2024屆北京市昌平區(qū)第五中學數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項式有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個3．如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成4．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．5．下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是（）A．與a B．與 C．與 D．與6．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．7．如果是關于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數(shù)，8．為了解七年級1000名學生的身高情況，從中抽取了300名學生的身高進行統(tǒng)計．這300名學生的身高是（）A．總體的一個樣本 B．個體 C．總體 D．樣本容量9．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°10．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的11．在梯形的面積公式S=12(a+b)h中，已知S=48，h=12，b=6，則aA．8 B．6 C．4 D．212．下列四個數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．14．對于有理數(shù)，定義運算如下：，則________．15．單項式﹣2xy2的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．16．如圖所示的是由一些點組成的形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有（）個點．當時，這個四邊形圖案總的點數(shù)為__________．17．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為．（1）通過計算判斷數(shù)對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由．19．（5分）先化簡，再求值：已知多項式與的和是．（1）求多項式．（2）當，時，求的值．20．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.21．（10分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．22．（10分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形23．（12分）國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2、B【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案．【詳解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，單項式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6個．故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關鍵．3、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應..【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成．故選D．【點睛】本題考查折疊的圖形，解題關鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.4、C【分析】根據(jù)點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)同類項的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進行求解．【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；B、與，所含字母不同，不是同類項；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項；故選：D．【點睛】本題考查了同類項的概念，熟練掌握概念是解題的關鍵．6、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設整個工程為1，根據(jù)關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)實際問題抽象出一元一次方程.7、B【分析】根據(jù)題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．【點睛】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．8、A【分析】首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本．【詳解】300名學生的身高情況是樣本．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9、B【分析】根據(jù)“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進而可得出OB的方向角的度數(shù).【詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【點睛】本題考查的是直角的概念和方向角的識別，能夠求出∠BOC的度數(shù)是解題的關鍵.10、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．11、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=12×12解得:a=2,故答案為:2.【點睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.12、A【解析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較等知識點的應用，設此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負數(shù)，解：設此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項正確；B、1是正數(shù)，故本選項錯誤；C、|-4|=4＞3，故本選項錯誤；D、3是正數(shù)，故本選項錯誤；故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、【分析】根據(jù)新定義運算，將數(shù)代入計算即可.【詳解】解：由題意可得：，，故答案為.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并理解新定義是解本題的關鍵．15、-21【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義解答即可【詳解】解：單項式﹣2xy2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．【點睛】考查了單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．16、【分析】根據(jù)題意，設“邊”有（，為正整數(shù)）個點的圖形共有個點，觀察圖形，根據(jù)各圖形的點的個數(shù)變化可找出變化規(guī)律：（，為正整數(shù)），再把代入，即可求出結論．【詳解】設“邊”有（，為正整數(shù)）個點的圖形共有個點，觀察圖形可得：，，，∴（，為正整數(shù)），∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式表達圖形的規(guī)律，準確找出圖形規(guī)律是解題關鍵．17、【分析】根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）是．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“－4，2”，“7，”進行判斷即可．（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可．【詳解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是共生有理數(shù)對；（2）是.理由：，，∵是“共生有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“共生有理數(shù)對”.【點睛】本題考查了新概念“共生有理數(shù)對”的問題，掌握“共生有理數(shù)對”的定義以及判定是解題的關鍵．19、（1）a2-3ab+3b2；（2）【分析】（1）根據(jù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)，列出關于多項式M的代數(shù)式，然后再合并即可解答；（2）將，代入計算即可.【詳解】解：（1）M+a2+2ab=2a2-ab+3b2M=（2a2-ab+3b2）-（a2+2ab）=2a2-ab+3b2-a2-2ab=a2-3ab+3b2當a=2，b=時，原式==4-2+=【點睛】本題難度中等，主要考查學生的化簡求值，熟練掌握多項式的加減、合并同類項法則是解題的關鍵.20、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先進行乘除法運算，再進行加法計算即可；（2）原式先計算乘方，再計算加減法即可；（3）原式合并同類項即可；（4）原式首先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）；（2）（3）；（4）．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算和整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．21、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．22、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點數(shù)為4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點數(shù)為：4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為：2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為：3×4+2，…，第n個圖形的頂點數(shù)為：n×4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點數(shù)為：4×12+2=50，∴第12個圖有50個頂點；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個頂點，那么它是第30個圖形．【點睛