甚小且充滿液體，下板固定，上板施加一平行於平板的外力，使此平板以速度u0作勻速運動。此時兩板間的液體就會分成無數(shù)平行的薄層而運動，緊貼在上板上的一層液體以速度u0運動，其下各層液體速度依次降低，粘附在下板表面的液層速度為零，其速度分佈如圖示。實驗證明，對一定的液體，剪力F與兩流體層的速度差Δu成正比，與兩層間的垂直距離Δy成反比，與兩層間的接觸面積A成正比，即：yxu*第一章流體流動*/146對u與y成曲線關(guān)係，以剪應(yīng)力的形式表示為：稱為牛頓粘性定律，它揭示了流體的剪應(yīng)力與速度梯度的一次方成正比。根據(jù)牛頓粘性定律，將實際流體分為：牛頓型流體，指服從牛頓粘性定律的流體，所有的氣體和大部分液體屬於此；非牛頓型流體，指不服從牛頓粘性定律的流體，如一些高分子溶液、膠體溶液屬於此類。*第一章流體流動*/1461.1.3.2流體的粘度1.粘度：牛頓粘性定律中的比例係數(shù)μ稱為動力粘度，簡稱粘度。用於衡量流體粘性大小的物理量，其直觀表現(xiàn)是流體的粘度愈大，流動性愈差。只有在運動時才表現(xiàn)出來。粘度是流體的物理性質(zhì)之一，其值由實驗測定。液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體的粘度則隨溫度升高而增大。壓力變化時液體的粘度基本不變，氣體的粘度隨壓力增加略有增大，在工程計算中可忽略不計，只有在極高或極低的壓力下才考慮其影響。在SI制中，粘度的單位為Pa·s。但在某些手冊中查得的粘度單位為泊(P)，單位g/cm·s;或厘泊(cP)，為非法定單位，其換算關(guān)係為：1cP＝10-3Pa·s*第一章流體流動*/1462.運動粘度粘度μ與密度ρ的比值來表示，稱為運動粘度，以符號ν表示，單位為m２/s。即：ν＝μ/ρ

3.混合物平均粘度yi－組分i摩爾分率常壓氣體混合物分子不締合的液體混合物xi－組分i摩爾分率*第一章流體流動*/1461.1.3.3理想流體與粘性流體理想流體：完全沒有粘性的流體，即μ=0的流體。粘性流體(實際流體)：具有粘性的流體，即μ≠0的流體。自然界中存在的所有流體均具有粘性，故並不存在真正的理想流體，其概念的引入是為簡化計算。粘度很小的流體：可視為理想流體；粘度較小的流體：通常首先將其視為理想流體，待找出規(guī)律後，再考慮粘度的影響，對理想流體的分析結(jié)果加以修正；粘度較大的流體：不能按以上兩種方法處理。*第一章流體流動*/1461.1.4流體的可壓縮性、可壓縮流體、不可壓縮流體1.1.4.1流體的可壓縮性定義：當(dāng)作用於流體上的外力發(fā)生變化時，流體的體積隨之變化的特性。用壓縮係數(shù)β表示：式中：υ－流體的比容，m3/kgβ↑→流體愈容易被壓縮*第一章流體流動*/1461.1.4.2不可壓縮流體定義：流體的壓縮性可以忽略(β≈0)的流體。對於不可壓縮流體，β≈0→dρ/dp=0→密度不隨壓力改變，換言之，密度為常數(shù)的流體為不可壓縮流體。1.1.4.3可壓縮流體定義：流體的壓縮性不可以忽略(β≠0)的流體。對於可壓縮流體，β≠0→dρ/dp≠0→密度隨壓力改變，換言之，密度不為常數(shù)的流體為可壓縮流體。可見：液體屬不可壓縮流體，氣體屬可壓縮流體。若氣體在輸送過程中壓力變化不大，因而密度改變亦不大時，可按不可壓縮流體處理。*第一章流體流動*/1461.2流體靜止的基本方程流體靜力學(xué)是研究流體在外力作用下處於相對靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡規(guī)律。在重力場中，由於重力是不變的，靜止時變化的僅僅是壓力，因此其實質(zhì)是討論靜止流體內(nèi)部壓力(壓力)分佈的規(guī)律。1.2.1作用在流體上的力流體在流動時所受的作用力分為兩種1.2.1.1體積力定義：作用於流體質(zhì)點上的非接觸力，與流體品質(zhì)成正比，稱為品質(zhì)力。因流體品質(zhì)與體積成正比，又稱體積力，如重力、離心力、靜電力、電磁力等；1.2.1.2表面力定義：作用於流體表面上的接觸力，與其表面積成正比，稱表面力。如壓力、剪力等。垂直作用於表面的力稱為壓力，而平行作用於表面的力稱為剪力。*第一章流體流動*/1461.2.2靜止流體的壓力特性

靜止流體中只有壓力，而無剪力。壓力的定義：在靜止流體中，流體單位表面積上所受的法向力，用p表示，即：1.流體壓力的特性①流體壓力的方向和作用面垂直，並指向作用面；②在靜止流體內(nèi)部，任一點處流體壓力在各個方向上都是相等的。*第一章流體流動*/1462..壓力的單位及其換算壓力的單位是N/m2，稱為帕斯卡，符號為Pa但過去用的壓力單位很多，如標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)，工程大氣壓(kgf/cm2，符號at)，毫米汞柱(mmHg)，米水柱(mH2O)，巴(bar)等，其換算關(guān)係為：1atm＝1.033kgf/cm2＝1.0133×105Pa＝760mmHg＝10.33mH2O＝1.013bar(P18)

1at＝1kgf/cm2＝0.9807×105Pa=10mH2O=0.9807bar3.壓力的表示方法①絕對壓力(絕壓)：以絕對真空為起點計算的壓力，是流體的實際、真實壓力，不隨大氣壓力的變化而變化。②表壓力(表壓)：當(dāng)被測流體的絕壓大於外界大氣壓力時，用壓力錶進(jìn)行測量。壓力錶上的讀數(shù)(指示值)反映被測流體的絕壓比大氣壓力高出的數(shù)值，稱為表壓力，即：表壓力＝絕對壓力-大氣壓力

