第10講小數除法（除數是整數和小數）（講義）小學數學五年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）1.小數除以整數的意義。小數除以整數的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個乘數的積和其中的一個乘數，求另一個乘數的運算。2.除數是整數的小數除法的計算方法。除數是整數的小數除法，按照整數除法的計算方法計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果被除數的整數部分不夠除，在個位上商0，點上商的小數點后繼續除；如果除到被除數的末位仍有余數，要在余數后面添0繼續除。3.除數是小數的除法的計算方法。“一看”是看清除數有幾位小數；“二移”是把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數的位數不夠時，要在它的末尾用0補足；“三算”是按照除數是整數的小數除法的計算方法計算。溫馨提示：小數除法的驗算方法和整數除法的驗算方法相同，都是用商乘除數，看積是否等于被除數，若相等，則商正確；若不相等，則商不正確。1.

列豎式計算小數除法時，得數不要忘記點上小數點。2.

除數是整數的小數除法，商的小數點要和被除數的小數點

對齊。3.

小數除以整數，整數部分不夠商1時，要商0占位。4.

除數是小數的除法，商的小數點應和被除數移動后的小數點對齊，與移動前的小數點無關。5.

根據商不變的規律，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也應向右移動幾位，位數不夠時用0

補位。【易錯一】李老師花了28.2元買了3支黑色鋼筆，平均每支黑色鋼筆多少錢？下面的豎式中，箭頭所指的“12”表示（

）。A．12元 B．12分 C．12角 D．1元2分【解題思路】小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另—個因數的運算，所以根據小數除法的意義解答即可。【完整解答】商中的2在十分位上，表示2個0.1，豎式中12，1在個位上，2在十分位上，表示12個0.1。12×0.1＝1.2（元）1.2元＝12角故答案為：C【易錯點】此題的關鍵是理解小數除法的意義，掌握除數是整數的小數除法。【易錯二】馬的體重是322.5千克，鹿的體重是75千克，馬的體重是鹿的多少倍？【解題思路】用馬的體重除以鹿的體重即可。【完整解答】322.5÷75＝4.3答：馬的體重是鹿的4.3倍【易錯點】本題主要考查除數是整數的小數除法的簡單應用。【易錯三】雙休日爸爸帶小勇去登山，從山腳到山頂全程有9.6千米，他們上山用了3小時，下山用了2小時。（1）下山的速度比上山的速度每小時快多少千米？（2）上山和下山的平均速度是多少？【解題思路】（1）利用公式：速度＝路程÷時間，分別計算上、下山的速度，求差即可。（2）根據平均速度公式：平均速度＝總路程÷總時間，計算即可。【完整解答】（1）（千米）答：下山的速度比上山的速度每小時快1.6千米。（2）（千米）答：上山和下山的平均速度是每小時行3.84千米。【易錯點】本題主要考查簡單的行程問題，關鍵利用路程、速度和時間的關系做題。【易錯四】下列問題中，不能用“1.2÷0.5”這個算式解決的是（

