絕密★啟用前伊春紅星2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?江津區(qū)期末）化簡+的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a3.（甘肅省武威市洪祥中學(xué)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下圖中，全等的圖形有（）A.2組B.3組C.4組D.5組4.（江蘇省鹽城四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B在圓上，PA、PB交優(yōu)弧AB于點(diǎn)C、D，若∠AOB=60°，則判斷∠APB大小正確的是（）A.∠APB=30°B.∠APB＞30°C.∠APB＜30°D.不能確定5.（福建省泉州市石獅市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星，若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.60°B.72°C.90°D.144°6.（2021?長沙模擬）如圖，?⊙O??的弦?AB??垂直平分半徑?OC??，若弦?AB=23??，則?⊙O??的半徑為?(??A.?2B.?22C.?3D.27.（浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是（）A.菱形、正方形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.平行四邊形、菱形8.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=B.=C.=D.=9.（2021?于洪區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)10.（2021?荊門）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-x)C.?(?-x)D.?(?-1+x)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?丹陽市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽市校級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC=6，BD=4，AB=x，那么x的取值范圍是．12.（四川省資陽市簡陽市吳仲良四中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為．13.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））一個(gè)汽車牌照號(hào)碼在水中的倒影為，則該車牌照號(hào)碼為．14.（江蘇省無錫市錫北片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?無錫期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=；（直接寫出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長．15.（2016?通州區(qū)一模）（2016?通州區(qū)一模）在學(xué)習(xí)“用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB”時(shí)，教科書介紹如下：*作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（3）作射線OC．則OC就是所求作的射線．小明同學(xué)想知道為什么這樣做，所得到射線OC就是∠AOB的平分線．小華的思路是連接DC、EC，可證△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中證明△ODC≌△OEC的理由是．16.計(jì)算：（1）8a3b3?（-2ab）3=（2）（3a+1）（3a-1）=（3）（2x-1）（3x+1）=（4）（x-2）（x+5）=．17.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（5））如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件．18.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市里莊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）如圖，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)分鐘后△CAP與△PQB全等．19.如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，則∠EFD=______°．20.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1（1）在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對(duì)全等三角形；（2）證明△A1AD1≌△CC1B．22.（2021?泉州模擬）先化簡??x2-4x+4x-1÷(3x-123.葉靚家開了一個(gè)副食店，她今天幫媽媽到批發(fā)市場去批發(fā)飲料，批發(fā)市場的老板問：“你今天要批發(fā)多少箱飲料呢？”葉靚回答：“我根據(jù)上次的銷售情況，這次進(jìn)貨一半要可樂，要鮮橙汁，要水蜜桃汁，剩下不足6箱進(jìn)葡萄汁．”老板算了算，很快便按要求發(fā)貨，你能從葉靚的回答中算出這次總共進(jìn)貨多少箱嗎？（批發(fā)市場只能整箱批發(fā)）24.（2020年秋?番禺區(qū)期末）（2020年秋?番禺區(qū)期末）在如圖所示的方格紙中．（1）作出△ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？（3）若點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（-1，3），試寫出A1、B1、C2坐標(biāo)．25.（2019-2020學(xué)年浙江省寧波市董玉娣中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．如圖1，邊長為6的等邊三角形ABC中，點(diǎn)D沿線段AB方向由A向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從C出發(fā)，以相同的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE⊥AC，連結(jié)DF交射線AC于點(diǎn)G．求線段AC與EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答，：（1）特殊情況?探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)D恰好在點(diǎn)B處時(shí)，易知線段AC與EG的關(guān)系是：______（直接寫出結(jié)論）（2）特例啟發(fā)?解答題目猜想：線段AC與EG是（1）中的關(guān)系，進(jìn)行證明：輔助線為“過點(diǎn)D作DH∥BC交AC于點(diǎn)H”，請(qǐng)你利用全等三角形的相關(guān)知識(shí)完成解答；（3）拓展結(jié)論?