*第一章流體流動*/1463.真空度(負(fù)壓)：當(dāng)被測流體的絕壓小於外界大氣壓力時，採用真空表測量。真空表上的讀數(shù)反映被測流體的絕壓低於大氣壓力的差值，稱為真空度，即：真空度＝大氣壓力-絕對壓力

很顯然：真空度＝－表壓力絕壓，表壓，真空度和大氣壓力之間的關(guān)係見圖：〖說明〗由於外界大氣壓力隨大氣溫度、濕度和當(dāng)?shù)睾０胃叨榷儯试谟嬎阒谐龑Ρ韷汉驼婵斩冗M(jìn)行標(biāo)注外，還應(yīng)指明當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?shù)值。表壓A絕壓A真空度B絕壓B大氣壓力Pa絕對真空*第一章流體流動*/1461.2.3流體靜力學(xué)方程式描述靜止流體內(nèi)部壓力變化規(guī)律的數(shù)學(xué)運算式。1.2.3.1方程式的推導(dǎo)在密度為ρ的靜止液體中取底面積為A的液柱。受力分析：P1－作用於上底面的法向力，方向向下P2－作用於下底面的法向力，方向向上W－作用於整個液柱的重力，方向向下P1Z2P2WZ1*第一章流體流動*/146當(dāng)取液柱上表面為液面，表面上方壓力為p0，則液柱高度為h處壓力為：p=p0+ρgh

靜止流體內(nèi)部壓力變化規(guī)律敞口時，p0為大氣壓；密閉時，p0為液體蒸汽壓1.2.3.2方程式的討論1.靜止流體內(nèi)部兩點間壓力差的大小，只與其垂直距離和流體的密度有關(guān)，而與其水準(zhǔn)位置和容器的形狀無關(guān)。2.在靜止液體中，當(dāng)位置1處壓力p1發(fā)生變化時，位置2處壓力p2亦發(fā)生同樣大小的變化，即壓力具有傳遞性(在液體中)。3.當(dāng)p0=const時，ρ↑，p↑；h↑，p↑*第一章流體流動*/1464.將方程式寫成h=(p-p0)/ρg，知壓力差的大小可用液體柱高度表示，但需注明液體種類。5.靜止、連續(xù)的同一流體中，處於同一水平面上各點的壓力相等，稱為等壓面。6.對於氣體，因密度隨所處位置高度而變化，該方程式不適用。但在化工容器中這種變化甚小，故可認(rèn)為仍然適用，而且近似認(rèn)為p2=p1。7.前述方程式適用場合：靜止、連續(xù)、同種流體相對靜止、連續(xù)、同種流體*第一章流體流動*/1461.2.4靜力學(xué)方程式的應(yīng)用1.2.4.1壓力及壓力差的測量以流體靜力學(xué)方程式為依據(jù)，用於測量流體的壓力和壓力差的測壓儀器稱為液柱壓差計，典型的有兩種：1.U型管壓差計如圖示，在U型玻璃管內(nèi)裝入密度為ρA的指示液A(要求A與被測流體不互溶，無化學(xué)反應(yīng)，且ρA＞ρ，常用Hg、CCl4、水等)。測量時分別將U管兩端與被測口相連，若p1＞p2，則U管兩側(cè)便出現(xiàn)指示液面高度差R，稱為壓差計讀數(shù)，其值大小反映了兩測壓口間壓力差的大小。選a-a′所在平面為等壓面，並且分別在等壓面上列靜力學(xué)方程式：pa=p1+ρg(m+R)，pa′=p2+ρgm+ρAgR

由於pa=pa′∴p1-p2=(ρA-ρ)gR

*第一章流體流動*/146p1-p2=(ρA-ρ)gR

〖說明〗①若管道中的流體為氣體時：ρA>>ρ，p1-p2≈ρAgR

②測管道中表壓力時，只將U管右端與大氣相通即可，此時p1-pa=ρgx+ρAgR

③測管道中真空度時，只將U管左端與大氣相通即可，此時pa-p2=ρgx+ρAgR

*第一章流體流動*/146為提高讀數(shù)精度，除選用密度小的指示液外，亦可採用微差壓差計。其結(jié)構(gòu)為在U型管的兩端部增設(shè)兩擴大室，擴大室內(nèi)徑應(yīng)大於U型管內(nèi)徑的10倍以上，壓差計內(nèi)裝有密度相近，不互溶、無化學(xué)反應(yīng)的兩指示液A、C，且ρA>ρC。測量時將兩端分別與被測點相連，由於擴大室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大於U管截面，即使U型管內(nèi)指示液A的液面差很大時，兩擴大室內(nèi)指示液C的液面變化也甚微，計算時基本上可認(rèn)為兩室液面在同一高度。

選等壓面，列靜力學(xué)方程式得：p1-p2=(ρA-ρC)gR

只要所選的指示液A、C密度較為接近，便可將R放大到普通U型管的幾倍以上

2.微差壓差計*第一章流體流動*/146例1-1在某設(shè)備上裝置一複式U型水銀壓差計，截面間充滿水，已知對某基準(zhǔn)面而言，各點的標(biāo)高分別為：h0=2.1m，h2=0.9m，h4=2.0m，h6=0.7m,h7=2.5m，求設(shè)備內(nèi)水面上方的表壓力p。解：從右自左，選等壓面2-2′，4-4′和6-6′，並在其上列靜力學(xué)基本方程式：22′66′44′*第一章流體流動*/1461.2.4.2液位的測量最原始的液位計是根據(jù)連通器原理，在容器底壁和液面上方器壁處開孔，用玻璃管相連，玻璃管中液面即為容器中液位高度。1.近距離液位測量裝置在設(shè)備外安裝一帶有平衡室的U型管壓差計，下部裝指示液並與設(shè)備底部連通，平衡室與設(shè)備上方相接並裝有與設(shè)備內(nèi)相同的液體，其液面高度維持在設(shè)備內(nèi)液面允許達(dá)到的最大高度，由壓差計中指示液讀數(shù)R即可知道設(shè)備中液位的高度。當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力為p時，在a-a′等壓面上列靜力學(xué)方程：p+ρgx+ρAgR=p+ρg(△h+x+R)當(dāng)R=0時，△h=0，液位達(dá)到要求；當(dāng)R≠0時，△h≠0，可據(jù)R大小判斷△h值。paa′xΔh*第一章流體流動*/1462.遠(yuǎn)距離液位測量裝置

