絕密★啟用前吉林市永吉縣2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蘭州）因式分解：??x3-?4xA.?x(?x-2)B.?x(?xC.?2x(?x-2)D.?x(?x2.（2021?陜西）下列圖形中，是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.3.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）現在寧波市的出租車的起步價為10元（行駛不超過3.5千米），以后每增加1千米，加價2元，每趟另加2元燃油附加費．現在某人乘出租車行駛s千米的路程（s＞3.5）所需的費用是（）A.12+2sB.10+2（s+1）C.12+2s-3.5D.12+2（s-3.5）4.（廣東省東莞市寮步中學九年級（上）第一次月考數學試卷）如圖，該圖形圍繞自己的旋轉中心，至少旋轉多少度能與自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°5.（2022年人教版八年級下第十六章第三節分式方程（2）練習卷（））某林場原計劃在一定期限內固沙造林240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多4公頃，結果提前5天完成任務．設原計劃每天固沙造林公頃，根據題意列方程正確的是（）A.B．B.D．6.（2016?長春一模）計算?(??2a3)2A.??4a6B.??4a5C.??2a6D.??2a57.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學八年級（下）數學第1周雙休作業）下列式子：（1）-3x，（2），（3），（4），（5）中，分式有（）個．A.1B.2C.3D.48.（2021?黔東南州模擬）下列運算結果正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??a2D.?(?9.（北師大新版九年級上冊《第1章特殊的平行四邊形》2022年單元測試卷（廣東省深圳市沙灣中學））下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形10.（2016?拱墅區一模）已知△ABC的三邊長都是整數，且AB=2，BC=6，則△ABC的周長可能是（）A.12B.14C.16D.17評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?福建）已知非零實數?x??，?y??滿足?y=xx+1?12.（2021?蘇家屯區二模）如圖，?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，把?ΔABC??繞點?C??順時針旋轉到△??A1??B1?C??的位置，??A1??B1??交直線?CA??于點13.（2022年春?惠安縣校級月考）計算：-=．14.（2021?雁塔區校級模擬）如圖所示是一個正六邊形和若干直角三角形組成的花環，?∠ABC=??______．15.（2021?九龍坡區模擬）計算：?(?2-π)16.（新課標七年級數學競賽培訓第32講：最大公約數和最小公倍數）兩個正整數之和為667，其最小公倍數是它們的最大公約數的120倍，那么滿足條件的正整數有組．17.（山東省德州市武城二中八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?德州校級期中）如圖，∠AOB=35°，P是∠AOB內任意一點，P1、P2分別是點P關于OA、OB的對稱點，連接P1P2與OA、OB分別交于點C、D，若P1P2=16cm，則△PCD的周長是，∠P1OP2=．18.若關于x的分式方程-=0的解是非負數，則k的取值范圍是．19.（江蘇省泰州市靖江市八年級（上）期末數學試卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是cm．20.（2021?北碚區校級模擬）計算：?(?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區二模）計算：??-1202122.如圖所示，利用面積的不同表示方法可證明（a+b）（a-b）=a2-b2，你能說明其中的道理嗎？23.（2022年春?寶應縣校級月考）計算（1）(-)-2+(π-3.14)+(-2)2（2）2（a2）3-a2-a4+（2a4）2÷a2；（3）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（4）（-2x）2?（2x+y）-4x2y．24.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學中考數學模擬試卷（3月份））楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元．第一批楊梅每件進價多少元？25.（重慶市育才成功學校九年級（上）第二次月考數學試卷）先化簡，再求值：+÷（2-a-），其中a是不等式-＞1的最大整數解．26.如圖，己知點A（2，0），直線y=2x+2交x軸于點B，在此直線上找點C，使△ABC為等腰三角形，試求點C的坐標．27.（2021?咸寧三模）如圖，?⊙O??為等邊?ΔABC??的外接圓，?D??為直徑?CE??延長線上的一點，連接?AD??，?AD=AC??．（1）求證：?AD??是?⊙O??的切線；（2）若?CD=6??，求陰影部分的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式?=x(?x故選：?A??．【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此題考查的是提公因式法與公式法因式分解，正確運用乘法公式分解因式是解題關鍵．