設(shè)計(jì)新題如果點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到了線段AB的延長線上（如圖2），剛才的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)你說明理由．26.如圖，點(diǎn)P是等腰Rt△ABC的底邊BC延長線上的一點(diǎn)，過P作BA、AC的垂線，垂足分別為E、F．（1）設(shè)D為BC的中點(diǎn)，則有DE⊥DF嗎？說明理由；（2）若D為線段BC上一點(diǎn)，（1）的結(jié)論還成立嗎？27.若（a+m）（a-2）=a2+na-6對(duì)于a的任何值都成立，求m，n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式=-==．故選A．【解析】【分析】先通分，化為同分母的分式，再進(jìn)行加減即可．2.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，錯(cuò)誤；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，錯(cuò)誤；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則判斷即可．3.【答案】【解答】解：如圖，全等圖形有3對(duì)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義判斷即可．4.【答案】【解答】解：如圖，∵∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對(duì)的圓心角和圓周角，∴∠ACB=∠AOB=×60°=30°，∵∠ACB是△PBC的外角，∴∠APB＜∠ACB=30°．故選：C．【解析】【分析】連接BC，已知∠AOB=60°，∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對(duì)的圓心角和圓周角，利用圓周角定理求得∠ACB，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案即可．5.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)O的是五角星的中心，∵五角星是正五角星，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，∵它們都是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360°，∴至少將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360÷5=72°，才能使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合．故選：B．【解析】【分析】如圖，由于是正五角星，設(shè)O的是五角星的中心，那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE，所以要使正五角星旋轉(zhuǎn)后與自身重合，那么它們就是旋轉(zhuǎn)角，而它們的和為360°，由此即可求出繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度．6.【答案】解：連接?OA??，設(shè)?OA=OC=r??．?∵?弦?AB??垂直平分半徑?OC??，?∴OE=12OC=在??R??t解得?r=2??或?-2??（舍棄）．故選：?D??．【解析】連接?OA??，設(shè)?OA=OC=r??，利用勾股定理構(gòu)建方程求解即可．本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形或正方形，故選A．【解析】【分析】根據(jù)菱形和正方形的判定解答即可．8.【答案】【解答】解：A、=，正確；B、不能約分，錯(cuò)誤；C、=-，錯(cuò)誤；D、=，錯(cuò)誤；故選A【解析】【分析】根據(jù)分式進(jìn)行計(jì)算判斷即可．9.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】?A??選項(xiàng)考查的是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．?B??選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能相加減．?C??選項(xiàng)是積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)分別相乘．?D??選項(xiàng)中考了多項(xiàng)式的乘方或者看成完全平方和公式．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、同類項(xiàng)的運(yùn)算，以及積的乘方等運(yùn)算，掌握各類運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10.【答案】解：?A??．?(??B.(?-x)?C??．?(?-x)?D??．?(?-1+x)故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，二次根式化簡及整式乘法分別計(jì)算求解．本題考查冪的乘方與積的乘方、二次根式的化簡、整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握各種運(yùn)算的方法．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，AC=6，BD=4，∴OA=AC=3，OB=BD=2，∵AB=x，在△AOB中，由三角形的三邊關(guān)系得：∴x的取值范圍是：1＜x＜5．故答案為1＜x＜5．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OA與OB的長，然后由三角形的三邊關(guān)系，求得x的取值范圍．12.【答案】【解答】解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么騎自行車用的時(shí)間為：小時(shí)，而坐汽車用的時(shí)間為：小時(shí)；根據(jù)騎自行車多用了40分鐘即小時(shí)，那么方程可表示為：=-．故答案為=-．【解析】【分析】關(guān)鍵描述語是：“一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”；等量關(guān)系為：乘汽車同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車同學(xué)所用的時(shí)間-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列式．13.【答案】【解答】解：WL027∴該汽車牌照號(hào)碼為WL027．故答案為：WL027．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示．∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵M(jìn)N是線段AC的中垂線，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形；根據(jù)題意可知MN是線段AC的垂直平分線，由此可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根據(jù)SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案為：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．