管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認(rèn)為

而所以

AB*第一章流體流動*/146例1-2密閉容器內(nèi)盛有油(ρ1=800kg/m3)和水(ρ2=1000kg/m3)，在其底部和頂部用一玻璃管連通，已知油和水總高度(h1+h2)=1.4m，玻璃管中液面h=1.2m，求容器內(nèi)油層高度h1。解：選a-a′為等壓面，在等壓面上列靜力學(xué)方程式：pa=p+ρ1gh1+ρ2gh2=p+ρ1gh1+ρ2g(1.4-h1)

pa′=p+ρ2gh

pa=pa′

ph1h2hρ1h1+1.4ρ2-ρ2h1=ρ2h

故：h1=(h-1.4)ρ2/(ρ1-ρ2)=(1.2-1.4)×1000/(800-1000)=1.0m

*第一章流體流動*/1461.2.4.3液封高度的計算生產(chǎn)中為了安全生產(chǎn)等問題常設(shè)置一段液體柱高度封閉氣體，稱為液封。作用：①保持設(shè)備內(nèi)壓力不超過某一值；②防止容器內(nèi)氣體逸出；③真空操作時不使外界空氣漏入。該液體柱高度主要根據(jù)流體靜力學(xué)方程式確定。*第一章流體流動*/146例1-3為保證設(shè)備內(nèi)某氣體壓力不超過119.6kPa，在其外部裝設(shè)安全水封(如圖)，計算水封管應(yīng)插入水面以下高度h0，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?00kPa。解：按要求當(dāng)設(shè)備內(nèi)氣體壓力達(dá)到119.6kPa時，使氣體由出口管逸出，以此作為計算依據(jù)。選等壓面0-0′，在其上列靜力學(xué)方程式：papp0=p=pa+ρgh0

h0=(p-pa)/ρg=(119.6-100)×103/(1000×9.81)=2.0m*第一章流體流動*/1461.3流體流動的基本概念

1.3.1穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動按照流體的流速、壓力、密度等有關(guān)物料是否隨時間而變化，可以將流體的流體分為穩(wěn)態(tài)流動和非穩(wěn)態(tài)流動。1.穩(wěn)態(tài)流動如圖示流動系統(tǒng)，選兩截面。經(jīng)測定，兩截面的流速和壓力雖不相等，但在同一截面處，各自流速、壓力並不隨時間變化，此種流動為定態(tài)流動。穩(wěn)態(tài)流動：在流動系統(tǒng)中，流體在各截面上的流速、壓力、密度等有關(guān)物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化的流動。如u=f(x,y,z)*第一章流體流動*/1462.非穩(wěn)態(tài)流動當(dāng)不再向水箱內(nèi)注水時，水箱內(nèi)的水位不斷降低。此時，經(jīng)測定，兩截面的流速和壓力各不相等，在同一截面處，各自流速、壓力在不同時間下也不同，此種流動為非定態(tài)流動。非穩(wěn)態(tài)流動：在流動系統(tǒng)中，流體在各截面上的流速、壓力、密度等有關(guān)物理量既隨位置變化，又隨時間變化的流動。如u=f(x,y,z,θ)*第一章流體流動*/1461.3.3流率與平均流速前面討論了靜止流體內(nèi)部壓力的變化規(guī)律，本節(jié)討論流體在流動過程中各種參數(shù)的變化規(guī)律，推導(dǎo)出流體在管內(nèi)流動時的基本方程式。1.3.3.1流率(流量)

流率：單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，有兩種：1.體積流率(體積流量)Vs：單位時間內(nèi)流體流過管道任一截面的體積數(shù)，單位m3/s。2.品質(zhì)流率(品質(zhì)流量)W：單位時間內(nèi)流體流過管道任一截面的質(zhì)量數(shù)，單位kg/s。兩者之間關(guān)係：W=Vsρ

*第一章流體流動*/1461.3.3.2平均流速ub單位時間內(nèi)流體在流動方向上流過的距離，單位m/s，反映其快慢程度。嚴(yán)格地講，管道任一截面上各點的流速各不相等，但工程上為計算方便，通常是指在整個管截面上流速的平均值，即ub=Vs/A。

∴W=Vsρ＝ubAρ

對於氣體由於其體積流量隨溫度、壓力而變化，從而導(dǎo)致流速發(fā)生變化，故引入另一概念：1.3.3.3品質(zhì)流速G：單位時間內(nèi)流體流過單位管道截面積的品質(zhì)，kg/m2·s，又稱品質(zhì)通量。G=W

/A=ubAρ/A=ubρ

〖說明〗流量和流速的大小反映管道內(nèi)流體流動的數(shù)量和快慢程度，為操作參數(shù)。*第一章流體流動*/1461.3.3.4管徑的計算利用圓形管路流量計量公式得到，即：Vs由生產(chǎn)任務(wù)指定，關(guān)鍵在於流速的選擇：ub↓，d↑，操作費↓，設(shè)備費↑ub↑，d↓，操作費↑，設(shè)備費↓∴適宜的流速按總費用最低的原則選取，但經(jīng)濟(jì)衡算非常複雜，故常通過經(jīng)驗值選擇。見表1-1管徑計算步驟：1.據(jù)經(jīng)驗值選擇一適宜的流速ub；2.計算管內(nèi)徑d；3.按照管子規(guī)格選用具體的管路。管子規(guī)格表示方法為φ圓管外徑×壁厚。4.核算流速*第一章流體流動*/146管路計算示例例1-4:以7m3/h的流量輸送自來水，試選擇合適的管路。解：1.據(jù)P29表1-1，選擇流速u=1.2m/s2.計算管內(nèi)徑d3.查附錄二十四(熱軋無縫鋼管)，選擇管子規(guī)格為φ57×5mm的管路。4.核算流速：

