海倫和秦九韶學習目標：

1

、了解“三斜求積”公式，記憶海倫公式，掌握公式推導的方法；2

、能熟練選擇、應用海倫或“三斜求積”公式計算三角形的面積。3

、培養發現問題、提出問題和分析問題、解決問題的能力，了解我國優秀的傳統數學文化，激發數學學習興趣。一、問題引領能否用上述方法推導直接含三角形三邊的面積的公式嗎？法1、勾股定理二、探究新知

二、探究新知秦九韶的三斜求積術法2、余弦定理

1247年前后，南宋著名的數學家秦九韶在所著的《數書九章》中給出了一個用三邊表達三角形面積的公式——三斜求積術，秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術”即方法.三斜求積術就是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘上；以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之.為實：一為從隅，開平方得積.”即：三、文化了解三、文化了解

三斜求積術是《數書九章》81題中的一個，該書系統總結和發展了高次方程的數值解法和一次同余問題，被譽為“算中寶典”，其中同余理論比西方1801年著名數學家高斯早554年；而任意次方程的數值解，領先英國人霍納572年，充分說明我國古代已具有很高的數學水平。雖然海倫公式與秦九韶形式上有所不同，但他們完全等價，你能利用秦九韶公式推導出海倫公式嗎？

四、公式證明

四、公式證明

四、公式證明四、公式證明除了上述方法外，還有沒有證明海倫公式的方法？提示1：三角形內切圓

五、公式應用例1、五、公式應用

六、課后練習七、延伸拓展任意內接圓的四邊形中，設其邊長為

Thankyouforlistening歡迎批評指正謝謝聆聽1、只要有堅強的意志力，就自然而然地會有能耐、機靈和知識。2、你們應該培養對自己，對自己的力量的信心，百這種信心是靠克服障礙，培養意志和鍛煉意志而獲得的。3、堅強的信念能贏得強者的心，并使他們變得更堅強。4、天行健，君子以自強不息。5、有百折不撓的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是無敵的物質力量有更強大的威力。6、永遠沒有人力可以擊退一個堅決強毅的希望。7、意大利有一句諺語：對一個歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我現在按照這一公式拙劣地摹仿為：對一個要成為不負于高爾基所聲稱的那種“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、執著追求并從中得到最大快樂的人，才是成功者。9、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也。10、發現者，尤其是一個初出茅廬的年輕發現者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅持自己發現的意志，并把研究繼續下去。11、我的本質不是我的意志的結果，相反，我的意志是我的本質的結果，因為我先有存在，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。12、公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變為可貴，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。13、立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。14、意志的出現不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個更高的意識水平上。15、無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。16、即使遇到了不幸的災難，已經開始了的事情決不放棄。17、最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。18、既然我已經踏上這條道路，那么，任何東西都不應妨礙我沿著這條路走下去。19、意志若是屈從，不論程度如何，它都幫助了暴力。20、有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。21、意志堅強，就會戰勝惡運。22、只有剛強的人，才有神圣的意志，凡是戰斗的人，才能取得勝利。23、卓越的人的一大優點是：在不利和艱難的遭遇里百折不撓。24、疼痛的強度，同自然賦于人類的意志和剛度成正比。25、能夠巋然不動，堅持正見，度過難關的人是不多的。26、鋼是在烈火和急劇冷卻里鍛煉出來的，所以才能堅硬和什么也不怕。我們的一代也是這樣的在斗爭中和可怕的考驗中鍛煉出來的，學習了不在生活面前屈服。