）。A．要修一條長1.2千米的小路，每天修0.5千米。幾天修完？B．一輛電動車行駛1.2千米，耗電0.5千瓦時。1千瓦時可以行多少千米？C．聰聰跑了1.2千米，明明跑的路程是聰聰的一半。明明跑了多少千米？【解題思路】根據題目對各個選項進行分析，列出算式，找出不能用“1.2÷0.5”這個算式解決的選項即可。【完整解答】A．要修一條長1.2千米的小路，每天修0.5千米，求幾天修完，就是求1.2千米里面有幾個0.5千米，用1.2÷0.5求解；B．一輛電動車行駛1.2千米，耗電0.5千瓦時，求1千瓦時可以行多少千米，單一量是耗電的千瓦時數，所以用行駛的路程除以用電量即可，即1.2÷0.5；C．聰聰跑了1.2千米，明明跑的路程是聰聰的一半，求明明跑了多少千米，就是求1.2千米的一半是多少，用1.2÷2求解，而不能用1.2÷0.5求解；故答案為：C【易錯點】本題需要根據題目的不同，結合小數除法的意義進行求解。【易錯五】小華查閱資料，了解到幾種小動物的爬行速度，結果如下表：動物名稱蝸牛陸龜蜘蛛爬行速度/（千米/時）0.0450.3150.9（1）蜘蛛的爬行速度是蝸牛的多少倍？（2）陸龜的爬行速度是蝸牛的多少倍？【解題思路】求一個數是另一個數的幾倍用除法。【完整解答】（1）0.9÷0.045＝20答：蜘蛛的爬行速度是蝸牛的20倍。（2）0.315÷0.045＝7答：陸龜的爬行速度是蝸牛的7倍。【易錯點】此題考查的是小數除法，解題時注意看清誰是誰的幾倍【易錯六】某市出租車收費標準。2千米以內收費9元超出2千米的部分每千米收費3.2元（1）爸爸今天乘坐出租車，一共坐了5.8千米，需要花多少錢？（2）小華乘坐出租車花了14.76元，他一共坐了多少千米？【解題思路】（1）用5.8千米減去2千米可求出超出2千米的路程，已知超出部分每千米收費3.2元，則超出2千米的費用＝（5.8－2）×3.2，再加上2千米以內的費用即可解答；（2）用14.76元減去9元，即可算出超出2千米部分所花的費用，然后除以3.2元即可算出超出2千米部分的路程，最后加上2千米即可算出小華乘坐出租車走的路程。【完整解答】（1）9＋（5.8－2）×3.2＝9＋3.8×3.2＝9＋12.16＝21.16（元）答：一共坐了5.8千米，需要花21.16元。（2）（14.76－9）÷3.2＋2＝5.76÷3.2＋2＝1.8＋2＝3.8（千米）答：小華一共坐了3.8千米。【易錯點】本題主要考查的是小數乘除法的應用和分段收費問題，注意每段路程的收費不同。一、選擇題1．計算4.8÷17，當商是0.2時，余數是（

）。A．14 B．1.4 C．0.14 D．0.0142．麗麗用8.4元，買了3個筆記本，用下面的豎式計算出了結果，豎式中用圈出的這一步表示（

）。A．24元 B．24角 C．24分 D．2角4分3．一列地鐵的平均速度是102.15千米/時，是一輛公交車速度的3倍，一輛公交車的速度是（

）千米/時。A．34.5 B．34.005 C．34.054．18.9÷5的商是（

）位小數。A．一 B．兩 C．三5．買3支鋼筆用去7.5元，買同樣的6支鋼筆用去多少元？列式正確的是（

）。A．7.5÷3×6 B．7.5÷（6÷3） C．6÷（7.5÷3）6．1.5千克黃豆能做4千克豆腐，求做1千克豆腐需要多少千克黃豆怎樣列式？（

）A． B． C．1.5×47．下面式子中，是整除的式子是（

）。A．4÷8＝0.5 B．36÷12＝3 C．5.6÷0.7＝88．下面與10.2÷0.26結果相等的是（

）。A． B． C．9．小麗的媽媽想帶她去香港旅游，媽媽拿6000元人民幣去銀行兌換港元，已知1港元大約能兌換0.8元人民幣，這些人民幣大約能兌換（

）港元。A．7500 B．4800 C．7000 D．800010．麗麗的房間長8.4m，寬5.4m。現在要鋪上邊長是6dm的正方形方磚，需要（

）塊。（不考慮損耗）A．6 B．76 C．12 D．126二、填空題11．油菜籽可榨油，照這樣計算，要榨油，需要()油菜籽；油菜籽可榨油()。12．一輛汽車每行駛100千米大約耗油8升，這輛汽車每行駛1千米大約耗油()升；每升汽油大約可供這輛汽車行駛()千米。13．20.25÷25的商是()位小數。14．一根3米長的繩子平均分成4段，每段長()米；若是對折4次后沿折痕剪斷，每段長()米。15．買4支鉛筆用了7.2元，每支鉛筆多少元？在下圖的豎式計算中，“32”表示()。16．一種花生每15千克可以榨油12千克，那么這種花生每千克可以榨油()千克，要榨1千克油需要()千克花生。17．某地出租車起步價6元（路程2km以內），超過2km后，按照“1.8元/km”計算（不滿1km按1km計費）。李叔叔從家到步行街共付出租車費11.4元，李叔叔家到步行街最多()km。18．一大桶礦泉水大約18L，相當于()瓶1500mL的礦泉水。19．一臺播種機20分鐘可以播種0.4公頃。照這樣計算，這臺播種機1分鐘可以播種()公頃，播種1公頃需要()分鐘。20．8.17÷0.25的商的最高位是()位，商是()。三、豎式計算題21．列豎式計算。47.2÷4＝

