第二單元分數乘法

單元教材簡析：

本單元教學的知識點是分數乘法，是在學習整數乘法、分數的初步認識和分數加減法的基礎

上，進一步學習分數的運算。本單元教學內容有分數乘整數的意義和計算法則；一個數乘分數幾

解決簡單的實際問題；分數乘法的計算法則；分數連乘；倒數的認識。其中分數乘分數和倒數的

認識是重點。

本單元教材的編寫，呈現以下特點：

1、從現實生活中的問題引入分數乘法的計算，調動多種感官進行探究，強化算理。

2、突出重點，優化教學結構。

3、注重培養學生用數學解決實際問題的能力。

4、建立知識間的前后聯系，安排倒數的認識，為分數除法的教學做準備。

單元教學目標：

1、通過自主探究，理解分數乘法乘整數的意義，初步理解分數乘整數的計算法則。

2、理解一個數乘分數的意義，能解決求“一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。

3、會用分數乘分數的計算法則計算，學會計算分數連乘，知道分數連乘的簡便算法和計算

時約分的簡便方法。

4、認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能熟練地求一個數的倒數。

5、通過操作、觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維，增強運用已有知識經驗探索

并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。

單元教學重難點：

1、分數乘法乘整數的意義和計算法則。

2、一個數乘分數的意義和計算法則。

3、分數連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

4、求倒數的方法，能熟練地求一個數的倒數。

學情分析：

分數乘法主要有兩種情況：分數與整數相乘，分數與分數相乘。為幫助學生整體把握本單元的知

識體系，可引導學生體會可以用分數和分數相乘的方法計算分數和整數相乘，這樣就把分數乘法

的兩種情況統一到分數和分數相乘的法則中，既加深了學生對分數乘法計算法則的理解，又便于

學生正確地掌握和靈活地運用。

書第28?29例1、“練一練”，練習五的第1~5

課題第1課時總第14課時

題

1、體會分數與整數乘的含義，知道“求幾個相同分數相加的和”要

教學

用乘法計算，理解并掌握分數與整數相乘的計算方法，并能正確計算新授課

教學課型

（重難點）。

目標及

2、經歷探索分數與整數相乘的計算方法的過程，體會數學知識的內

重難點教學

在聯系，積累數學學習的經驗；培養觀察、分析、推理和概括等思維

具多媒體

能力。

準備

學情本節課在學生掌握整數乘法的意義和分數加法的計算基礎上進行教學；分數乘法較為抽象，學

分析生第一次接觸，教學中應重視算理，明確書寫格式。

教學板塊

時設計意圖

（目標分目標的落實檢測過程

間或二次備課

解）

目標落實：

1、談話：國慶節時，六（1）班同學為了美化自己的教室，紛

紛動手制作綢花。

出示：制作一朵綢花用3分米綢帶，做4朵這樣的綢花，要

用多少分米綢帶？

（1）畫出線段圖；（2）用兩種方法列式、計算。

3+3+3+3=12（分米）或3X4=12（分米）

追問：你能說出這個乘法算式的意義嗎？

指出：求幾個相同加數的和可以用乘法計算。

2.自學課本P28-29例1：

按要求涂一涂，填一填，想一想：分數乘整數可以怎樣算？

明確整數乘

法的意義，為1目標描述2：理解分數乘法的意義，正確計算分數乘整數

學習新知作5目標落實：

好鋪墊3

1、做朵綢花要用布米綢帶。

3

引導：“歷米”表示什么意思？如果用長方形紙條表示1

3

米，你能在長方形紙條上指出布米嗎？

學生在學案上涂色說明：把1米平均分成10份，表示其中的

33

3份就是10米.（教師出示圖）。表示出布咪。說說這樣

涂色的理由。

教學板塊時

設計意圖

（目標分間目標的落實檢測過程

或二次備課

解）

引導：你能在圖中涂色表示做3朵綢花所用的米數嗎？

3

學生涂色，并說說為什么這樣涂，明確要用3個歷米。

提問：求做3朵綢花一共用幾分之幾米綢帶，可以怎樣列

式？（學生嘗試列式）

學生列式后交流板書：

3

3、學生嘗試計算三X3。

10

4、出示第（2）題：

理解分數乘

小華做5朵這樣的綢花，一共用兒分之幾米綢帶？

法的意義，正1

（1）學生嘗試列乘法算式計算，指名板演。

確計算分數5

（2）比較、交流先約分再計算和先計算再約分兩種方法。

乘整數

（3）指導約分的書寫格式。

