第一課時+余弦定理課堂速測 高一下學期數學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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6.4.3第一課時余弦定理——高一數學人教A版（2019）必修二課堂速測基礎知識1.余弦定理：在中，角的對邊分別為，則：，，.三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的的兩倍.2.余弦定理的推論：，，.3.解三角形：一般地，三角形的三個角和它們的對邊叫做三角形的.已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做.練習1.在中,若,,,則()A.25 B.5 C.4 D.2.在中,,,,則最長邊()A.6 B.12 C.6或12 D.3.下列說法中錯誤的是()A.在三角形中，已知兩邊及其中一邊的對角，不能用余弦定理解三角形B.余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關系，因此它適用于任何三角形C.利用余弦定理可以解決已知三角形三邊求角的問題D.在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例4.在圓內接四邊形ABCD中，，，，，則它的外接圓直徑為()A.170 B.180C. D.前三個答案都不對5.（多選）的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，BC的中點為D，則()A. B.C. D.6.如圖，在中，已知點D在BC邊上，，，，，則_________.7.已知中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，則__________.8.的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求A；（2）若，證明：是直角三角形.

答案以及解析基礎知識1.積2.3.元素解三角形練習1.答案：B解析：在中,若,,,由余弦定理得.故選：B.2.答案：B解析：在中,,,,由余弦定理得,,化簡得,解得或,因為c是最長的邊,所以,故選:B3.答案：A解析：已知兩邊及其中一邊的對角，可用余弦定理先解得第三邊，從而解三角形.4.答案：A解析：，，即.在和中，由余弦定理得，.，，外接圓直徑為，.5.答案：ABD解析：因為，所以，所以.因為，所以，所以選項A正確；因為，所以.因為，所以，所以，所以，所以選項B正確；由余弦定理得，，所以，所以，所以選項C錯誤；由余弦定理得，，所以選項D正確，故選ABD.6.答案：解析：，.在中，由余弦定理得，.7.答案：解析：由得，而，由余弦定理可得，即，整理可得.所以，于是.由正弦定理可得，所以.8.（1）答案：解析：因為，所以，即，解得.又，所以.（2）答案：見解

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