ub=Vs/A=4Vs/(πd2)=4×7/(3600×π×0.0472)=1.12m/s流速在1～1.5m/s範(fàn)圍內(nèi)，故管路選擇合適。*第一章流體流動*/146牛頓粘性定律曾指出流體是分層流動的情況，但實際上流體流動的情形並不總是分層狀態(tài)。1883年英國物理學(xué)家奧斯本·雷諾(Osb·Reynolds)進(jìn)行的實驗揭示了流體流動時存在兩種截然不同的流動形態(tài)，即著名的雷諾實驗。1.3.4.1雷諾實驗如圖。在水位恒定的水箱下部裝一帶喇叭形進(jìn)口的玻璃管，下游用閥門調(diào)節(jié)管內(nèi)水的流速，玻璃管進(jìn)口處中心有一針形小管，與水密度相近的著色液體由針形管流出。實驗現(xiàn)象：管內(nèi)流率改變時紅色液體流動型態(tài)。1.3.4流動型態(tài)與雷諾數(shù)*第一章流體流動*/146直線：層流或滯流波浪線：過渡流水流均勻顏色：湍流或紊流說明流體在流動時存在兩種截然不同的流型：層流和湍流。層流：流體質(zhì)點是層狀向前流動，與周圍質(zhì)點無任何宏觀混合。湍流：流體質(zhì)點總體上沿軸向流動，但出現(xiàn)不規(guī)則的脈動，湍動劇烈。

*第一章流體流動*/1461.3.4.2雷諾數(shù)流型的不同對流體間進(jìn)行的混合、傳熱、化學(xué)反應(yīng)等過程影響不同，在一個過程進(jìn)行之前，工程上就需要知道流型。由上實驗可知管內(nèi)流動型態(tài)，似乎由流速所決定。但對不同流體、不同管路進(jìn)行的大量實驗表明，流體的性質(zhì)、管路和操作條件均對流型產(chǎn)生影響。可用流速ub、密度ρ、粘度μ、管徑d這四個物理量組成如下形式，稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)，用Re表示，即：雷諾數(shù)無量綱，稱準(zhǔn)數(shù)或無量綱數(shù)群：*第一章流體流動*/146〖說明〗圓管雷諾數(shù)的計算：非圓管雷諾數(shù)的計算：當(dāng)量直徑de代替圓管直徑d，而de用水力半徑計算。de:當(dāng)量直徑；rH：水力半徑；A:流通截面積；Lp:潤濕周邊長用雷諾數(shù)判斷流型：(1)當(dāng)Re<2000時，流動是層流，稱為層流區(qū)；(2)當(dāng)Re>4000時，流動是湍流，稱為湍流區(qū)；(3)當(dāng)Re=2000～4000時，有時出現(xiàn)層流，有時出現(xiàn)湍流，稱為過渡區(qū)。

*第一章流體流動*/146流動雖由Re劃分為三個區(qū)，但流型只有兩種：層流和湍流。過渡區(qū)並不代表一種流型，只是一種不確定區(qū)域，是否為湍流取決於外界干擾條件。如流道截面和方向的改變，外來震動等都易導(dǎo)致湍流的發(fā)生。所謂準(zhǔn)數(shù)是指幾個有內(nèi)在聯(lián)繫的物理量按無量綱條件組合起來的數(shù)群，它既反映所含物理量之間的內(nèi)在聯(lián)繫，又能說明某一現(xiàn)象或過程的本質(zhì)。Re數(shù)實際上反映了流體流動中慣性力(ρub2)與剪應(yīng)力(ubμ/d)的對比關(guān)係，Re愈大，說明慣性力愈占主導(dǎo)地位，湍動程度就愈大。

*第一章流體流動*/146流型判斷例題例1-5已知常溫下，水準(zhǔn)均流速為2m/s，水的密度和粘度分別為998.2kg/m3和100.5×10-5Pa.s，試判斷水在以下流道內(nèi)流動的型態(tài)。(1)內(nèi)徑為50mm的圓管內(nèi);(2)寬為40mm，高為60mm的矩形流道；(3)內(nèi)管外徑為25mm，外管內(nèi)徑為70mm的環(huán)隙流道。解(1)Re>4000故流動為湍流*第一章流體流動*/146(2)設(shè)寬為a，高為b，則：(3)設(shè)內(nèi)管外徑為d1，外管內(nèi)徑為d2，則：abd1d2*第一章流體流動*/1461.3.4.3層流和湍流(P791.8.1)1.流體內(nèi)部質(zhì)點的運動方式層流時，流體質(zhì)點沿管軸方向作有規(guī)則的平行流動，質(zhì)點層次分明，互不混合。

