絕密★啟用前臨滄市云縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西貴港市貴城四中八年級（上）數學周測試卷（12））下列方程不是分式方程的是（）A.+x=2+3xB.=C.-=4D.+=12.（2021?沙坪壩區校級模擬）若關于?x??的不等式組?????2x+33?x-1?6x-6>a-4?????有且只有五個整數解，且關于A.10B.12C.14D.183.（2022年春?衡陽縣校級月考）分式無意義，則x的值為（）A.±1B.-1C.1D.04.（2016?虞城縣二模）下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x35.（2020年秋?廈門期末）下列圖形中，具有穩定性的是（）A.B.C.D.6.（2022年山東省濟寧市兗州市中考數學調研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項工程甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，兩人合做這項工程需要的天數為：A.B.+C.D.7.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））遂寧市某生態示范園，計劃種植一批核桃，原計劃總產量達36萬千克，為了滿足市場需求，現決定改良核桃品種，改良后平均每畝產量是原計劃的1.5倍，總產量比原計劃增加了9萬千克，種植畝數減少了20畝，則原計劃和改良后平均每畝產量各多少萬千克？設原計劃每畝平均產量x萬千克，則改良后平均每畝產量為1.5x萬千克，根據題意列方程為（）A.-=20B.-=20C.-=20D.+=208.（2021?貴陽）如圖，在??ABCD??中，?∠ABC??的平分線交?AD??于點?E??，?∠BCD??的平分線交?AD??于點?F??，若?AB=3??，?AD=4??，則?EF??的長是?(???)??A.1B.2C.2.5D.39.（2022年春?太康縣校級月考）解分式方程+=3時，去分母后變形正確的是（）A.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2=3（x-1）C.2-（x+2）=3D.2-（x+2）=3（x-1）10.（廣東省汕頭市潮南區八年級（上）第三次月考數學試卷）下列因式分解正確的是（）A.12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B.3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2）C.-x2+xy-xz=x（x+y-z）D.a2b+5ab-b=b（a2+5a）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（陜西省漢中市佛坪中學八年級（上）期中數學試卷）若（ax-b）（3x+4）=bx2+cx+72，則c=．12.（福建省南平三中九年級（上）第二次月考數學試卷）將正方形繞著它的中心至少旋轉度可以與它自身重合．13.（江蘇省揚州市邗江區八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?邗江區期末）如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點的坐標為（-6，2），B、C兩點在方程式y=-6的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點的縱坐標為2，則直線EF解析式為．14.（《第10章軸對稱》2022年單元測試2）（2012?荊州模擬）如圖，在一個規格為6×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球A，B．若擊打小球A，經過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應瞄準球臺邊上的點．（P1至P4點）15.（2021?恩施州）分解因式：??a-ax216.（江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）第一次課堂檢測數學試卷）問題提出學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．初步思考我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．深入探究第一種情況：當∠B為直角時，△ABC≌△DEF（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當∠B為鈍角時，△ABC≌△DEF（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當∠B為銳角時，△ABC和△DEF不一定全等（3）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使得△ABC≌△DEF，請直接填寫結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．17.計算：x?x3=；x9÷x3=．18.（2022年春?武漢校級月考）已知平面直角坐標系中有兩點M（-2，3）、N（4，1），點P在x軸上，當MP+NP最小時，P的坐標是．19.（四川省資陽市簡陽市江源片區八年級（上）期中數學試卷）計算：（-0.25）2008×42009=，4x2y3÷(-xy)2=．20.（2016?道里區模擬）（2016?道里區模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC上取一點D，在AB上取一點E，使∠BDC=∠EDA，過點E作EF⊥BD于點N．交BC于點F，若CF=8，AD=11，則CD的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?泰興市校級月考）（2020年秋?