56.5÷5＝

38.4÷6＝22．列豎式計算，帶*號的進行驗算。52.2÷1.45＝

6.3÷0.14＝

5.2÷0.32＝

2.1÷0.56＝四、解答題23．前進小學18名同學在暑假期間收集廢舊報紙75.6千克。平均每名同學收集廢舊報紙多少千克？24．買一支電動牙刷盒和一個替換刷頭一共要花135元，一支電動牙刷的價格是一個替換刷頭的5倍，一個替換刷頭的價格是多少元？25．星期六，王老師帶28名學生去植物園游玩，買門票共用去345元。已知1張成人票與2張學生票的票價相等，1張學生票多少元？26．學校在3月份舉行“共創節約型校園”活動，共節約了108.5噸水。那么3月份平均每天節約多少噸水？27．甲乙兩地相距600千米，一列客車和一列貨車同時從甲地開往乙地，客車比貨車早到2小時，客車到達乙地時，貨車行了440千米，客車行完全程需要多少小時？28．李老師用162元錢購買了36根短跳繩，張老師用同樣多的錢購買了30根長跳繩。每根長跳繩比短跳繩貴多少元錢？29．淘氣帶了20元去超市買了5支圓珠筆，找回4.5元，每支圓珠筆多少元？30．長方形菜地的寬是0.45米，面積81平方米，菜地的長是多少米？31．已知一桶花生油的價格是71.5元，一瓶小磨香油的價格是16.25元，一桶花生油的價格是一瓶小磨香油的多少倍？32．書法社團共有40人，其中女生的人數是男生的1.5倍，書法社團的男生、女生各有多少人？33．一列高鐵2.5小時行駛675千米。照這樣計算，行駛810千米，需要多少小時？34．小紅媽媽去超市買水果。她先花21元買了3.5kg蘋果，還準備買4kg桃子，桃子的單價是蘋果的1.2倍。買桃子應付多少錢呢？35．用9米布可以做5套演出服，18.7米布最多可以做多少套演出服？參考答案1．B【分析】因為被除數＝商×除數＋余數，所以根據余數＝被除數－商×除數求解即可。【詳解】4.8－0.2×17＝4.8－3.4＝1.4所以余數是1.4。故答案為：B【點睛】本題考查了有余數除法各部分之間的關系，也可用余數小于除數來判斷。2．B【分析】“24”中的4對應的是十分位，所以24表示24角。【詳解】豎式中用圈出的這一步表示24角。故答案為：B【點睛】本題考查了小數除以整數，掌握小數除法中各數的意義是解題的關鍵。3．C【分析】已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法解答即可。【詳解】102.15÷3＝34.05（千米/時）故答案為：C【點睛】本題考查已知一個數的幾倍是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。4．B【分析】根據除數是整數的小數除法的運算法則，除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除，據此求出結果，小數點后面有幾個數字就是幾位小數。【詳解】18.9÷5＝3.78所以商是兩位小數。故答案為：B【點睛】本題考查除數是整數的小數除法，明確其計算方法是解題的關鍵。5．A【分析】先根據單價＝總價÷數量，求出鋼筆的單價，再根據總價＝單價×數量即可解答。【詳解】7.5÷3×6＝2.5×6＝15（元）所以，列式正確的是7.5÷3×6。故答案為：A【點睛】本題主要考查依據單價，數量以及總價之間數量關系解決問題的能力。6．A【分析】1.5千克黃豆能做4千克豆腐，做1千克豆腐需要多少千克黃豆，用黃豆的質量除以豆腐的質量即可。【詳解】1.5÷4＝0.375（千克）1.5千克黃豆能做4千克豆腐，求做1千克豆腐需要多少千克黃豆列式為1.5÷4；故答案為：A。【點睛】完成本題的關鍵是根據題意，弄清楚求的是什么，誰做除數，誰做被除數。7．B【分析】若整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且余數為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a）；據此得解。【詳解】只有選項B中的被除數、除數和商都是整數，符合整除的意義；而A、C中商或被除數、除數出現了小數，不符合整除的意義。故答案為：B【點睛】此題考查整除算式的辨識，要與除盡區分開，除盡是指只要是沒有余數即為除盡。8．C【分析】根據商的變化規律：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變；據此判斷。【詳解】A．，10.2×1001002，0.26×100＝26，除數乘100，但被除數這個數已經改變，所以商會改變，不符合題意；B．，10.2×10＝102，0.26×100＝26，被除數乘10，除數乘100，商會改變，不符合題意；C．，10.2×100＝1020，0.26×100＝26，被除數和除數同時乘100，商不變，符合題意。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用商的變化規律來求解。9．A【分析】1元港幣兌換人民幣0.8元，就是說港幣與人民幣間的進率是0.8，把港幣兌換成人民幣要除以進率0.8。【詳解】6000÷0.8＝7500（港元）故答案為：A。【點睛】此題考查人民幣和港幣的兌換方法，用除法計算10．D【分析】分別計算出房間的面積和方磚的面積，用房間的面積除以方磚的面積就是需要的方磚的塊數。【詳解】房間面積：8.4×5.4＝45.36（m2）方磚面積：6×6÷100＝36÷100＝0.36（m2）45.36÷0.36＝126（塊）故答案為：D。【點睛】本題中要注意單位要統一之后再進行相關計算。11．2500

