2023-2024學年華東師大新版七年級上冊數學期末復習試卷一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．若a與1互為相反數，那么a+1＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2．國務院新聞辦公室2021年4月6日發布《人類減貧的中國實踐》白皮書指出，改革開放以來，按照現行貧困標準計算，中國7.7億農村貧困人口擺脫貧困，6098萬貧困人口參加了城鄉居民基本養老保險．將6098萬用科學記數法表示為（）A．6.098×103 B．0.6098×104 C．6.098×107 D．6.098×1083．如圖所示，是一個由正方體和正三棱柱組成的幾何體，則其俯視圖是（）A． B． C． D．4．在xy2與﹣xy2，3ab2與4a2b，4abc與cab，b3與43，﹣與6，5a2b3c與a2b3A．2組 B．3組 C．4組 D．5組5．如圖，四個實數a，b，c，d在數軸上的對應的點分別是A，B，C，D，若c+d＝0，則a，b，c，d四個實數中，絕對值最大的一個是（）A．a B．b C．c D．d6．如圖，下列說法錯誤的是（）A．OA方向是北偏東55° B．OB方向是北偏西75° C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東30°7．以下說法正確的是（）A．同旁內角互補 B．有公共頂點、并且相等的兩個角是對頂角 C．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．如果兩個角之和等于180°，那么這兩個角是為鄰補角8．AD、AE分別是△ABC的中線和高，則AD和AE的大小關系為（）A．AD＞AE B．AD＜AE C．AD≥AE D．AD≤AE二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9．用“＞”或“＜”填空：﹣150；5；．10．多項式3a﹣πr2﹣1是11．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，則下列關系可能成立的是．（填序號）①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＜0，c＞0；③a＜0，b＞0，c＜0；④a＜0，b＞0，c＞0．12．若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，則式子+4m﹣3cd的值為．13．如圖，∠AOB＝85°，∠BOC＝45°．OD平分∠AOC，則∠AOD＝．14．如圖所示，用若干小棒拼成排由五邊形組成的圖形，若圖形中含有1個五邊形，需要5根小棒；圖形中含有2個五邊形，需要9根小棒；圖形中含有3個五邊形，需要13根小棒；若圖形中含有n個五邊形需要小棒的根數是根．三．解答題（共10小題，滿分78分）15．（12分）計算（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9）；（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5（用簡便運算）（3）（﹣2）×÷（﹣）×4（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6．16．（5分）先化簡，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．17．（5分）如圖，點C在線段AB上，點D是線段AB的中點，若AC＝6cm，BC＝3cm，求線段18．（6分）2021年“新冠肺炎”疫情的持續影響，使得醫用口罩銷量一直在增加．某口罩加工廠每名工人計劃每天生產350個醫用口罩，一周生產2450個口罩，由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是工廠小李某周的生產情況．（超產記為正，減產記為負）星期一二三四五六日增減產量+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8（1）根據記錄的數據可知，小李本周三生產口罩個；（2）根據上表記錄的數據，求出小李本周實際生產口罩數量；（3）若加工廠實行每周計件工作制，每生產一個口罩可得0.5元，若超額完成每周計劃工作量，則超過部分每個另外獎勵0.15元，若完不成每周的計劃量，則少生產一個扣0.2元，小李本周的工資是多少？19．（6分）按下列要求作圖：（1）在五邊形ABCDE中畫直線BD和射線CE交于點F．（2）反向延長AE、BC相交于點G；連接FG并反向延長交線段CD于點H．20．（6分）如圖，在一條數軸上，點O為原點，點A、B、C表示的數分別是m+1，2﹣m，9﹣4m（1）求AB的長；（用含m的代數式表示）（2）若AB＝2BC，求m．21．（8分）如圖，AD∥BC，∠B＝∠D．求證：BE∥DF．22．（8分）如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數．23．（10分）觀察下列式子，定義一種新運算：1?3＝4×1﹣3＝1；5?2＝4×5﹣2＝18；3?（﹣1）＝4×3+1＝13；（﹣2）?（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．（1）請你想一想：a?b＝（用含a，b的式子表示）；（2）如果a?（﹣5）＝（﹣3）?a，求a的值．24．（12分）如圖1，已知AB∥CD，∠ACD的平分線CM與∠BAC的平分線AM相交于點M．（1）求證：AM⊥CM；（2）如圖2，G為線段AC上一個定點，點H為射線CD上一個動點，當點H在射線CD上運動（點C除外）時，∠CGH+∠CHG與∠BAC有何數量關系？