（4）比一比，這兩種寫法你喜歡哪種？為什么？

Q

（5）體驗練習：一X22（體會先約分再計算的簡便）

11

目標檢測：第29頁練一練1、2

干預措施：同桌互查計算結果，錯誤及時找出原因，及時訂

正。

當堂檢測：第32頁練習五1一5題

全課小結：本節課學習了那些內容？通過學習你有那些收

獲？還有那些疑問？

作業作業

計

作業紙設作業紙

布置

分數乘法

3

2x3的計算格式

板書10

設計

教學

反思

課題書P29-30例2,“練一練”，練習五第6-9題第2課時總第15課時

1、結合實際問題，理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的數量關

教學

系（重點）；會用乘法解決求一個數的幾分之幾是多少的簡單實際問新授課

教學課型

題（難點）。

目標及

2、聯系實際問題的具體情境，經歷分析數量關系的過程，進一步培

重難點教學

養觀察，分析和演繹推理能力及分析問題，解決問題的能力。

具多媒體

準備

學情

學生已經掌握分數的意義，對單位“1”有了一定的認識；上節課已經學習了分數乘整數的計算

析

如

方法。

教學板學

時設計意圖

（目標發卜目標的落實檢測過程

間或二次備課

解）

目標落實：

1、找單位“1”并說說每題中分數表示的意義。

（1）我國人口約占世界人口的1/5（2）小明喝了一盒牛

奶的3/4

（3）六年級有的同學是優秀生2/7

2、出示：籃子有12個蘑菇，把這些蘑菇的3/4分給小兔，

分給它們多少個？

引導：這道題是在三年級學習的一道例題，還會解答嗎？

學生：124-4=3（個）3X3=9（個）

指名說一說怎樣想的？

引入：同學們，今天當我們再次面對這樣的實際問題時，你

是否會聯系分數的意義，產生新的想法和思路呢？這節課我

們就一起來繼續探究。

復習分數的

意義，為本節1目標描述2：理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的數量

課的學習作5關系和計算方法。

好鋪墊。目標落實：

12

1、出示例2：小星做了10朵綢花，其中5是紅花，5是綠

花。提問：你知道了哪些條件？“其中稱是紅花”你是怎么

理解的？

出示第（1）問：紅花有多少朵？

引導：你能涂色表示出紅花的多數嗎?先自己涂一涂，再和同

桌說一說。提問：你是怎么樣涂的？又是怎樣列式的？

學生說，教師板書:10+2=5（朵）

追問：為什么想到這樣算？

說明：從圖上看，求紅花有多少朵，實際是求10朵的是多

1z

少，還可以用乘法計算，列式為10X,讓學生完成計算，

并組織交流。

教學板塊時

設計意圖

（目標分間目標的落實檢測過程

或二次備課

解）

你是怎樣理解后2是綠花的？f2是誰的之2？你能在學案上

涂一涂綠花的朵數嗎？

討論：你是怎樣涂的？從圖上看，求綠花有多少朵就是求什

么？

引導：你能列式解答嗎？先嘗試完成，再和同桌交流。

2

指名答：學生：10+5X2=4（朵）學生：10Xg=4（朵）

追問：為什么可以用算式10X25計算呢？

2、比較算法，溝通聯系

12

（1）提問：10X-和104-2各表示什么意思？10義三和10

1+5義2呢？

5指出：loxg和104-2的意思相同，都是把10朵花評均分成

2份，求這樣的1份是多少？，也就是求10朵的B是多少；

2

10X-和10+5X2都是把10朵花評均分成5份，求這樣的

5

2份是多少。

目標檢測：

干預措施：交流時，要注意引導學生聯系分數的意義，說說

思考過程。

當堂檢測：練習五第9題

全課小結：這節課學會了什么？還有什么疑問？

作業作業

計

作業紙設作業紙

布置

求一個數的幾分之幾是多少

意義（略）計算（略）

板書

設計

教學

反思

書31頁例3,"試一試"和"練一練”練習五第

課題第3課時總第16課時

10-15題

1、結合具體情景，理解并掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的實

教學

際問題的數量關系和解題思路，能正確解答簡單的分數乘法實際問題

型

課新授課

教學（重點）。

目標及2、經歷解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題的探索

重難點過程，豐富對簡單的分數乘法實際問題數量關系的認識，發展幾何直教學

觀能力，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力（難點）。具多媒體

