第四章圖形的相似7相似三角形的性質綜合提升一節一練能力提升基礎過關思維訓練1．已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為(

)A．1∶2

B．1∶4

C．2∶1

D．4∶12．一個五邊形的邊長分別是1,2,3,4,5，另一個和它相似的五邊形的最大邊長是7，則另一個五邊形的周長是(

)A．27

B．25

C．21

D．183基礎過關BC3．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3∶4，則△ABC與△DEF對應中線的比為(

)A．3∶4

B．4∶3

C．9∶16

D．16∶94．【2017·湖南永州中考】如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面積為1，則△BCD的面積為(

)A．1

B．2

C．3

D．44AC5．如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2∶1，則下列結論正確的是(

)A．∠B＝2∠KB．六邊形ABCDEF的周長＝六邊形GHIJKL的周長C．BC＝2HID．S六邊形ABCDEF＝2S六邊形GHIJKL5C6．如圖，已知△ADE∽△ABC，若∠ADE＝37°，則∠B＝________.7．如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，則△ADE與四邊形BCNM的面積之比等于________.637°4∶78．如圖，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面積三等分，若BC＝12，求FG的長．79．某社區已籌集資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10m、20m的梯形空地上種植花木(如圖)．他們想在△AMD和△CMB地帶種植單價為10元/m2的太陽花．當△AMD地帶種滿花后，已經花了500元，請你計算一下，若繼續在△CMB地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由．8910．如果兩個相似三角形的面積比是1∶4，那么它們的周長比是(

)A．1∶16

B．1∶4

C．1∶6

D．1∶210能力提升D11A12．如圖，正方形ABCD中，AB＝2，E為BC中點，兩個動點M和N分別在邊CD和AD上運動且MN＝1，若△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似，則DM為(

)12D1314．如圖，在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一點，AD＝12，在AB上取一點E，使A、D、E三點組成的三角形與△ABC相似，則AE＝________.1416或915．如圖，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，求AP的長．151617181917．小明和幾位同學做手影游戲時，發現對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關．因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的距離．于是，他們做了以下嘗試．(1)如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B、D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為多少？(2)不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B、D′C的長度和為多少？20思維訓練(3)