泰興市校級月考）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以M點為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．（3）請寫出（2）中放大后的△A2B2C2中A2B2邊的中點P的坐標．22.（四川省達州市達縣四中九年級（上）期中數學試卷）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3cm，以CD為邊向CD的兩旁分別作等邊△PCD和等邊△QCD．（1）四邊形CPDQ是菱形嗎？說明理由；（2）求PQ的長．23.（2022年春?重慶校級月考）閱讀下列材料，解答下列問題：材料1．把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一個變形過程，那么多項式的因式分解就是它的逆過程．公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一種基本方法．如對于二次三項式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式將它分解成（a+b）2的形式，我們稱a2+2ab+b2為完全平方式．但是對于一般的二次三項式，就不能直接應用完全平方了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據材料1，把c2-6c+8分解因式；（2）結合材料1和材料2完成下面小題：①分解因式：（a-b）2+2（a-b）+1；②分解因式：（m+n）（m+n-4）+3．24.已知關于x的多項式2x3+5x2-x+b有一個因式為x+2，求b的值．25.如圖1，△ABD和△AEC均為等邊三角形，連接BE、CD．（1）請判斷：線段BE與CD的大小關系是______；（2）觀察圖2，當△ABD和△AEC分別繞點A旋轉時，BE、CD之間的大小關系是否會改變？（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形，猜想類似的結論是______，在圖4中證明你的猜想；（4）這些結論可否推廣到任意正多邊形（不必證明），如圖5，BB1與EE1的關系是______；它們分別在哪兩個全等三角形中______；請在圖6中標出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個頂點，連接圖中哪兩個頂點，能構造出兩個全等三角形？26.（紹興）（1）化簡：m+n-；（2）若m，n是方程x2-3x+2=0的兩個實根，求第（1）小題中代數式的值．27.（山東省德州市夏津縣萬隆中學八年級（上）期末數學模擬試卷）約分（1）（2）（3）（4）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數x，故A是分式方程；B、方程分母中含未知數x，故B是分式方程；C、方程分母中不含未知數，故C不是分式方程；D、方程分母中含未知數x，故D是分式方程；故選：C．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．2.【答案】解：??由①得?x?6??，由②得?x>a+2?∵?方程組有且只有五個整數解，?∴???a+2?∵x??要取到2，且取不到?a+2?∴1?a+26?∴4?a??∵?分式方程??∴a?8??，且?a??是2的整數倍．又?∵y≠2??，?∴a≠4??．?∴a??的取值為6、8．故選：?C??．【解析】因為不等式組有解，所以需要解出不等式組的解集為\(\dfrac{a+2}{6}3.【答案】【解答】解：由無意義，得|x|-1=0，解得x=±1，故選：A．【解析】【分析】根據分母不為零分式有意義，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故A錯誤；B、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數不變指數相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，冪的乘方底數不變指數相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．5.【答案】【解答】解：根據三角形具有穩定性可得A具有穩定性，故選：A．【解析】【分析】根據三角形的穩定性進行解答即可．6.【答案】【答案】工作時間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據等量關系可直接列代數式得出結果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項工程需要的天數為1÷（）=．故選D．7.【答案】【解答】解：設原計劃每畝平均產量x萬千克，由題意得：-=20，故選：A．【解析】【分析】根據題意可得等量關系：原計劃種植的畝數-改良后種植的畝數=20畝，根據等量關系列出方程即可．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD//CB??，?AB=CD=3??，?AD=BC=4??，?∴∠DFC=∠FCB??，又?∵CF??平分?∠BCD??，?∴∠DCF=∠FCB??，?∴∠DFC=∠DCF??，?∴DF=DC=3??，同理可證：?AE=AB=3??，?∴AF=DE???∵AD=4??，?∴AF=4-3=1??，?∴EF=4-1-1=2??．故選：?B??．【解析】根據平行四邊形的性質證明?DF=CD??，?AE=AB??，進而可得?AF??和?ED??的長，然后可得答案．本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可利用等腰三角形的性質解題．9.