絕密★啟用前臨滄市滄源佤族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?河西區模擬）（2016?河西區模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD，圖中的全等三角形的對數（）A.1對B.2對C.3對D.4對2.（2014?河北模擬）有五張彩紙（形狀、大小、質地都相同），茗茗在上面分別寫下了5個不同的字母，分別是B，N，S，T，O，將彩紙背面朝上洗勻，從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.3.（2016?南崗區模擬）下列圖案既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數學試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3B.5C.6D.不能確定5.（2022年春?鹽都區期中）下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2016?通州區一模）下面四個圖形分別是低碳、節水、節能和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2021?競秀區一模）下面是某同學“化簡?x+3解：原式?=x+3?=x+3?=x+4?=2……??第四步請判斷：該同學的化簡過程從第?(???)??步開始出現錯誤．A.一B.二C.三D.四8.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數學試卷）點P（a+b，2a-b）與點Q（-2，-3）關于x軸對稱，則a=（）A.B.C.-2D.29.（2020年秋?安陽縣校級月考）關于三角形的三條高，下列說法正確的是（）A.三條高都在三角形的內部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內部D.至少有一條在三角形的內部10.（甘肅省白銀二中八年級（下）月考數學試卷（6月份））下列各式，，x2y，-，，-，，，其中是分式有（）A.3個B.4個C.5個D.6個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省馬鞍山市和縣八年級（上）期末數學試卷）若分式的值為0，則a=．12.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學七年級（下）第一次月考數學試卷）在△ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是．13.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習卷B（2））分式，，，中，最簡分式的個數是個．14.（2021年春?昌邑市期中）(π-1)0+(-)-1=．15.（江蘇省泰州市姜堰實驗中學七年級（下）第一次月考數學試卷）有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（1）圖②是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形（圖③），則圖③中的陰影部分的正方形的邊長等于（用含m、n的代數式表示）（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖③中陰影部分的面積．方法①方法②（3）請你觀察圖形③，寫出三個代數式（m+n）2、（m-n）2、mn關系的等式：；（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若已知x+y=7，xy=10，則（x-y）2=；（5）小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為．16.一些小朋友數數，從1數到50，規則是遇以3的倍數要喊過，共喊了多少次過．17.（2021?和平區二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點?P??．按以下步驟作圖：以點?A??為圓心，以適當的長為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點?D??，?E??；分別以點?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?18.（2022年人教版八年級下第十六章第三節分式方程（2）練習卷（））新農村，新氣象，農作物播種全部實現機械化．已知一臺甲型播種機4天播完一塊地的一半，后來又加入一臺乙型播種，兩臺合播，1天播完這塊地的另一半．求乙型播種單獨播完這塊地需要幾天？設乙型播種單獨播完這塊地需要x天，根據題意可列方程．19.（2021?十堰一模）如圖，邊長為2的菱形?ABCD??的頂點?A??，?D??分別在直角?∠MON??的邊?OM??，?ON??上滑動．若?∠ABC=120°??，則線段?OC??的最大值為______．20.（四川省資陽市安岳縣永清責任區八年級（下）期中數學試卷）將（）-1，（-2）0，（-3）2這三個數從小到大的順序為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?詔安縣一模）如圖，已知菱形?ABCD??中，?AB=6??，?∠B=60°??，?E??是?BC??邊上一動點，?F??是?CD??邊上一動點，且?BE=CF??，連接?AE??、?AF??．（1）?∠EAF??的度數是______；（2）求證：?AE=AF??；（3）延長?AF??交?BC??的延長線于點?G??，當?∠BAE=30°??時，求點?F??到?BG??的距離22.（2021?碑林區校級模擬）解方程：?x23.（2021?碑林區校級模擬）如圖，點?B??、?E??、?F??、?D??在同一直線上，?BE=DF??，?AB//CD??，?AB=CD??．求證：?AF//CE??．24.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第一次月考數學試卷）在括號內填入適當的單項式，使等式成立：=．25.（山東省菏澤市曹縣九年級（上）期末數學試卷）（1）二次函數的圖象經過點（4，-3），且當x=3時，函數有最大值-1，求此函數的解析式；（2）如圖，等邊△ABC的邊長為9，BD=3，∠ADE=60°，求CE的長．26.