準備

學情學生上節課學習了求一個數的幾分之幾是多少，本節課中已知一個數比另一個數多（少）兒分

分析之幾，求多（少）的部分，重在數量關系的理解。

教學板塊

時設計意圖

（目標分目標的落實檢測過程

間或二次備課

解）

目標落實：

1、列式計算

12

（1）20的￡是多少？（2）60元的可是多少？

0J

學生口答，并說說是怎樣想的？

目標描述2：理解并掌握數量關系和解題思路，能正確解答

相關的實際問題

目標落實：

例3：六年級同學為準備國慶晚會做了三種顏色的綢花，各

種花的朵數用下圖表示。其中黃花有50朵。

（1）讀題，結合條形圖說一說，你知道了什么？

1

（2）出示問題1,交流：你是怎么樣理解“紅花比黃花多記”

復習求一個

的，紅花比黃花多的朵數是圖中的哪個部分？它是哪種

數的幾分之1

1

幾是多少的5花朵的正？

數量關系

1

小結：從紅花比黃花多而，把黃花看作單位"1",紅花

1

比黃花多朵數是50朵的正，紅花比黃花多多少朵求就

1

是求50朵的正是多少。

（3）討論數量關系：（）X%=（）。

想一想求紅花比黃花多多少朵可以怎樣列式？

板書50o

教學板塊時

設計意圖

（目標分間目標的落實檢測過程

或二次備課

解）

目標檢測：

1、練一練，獨立完成，說說你是怎樣想的？

2、獨立完成，集體交流說說哪個是單位“1”的量，

與分數對應的數量是誰？

干預措施：數量關系式一定要找到單位“1”的相應的分率才

能得到所求量。

當堂檢測：

東港小學買了24個排球。

（1）買的足球比排球多,，買的足球比排球多多少個？

4

理解并掌握

（2）買的足球是排球的3,買了多少個足球？

數量關系和4

解題思路，能1全課總結：這節課學到了什么？

正確解答相5

關的實際問

題

作業作業

計

作業紙設作業紙

布置

求一個數的幾分之幾是多少

數量關系（略）

板書算式（略）

設計

教學

反思

第4課時：例4例5分數與分數相乘練習

課題第4課時總第17課時

六第卜5題

教學

、使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分新授課

教學課型

數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算方法。

目標及

2、結合圖形，讓學生體會分數相乘的計算法則，理解算理。

重難點教學

具多媒體

準備

學

情

分

析學生已經學會了分數乘法。理解算理，完成算法。

教學板方

時設計意圖

(目標支目標的落實檢測過程

間或二次備課

解)

一、自主探索，學習新課

1、教師質疑：通過預習，同學們已經初步知道分數和分數相

乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。哪你知

道為什么可以這樣計算嗎？

2、自主探索例4：分數乘分數的意義

學生動手操作涂色：3的3、的,的意義

方法指導：一張長方形紙，先涂色表示稱，再用斜線表示出g

113

的7、2A的ZW

讓學生說說自己的想法。

教師談話：5的；、；的彳各是這張紙的幾分之幾？你能列

分數乘法式口答結果嗎？

1

單位1的理…二?111133

5學牛靜設.-X-=--x-=-

解于土以嘆.248248

教師談話：大膽猜測一下，分數與分數的算式，可以怎樣計

算？

3、嘗試探索例5,驗證猜想。

w一21()

課件出示：X二

30Q7

4、歸納比較，得出計算方法

教師談話：請仔細觀察例4、例5中每個算式和它們的計算

結果，你有什么發現？

師生小結：分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母

相乘的積作的分母。

5、完成“試一試”

學生獨立計算，說說計算方法。

提醒學生注意：在計算過程中，能約分的要先約分再計算，

這樣可以使計算更簡潔方便。

教學板塊時

設計意圖

(目標分間目標的落實檢測過程

或二次備課

解)

三、統一分數與整數相乘、分數與分數相乘的計算方法。(方

法的推廣)

教師談話：你能用分數和分數相乘的方法計算下面各題嗎？

在書上試一試

2?0X()5

11X°3—()X()—^46X—

()X()

()X()一

教師質疑：可以把整數看作分母是幾的分數來計算？(1)

學生討論：分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相

乘嗎？為什么?