猜想結論并說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．解：∵a與1互為相反數，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故選：B．2．解：6098萬＝60980000＝6.098×107．故選：C．3．解：這個立體圖形的俯視圖是一個正方形，正方形中間有一條縱向的實線．故選：C．4．解：xy2與﹣xy2所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項；3ab2與4a2b4abc與cab所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項；b3與43，所含字母不相同，不是同類項；﹣與6是同類項；5a2b3c與a2b則同類項有3組．故選：B．5．解：∵c+d＝0，∴|c|＝|d|，由數軸可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，∴絕對值最大的是a，故選：A．6．解：A．OA方向是北偏東35°，故該選項不正確，符合題意；B．OB方向是北偏西75°，故該選項正確，不符合題意；C．OC方向是西南方向，故該選項正確，不符合題意；D．OD方向是南偏東30°，故該選項正確，不符合題意．故選：A．7．解：∵兩直線平行，同旁內角互補，∴A選項錯誤；∵一條角的平分線將這個角分成兩個相等的角，但這兩個相等的角不是對頂角，∴B選項錯誤；∵經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，∴C選項正確；∵兩直線平行，同旁內角互補，∴D選項錯誤；綜上，正確的選項為：C．故選：C．8．解：∵AD、AE分別是△ABC的中線和高，∴AD≥AE．故選：C．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9．解：﹣15＜0，﹣＜5，﹣＞﹣，故答案為：＜，＜，＞．10．解：多項式3a﹣πr2﹣故答案為：二．11．解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴表示實數a的點在數軸距離原點最遠，表示b，c的點在數軸上距離原點比a要近一些，∵a+b+c＝0，∴當a在原點右側時，則b，c在原點左側；當a在原點左側時，則b，c在原點右側，∴a＞0，b＜0，c＜0；或a＜0，b＞0，c＞0．故答案為：①④．12．解：根據題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，當m＝2時，原式＝8﹣3＝5；當m＝﹣2時，原式＝﹣8﹣3＝﹣11，故答案為：5或﹣1113．解：∵∠AOB＝85°，∠BOC＝45°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×130°＝65°．故答案為：65°．14．解：觀察圖形可知：圖形中含有1個五邊形，需要5根小棒；即4×1+1，圖形中含有2個五邊形，需要9根小棒；4×2+1，圖形中含有3個五邊形，需要13根小棒；4×3+1，…若圖形中含有n個五邊形需要小棒的根數是（4n+1）．故答案為：（4n+1）．三．解答題（共10小題，滿分78分）15．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9），＝﹣3﹣4+1+9，＝3；（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5，＝4.25+8.75+5﹣6.5﹣3.5，＝18﹣10＝8；（3）（﹣2）×÷（﹣）×4，＝2×××4，＝16（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6，＝﹣9﹣1×4+×6，＝﹣12.25．16．解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y＝x2﹣3y，當x＝﹣3，y＝﹣1時，原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．17．解：∵AC＝6cm，BC＝3∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），∵點D是線段AB的中點，∴AD＝AB＝9＝4.5（cm），∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），故線段CD的長度為1.5cm18．解：（1）350﹣4＝346（個），小李本周三生產口罩346個．故答案為：346；（2）+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8＝10（個），則本周實際生產的數量為：2450+10＝2460（個）答：小李本周實際生產口罩數量為2460個；（3）一周超額完成的數量為10個，∴2450×0.5+10×（0.5+0.15）＝1225+6.5＝1231.5（元），答：小李本周的工資是1231.5元．19．解：（1）如圖，BD、CE為所作；（2）如圖，GH為所作．20．解：（1）由題意得：AB＝（m+1）﹣（2﹣m）＝2m﹣（2）由題意得：AB＝2m﹣1，BC＝（2﹣m）﹣（9﹣4m）＝3∵AB＝2BC，∴2m﹣1＝2（3m∴．21．證明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴BE∥DF．22．解：設這個角的度數為x°，2（180﹣x）﹣（90﹣x）＝4x．解得x＝54．所以這個角的度數是54°．23．解：（1）根據題意得a?b＝4a﹣b故答案為：4a﹣b（2）∵a?（﹣5）＝（﹣3）?a，∴4a+5＝4×（﹣3）﹣a解得a＝﹣3