《28.2解直角三角形及其應用2》教學設計人教版九年級數學下冊_第1頁
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文檔簡介

28.2解直角三角形及其應用

(2)學習目標：

1．使學生把實際問題轉化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉化為數學問題來解決，進一步提高數學建模能力；

2．通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形，逐步培養學生分析問題、解決問題的能力。重、難點：

將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形元素之間的關系，從而利用所學知識解決實際問題。教具準備：多媒體、三角板、圓規教學流程：一、自主預習1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依據什么？(1)勾股定理：

(2)銳角之間的關系：(3)邊角之間的關系：

tan二、教學活動問題1如圖，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點B，⊙O的半徑為1cm，PB=1.2cm，則∠AOB=62.92度，AB=1.10cm。問題2例32012年6月18日，“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現交會對接。“神舟”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行，如圖28.2-5,當組合體運行到地球表面P點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少(地球半徑約為6400km，π取3.142，結果取整數)？圖28.2-5分析：從組合體中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？從組合體中能直接看到的地球表面最遠點，應是視線與地球相切時的切點。在平面圖形中，用什么圖形可表示地球，用什么圖形表示觀測點，請根據題中的相關條件畫出示意圖。如圖上圖，用⊙O表示地球，點F是組合體的位置，FQ是⊙O的切線，切點Q是從組合體觀測地球時的最遠點。問題中求最遠點與P點的距離實際上是要求什么？需先求哪個量？怎樣求？PQ的長就是地面上P、Q兩點間的距離，為計算PQ的長需先求出∠POQ（即α）．解：在圖中，FQ是⊙O的切線，△FOQ是直角三角形．∵∴α≈18.36°。∴PQ的長為18.36當組合體在P點正上方時，從中觀測地球表面時的最遠點距離P點約2051km。三、測評：學生上黑板練習自己證明例三。歸納總結應用解直角三角形的方法解決實際問題的一般步驟：（1）將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）；（2）根據條件，適當選用銳角三角函數解直角三角形；（3）得到數學問題的答案；（4）得到實際問題的答案．如果問題不能歸結為一個直角三角形，則應當對所求的量進行分解，將其中的一部分量歸結為直角三角形中的量．布置作業教科書習題28.

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