湍流時，流體質(zhì)點是雜亂無章地在各個方向以大小不同的流速運動，稱為“脈動”。質(zhì)點的脈動使得碰撞、混合程度（湍動）大大加劇，但總的流動方向還是向前的。而且質(zhì)點速度的大小和方向不斷變化，描述運動參數(shù)時必須採用平均的方法。因此質(zhì)點的脈動是湍流的基本特徵。*第一章流體流動*/1462.流體在圓管內(nèi)的速度分佈不同無論是層流還是湍流，流體在管內(nèi)流動時截面上各點的速度隨該點與管中心的距離而變化，這種變化關(guān)係稱速度分佈。一般管壁處流體質(zhì)點流速為零，離開管壁後漸增，到管中心處達(dá)到最大，但具體分佈規(guī)律依流型而異。1.層流速度分佈呈拋物線狀，管中心處速度最大，平均速度ub為最大速度umax的一半。即：ub=0.5umax*第一章流體流動*/1462.流體在圓管內(nèi)的速度分佈不同（續(xù)）2.湍流實驗測定得到的速度分佈曲線如圖示。流體質(zhì)點的強烈分離與混合，使靠近管中心部分各點速度彼此扯平，速度分佈較均勻。實驗證明，Re越大，曲線頂部越廣闊平坦，但靠管壁處質(zhì)點速度驟然下降。ub=(0.8~0.82)umax既然湍流時管壁處流速為零，則靠近管壁的流體必然仍作層流流動，這一作層流流動的薄層，稱為層流內(nèi)層，其厚度隨Re的增加而減小。從層流底層往管中心推移，速度漸增，因而在層流內(nèi)層與湍流主體之間存在著一層過渡層(此層內(nèi)既非層流也不是湍流)。再往中心才是湍流主體區(qū)。層流內(nèi)層雖然很薄，但它對傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等過程都有較大的影響。*第一章流體流動*/1461.3.4.4邊界層的概念（P751.7.5）1.邊界層的形成以流體在平板上方流過為例。當(dāng)實際流體以均勻的流速uS到達(dá)平板後，由於板面的影響，緊貼壁面的一層流體速度降為零。流體相互間的拖曳力使靠近壁面的流體也相繼受阻而減速，這樣在流動的垂直方向上產(chǎn)生了速度梯度。流體愈遠(yuǎn)離壁面，這種影響愈小，流速變化也愈不明顯，直至其流速基本上與主體流速uS相一致。由於粘性，在壁面附近形成速度梯度較大的流體層，稱為邊界層。*第一章流體流動*/146這樣在平板上方流動的流體分為兩個區(qū)域：一是壁面處速度變化較大的區(qū)域，即邊界層區(qū)域，粘性阻力主要集中在該區(qū)域；一是遠(yuǎn)離壁面速度基本不變的區(qū)域，稱為主流區(qū)，其中的粘性阻力可以忽略。一般以速度達(dá)到主體流速的99%處規(guī)定為兩區(qū)域的分界線，如圖所示。*第一章流體流動*/146邊界層的形成主要是由於流體具有粘性又能完全潤濕壁面，因而粘附在壁面上靜止的流體層與其相鄰的流體層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦，而使其減速逐步形成的。邊界層形成後一般不再改變，邊界層內(nèi)的流動可為層流，亦可為湍流，但在近壁處總有一層流內(nèi)層存在。邊界層的存在對傳熱、傳質(zhì)有重要影響，對其研究主要包括：邊界層厚度δ，邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)及產(chǎn)生剪應(yīng)力等。

*第一章流體流動*/1462.邊界層的發(fā)展由於摩擦力對外流區(qū)流體的持續(xù)作用，使得邊界層厚度隨距離的增長而逐漸變厚，稱為邊界層的發(fā)展。在發(fā)展過程中，邊界層中可能保持層流，也可能轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎虼肆魉俚姆謥寻l(fā)生變化，為一不穩(wěn)定流動階段。只有當(dāng)達(dá)到一定距離後，才保持流動穩(wěn)定。因此在測定管內(nèi)流速或壓力等參數(shù)時，測點不能選在進(jìn)口處，應(yīng)選在流速分佈保持不變的平直部分，才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果，一般穩(wěn)定段長度xc=(50～100)d處，湍流時該段要短些。

*第一章流體流動*/1461.4流體流動的總衡算方程1.4.1概述流體動力學(xué)：研究流體在運動過程中流速、壓力等有關(guān)物理量的變化規(guī)律。衡算方法：通過品質(zhì)守恆、能量守恆及動量守恆原理對過程進(jìn)行品質(zhì)、能量及動量衡算，從而獲得物理量之間的內(nèi)在聯(lián)繫和變化規(guī)律。是流體動力學(xué)的研究方法。控制體：衡算時，預(yù)先指定的衡算的空間範(fàn)圍。任意選擇。控制面：衡算時，包圍控制體的封閉邊界。衡算分總衡算(宏觀衡算)和微分衡算。總衡算的特點是由宏觀尺度的控制體的外部(進(jìn)、出口及環(huán)境)各有關(guān)物理量的變化來考察控制體內(nèi)部物理量的平均變化。解決化工過程中的物料衡算、能量的轉(zhuǎn)換與消耗以及設(shè)備受力情況等許多有實際意義的問題。*第一章流體流動*/1461.4.2總品質(zhì)衡算

1.4.2.1總品質(zhì)衡算的通用運算式考察圖示的控制體，設(shè)總體積為V，控制面的總面積為A，控制面上微元面積dA，dA上流體的密度為ρ，流速為，dA的法線方向為，速度與微元面積法線間夾角為α，則流過此微元面積的品質(zhì)流率為ρucosαdA，則流過整個控制面的品質(zhì)流率為：*第一章流體流動*/146在控制體V內(nèi)任取一微元體積dV，其品質(zhì)為ρdV，對整個控制體進(jìn)行體積分，可得整個控制體的暫態(tài)品質(zhì)：故，控制體內(nèi)的品質(zhì)積累速率為：品質(zhì)守恆定律：輸入總品質(zhì)＝輸出總品質(zhì)＋過程積累量則：輸入品質(zhì)流率＝輸出品質(zhì)流率＋過程品質(zhì)積累速率即：輸出品質(zhì)流率－輸入品質(zhì)流率＋過程品質(zhì)積累速率=0所以：上式即為總品質(zhì)衡算方程的通用形式*第一章流體流動*/146[說明]為正值時，有品質(zhì)的淨(jìng)輸出為負(fù)值時，有品質(zhì)的淨(jìng)輸入為零值時，無品質(zhì)得輸入與輸出或輸入、輸出量相等穩(wěn)態(tài)流動時，*第一章流體流動*/1461.4.2.2連續(xù)性方程化工生產(chǎn)中，更多的是流體通過管路或容器的流動，如圖。此時，流體得流動方向與所通過的截面垂直，流體自截面1流入後從截面2流出。*第一章流體流動*/146推廣到任意截面，則有：ω=ub1A1ρ1=ub2A2ρ2=…=ubAρ=常數(shù)〖結(jié)論〗流體流經(jīng)各截面的品質(zhì)流量不變。若流體不可壓縮，ρ為常數(shù)，上式化為：Vs=ub1A1=ub2A2=…=ubA=常數(shù)對圓形管道，A=πd2/4，連續(xù)性方程可寫為：ub2/ub1=(d1/d2)2