2100【分析】（1）榨出1kg油需要油菜籽的質量＝油菜籽的質量÷油的質量，再用乘法求出榨油1050kg需要油菜籽的質量；（2）1kg菜籽可以榨出油的質量＝油的質量÷油菜籽的質量，把5t轉化為5000kg，再用乘法求出5t油菜籽可以榨出油的質量；據此解答。【詳解】150÷63×1050＝150×1050÷63＝15700÷63＝2500（kg）所以，要榨油1050kg，需要2500kg油菜籽。5t＝5000kg63÷150×5000＝0.42×5000＝2100（kg）所以，5t油菜籽可榨油2100kg。【點睛】求每千克菜籽榨出菜籽油的質量時，菜籽油的質量作被除數；求榨每千克菜籽油需要菜籽的質量時，菜籽的質量作被除數。12．0.08

12.5【分析】求每千米耗油量，用油耗÷路程；求每升油行駛距離，用路程÷油耗，據此列式計算。【詳解】8÷100＝0.08（升）；100÷8＝12.5（千米）【點睛】關鍵是理解數量關系，掌握小數除法的計算方法。13．兩【分析】根據小數除法的計算方法，求出20.25÷25的商，然后再進一步解答。【詳解】20.25÷25＝0.810.81是兩位小數所以，20.25÷25的商是兩位小數。【點睛】求兩個數的商是幾位小數，可以根據小數除法的計算方法，先求出它們的商，然后再進一步解答。14．0.75

0.1875【分析】用繩子的總長度除以平均分的段數，即3÷4，即可解答；對折4次，就是把繩子平均分成2×2×2×2＝16份，再用繩子的總長度除以平均分的段數，即3÷16，即可解答。【詳解】3÷4＝0.75（米）3÷（2×2×2×2）＝3÷（4×2×2）＝3÷（8×2）＝3÷16＝0.1875（米）【點睛】解答本題的關鍵明確，對折4次就是把繩子平均分成16份。15．32個0.1【分析】3在個位上，2在十分位上，所以“32”表示32個0.1。【詳解】在圖中的豎式中，“32”表示32個0.1。【點睛】本題考查了除數是整數的小數除法，掌握除法各部分的意義是解題的關鍵。16．0.8

1.25【分析】用榨出油的重量除以花生的重量就是平均每千克花生可榨油多少千克；用花生油的重量除以0.8就是榨4千克花生油需要多少千克花生。【詳解】12÷15＝0.8（千克）1÷0.8＝1.25（千克）【點睛】根據除法的意義先求出每千克花生可以榨油多少千克，進一步解答即可。17．5【分析】11.4＞6，說明已經超出2km，用出租車總費用減去2km以內的費用即可求出超出部分的費用，再除以超出部分的單價即可求出超出的路程，最后加上2km即可。【詳解】（11.4－6）÷1.8＋2＝5.4÷1.8＋2＝3＋2＝5（km）【點睛】讀懂題意，明確出租車的收費標準是解答本題的關鍵。18．12【分析】1500mL=1.5L，再看18L里有多少個1.5L就有多少瓶，據此解答即可。【詳解】18（瓶）【點睛】本題考查容積單位、小數除法，解答本題的關鍵是掌握容積單位的概念。19．0.02