16.【答案】【解答】解：（1）8a3b3?（-2ab）3=8a3b3?（-8a3b3）=-64a6b6；故答案為：-64a6b6；（2）（3a+1）（3a-1）=9a2-1；故答案為：9a2-1；（3）（2x-1）（3x+1）=6x2-x-1；故答案為：6x2-x-1；（4）（x-2）（x+5）=x2+3x-10．故答案為：x2+3x-10．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)而求出答案；（2）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（3）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（4）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．17.【答案】【解答】解：添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（AAS）；∵∠C=∠D=90°，∴△ABC和△ABD為直角三角形，在△ABC和△ABD中，∵，∴△ABC≌△ABD（HL）．故答案為：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△ABD，已知∠C=∠D=90°，AB=AB，具備了一組邊、一組角相等，故添加∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，BD=BC或AD=AC后可分別根據(jù)AAS、HL判定三角形全等．18.【答案】【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，AP=12-4=8，BQ=8，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，解得：x=6，BQ=12≠AC，此時(shí)△CAP與△PQB不全等；綜上所述：運(yùn)動(dòng)4分鐘后△CAP與△PQB全等；故答案為：4．【解析】【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)x分鐘后△CAP與△PQB全等；則BP=xm，BQ=2xm，則AP=（12-x）m，分兩種情況：①若BP=AC，則x=4，此時(shí)AP=BQ，△CAP≌△PBQ；②若BP=AP，則12-x=x，得出x=6，BQ=12≠AC，即可得出結(jié)果．19.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案為：117°．【解析】20.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時(shí)間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時(shí)間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：△A1C1D1≌△ACD；△ACD≌△CAB；（2）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，∴AA1=CC1，∠A1=∠ACB，A1D1=CB．∵在△A1AD1和△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可直接得到全等三角形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論．22.【答案】解：??x?=(?x-2)?=(?x-2)?=(?x-2)?=2-x?∵x-1≠0??，?(2+x)(2-x)≠0??，?∴x≠1??，?x≠±2??，?∴x=-1??，當(dāng)?x=-1??時(shí)，原式?=2-(-1)【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后從?-2??，?-1??，1，2中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】【解答】解：設(shè)這次總共進(jìn)貨x箱，則x必須是2，4，7的公倍數(shù)28，56…，且（1---）x＜6，解得x＜56，則x=28．故這次總共進(jìn)貨28箱．【解析】【分析】可設(shè)這次總共進(jìn)貨x箱，根據(jù)不等關(guān)系：剩下不足6箱進(jìn)葡萄汁，列出不等式求出這次總共進(jìn)貨的箱數(shù)的取值范圍，再根據(jù)這次總共進(jìn)貨的箱數(shù)是2，4，7的公倍數(shù)即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A2B2C2是由△A1B1C1向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（或向下平移2個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位）；（3）如圖所示：A1（-1，-3），B1（-5，-1）C2（4，-3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答；（3）利用已知A點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而建立坐標(biāo)系，進(jìn)而求出各點(diǎn)坐標(biāo)．25.【答案】AC=2EG【解析】解：（1）AC與EG的關(guān)系是：AC=2EG．理由：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D恰好在點(diǎn)B處時(shí)，點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，∵△ABC為等邊三角形，DE⊥AH，∴AE=EG=?1∴AC=2EG，故答案為：AC=2EG；（2）如圖所示，過點(diǎn)D作DH∥BC，交AC于點(diǎn)H，則∠HDG=∠F，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ADH=∠AHD=∠A=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴AD=DH，又∵點(diǎn)D與F的運(yùn)動(dòng)速度相同，∴AD=CF，∴DH=FC，在△DHG和△FCG中，??∠DGH=∠FGC?∴△DHG≌△FCG（AAS），∴HG=CG，∵△ADH為等邊三角形，DE⊥AH，∴AE=EH，∴AC=AH+CH=2EH+2HG=2EG；（3）AC=2EG仍成立，理由：如圖所示，過點(diǎn)D作DH∥BC，交AC的延長線于點(diǎn)H，則∠HDG=∠F，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ADH=∠AHD=∠A=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴AD=DH，又∵點(diǎn)D與F的運(yùn)動(dòng)速度相同，∴AD=CF，∴DH=FC，在△DHG和△FCG中，??∠DGH=∠FGC?∴△DHG≌△FCG（AAS），∴HG=CG，∵△ADH為等邊三角形，DE⊥AH，∴AE=EH，∴AC=AH-CH=2EH-2HG=2（EH-HG）=2EG．（1）根據(jù)△ABC為