〖結(jié)論〗不可壓縮流體流經(jīng)各截面的體積流量也不變；流量一定時，不可壓縮流體的流速與管內(nèi)徑平方成反比。〖說明〗1.上述管路各截面上流速的變化規(guī)律與管路的安排及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)；2.上述公式適用於連續(xù)介質(zhì)。*第一章流體流動*/1461.4.3總能量衡算1.4.3.1進(jìn)出系統(tǒng)的能量如圖示系統(tǒng)。1kg流體進(jìn)、出系統(tǒng)時輸入和輸出的能量有下麵各項：1.內(nèi)能：物質(zhì)內(nèi)部能量的總和。1kg流體具有的內(nèi)能用U表示，單位J/kg。2.熱：系統(tǒng)從環(huán)境中獲得的熱量。1kg流體從環(huán)境中獲得的熱量用Q表示，單位J/kg3.外功(淨(jìng)功)：1kg流體通過輸送設(shè)備獲得的能量，用We表示，單位J/kg。*第一章流體流動*/1464.位能：流體因處於地球重力場而具有的能量，為品質(zhì)為m的流體自基準(zhǔn)水平面升舉到某高度Z所做的功，即：位能=mgZ

位能單位=kg·m/s2·m=N·m=J1kg流體的位能為gZ，單位為J/kg流體受重力作用，在不同高度具有不同的位能，且位能是一個相對值，隨所選的基準(zhǔn)水平面位置而定，在基準(zhǔn)面以上為正值，以下為負(fù)值。5.動能：流體因流動而具有的能量，為將流體從靜止加速到流速ub所做的功，即：動能=mub2/2

動能單位=kg·(m/s)2=N·m=J1kg流體的動能為ub2/2，單位為J/kg*第一章流體流動*/1466.靜壓能(壓力能)：流體因靜壓力而具有的能量，為將流體壓進(jìn)劃定體積時對抗壓力所做的功。如圖，將品質(zhì)為mkg，體積為Vm3，截面積為Am2的流體壓入劃定體積所做的功為：PL=pA·V/A=pV則1kg流體的靜壓能為：pV/m=p/ρ=pv靜壓能單位=Pa·m3/kg=J/kg流體通過入口截面後，這種功便成為流體的靜壓能而輸入劃定體積。通過出口截面，將流體壓出去時所做的功也成為流體的靜壓能從劃定體積輸出。上述三種能量：位能、動能、靜壓能合稱為機械能，三者之和稱為總機械能。*第一章流體流動*/1461.4.3.2流動系統(tǒng)的總能量衡算式據(jù)能量守恆定律，假設(shè)系統(tǒng)保溫良好。穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的總能量衡算式，也是流動系統(tǒng)中熱力學(xué)第一定律的運算式。*第一章流體流動*/1461.4.3.3流動系統(tǒng)的機械能衡算式據(jù)熱力學(xué)第一定律：實際上，Qe由兩部分組成：一部分是流體與環(huán)境所交換的熱Q；另一部分是由於液體在兩截面間流動時，由於粘性引起的能量損失。設(shè)1kg流體在系統(tǒng)中流動時的能量損失為∑hf，單位J/kg，則：Qe=Q+∑hf

代入上式，得：*第一章流體流動*/146穩(wěn)態(tài)流動時的機械能衡算式。表示1kg流體流動時的機械能的變化關(guān)係。適用於可壓縮流體和不可壓縮流體。將上式與穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的總機械能衡算式聯(lián)立：*第一章流體流動*/1461.4.3.4柏努利方程式對不可壓縮流體，比容υ或密度ρ為常數(shù)，則：不可壓縮流體的柏努利方程*第一章流體流動*/1461.4.3.5柏努利方程式的討論1.理想流體的柏努利方程式的討論理想流體：∑hf=0；We=0理想流體在管道內(nèi)定態(tài)流動，且沒有外功加入時，在任一截面上單位品質(zhì)的流體所具有的位能、動能、靜壓能之和為常數(shù)，以E表示，即：常數(shù)意味著1kg理想流體在各截面上所具有的總機械能相等，而每一種形式的機械能不一定相等，但各種形式的機械能可以相互轉(zhuǎn)換。*第一章流體流動*/146例如：如圖示系統(tǒng)H1′2′12以2-2′為基準(zhǔn)面，在1-1′，2-2′間列柏努利方程式：式中，Z1=H,p1=pa,ub1=0,z2=0,p2=pa,ub2=ub∴gH=ub2/2〖結(jié)論〗位能逐漸減小，動能逐漸增加，位能轉(zhuǎn)化成動能*第一章流體流動*/1462.實際流體的柏努利方程式的討論方程式中g(shù)Z、ub2/2、p/ρ指某截面流體具有的能量，We、∑hf指流體在兩截面間所獲得和消耗的能量。能量損失(阻力損失)∑hf

：總機械能從某一截面到另一截面的損失量；是永久損失，不能恢復(fù)；“∑”指直管和局部阻力損失量。外功We：補充流體的總機械能；是輸送設(shè)備對單位品質(zhì)流體所做的有效功。因此，根據(jù)這一數(shù)據(jù)可以選擇流體輸送設(shè)備。*第一章流體流動*/146輸送設(shè)備有效功率、軸功率的計算：有效功率Ne：單位時間內(nèi)輸送設(shè)備所做的有效功，kW；、軸功率N：泵軸所需功率，Kw。計算公式：Ne=We·W

N=Ne/η3.可壓縮流體的柏努利方程式的討論對於可壓縮流體，當(dāng)兩截面壓力變化小於原來絕對壓力的20％，即(p1-p2)/p1<20%時，仍可使用，但式中密度一項應(yīng)採用平均密度ρm代替，即：ρm的獲得：ρm=(ρ1+ρ2)/2Pm=(p1+p2)/2→