2.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】利用軸對稱圖形的定義進行解答即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．3.【答案】【解答】解：由題意知，某人乘出租車行駛s千米的路程（s＞3.5），所需費用是：12+2（s-3.5）故選：D【解析】【分析】根據題意，當乘車路程s≤3.5時，所需費用是10元，當乘車路程s＞3.5時，所需費用是起步價加上超出的費用．4.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉中心，最少順時針旋轉72度后，能與其自身重合．故選：A．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉72°的整數倍，就可以與自身重合．5.【答案】【答案】B【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.有工作總量240，求的是工作效率，那么一定是根據工作時間來列等量關系的．關鍵描述語是：“提前5天完成任務”．等量關系為：原計劃用的時間-實際用的時間=5．【解析】原計劃用的時間為：時間用的時間為：那么根據等量關系方程為故選B6.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】根據積的乘方，即可解答．本題主要考查了冪的乘方的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：式子（1）-3x，（2），（3），（4），（5）中，分式有：（2），（4），（5），一共3個．故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】解：?A??．??a2??與?B??．??a3?C??．??a2?D??．?(?故選：?B??．【解析】選項?A??根據同類項的定義以及合并同類項法則判斷即可，合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；選項?B??根據同底數冪的除法法則判斷即可，同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減；選項?C??根據同底數冪的乘法法則判斷即可，同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；選項?D??根據冪的乘方運算法則判斷即可，冪的乘方法則：底數不變，指數相乘．本題考查了合并同類項，同底數冪的乘除法以及冪的乘方，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，故A錯誤；B、兩條對角線相等且平分且互相垂直的四邊形是正方形，故B正確；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，故C正確；D、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形、可能是等腰梯形，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長都是整數，且AB=2，BC=6，∴4＜AC＜8，故AC=5或6或7，則△ABC的周長可能是，13，14，15．故選：B．【解析】【分析】根據三角形三邊關系得出AC的取值范圍，進而得出△ABC的周長可能的值．二、填空題11.【答案】解：由?y=xx+1??∴x-y=xy??，?∴??原式?=xy+3xy?=4xy?=4??．故答案為：4．【解析】由?y=xx+1??得：?x-y=xy??，整體代入到代數式中求值即可．本題考查了求分式的值，對條件進行化簡，得到?x-y=xy?12.【答案】解：三角形是等腰三角形，有如下三種情況：①當??CD=A1②當??CD=A1?∵∠B?=90°-∠BCB1???∴∠B1??∴B1?∵CD?=A?∴CD=1③當??A1??C=A1?D??時，如圖．過點?C??∵?△??A1??B?∴CE=4.8??．在△??A1?CE??中，??∠A1?∴DE=6-3.6=2.4??．在?ΔCDE??中，?∠CED=90°??，由勾股定理知?CD=?4.8故當線段?CD??的長為6或5或?1255【解析】要使三角形是等腰三角形，可以有三種情況：①當??CD=A1②當??CD=A1?D??時，根據等角的余角相等得??∠B1??=∠B③當??A1??C=A1?D??時，首先過點?C??作??CE⊥A1??B1??于?E??，運用面積法求得??A1?D??上的高13.【答案】【解答】解：原式===1．故答案為：1．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．14.【答案】解：?∠ACB=360°÷6=60°??，則?∠ABC=180°-90°-60°=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據正六邊形的性質可求?∠ACB??，再根據直角三角形的性質即可求解．本題考查多邊形內角與外角的知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．15.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故答案為：?-2??．【解析】根據零次冪，負整數指數冪，可得答案．本題考查了負整數指數冪，利用零次冪，負整數指數冪是解題關鍵．16.【答案】【解答】解：設所求的兩個數是a、b．則由已知條件得[a，b]=120?（a，b），∴a?b=（a，b）?[a，b]=120?