PAGEPAGE2課題21.1一元二次方程執教者課型新授學習目標1.理解一元二次方程及其相關概念，能夠熟練地把一元二次方程化為一般形式。2.理解二次根式的根的概念，會判斷一個數是否是一個一元二次方程的根3.通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。重點一元二次方程的概念及有關概念難點通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．教學過程備注復習引入1.什么是方程？學過的方程有哪些？2.什么是一元一次方程？二、探究新知探究點一：一元二次方程的概念1.思考問題問題1:有一塊矩形鐵皮,長100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周凸出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應切去多大的正方形？（只列方程）解：設切去的正方形的邊長為xcm,則可列方程化簡為①問題2:要組織要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽?（只列方程）解：設組織者應邀請x個隊參加比賽，則可列方程化簡為②3220x3220x解：設小路的寬是xm，則可列方程化簡為③2、概括歸納與知識提升：方程①、②、③它們有什么共同特點呢？3、一元二次方程的概念探究點二：一元二次方程的一般形式任何一個關于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是常數，a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分別叫做________、________和_______，a、b分別叫做_________和。例1:a為何值時，下列方程為一元二次方程？(1)ax2－x=2x2(2)(a－1)x|a|+1－2x－7=0練習一：方程(2a-4)x2－2bx+a=0,（1）在什么條件下此方程為一元二次方程？（2）在什么條件下此方程為一元一次方程？例2：將方程3x(x-1)=5(x+2)化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數項及它們的系數.練習：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并完成表格原方程一般形式二次項二次項系數一次項一次項系數常數項（1）x（11－x）=30（2）（20＋2x）（40－x）=1200（3）探究點三：一元二次方程的根例3：已知a是方程x2+2x－2=0的一個實數根,求2a2+4a+2018的值.練習三.若關于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0有一個根為0，求m的值.拓展思維：已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一個根為1,求a+b+c的值.思考:1.若a+b+c=0,你能通過觀察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根嗎?2.若a-b+c=0,你能通過觀察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個根嗎?三、課堂小結本節課你學習到了什么？對照學習目標，你還有什么疑惑嗎？布置作業:五、板書設計：1.《學練優》P421.1一元二次方程2.作業本：課本P4習題21.1一、定義（①一元②二次③整式方程）1.（2）（4）（6）2.題二、一般形式3.預習：一元二次方程的解法三、根課后反思五、達標檢測1.在下列方程中，一元二次方程的個數是（）．A．1個B．2個C．3個D．4個2.填空：方程一般形式二次項系數一次項系數常數項3.關于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,當k時，是一元二次方程．當k時，是一元一次方程．4.已知關于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值.5.如圖，已知一矩形的長為200cm,寬150cm.現在矩形