ρm*第一章流體流動*/1464.靜止流體的討論靜止流體：ub1=ub2=0,Σhf=0,We=0,即：

整理：p2=p1+ρg(z1-z2)方程式即為靜力學(xué)基本方程式。可見，靜止為流動的一種特例。

*第一章流體流動*/1465.衡算基準(zhǔn)不同的討論①以單位重量(1N)流體為基準(zhǔn)：將前述方程式各項除以g，得：令He=We/g,Hf=∑hf/g，則：各項單位為N·m/(kg·m/s2)=N·m/N=J/N=m，表示單位重量流體所具有的能量。物理意義：單位重量流體所具有的能量，可以將自身從基準(zhǔn)水平面升舉的高度。Z、ub2/(2g)、p/(ρg)、He、Hf稱為位壓頭、動壓頭、靜壓頭、有效壓頭、壓頭損失。*第一章流體流動*/146②以單位體積(1m3)流體為基準(zhǔn)：將以單位品質(zhì)流體為衡算基準(zhǔn)的柏努利方程式的各項乘以流體密度，得：各項單位為(N·m/kg)·(kg/m3)=N·m/m3=J/m3=Pa，表示單位體積流體所具有的能量。1.4.3.6柏努利方程式的應(yīng)用(一)應(yīng)用柏努利方程式解題要點1.做圖並標(biāo)明流向及有關(guān)數(shù)據(jù)2.截面的選取應(yīng)注意：兩截面應(yīng)與流向相垂直兩截面間流體應(yīng)連續(xù)兩截面應(yīng)選在已知量多的地方*第一章流體流動*/146兩截面應(yīng)包括待求解的未知量兩截面應(yīng)與阻力損失∑hf相一致方程式左端的機械能為起始截面處流體的機械能，右端的機械能為終止截面處流體的機械能3.基準(zhǔn)水平面的選取應(yīng)注意：兩截面應(yīng)選用同一基準(zhǔn)水平面儘量使其中某一截面的位能為零4.單位及壓力的表示法要一致：單位：各物理量採用同一單位制即可壓力：表壓、絕壓均可，但兩截面必須一致。5.對可壓縮流動系統(tǒng)，要判斷壓力變化

*第一章流體流動*/146(二)柏努利方程式的應(yīng)用1.確定管路中流體的流量[例1-5]20℃空氣流過水準(zhǔn)通風(fēng)管道，在內(nèi)逕自300mm漸縮到200mm處的錐形段測得表壓為1200Pa和800Pa，空氣流過錐形段的能量損失為1.60J/kg，當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?00kPa，求空氣流量。解：因氣體屬可壓縮流體，故先判斷壓力變化(p1-p2)/p1=(1200-800)/(100×103+1200)=0.4%<20%故可應(yīng)用柏努利方程。選粗管壓力錶處為1-1′截面，細(xì)管壓力錶處為2-2′截面，並以管中心線截面所在平面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程：gz1+ub12/2+p1/ρm+We=gz2+ub22/2+p2/ρm+Σhf

其中：z1=0,p1=1200Pa(表壓)，We=0，z2=0,p2=800Pa(表壓)，Σhf=1.60J/kg

*第一章流體流動*/146(二)柏努利方程式的應(yīng)用(續(xù))

聯(lián)立(1)(2)解得：ub1=12.8m/s,ub2=28.8m/s

空氣體積流量*第一章流體流動*/1462.確定容器間的相對位置[例1-6]將密度為900kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽內(nèi)液面恒定，塔內(nèi)真空度為8.0kPa，進(jìn)料量為6m3/h，輸送管規(guī)格為φ45×2.5mm鋼管，料液在管內(nèi)流動能量損失為30J/kg(不包括出口)，計算高位槽內(nèi)液面至出口管高度h。解：選高位槽液面為1-1′截面，管出口內(nèi)側(cè)為2-2′截面，並以2-2′截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程：gz1+ub12/2+p1/ρ+We=gz2+ub22/2+p2/ρ+Σhf

其中：z1=h,ub1≈0,p1=0(表壓)，We=0,z2=0，ub2=6/(3600×π/4×0.042)=1.33m/s，p2=-8.0×103Pa(表壓)，Σhf=30J/kg

h=(ub22/2+p2/ρ+Σhf)/g

=(1.332/2-8.0×103/900+30)/9.81=2.24m

其高度是為了提高位能，用於提供動能和克服流動阻力。h*第一章流體流動*/1463.確定輸送設(shè)備的功率[例1-7]用泵將貯槽內(nèi)1100kg/m3的液體送入表壓為0.2MPa的高位槽中，管出口處高於貯槽液面20m，輸送管道為φ68×4mm鋼管，送液量30m3/h，溶液流經(jīng)全部管道的能量損失為120J/kg(不包括出口),求泵的軸功率(泵的效率為65%).解：選貯槽液面為1-1′截面，管出口內(nèi)側(cè)為2-2′截面，並以1-1′截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏氏方程：gz1+ub12/2+p1/ρ+We=gz2+ub22/2+p2/ρ+Σhf

其中：z1＝0,ub1≈0，p1=0(表壓)，z2=20m,ub2=30/(3600×π/4×0.062)=2.95m/s，p2=0.2×106Pa(表壓)，Σhf=120J/kg

We=9.81×20+2.952/2+0.2×106/1100+120=502.37J/kg

W=30×1100/3600=9.17kg/s

N=Ne/η=WeW/η=502.37×9.17/(0.65×1000)=7.08kW30m*第一章流體流動*/1464.確定管路中流體的壓力[例1-8]泵送水量為50m3/h,進(jìn)口管為φ114×4mm的鋼管，進(jìn)口管路中全部能量損失為10J/kg，泵入口處高出水面4.5m，求泵進(jìn)口處真空表的讀數(shù)。解：選水槽液面為1-1′截面，泵進(jìn)口真空表處為2-2′截面，以1-1′截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程：gz1+ub12/2+p1/ρ+We=gz2+ub22/2+p2/ρ+Σhf

