萬有引力與航天43個必須掌握的習題模型1.假設人造衛星繞地球做勻速圓周運動，則以下說法中正確的選項是〔〕A．衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越大B．衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越小C．衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大D．衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小2．甲、乙兩顆人造地球衛星，質量相等，它們的軌道都是圓，假設甲的運動周期比乙小，則〔〕A．甲距地面的高度比乙小B．甲的加速度一定比乙小C．甲的加速度一定比乙大D．甲的速度一定比乙大3．下面是金星、地球、火星的有關情況比擬。星球金星地球火星公轉半徑1.1.2.自轉周期243日23時56分24時37分外表溫度48015—100℃~大氣主要成分約95%的CO278%的N2，21%的O2約95%的CO2根據以上信息，關于地球及地球的兩個鄰居金星和火星〔行星的運動可看作圓周運動〕，以下判斷正確的是〔〕A．金星運行的線速度最小，火星運行的線速度最大ABC1-4-1ABC1-4-1C．金星的公轉周期一定比地球的公轉周期小D．金星的主要大氣成分是由CO2組成的，所以可以判斷氣壓一定很大4．如下圖1-4-1，在同一軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運動的衛星A、B、C某時刻在同一條直線上，則〔〕A.經過一段時間，它們將同時回到原位置C受到的向心力最小B的周期比C小A的角速度最大5．某天體半徑是地球半徑的K倍，密度是地球的P倍，則該天體外表的重力加速度是地球外表重力加速度的〔〕A．倍B．倍C．KP倍D．倍6．A、B兩顆行星，質量之比，半徑之比，則兩行星外表的重力加速度之比為〔〕A.B.C.D.7．人造衛星離地球外表距離等于地球半徑R，衛星以速度v沿圓軌道運動，設地面上的重力加速度為g，則〔〕A.B.C.D.8．地球半徑為R，地面重力加速度為g.假設地球的自轉加快，則赤道上的物體就可能克制地球引力而飄浮起來，則此時地球的自轉周期為〔〕A.B.C.D.9．組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率.如果超過了該速率，星球的萬有引力將缺乏以維持其赤道附近的物體做圓周運動.由此能得到半徑為R、密度為ρ、質量為M且均勻分布的星球的最小自轉周期T.以下表達式中正確的選項是〔〕A．T=2πB．T=2πC．T=D．T=10．假設有一艘宇宙飛船在某一行星外表做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常數為G，則該行星的平均密度為〔〕A.B.C.D.11．地球公轉的軌道半徑是R1，周期是T1，月球繞地球運轉的軌道半徑是R2，周期是T2，則太陽質量與地球質量之比是〔〕A.B.C.D.12．地球外表重力加速度g地、地球的半徑R地，地球的質量M地，某飛船飛到火星上測得火星外表的重力加速度g火、火星的半徑R火、由此可得火星的質量為〔〕A.B.C.D.13．設在地球上和某天體上以一樣的初速度豎直上拋一物體的最大高度比為k〔均不計阻力〕，且地球與該天體的半徑之比也為k，則地球與此天體的質量之比為〔〕A.1B.kC.k2D.1/k14．某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，假設從地球上高h處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為A．10mB．15mC．90mD．360m15以下說法正確的選項是〔〕

A、第一宇宙速度是物體在地面附近繞地球做勻速圓周運的速度

B、第一宇宙速度是使物體成為一顆人造衛星理論上最小發射速度

C、在地面附近發射衛星，如果發射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它繞地球運行的軌跡就是橢圓

D、紫金山天文臺發現的“吳健雄星〞直徑為32km，密度與地球一樣，則該小行星的第一宇宙速度大小約為20m/s

16土星外層上有一個環。為了判斷它是土星的一局部還是土星的衛星群，可以測量環中各層的線速度a與該l層到土星中心的距離R之間的關系來判斷：()

A．假設v∝R，則該層是土星的一局部；

B．假設v2∝R，則該層是土星的衛星群

C．假設v∝１／R，則該層是土星的一局部

D．假設v2∝１／R，該層是土星的衛星群

17設月球繞地球轉動的周期為27天，則同步衛星到地心的距離r同與月地球心間距r月的比值r同:r月=18可以發射一顆這樣的人造地球衛星，使其軌道面〔〕

A、與地球外表上某一緯度線〔非赤道〕是共面同心圓；

B、與地球外表上某一經度線所決定的圓是共面同心圓；

C、與地球外表上的赤道線是共面同心圓，且衛星相對地球外表靜止；

D、與地球外表上的赤道線是共面同心圓，但衛星相對地球外表運動；

E、以地心為焦點的橢圓軌道19兩顆靠得較近的天體稱為雙星，它們以連線上某點為圓心作勻速圓周運動，因而不至于由于引力作用而吸引在一起，以下說法中正確的選項是〔〕

A．它們作圓周運動的角速度之比與其質量成反比

B．它們作圓周運動的線速度之比與其質量成反比

C．它們所受向心力之比與其質量成反比

D．它們作圓周運動的半徑與其質量成反比。20、假設在“神舟二號〞無人飛船的軌道艙中進展物理實驗，以下實驗儀器①密度計②物理天平③電子秤④擺鐘⑤水銀氣壓計⑥水銀溫度計⑦多用電表仍可以使用的是〔〕

