2024屆廣東省東莞市虎門捷勝學校數學七上期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a的倒數為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-22．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向3．如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（）A．建 B．設 C．美 D．麗4．如果一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的圖象經過第一、二、四象限，那么k、b應滿足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜05．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西6．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b7．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD8．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．9．如圖，有A，B，C三個地點，且AB⊥BC，從A地測得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西10．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．11．植樹節(jié)到了，某學習小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設該學習小組共有x人種樹，則方程為（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+612．-3的相反數的倒數是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=，DB=，且D是AC的中點，則AB的長等于___________．14．已知，，且，則的值等于__________.15．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，則的算術平方根是___________16．一個正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于______．17．今年“1．1”黃金周，適逢祖國70大慶，廣西柳州賽長桌宴，民族風情濃郁，吸引了大量游客如果長桌宴按下圖方式就坐（其中代表桌子，代表座位），則拼接（為正整數）張桌子時，最多可就坐__________人．拼1張桌子拼2張桌子拼3張桌子……三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段和點，請按要求畫圖：（1）畫直線和射線；（2）延長線段至點，使，連接；（3）畫出的角平分線分別交、于點、．19．（5分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．20．（8分）下面是某同學對多項式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進行因式分解的過程：解：設x2－2x＝y(tǒng)原式＝y(tǒng)(y+2)+1（第一步）＝y(tǒng)2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）請問：（1）該同學因式分解的結果是否徹底？（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結果為；（2）請你模仿上述方法，對多項式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4進行因式分解．21．（10分）如圖，在同一平面內有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們容易判斷出線段AB、AD、BD的數量關系式AB+AD＞BD，理由是______．22．（10分）已知數軸上，點為原點，點對應的數為9，點對應的數為，點在點右側，長度為2個單位的線段在數軸上移動．（1）當線段在、兩點之間移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．（2）當線段在射線上沿方向移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．23．（12分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結果.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：已知a的倒數為-，根據乘積是1的兩個數互為倒數可得a是-1．故答案選D．考點：倒數．2、A【分析】根據方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【點睛】此題考查方位角以及角的運算，注意東北方向指的是北偏東45°3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設”字相對的面上的字為“國”，

“美”字相對的面上的字為“中”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【解析】試題分析：∵一次函數y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的圖象經過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選B．考點：一次函數的性質和圖象5、C【分析】直接根據方位角確定即可．【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【點睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關鍵．6、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點睛】本題考查了實數的混合運算以及大小比較問題，掌握實數的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵．7、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關判定方法是解題關鍵．8、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【點睛】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據題意得到圓錐，再進行判斷．9、A【分析】根據方向角的概念和平行線的性質求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．10、C【解析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.11、B【解析】試題解析：設該學習小組共有人種樹，則每個人種10棵時的共有棵樹；每個人種12棵時共有棵樹，

根據等量關系列方程得：故選B．12、D【解析】先求出-3的相反數是3，再去求3的倒數．【詳解】-3的相反數是3，則3的倒數是．故選D．【點睛】本題考查了倒數，相反數的定義．正確理解定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10cm【分析】根據線段的和差，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得AC的長度進而得到答案．【詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【點睛】本題主要考查兩點間的距離，根據線段的和差與中點的性質列出算式是解題的關鍵．14、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點睛】本題考查了絕對值運算，熟記絕對值運算法則是解題關鍵.15、1【分析】先根據平方根，立方根的定義列出關于a、b的方程，求出a、b后再代入進行計算求出的值，然后根據算術平方根的定義求解．【詳解】解：根據題意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算術平方根是1，

故答案是：1.【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關鍵．16、36cm2【分析】設原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據新正方形的周長為38cm，列方程求解．【詳解】解：設原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，注意掌握正方形的周長公式和面積公式．17、【分析】根據圖中給出的三個圖形總結出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】拼1張桌子時，可坐8個人，；拼2張桌子時，可坐14個人，；拼3張桌子時，可坐20個人，；……拼n張桌子時，可坐個人；故答案為：．【點睛】本題為規(guī)律類試題，能夠找出規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據直線，射線的定義畫出圖形即可；

（2）根據要求畫出線段CD即可；

（3）作出∠BAC的平分線即可解決問題；【詳解】解：如圖所示：（1）直線、射線、交點；（2）延長線段，，連接；（3）角平分線、點、．【點睛】本題考查作圖——復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、3a－b【解析】先畫出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=b，AE即為所求.【詳解】如圖，AE＝3a－b.【點睛】此題考查線段的和差畫法，熟練掌握是關鍵.20、（1）不徹底；；（2）．【分析】（1）根據完全平方公式即可得；（2）參照例題的方法：先設，再利用兩次完全平方公式即可得．【詳解】（1）因利用完全平方公式可因式分解為則原式故答案為：不徹底；；（2）參照例題：設原式．【點睛】本題考查了利用換元法、完全平方公式法進行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、換元法等，掌握并熟練運用各方法是解題關鍵．21、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點之間，線段最短．【解析】（1）根據射線的定義作出即可；（2）根據射線和直線的定義作出即可；（3）根據線段的定義作出即可；（4）根據線段的性質，兩點之間線段最短解答．【詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質是解題的關鍵．22、（1）b=3.5；（2）或—5【分析】（1）將線段AC用b表示，根據AC=OB列式求出b的值；（2）分情況討論，B在O的右側或者左側，根據題意列方程求解．【詳解】解：（1）線段AC可以表示為，根據AC=OB，列式，解得；（2）當B在O點右側（或O點）時，，解得，當B在O點左側時，，解得，∴b的