和順縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.醫(yī)學研究發(fā)現(xiàn)某病毒直徑約為毫米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a54.下列從左到右的運算是因式分解的是（）A.2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B.4a2+4a+1=（2a+1）2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D.x2+y2=（x+y）2﹣2xy5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分線，DE⊥AB，垂足為E，若CD=10，則DE的長度為（）A. B. C. D.6.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣27.計算a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣2正確的結果是（）A. B. C.a6b6 D.8.如圖，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，則CD等于：（）A.1.5cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于點D，連接EB．下列結論：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正確的個數(shù)為（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個10.如圖，若x為正整數(shù)，則表示分式的值落在（）

A.線①處 B.線②處 C.線③處 D.線④處二.填空題(共5題，總計15分)11.已知點與點關于軸對稱，則的值為_________．12.若點M（3，a）關于y軸的對稱點是點N（b，2），則___________．13.在△ABC中，2∠B＝∠A+∠C，∠A＝30°，最長邊為6cm，則最短邊的長為_____cm．14.已知在QUOTE中，三邊長，滿足等式，請你探究之間滿足的等量關系為__________．15.如圖，已知QUOTE中，，直角的頂點P是的中點，兩邊、分別交、于點E、F，給出以下四個結論：①；②是等腰直角三角形；③；④當在QUOTE內(nèi)繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），．上述結論中始終正確有__________（填序號）．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）（2）17.解分式方程：18.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上作出一點P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）19.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．20.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．（1）求證：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周長是a，BC=b，求△BCD的周長．（用含a，b的代數(shù)式表示）21.（1）若，求的值；（2）請直接寫出下列問題的答案：①若，則___________；②若，則__________．22.某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成，已知甲隊每天筑路的長度是乙隊的2倍，前期兩隊各完成了400米時，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米？（2）若甲隊每天的工程費用為1.5萬元，乙隊每天的工程費用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費用不超過120萬元，則至少要安排甲隊筑路多少天？23.如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；（2）當∠BQD＝30°時，求AP的長；（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

和順縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.答案：B解析：軸對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，則稱該圖形為軸對稱圖形．根據(jù)定義，B選項的圖形符合題意．故選B．2.答案：B解析：，故選B．2.答案：B解析：A、a2?a3＝a5，故本選項錯誤，不符合題意；B、a5÷a3＝a2，故本選項正確，符合題意；C、a2和a3不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、（a2）3＝a6，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B4.答案：B解析：解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項錯誤；

B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項正確；

C、是整式的乘法，故本選項錯誤；

D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項錯誤；

故選：B．5.答案：A解析：解：∵AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB，CD=10，∴DE=CD=10，故選：A．6.答案：B解析：解：分式有意義，則，即，故選：B7.答案：B解析：原式＝，故選B.8.答案：C解析：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC；又∵CD∥OB，∴∠C=BOC，∴∠C=∠AOC；故選C.9.答案：B解析：解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正確，∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC＝44°，故①正確，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝44°，故③正確，無法證明AD＝AC，故④錯誤，綜上，①②③正確，故選：B10.答案：B解析：原式，∵為正整數(shù)，∴，∴原式可化為：，∵分子比分母小1，且為正整數(shù)，∴是真分數(shù)，且最小值是，即，，∴表示這個數(shù)的點落在線②處，故選：B．二.填空題11.答案：-1解析：點與點關于軸對稱，，，∴，故答案為：．12.答案：-1解析：解：∵點M（3，a）關于y軸的對稱點是點N（b，2），∴b=-3，a=2，∴a+b=-1，∴（a+b）2021=（-1）20121=-1．故答案為：-1.13.答案：3解析：解：在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C＝180°，2∠B＝∠A+∠C，∴∠B＝60°．∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°．在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，AB＝6cm．∴BC＝AB＝3cm．故答案為：3．14.答案：解析：∵，∴，∴，∴∵，∴，∴，故答案為：15.答案：①②③解析：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中點，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可證△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正確；故AE=FC，BE=AF，∵AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．正確的是①②③．故答案為：①②③．三.解答題16答案：（1）（2）解析：小問1解析解：原式．小問2解析解：原式．17答案：無解解析：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，經(jīng)檢驗x=-1是增根，分式方程無解．18答案：（1）見解析．（2）見解析解析：小問1解析解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如圖所示：△A1B1C1，即為所求；小問2解析解：如圖所示：點P即為所求．19答案：（1）見解析；（2）.解析：解：（1）∵，∴．∵是邊上的中線，∴，∴△BDE≌△CDF（2）∵QUOTE，∴，∴．∵，∴．20答案：（1）見解析（2）a﹣b解析：小問1解析證明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；小問2解析解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周長是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周長=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．21答案：（1）12；（2）①；②17解析：（1）∵，∴，∴；（2）①∵，∴=，∴；故答案為：；②設a=4-x，b=5-x，∵a-b=4-x-（5-x）=-1，∴，∴，∵ab=，∴，∴，故答案為：17．22答案：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天解析：解：（1）設乙隊每天筑路x米，則甲每天筑路2x米．依題意，得：，解得：x＝40，經(jīng)檢驗：x＝40是原分式方程的解，則2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）設甲筑路t天，則乙筑路天數(shù)為天，依題意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．23答案：（1）見解析；（2）AP＝2；（3）DE的長不變，定值為3．解析：（1）過P作PF∥QC交AB于F，則是等邊三角形，根據(jù)A