師生共同小結：

分數乘法

1(1)整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的

的算理理

5計算方法也適用于分數和整數相乘。

解

(2)實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數

相乘，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便。

(3)也可以先把整數和分數直接進行約分后再計算，這樣更

簡便。

四、鞏固練習

1、完成“練一練”，學生直接完成在書上，全班校對。

2、課堂作業：練習六廠4題。

作業作業

計

作業紙設作業紙

布置

先涂色表示計算結果，再填一填

板書13()

3X4~

設計

教學

反思

課題分數連乘第5課時總第18課時

讓學生經歷連續求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的解決方法教學

新授課

教學的探索過程，理解其數量關系，學會解答這樣的實際問題，掌握分數課型

目標及連乘的算法和計算技巧。

重難點重點：分數連乘的算法和技巧。教學

難點：正確理解并掌握用分數連乘解決簡單的實際問題的解題思路。具多媒體

準備

學情

析

如鞏固學生的計算能力，掌握分數連乘算理。

教學板學

時設計意圖

（目標發卜目標的落實檢測過程

間或二次備課

解）

課件出示例6

o3

教師談話：題中的”這里的分數意義是什么？

你能找到相應的數量關系嗎？

引導學生畫線段圖表示圖中的條件和問題，理解題意。

學生討論：要求三班做了多少朵？需要先算什么？為什么？

學生嘗試列式計算

預設學生：分步列式綜合列式讓學生說說怎樣計算。

反饋交流：135義卷求的是什么？把誰看作單位“1”的？再

把第一步乘得的數再乘j求的是什么？這里又是把誰看作單

位“1”的？

引導學生比較兩種列式，擇優列式。

教師談話：在解決例6這個問題的過程中，你覺得解決此類

分數連乘1

問題要注意些什么？

注意事項5

師生小結:今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么？

再算什么，

既可以分步算式計算，也可以列綜合算式計算。

揭示課題：這就是我們這節課要學習的分數連乘。（板書課題）

教師質疑:那在分數連乘的計算過程中，要注意什么？（計算

分數連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘，這樣計算比

較簡便。

教學板塊時

設計意圖

（目標分間目標的落實檢測過程

或二次備課

解）

1、“練一練”