其中：z1＝0,ub1≈0，p1=0(表壓)，We=0，z2=4.5m

ub2=50/(3600×π/4×0.1062)=1.58m/s

p2=-ρ(gz2+ub22/2+Σhf)=-1000×(9.81×4.5+1.582/2+10)=-55393Pa(表壓)

故真空表讀數(shù)：p=-p2=5.54×104Pa(真空度)

4.5m*第一章流體流動*/1461.10流動阻力計算1.10.1阻力產(chǎn)生的機理流動阻力產(chǎn)生的原因在於：流體具有粘性，流動時存在內(nèi)摩擦現(xiàn)象，這是流動阻力產(chǎn)生的根源——即內(nèi)因；流體與其相接觸的固體壁面之間的作用，是促使流體內(nèi)部發(fā)生相對運動，提供阻力產(chǎn)生的條件——即外因。因而流動阻力產(chǎn)生的大小與流體的性質(zhì)、流動類型、流過距離、壁面形狀等有關(guān)。*第一章流體流動*/1461.10.2管內(nèi)流動阻力計算1.10.2.1概述柏努利方程中的∑hf是指管路系統(tǒng)的總能量損失，它包括直管阻力和局部阻力。直管阻力：流體流經(jīng)一定管徑的直管時，由於流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力損失，用hf表示。管件阻力：流體流經(jīng)管件、閥門及管截面突然擴大或縮小等局部地方所引起的阻力損失，用hf′表示。∑hf=hf+hf′*第一章流體流動*/146流體衡算基準(zhǔn)不同，柏努利方程式有不同形式，阻力損失也有不同表示方式：∑hf：1kg流體流動時所損失的機械能，J/kg；Hf=∑hf/g：1N流體流動時所損失的機械能，J/N=m;Δpf=ρ∑hf：1m3流動時所損失的機械能，J/m3=Pa。常稱為因流動阻力而引起的壓力降，也可用mmHg等流體柱高度表示其單位。與Δp的區(qū)別：①概念不同①數(shù)值不等：將柏努利方程式變換為：Δp=p1-p2=-ρWe-ρgΔZ-ρΔub2/2+Δpf當(dāng)We=0,ΔZ=0,Δub2=0時，Δp=Δpf*第一章流體流動*/1461.10.2.2直管中的摩擦阻力1.計算圓形直管阻力的通式圖示穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)中受力情況：推動力：P１-P２＝(p１-p２)πd２/4方向：與流動方向相同摩擦阻力：F=τs=τ·π·d·l

方向：與流動方向相反流體在管內(nèi)勻速流動：推動力=摩擦阻力：(p１-p２)πd２/4=τ·π·d·l

(1)在1-1′與2-2′截面間列柏努利方程，且據(jù)前述，水準(zhǔn)放置的等徑直管的流體在無外功輸入時：Δp=p１-p２

=Δpf

(2)聯(lián)立(1)(2)式，得：該式即為圓形直管內(nèi)阻力損失與摩擦應(yīng)力關(guān)係式，但由於τ與流動類型有關(guān)，無直接的關(guān)係式，因此計算困難。*第一章流體流動*/146從實驗得知，流體在流動情況下才產(chǎn)生阻力，在流體物性、管徑與管長相同情況下，流速增大阻力損失增加，可見阻力損失與流速有關(guān)。由於動能ub2/2與能量損失hf單位相同，故常把阻力損失表示為動能ub2/2的若干倍的關(guān)係：上式為計算圓形直管摩擦阻力的通式－範(fàn)寧(Fanning)公式λ:摩擦係數(shù)，無量綱，它與流型和管壁粗糙狀況有關(guān)。*第一章流體流動*/1462.管壁粗糙度對摩擦係數(shù)的影響管道按其材質(zhì)和加工情況的不同分為光滑管和粗糙管。通常把玻璃管、黃銅管、塑膠管等視為光滑管，而把鋼管、鑄鐵管等列為粗糙管，以區(qū)別其管壁狀況。實際上管壁的粗糙程度與使用時間、腐蝕結(jié)垢程度等有關(guān)。管壁狀況用管壁粗糙度表示，分：①絕對粗糙度e，是指壁面凸出部分的平均高度；②相對粗糙度，是指e與管徑d之比即e/d，它能更好地反映e對管中流動狀況的影響，因而更常使用。

*第一章流體流動*/1462.管壁粗糙度對摩擦係數(shù)的影響(續(xù))層流時流體分層流動，管壁上凹凸不平的部分被有規(guī)則的流體所覆蓋，e的大小並未改變層流的速度分佈和內(nèi)摩擦規(guī)律，因而對流動阻力不產(chǎn)生影響，故λ與e無關(guān)。湍流時若層流底層厚度δb大於e，則λ與e無關(guān)；若δb＜e，由於湍流流動本身存在的脈動，加之壁面凸出部分與質(zhì)點發(fā)生碰撞，促使湍動加劇，因而e對λ的影響不容忽視，而且Re愈大，δb愈小，這種影響愈顯著。*第一章流體流動*/1463.層流時的摩擦係數(shù)λ水準(zhǔn)等徑管路內(nèi)在管軸心處取流體柱推動力：(p1-p2)πr2=Δpfπr2積分上式：積分限：r=r~R,u=ur~0流體在圓管中層流流動時速度分佈運算式，為拋物線方程。r=0,ur=ΔpfR2/(4μl)管中心，流速最大r=R,ur=0管壁處，流速最小*第一章流體流動*/146工程中常以管截面上的平均流速計算壓力降。環(huán)形截面積：dA=2πrdr通過環(huán)形截面積體積流量：dVs=urdA=ur2πrdr積分限：r=0~R,Vs=0~Vs哈根·泊謖葉公式Hagon-Poiseuille〖說明〗兩邊取對數(shù)：lgλ=lg64－lgRe

令y=lgλ

，x=lgRe

，則