第十二章歐姆定律原創不容易，為有更多動力，請【關注、關注、關注】，謝謝！東宮白庶子,南寺遠禪師。——白居易《遠師》第三節串、并聯電路中的電阻關系中國人民大學附屬中學趙雪峰一、教學背景分析本節為選學內容。上一節是根據歐姆定律解決實際測量問題，而本節是利用歐姆定律探索新規律，在應用中加深對歐姆定律的理解。等效的研究方法與等效概念在八年級下冊《同一直線上的二力合成》的教學中已經接觸，在本節中再次落實等效的研究方法和等效電阻概念。探究串聯電路等效電阻與串聯電阻關系時，可通過數據總結串聯電路等效電阻與串聯電阻之間的關系，再通過串聯電路電壓、電流關系推導兩者關系，加以論證。但探究并聯電路等效電阻與并聯電阻之間關系時，通過分析數據很困難，所以通過先推導再驗證的方式進行探究、歸納。在學習中使學生樹立用已知規律發現新規律的意識。對比前兩節，本節課的難度還在于同一個電路中，有多個研究對象及對不同研究對象的物理量的規范表示方法。二、教學目標1.通過實驗現象，體會等效電阻的含義，了解等效的研究方法。2.通過實驗探究和理論推導相結合的方法使學生樹立用已知規律發現新規律的意識，知道串、并聯電路中電阻的關系，會用串、并聯電路中的電阻關系進行簡單計算。三、教學重點和難點教學重點：1.體會等效電阻含義，了解等效的研究方法。2.樹立用已知規律發現新規律的意識。教學難點：1.等效的含義。2.利用等效電阻含義，利用串并聯電路電流、電壓特點，推導串、并聯電路電阻關系。四、教學過程1.教學引入回憶：兩個小同學提一桶水，一個大同學也可以提起同一桶水。分析：一個力的作用效果與兩個力的作用效果等效。2.“知識點”教學●等效電阻情境1：如圖12-3-1電路中ab兩點間電壓為3V，接入電阻R1（10Ω）后，電路中電流是0.3A。AR1R2ababAR1R2ab圖12-3-1分析：電路中ab兩點間電壓不變，電阻R2對電流的阻礙作用效果與R1對電流的阻礙作用效果相同，即在電阻兩端加相同電壓時，通過它們的電流相同。圖12-3-1等效電阻：電路某兩點間電壓不變，接入電阻R2時，通過的電流與接入電阻R1時相同，稱電阻R2是電阻R1的等效電阻。R2=R1。SASA黑箱R電阻箱ab情境2學生探究實驗：如圖12-3-2所示，測量黑箱電阻值的大小。圖12-3-2黑箱a圖12-3-2黑箱abR3R1R2要求：（1）討論實驗原理，畫出實驗電路圖。（2）寫出實驗步驟，注意電阻箱的使用規范。圖12-3-3（3）進行實驗操作，記錄黑箱的等效電阻數據。圖12-3-3（4）打開黑箱，觀察黑箱內結構，猜測黑箱的等效電阻與內部電阻的關系。收集數據：123456電阻連接方式R1/ΩR2/ΩR3/ΩR串等效/Ω初步結論：串聯電路中，等效電阻等于各串聯電阻之和。情境3：利用已有理論推導引導：利用串聯電路電壓、電流特點推導串聯等效電阻與各串聯電阻之間的關系。UIUISAabR3R1R2U1U2U3圖12-3-4串聯電路U=U1+U2+U3圖12-3-4依據歐姆定律圖12-3-4UISAabR串等效U1=IR1U2=UISAabR串等效圖12-3-5依據歐姆定律U=IR串等效依據兩圖中電壓U不變，可得圖12-3-5IR串等效=IR1+IR2+IR3圖12-3-5R串等效=R1+R2+R3結論：串電路中，等效電阻等于各串聯電阻之和。例題1：把一個3Ω的電阻，和一個6Ω的電阻串聯在電路中，如圖12-3-6所示，電源兩端的電壓為6V，這個電路中的電流是多大？IUIUSAR2R1R串等效=R1+R2=3Ω+6Ω=9Ω根據歐姆定律I=U/R串等效6V/9Ω=0.67圖12-3-6答：這個電路中電流約為0.67A。