學生獨立計算,反饋時重點對算式中的8是作什么來計算的。

教師關注：學生計算過程的是否簡便書，寫格式是否規范。

2、練習六第7題

學生獨立完成

反饋交流：要求四年級去了多少人，要先算什么？為什么？

3、練習六第8題

學生讀題

教師談話：要求第一天六年級植樹的棵數，應該先算什么？

熟練分數

1再算什么？

乘法應用

522

解決能力。“，，，，”把什么看作單位“1”？

學生列式解答

4、練習六第9題

教師談話：題中的“1米”“7”分數的具體含義是什么？

分別把哪個數量看作單位“1”的？

5、課堂作業：練習六第6題。

作業作業

計

作業紙設作業紙

布置

分數連乘

板書

設計

教學

反思

課題分數乘法的練習課第6課時總第19課時

1、提高學生計算分數乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數乘法。教學

練習課

教學2、提高學生學好數學的信心，提高學生的計算能力。課型

目標及教學重點：正確的進行分數乘法的計算

重難點教學難點：理解題中分數所表示的意義教學

具多媒體

準備

學情

析

如學生熟練分數乘法的應用解決問題

教學板學

時設計意圖

（目標發卜目標的落實檢測過程

間或二次備課

解）

一、梳理所學知識，鞏固新知

教師談話：最近我們都學習了什么內容？我們該注意些什么

問題？

二、基礎練習

1、計算。

20192551

XZ7^xox7三X22X-

01Uob/

教師談話：在計算分數乘法時，我們要注意一些什么問題？

2、先根據條件找單位“1”，再說說等量關系式。

9

二班植樹的棵樹是一班的喙

O

3

白兔只數的彳是黑兔的只數

練習回顧1

2

整理5己經修了全長的不

實際比計劃增產需

三、綜合練習

1、練習六第10題

學生獨立完成

教師談話：在進行單位改寫時，我們要注意些什么問題？（進

率、約分）

2、練習六第11題

教學板塊時

設計意圖

（目標分間目標的落實檢測過程

或二次備課

解）

學生獨立完成在書上

教師談話：比較每組算式和得數，你有什么發現？

學生討論：為什么第一組題目的得數比方框里的乘數小？第

二組題目的得數比方框里的乘數大？

師生小結：一個數與比1小的數相乘，積小于原數。

一個數與比1大的數相乘，積大于原數。

3、練習九第12-14題

學生獨立完成，交流反饋時讓學生說說單位“1”是誰？數量

關系怎樣？

4、練習九第15題

鞏固拓展1教師引導學生畫出魚缸的示意圖，并用彩色粉筆標出魚缸里

應用5的水的部分。

教師談話:求魚缸里水的體積就是求什么？（水的那部分長方

體的體積）

四、全課總結

師：通過今天的練習，你又掌握了哪些知識？

作業作業

計

作業紙設作業紙

布置

練習課

板書

設計

教學

反思

課題倒數的認識第7課時總第20課時

1、使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確

教學

表述。新授課

教學課型

2、在計算的基礎上理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

目標及

3、培養學生觀察能力、數學語言表達能力，發現規律的能力，進行

重難點教學

辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

具多媒體

準備

學情

析

如學生掌握了分數乘法的計算，進一步研究分數乘法里的規律。

教學板學

時設計意圖

（目標發卜目標的落實檢測過程

間或二次備課

解）

通過預習，你有哪些收獲？（學生交流預習體悟）

三、自主探究，學習新知

1、學習倒數的意義

,、.江，一3471259

（1）課件出不：TX-=—X—=Tx-=

4o（y0

18X11-

學生口答。

教師談話：從這些算式和計算的結果中，你有什么發現？

（算式中兩個分數的分子、分母的位置都是顛倒的，乘積都

是1）

教師質疑：怎樣的兩個數互為倒數？（乘積是1的兩個數互

為倒數。）

重點理解：“互為”是什么意思？倒數能獨立存在嗎？

教師談話：因為］所以我們就說和上互為倒數”，

自學倒數1=1,

的概念5

3443

或者說的倒數是a,i的倒數是?”。

（2）學生嘗試寫出三組互為倒數的數。全班交流。

2、探究找一個分數的倒數的方法

教師板書：教師隨機寫幾個分數，讓學生快速寫出它們的倒

數。

教師談話：如果找已知分數的倒數，你打算怎樣找？（分子、

分母顛倒即可）

3、探究找整數的倒數的方法

教學板塊時

設計意圖

(目標分間目標的落實檢測過程

或二次備課

解)

教師談話：你是怎樣找一個整數的倒數？

預設學生：①想5X()=1,()就是5的倒數。

②5號，所以5的倒數是看

學生分別說說7、16的倒數。

教師追問：1的倒數是多少？

學生討論明確：因為1X1=1,所以1的倒數是1

學生討論：0有倒數嗎？為什么？

學生明確：因為。和任何相乘都得0,沒有一個數與0相乘

的積是1,所以。沒有倒數。

4、完成“練一練”

學生先口答，再指導正確書寫求一個數的倒數的過程。

倒數的應

1712

用拓展練例如錯誤的寫法：跡—

5

習

四、鞏固練習

1、練習六第1677題，學生獨立完成，全班交流。

2、練習六第19題

學生讀題，說說每組分數的特點

分別找出每組分數的倒數

教師談話：仔細觀察，你發現了什么

3、練習六第21題

學生讀題，比較找出兩題的不同之處。

學生獨立解答，全班交流。

作業作業

計

作業紙