50【分析】根據工程問題的公式求解。1分鐘可以播種多少公頃是求工作效率，公式為：工作效率＝工作總量÷工作時間；播種1公頃需要多少時間，是求工作時間，公式為：工作時間＝工作總量÷工作效率。【詳解】1分鐘可以播種：0.4÷20＝0.02（公頃）；播種1公頃需要：1÷0.02＝50（分鐘）。【點睛】本題主要考查工程問題，記住公式是解題的關鍵。20．十

32.68【分析】根據小數除法法則，將算式中除數的小數點去掉，被除數與除數同時擴大到原來的100倍，則被除數變為817，整數部分為三位數，除數為25，為兩位數，且被除數的百位十位為81＞25，所以8.17÷0.25的商的最高位是十位，再進一步求商。【詳解】8.17÷0.25＝817÷25＝32.68【點睛】本題考查了對于除數是兩位數的整數除法試商方法的掌握情況。21．11.8；11.3；6.4【分析】小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添“0”繼續除。【詳解】47.2÷4＝11.8

56.5÷5＝11.3

38.4÷6＝6.4

22．36；45；16.25；3.75【分析】計算除數是小數的小數除法的計算方法：先移動除數的小數點使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數末尾用0補足），然后按照除數是整數的小數除法進行計算；據此解答。【詳解】52.2÷1.45＝36

6.3÷0.14＝45

5.2÷0.32＝16.25

2.1÷0.56＝3.75

23．4.2千克【分析】用廢舊報紙的重量除以學生的人數即可解答。【詳解】75.6÷18＝4.2（千克）答：平均每名同學收集廢舊報紙4.2千克。【點睛】本題考查小數除法，明確其計算方法是解題的關鍵。24．112.5元【分析】由題意可知，一支電動牙刷的價格是一個替換刷頭的5倍，則它們的和共為5＋1＝6份，用135除以6先求出一份的錢數，再乘5即可解答。【詳解】135÷（5＋1）×5＝135÷6×5＝22.5×5＝112.5（元）答：一個替換刷頭的價格是112.5元。【點睛】本題考查和差倍問題，明確一支電動牙刷的價格和一個替換刷頭的價格共有6份是解題的關鍵。25．11.5元【分析】由題意可知，1張成人票與2張學生票的票價相等，也就是345元共買了30張學生票，根據總價÷數量＝單價，據此可求出1張學生票的價錢。【詳解】345÷（28＋2）＝345÷30＝11.5（元）答：1張學生票11.5元。【點睛】本題考查除數是整數的小數除法，明確1張成人票與2張學生票的票價相等的含義是解題的關鍵。26．3.5噸【分析】3月份有31天，用節約水的重量除以天數即可解答。【詳解】108.5÷31＝3.5（噸）答：3月份平均每天節約3.5噸水。【點睛】本題考查除數是整數的小數除法，明確3月份有31天是解題的關鍵。27．5.5小時【分析】根據題意，貨車2小時可以行駛（600－440）千米，據此先利用除法求出貨車的速度，再用總路程600千米除以貨車速度，求出貨車行完全程需要的時間。最后，用貨車行完全程的時間減去2小時，即可求出客車行完全程要多少小時。【詳解】貨車速度：（600－440）÷2＝160÷2＝80（千米／時）貨車時間：600÷80＝7.5（小時）客車時間：7.5－2＝5.5（小時）答：客車行完全程需要5.5小時。【點睛】本題考查了行程問題，靈活運用“速度×時間＝路程”是解題的關鍵。28．0.9元【分析】根據單價＝總價÷數量，分別求出長跳繩與短跳繩的單價，然后再相減即可。【詳解】162÷30－162÷36＝5.4－4.5＝0.9（元）答：每根長跳繩比短跳繩貴0.9元錢。【點睛】考查了單價、數量和總價之間的關系的靈活運用。29．3.1元【分析】付了20元，找回4.5元，說明買5支圓珠筆花了（20－4.5）元，用花的錢除以圓珠筆的數量，即可計算出每支圓珠筆的單價。【詳解】（20－4.5）÷5＝15.5÷5＝3.1（元）答：每支圓珠筆3.1元。【點睛】解決此