圖12-3-6●并聯等效電阻與并聯電阻之間的關系學生實驗探究：并聯等效電阻與并聯電阻之間的關系。引導：依據實驗目的，學生自己設計實驗。提醒：學生電源電壓改為2V。收集信息：實驗設計思想、設計步驟、數據。設計電路圖12-3-7：SSAR2abR1R3IUUUSISAabR并等效圖12-3-7圖12-3-7收集數據：123456電阻連接方式R1/R2/ΩR3/ΩR并等效/Ω圖12-3-8U圖12-3-8UISAabR并等效U3U2UU1SAR2abR1R3II1I2I3學生推導：圖12-3-8并聯電路I=I1+I2+I3依據歐姆定律I1=U1/R1I2=U2/R2I3=U3/R3圖12-3-9依據歐姆定律I=U/R并等效圖12-3-9依據兩圖中電流I相同，可得圖12-3-9U/R并等效=U1/R1+U2/R2+U3/R3=U/R1+U/R2+U/R31/R并等效=1/R1+1/R2+1/R3結論：并聯電路中，等效電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和。學生驗證收集到的數據。例題2：如圖12-3-10所示，把一個3Ω的電阻，和一個6Ω的電阻并聯在電路中，如果電源兩端的電壓為3V，則電路中的總電流為多大？（用多種方法求解）USUSAR2IR1解：根據1/R并等效=1/R1+1/R2得1/R并等效=1/3Ω+1/6Ω=1/2Ω所以R并等效=2Ω圖12-3-10根據歐姆定律圖12-3-10I=U/R并等效=3V/2Ω=1.5AUSUSAR2IR1I2I1U2U2圖12-3-11根據歐姆定律I1=U1/R1=U/R1=3V/3Ω=1AI2=U2/R2=U/R2=3V/6Ω=0.5A根據并聯電路特點I=I1+I2=1A+0.5A=1.5A提醒學生：體會每一個電阻的電流、電壓、電阻的一一對應關系。●分析討論：根據實驗數據和推導的數學表達式，串聯等效電阻大于每一個串聯電阻，并聯等效電阻小于每一個并聯電阻。能否從影響電阻大小因素角度進行解釋？3.課堂小結（1）等效電阻：電路某兩點間電壓不變，接入電阻R2時，通過的電流與接入電阻R1時，通過的電流相同，稱電阻R2是電阻R1的等效電阻。R2=R1。（2）串聯電路中，等效電阻等于各串聯電阻之和。R串等效=R1+R2+R3（3）并聯電路中，等效電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數之和。1/R并等效=1/R1+1/R2+1/R34.小練習（1）幾個導體并聯起來，總電阻比任何一個導體的電阻__________，這是因為導體并聯起來，相當于增加了導體的__________。（2）電阻為12Ω的電鈴正常工作時需要6V的電壓，現只有電壓為8V的電源，要保證電鈴正常工作需要給它_________聯一個____Ω的電阻。五、教學反思本教學設計，一方面遵循教材的編寫意圖，使學生明白物理規律既可以直接從實驗得出，也可以用已知規律從理論上導出；另一方面沒有完全照搬教材，而是創造性地使用教材，根據實際情況發展了教材，在講并聯電路電阻關系時，先通過實驗讓學生了解并聯電路電阻關系，對電阻關系的推導重點落在闡明分析問題的思路和方法上。在講串聯電路電阻關系時，通過演示實驗的設計用了三個定值電阻和五步實驗，兩次得出電阻關系。這既為學生理解電阻關系式提供了事實依據，又為介紹等效方法和應用等效方法解決問題提供了感性認識。本節教學設計另一個突出的特點是，教師始終是一個引導者，學生是實踐者，是主體，當遇到問題時，教師是引導、啟發而不是替代，真正讓學生親歷知識的建構過程。【素