（a，b）2，又∵a+b=667=23×29，當（a，b）=23時，120=5×24，29=5+24，∴所求的數為5×23和24×23，即115和552，當（a，b）=29時，120=8×15，23=8+15，∴所求的數為8×29和15×29，即232和435，故滿足條件的正整數有2組．故答案為：2．【解析】【分析】根據最大公約數與最小公倍數的關系：設a，b為兩個自然數，則（a，b）和[a，b]有如下關系：ab=（a，b）×[a，b]或[a，b]=ab/（a，b）來求解．17.【答案】【解答】解：∵點P關于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=16（cm），∴P1D+DC+P2C=16（cm），∴PD+DC+PC=16（cm），即△PCD的周長為16cm．∠P1OP2=2∠AOB=2×35°=70°，故答案為：16cm，70°．【解析】【分析】首先根據點P關于OA、OB的對稱點分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據P1P2=16cm，可得P1D+DC+P2C=16cm，所以PD+DC+PC=16cm，即△PCD的周長為16cm，據此解答即可．18.【答案】【解答】解：去分母得：x+1-kx=0，解得：x=，由題意得：＞0，解得：k＞1，故答案為：k＞1．【解析】【分析】解出分式方程，根據解是非負數求出k的取值范圍．19.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設AB=AC=xcm，則BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案為：5＜x＜10【解析】【分析】設AB=AC=x，則BC=20-2x，根據三角形的三邊關系即可得出結論．20.【答案】解：?(??=9-1+2-3?=10-3故答案為：?10-3【解析】首先計算零指數冪、負整數指數冪和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．三、解答題21.【答案】解：原式?=-1-|1-3?=-1-0+8???=7??．【解析】直接利用絕對值的性質以及負整數指數冪的性質、二次根式的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：方法一：如右圖，陰影部分的面積可看作是兩個梯形的面積之和，陰影部分面積=2×(b+a)(a-b)=(a+b)(a-b)；陰影部分面積可看作是大正方形的面積-小正方形面積，即陰影部分面積=a2-b2；即（a+b）（a-b）=a2-b2．方法二：如右圖，陰影部分的面積可看作是兩個長方形的面積之和，陰影部分面積=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）；陰影部分面積可看作是大正方形的面積-小正方形的面積，即陰影部分面積=a2-b2；即（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】從圖中可以看出，陰影部分不是我們熟悉的圖形，可以用分割的方法，將其變成我們熟悉的圖形．可以把陰影部分分割成兩個梯形，那么陰影部分的面積就是兩個梯形的面積之和；還可以把陰影部分分割成兩個長方形，那么陰影部分的面積就是兩個長方形的面積之和；還可以看作是一個大正方形的面積減一個小正方形的面積得到，表示同一個陰影部分的式子相等，即可得證．23.【答案】【解答】解：（1）原式=4+π-3.14+4=π+4.86；（2）原式=2a6-a2-a4+4a8÷a2=2a6-a2-a4+4a6=6a6-a2-a4；（3）原式=-（p-q）4÷（p-q）3?（p-q）2=-（p-q）4-3+2=-（p-q）3；（4）原式=4x2?（2x+y）-4x2y=8x3+4x2y-4x2y=8x3．【解析】【分析】（1）根據實數運算順序先計算乘方，再計算加法即可；（2）先計算冪的乘方，再計算除法，最后合并同類項即可；（3）先轉化為同底數冪運算，再根據同底數冪的乘除法則計算；（4）依次計算積的乘方、單項式乘多項式，最后合并同類項．24.【答案】【解答】解：設第一批楊梅每件進價x元，根據題意得×2=，解得x=120．經檢驗，x=120是原方程的根．答：第一批楊梅每件進價為120元．【解析】【分析】設第一批楊梅每件進價是x元，則第二批每件進價是（x+5）元，根據等量關系：第二批楊梅所購件數是第一批的2倍，列方程求解．25.【答案】【解答】解：解不等式式-＞1，去分母，得2（x-1）-（3x+2）＞6，去括號，得2x-2-3x-2＞6，移項，得2x-3x＞6+2+2，合并同類項，得-x＞10，系數化為1得x＜-10．則a=-11．原式=+÷=+÷=-?=-==-．當a=-11時，原式=-=-．【解析】【分析】首先解不等式，確定a的值，再化簡分式，化簡時首先對括號內的分式進行通分相加，然后把除法轉化為乘法，然后計算分式的加減即可化簡，最后代入a的值計算即可．26.【答案】【解答】解：∵直線y=2x+2交x軸于點B，∴B（-1，0），∴OB=2，∵A（2，0），∴OA=2，∴AB=3，①如圖1，當BC=AC時，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，∴BD=AB=，∴OD=，∵C在直線y=2x+2上，∴CD=3，∴C（，3）；②如圖2，當BC=AB=3時，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，設OD=x，則CD=2x+2，∵BD2+CD2=BC2，∴（1+x）2+（2x+2）2=32，∴x=-1+，（負值舍去），∴C（-1+，），③如圖2，當AC=AB=3時，△ABC為等腰三角形，過C作CD⊥AB，設OD=x，則CD=2x+2，AD