A.②③④⑤B.①②⑦C.⑥⑦D.①③⑥⑦21、萬有引力恒量，在以下各組數據中，根據哪幾組可以測地球質量〔〕

①地球繞太陽運行的周期與太陽與地球的距離

②月球繞地球運行的周期與月球離地球的距離

③地球半徑、地球自轉周期及同步衛星高度

④地球半徑及地球外表的重力加速度

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④22、火星與地球的質量之比為P，半徑之比為q，則火星外表的重力加速度和地球外表的重力加速度之比為〔〕

A.B.C.D.23、地球外表處的重力加速度為g，則在距地面高度等于地球半徑處的重力加速度為〔〕

A.gB.g/2C.g/4D.2g24、一名宇航員來到某星球上，如果該星球的質量為地球的一半，它的直徑也為地球的一半，則這名宇航員在該星球上的重力是他在地球上重力的……〔〕

A.4倍B.0.5倍C.0.25倍D.2倍25、關于地球的運動,正確的說法有…………〔〕

A.對于自轉,地表各點的線速度隨緯度增大而減小

B.對于自轉,地表各點的角速度隨緯度增大而減小

C.對于自轉,地表各點的向心加速度隨緯度增大而增大

D.公轉周期等于24小時26、金星繞太陽公轉的周期小于1年，則可判定………………〔〕

①金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離

②金星的質量大于地球的質量

③金星的密度大于地球的密度

④金星的向心加速度大于地球的向心加速度

A.①③B.②③C.①④D.②④27、人造地球衛星所受的向心力與軌道半徑r的關系，以下說法中正確的選項是………〔〕

A.由可知，向心力與r2成反比

B.由可知，向心力與r成反比

C.由可知，向心力與r成正比

D.由可知，向心力與r無關

28、關于人造地球衛星及其中物體的超重和失重問題，以下說法正確的選項是…………〔〕

①在發射過程中向上加速時產生超重現象

②在降落過程中向下減速時產生失重現象

③進入軌道時作勻速圓周運動，產生失重現象

④失重是由于地球對衛星內物體的作用力減小而引起的

A.①③B.②③C.①④D.②④29、人造地球衛星繞地心為圓心，做勻速圓周運動，以下說法正確的選項是…………〔〕

A.半徑越大，速度越小，周期越小

B.半徑越大，速度越小，周期越大

C.所有衛星的速度均一樣，與半徑無關

D.所有衛星的角速度均一樣，與半徑無關

30、如下圖，衛星A、B、C在相隔不遠的不同軌道上，以地球為中心做勻速圓周運動，且運動方向一樣，假設在某個時刻恰好在同一直線上，則當衛星A轉過一個周期時，以下關于三顆衛星的說法正確的選項是…………〔〕

A.三顆衛星的位置仍在一條直線上

B.衛星A的位置超前于B，衛星C的位置滯后于B

C.衛星A的位置滯后于B，衛星C的位置超前于B

D.衛星A的位置滯后于B和C31、關于第一宇宙速度，以下說法不正確的選項是………………〔〕

A.它是人造地球衛星繞地球飛行的最小速度

B.它等于人造地球衛星在近地圓形軌道上的運行速度

C.它是能使衛星在近地軌道運動的最小發射速度

D.它是衛星在橢圓軌道上運動時的近地點速度

32、關于地球同步衛星以下說法正確的選項是………〔〕.

①地球同步衛星和地球同步，因此同步衛星的高度和線速度大小是一定的

②地球同步衛星的地球的角速度雖被確定，但高度和速度可以選擇，高度增加，速度增大，高度降低，速度減小

③地球同步衛星只能定點在赤道上空，相對地面靜止不動

④以上均不正確

A.①③B.②③C.①④D.②④33、在地球〔看作質量均勻分布的球體〕上空有許多同步衛星，下面說法正確的選項是〔〕

A.它們的質量可能不同B.它們的速度大小可能不同

C.它們的向心加速度大小可能不同D.它們離地心的高度可能不同

34從地面上豎直向上發射一航天器，當航天器豎直向上以加速度a=g／2勻加速運動時，航天器內物體對水平支持面的壓力為其靜止在地球外表時對水平支持面壓力的17／18，地球半徑為R，求此時航天器里地面的高度。35在某星球上以某初速度V0水平拋出一物體，經時間t落在離拋出點距離為L的Q點；假設以2V0水平拋出，則落在離拋出點距離為√3L的N點，星球半徑為R,萬有引力常量為G,求該星球的質量M.36火星半徑為地球半徑的一半，火星質量為地球的1／9，在地球上一位連同宇航服總質量為100Kg的宇航員，在火星上其質量與重力又是多少？他在地球上豎直上拋某物體的最大高度為H,則他在火星上以同樣的條件豎直上拋該物體，又能拋多高？37地球可視為球體，其自轉周期為T,在它的兩極處用彈簧秤測得某物體的重力為F,在赤道上用彈簧秤測得同一物體的重力為0.9F，則地球的平均密度是多少？38有3顆質量一樣的人造地球衛星，A衛星地球的在赤道上，B衛星為近地衛星，C衛星為地球的同步衛星，比擬三衛星所受向心力，線速度，角速度，周期的大小。39關于天體的計算〔一〕觀測環繞某天體運行的衛星周期為T，軌道半徑為r，天體半徑為R，求天體質量

解：得〔二〕設近天體外表運行的衛星周期為T，求天體的平均密度40請推導衛星繞地線速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑的關系。

①由得，r越大，v越小

②由