（廣東省肇慶市懷集縣八年級（上）期末數學試卷）如圖，畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．27.（2021?西湖區一模）如圖，?⊙O??為?ΔABC??的外接圓，?AB??為?⊙O??直徑，?AC=BC??，點?D??在劣弧?BC??上，?CE⊥CD??交?AD??于?E??，連接?BD??．（1）求證：?ΔACE?ΔBCD??．（2）若?CD=2??，?BD=32??，求（3）若點?F??為?DE??的中點，連接?CF??，?FO??，設?CD=a??，?BD=b??，求?CF+FO??．（用含有?a??，?b??的代數式表示）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC；OD=OB，OA=OC；∵在△AOD和△COB中∴△AOD≌△COB（SAS）；同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；∵在△ABD和△DCB中，∴△ABD≌△CDB（SSS）；同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．共有4對全等三角形．故選D．【解析】【分析】平行四邊形的性質是：對邊相互平行且相等，對角線互相平分．這樣不難得出：AD=BC，AB=CD，AO=CO，DO=BO，再利用“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．2.【答案】【解答】解：∵有五張彩紙（形狀、大小、質地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，∴從中抽取一張彩紙，正面的字母一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是：．故選A．【解析】【分析】由有五張彩紙（形狀、大小、質地都相同），分別寫有B，N，S，T，O，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是O，直接利用概率公式求解即可求得答案．3.【答案】【解答】解：A、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進行分析即可．4.【答案】【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選：C．【解析】【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根據角平分線的性質得到PF=PE=3，PG=PE=3，根據平行線間的距離的求法計算即可．5.【答案】【解答】解：第一個圖形既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形；第二個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；第三個圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；第四個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選：B．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．7.【答案】解：?x+3?=x+3故某同學從第一步開始出現錯誤，故選：?A??．【解析】按正常計算步驟計算，對比題干找出錯誤的步驟．本題考查分式的化簡，解題關鍵是熟練掌握分式的基本性質．8.【答案】【解答】解：∵點P（a+b，2a-b）與點Q（-2，-3）關于x軸對稱，∴，解得：則a=．故選：A．【解析】【分析】根據“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數”解答．9.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據三角形的高的概念，通過具體作高，發現：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．10.【答案】【解答】解：，，-，是分式．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|a|-2=0且a2+a-6≠0，解得a=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．12.【答案】【解答】解：根據三角形的三邊關系，得7-4＜x＜7+4，則3＜x＜11．故答案為：3＜x＜11．【解析】【分析】第三邊的長度應是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．13.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．14.【答案】【解答】解：原式=1-2015=-2014．故答案為：-2014．【解析】【分析】分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則計算出各數，再根據有理數的加減法則進行計算即可．15.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長為m-n；故答案為：m-n．（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積，所以陰影部分的面積為：（m+n）2-4mn；方法②：表示出小正方形的邊長為m-n，所以陰影部分的面積=（m-n）2．故答案為：（m+n）2-4mn；（m-n）2．（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn；故答案為：（m-n）2=（m+n）2-4mn．（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-4×10=9；故答案為：9．（5）∵（a+2b）2-8ab=（a-2b）2=22=4（cm2），∴（a+2b）2-8ab的值為4cm2．故答案為：4cm2．【解析】【分析】（1）陰影部分的正方形的邊長為m-n；（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個小長方形的面積；方法②：表示出小正方形的邊長為m-n，即可解答；（3）大正方形的面積減去4個小長方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系；（4）根據（3）所得出的關系式，可求出（x-y）2的值；（5）利用圖形面積之間關系得出（a+2b）2-8ab=（a-2b）2即可求出．