27、只要持續地努力，不懈地奮斗，就沒有征服不了的東西。28、立志不堅，終不濟事。29、功崇惟志，業廣惟勤。30、一個崇高的目標，只要不渝地追求，就會居為壯舉；在它純潔的目光里，一切美德必將勝利。31、書不記，熟讀可記；義不精，細思可精；惟有志不立，直是無著力處。32、您得相信，有志者事竟成。古人告誡說：“天國是努力進入的”。只有當勉為其難地一步步向它走去的時候，才必須勉為其難地一步步走下去，才必須勉為其難地去達到它。33、告訴你使我達到目標的奧秘吧，我唯一的力量就是我的堅持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能堅持多久。35、一個人所能做的就是做出好榜樣，要有勇氣在風言風語的社會中堅定地高舉倫理的信念。36、即使在把眼睛盯著大地的時候，那超群的目光仍然保持著凝視太陽的能力。37、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應該從今天起，以毫不動搖的決心和堅定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創造你和人類的快樂。38、一個有決心的人，將會找到他的道路。39、在希望與失望的決斗中，如果你用勇氣與堅決的雙手緊握著，勝利必屬于希望。40、富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦選定，就要勇敢地走到底，決不回頭。42、生命里最重要的事情是要有個遠大的目標，并借助才能與堅持來完成它。43、事業常成于堅忍，毀于急躁。我在沙漠中曾親眼看見，匆忙的旅人落在從容的后邊；疾馳的駿馬落在后頭，緩步的駱駝繼續向前。44、有志者事竟成。45、窮且益堅，不墜青云之志。46、意志目標不在自然中存在，而在生命中蘊藏。47、堅持意志偉大的事業需要始終不渝的精神。48、思想的形成，首先是意志的形成。49、誰有歷經千辛萬苦的意志，誰就能達到任何目的。50、不作什么決定的意志不是現實的意志；無性格的人從來不做出決定。我終生的等待，換不來你剎那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾與你躲過雨的屋檐。征服畏懼、建立自信的最快最確實的方法，就是去做你害怕的事，直到你獲得成功的經驗。真正的愛，應該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。生活真象這杯濃酒，不經三番五次的提煉呵，就不會這樣可口！人格的完善是本，財富的確立是末能力可以慢慢鍛煉，經驗可以慢慢積累，熱情不可以沒有。不管什么東西，總是覺得，別人的比自己的好！只有經歷過地獄般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流過血的手指才能彈出世間的絕唱。對時間的價值沒有沒有深切認識的人，決不會堅韌勤勉。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力的。不要因為寂寞而戀愛，孤獨是為了幸福而等待。每天清晨，當我睜開眼睛，我告訴自己：我今天快樂或是不快樂，并非由我所遭遇的事情造成的，而應該取決于我自己。我可以自己選擇事情的發展方向。昨日已逝，明朝未及，我只有過好每一個今天，唯一的今天。昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。為什么要計較于過去呢（先別急著糾正我的錯誤，你確實可以在評判過去中學到許多）。但是我發現有的人過分地瞻前顧后了。為何不想想“現在”呢？為何不及時行樂呢？如果你的回答是“不”，那么是時候該重新考慮一下了。成功的最大障礙是懼怕失敗。這些句子都教育我們：不要懼怕失敗。如果你失敗了他不會坐下來說：“靠，我真失敗，我放棄。”并且不是一個嬰兒會如此做，他們都會反反復復，一次一次地嘗試。如果一條路走不通，那就走走其他途徑，不斷嘗試。懼怕失敗僅僅是社會導致的一種品質，沒有人生來害怕失敗，記住這一點。寧愿做事而犯錯，也不要為了不犯錯而什么都不做。不一定要等到時機完全成熟才動手。開頭也許艱難，但是隨著時間的流逝，你會漸漸熟悉你的事業。世上往往沒有完美的時機，所以當你覺得做某事還不是時候，先做起來再說吧。喜歡追夢的人，切記不要被夢想主宰；善于謀劃的人，切記空想達不到目標；擁有實干精神的人，切記選對方向比努力做事重要。太陽不會因為你的失意，明天不再升起；月亮不會因為你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一團；蒙住別人的眼睛，不等于光明就屬于自己！魚攪不渾大海，霧壓不倒高山，雷聲叫不倒山崗，扇子驅不散大霧。鹿的脖子再長，總高不過它的腦袋。人的腳指頭再長，也長不過他的腳板。人的行動再快也快不過思想！以前認為水不可能倒流，那是還沒有找到發明抽水機的方法；現在認為太陽不可能從西邊出來，這是還沒住到太陽從西邊出來的星球上。這個世界只有想不到的，沒有做不到的！不是