16.【答案】【解答】解：根據題意，第一次喊過時，是3=3×1；第二次喊過時，是6=3×2；第三次喊過時，是9=3×3；…故第n次喊過時，是3n；∵3n≤50，n為整數，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據題意知，第n次喊過時，數字是3n，而3n≤50，且n為整數，可得答案．17.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質等知識，熟知角平分線的作法是解題的關鍵．18.【答案】【答案】【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.根據兩臺合播，1天播完這塊地的另一半，列方程即可【解析】設乙型播種單獨播完這塊地需要x天，根據題意可列方程19.【答案】解：如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?∵∠ABC=120°??，?∴∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，?∴BG=12BC=1?取?AD??的中點?E??，連接?OE??，?∵AD=2??，?∠MON=90°??，?∴OE=AE=1??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，則?∠DAG=30°??，?∴EF=12AE=?∴CF=3連接?CE??，?∴CE=?CF連接?OC??，有?OC?OE+EC??，當?O??、?E??、?C??共線時，?OC??有最大值，最大值是?OE+CE=1+7故答案為：?1+7【解析】如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，根據菱形的性質得到?AC⊥BD??，得到?∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，根據直角三角形的性質得到?BG=12BC=1??，?CG=AG=3??，取?AD??的中點?E??，連接?OE??，過?E??作?EF⊥AC??于?F??，根據勾股定理得到?CE=?CF2+?EF2=(?320.【答案】【解答】解：（）-1=6，（-2）0，=1，（-3）2=9，因為1＜6＜9，所以（-2）0＜（）-1＜（-3）2．故答案為：（-2）0＜（）-1＜（-3）2．【解析】【分析】首先分別求出這三個數的大小，然后根據實數比較大小的方法，把這三個數從小到大的順序排列起來即可．三、解答題21.【答案】解：（1）連接?AC??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=BC??，?∵∠B=60°??，?∴ΔABC??是正三角形，?∴AB=AC??，?∠ACB=60°??，?∴∠ACF=∠ACB=60°??，在?ΔABE??和?ΔACF??中，???∴ΔABE?ΔACF(SAS)??，?∴∠BAE=∠CAF??，?∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=∠EAC+∠BAE=60°??，故答案為?60°??；（2）由（1）可知，?ΔABE?ΔACF??，?∴AE=AF??，（3）當?∠BAE=30°??時，?∵∠B=60°??，?∴∠AEB=90°??，?∵∴ΔABC??是正三角形，?∴E??為?BC??中點，?∴F??為?CD??中點，在??R??t?Δ?A?∴AE=?6過點?F??作?FH⊥CG??于點?H??，?∵F??為?CD??中點，?FH//AE??，?∴FH??為?ΔAEG??中位線，?∴FH=1?∴??點?F??到?BG??的距離?3【解析】（1）根據菱形的性質，判斷?ΔABC??是正三角形，證明?ΔABE?ΔACF??，進而得到答案；（2）根據?ΔABE?ΔACF??求解；（3）當?∠BAE=30°??時，?∠B=60°??，得到?AE⊥BC??，再利用勾股定理和三角形中位線求解．本題主要考查了菱形的性質、全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質，解題關鍵是借助菱形的性質證明三角形全等和判定是等邊三角形求解．22.【答案】解：方程兩邊同時乘以?(x+2)(x-3)??得：?x(x-3)=(x+2)(x-3)-3(x+2)??，解得：?x=-12??，檢驗：當?x=-12??時，?(x+2)(x-3)≠0??，?∴x=-12??是原分式方程的解．【解析】方程兩邊同時乘以?(x+2)(x-3)??化成整式方程，解方程檢驗后，即可得到分式方程的解．本題考查了解分式方程，正確去分母把分式方程轉化為整式方程是解決問題的關鍵．23.【答案】證明：?∵BE=DF??，?∴BE+EF=DF+EF??，?∴BF=DE??，?∵AB//CD??，?∴∠B=∠D??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(SAS)??，?∴∠AFB=∠CED??，?∴AF//CE??．【解析】由“?SAS??”可證?ΔABF?ΔCDE??，可得?∠AFB=∠CED??，可得結論．本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．24.【答案】【解答】解：==．故答案為：2y．【解析】【分析】依據分式的基本性質回答即可．25.【答案】【解答】解：（1）設拋物線解析式為y=a（x-3）2-1，把（4，-3）代入得a（4-3）2-1=-3，解得：a=-2．所以拋物線解析式為y=-2（x-3）2-1．（2）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=9，∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，∴∠BAD=∠EDC，∴△ABD∽△DCE，∴=，∵BD=3，∴CD=6，∴=，解得：CE=2，【解析】【分析】（1）由于已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式y=a（x-3）2-1，然后把（4，-3）代入求出a的值即可．（2）由等邊三角形的性質可得到∠B=∠C，再根據三角形外角的性質可求得∠EDC=∠BAD，可證得△ABD∽△DCE，由相似三角形的對應邊成比例可求得CE．26.【答案】【解答