【答案】【解答】解：方程變形得：-=3，去分母得：2-（x+2）=3（x-1），故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：A、12abc-9a2b2=3ab（4c-3abc），故此選項錯誤；B、3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2），正確；C、-x2+xy-xz=x（-x+y-z），故此選項錯誤；D、a2b+5ab-b=b（a2+5a-1），故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進而判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（ax-b）（3x+4）=3ax2+4ax-3bx-4b=3ax2+（4a-3b）x-4b=bx2+cx+72，∴∴故答案為：30．【解析】【分析】根據多項式乘以多項式展開，得到關于a，b，c的方程組，即可解答．12.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉的角度即可確定．13.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC中，分別作高線AH、CK，則∠AKC=∠CHA．∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．在△AKC和△CHA中，，∴△AKC≌△CHA（AAS），∴CK=AH．∵A點的坐標為（-6，2），B、C兩點的縱坐標均為-6，∴AH=8．又∵CK=AH，∴CK=AH=8．∵AB=BC=10，∴BK===6，∴AK=10-6=4，∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF，DE=AB=10．在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴PF=KC=8，DP=AK=4．∴PE=10-4=6，∵F點的縱坐標為2，∴E（0，-4），F（8，2），設直線EF的解析式為y=kx-4，代入F（8，2）得，2=8k-4，解得k=，∴直線EF解析式為y=x-4．故答案為y=x-4．【解析】【分析】如圖，作輔助線；證明△AKC≌△CHA，即可求得CK=AH=8，證明∠BAC=∠EDF，AC=DF，進而證明△AKC≌△DPF，即可求得E、F點的坐標，然后根據待定系數法即可求得解析式．14.【答案】【解答】解：如圖，應瞄準球臺邊上的點P2．【解析】【分析】認真讀題，作出點A關于P1P2所在直線的對稱點A′，連接A′B與P1P2的交點即為應瞄準的點．15.【答案】解：??a-ax2?=a(1+x)(1-x)??．故答案為：?a(1+x)(1-x)??．【解析】直接提取公因式?a??，再利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用乘法公式分解因式是解題關鍵．16.【答案】【解答】（1）解：根據HL定理可以推出Rt△ABC≌Rt△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖1，過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是鈍角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF，即∠CBG=∠FEH，在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）解：如圖2，△DEF和△ABC不全等；（4）解：若∠B≥∠A，則△ABC≌△DEF，故答案為：∠B≥∠A．【解析】【分析】（1）根據直角三角形全等的方法“HL”證明；（2）過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G，過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H，根據等角的補角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據全等三角形對應邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據全等三角形對應角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等；（3）以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，與AB相交于點D，E與B重合，F與C重合，得到△DEF與△ABC不全等；（4）根據三種情況結論，∠B不小于∠A即可17.【答案】【解答】解：x?x3=x4；x9÷x3=x6．故答案為：x4；x6．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法與除法法則進行計算即可．18.【答案】【解答】解：如圖作點N關于x軸的對稱點E（4，-1），連接ME與x軸的交點就是所求的點P．設直線ME為y=kx+b，把M（-2，3），E（4，-1）代入得，解得，∴直線EM為y=-x+，令y=0，則x=，∴點P坐標（，0）．故答案為（，0）．【解析】【分析】作點N關于x軸的對稱點E（4，-1），連接ME與x軸的交點就是所求的點P，求出直線ME與x軸的交點即可．19.【答案】【解答】解：（-0.25）2008×42009=（-0.25×4）2008×4=4，4x2y3÷(-xy)2=4x2y3÷x2y2=16y．故答案為：4，16y．【解析】【分析】直接利用記得乘方運算法則將原式變形進而求出答案，再結合整式的除法運算法則以及積的乘方運算法則求出即可．20.【答案】【解答】解：過B作BH⊥BC交DE的延長線于H，則BH∥AC，∴△ADE∽△BHE，∴=，∵BH∥AC，∴∠H=∠1，∠2=∠DBH，∵∠1=∠2，∴∠H=∠DBH，∴DH=BD，過D作DM⊥BH與M，∴BM=BH=CD，設CD=x，則BH=2x，∵EF⊥BD，∴∠BNF=90°，∴∠2+∠CBD=∠3+∠NBF，∴∠2=∠3，∵∠A=∠FBE=45°，∴∠1=∠3，∴△ADE∽△BFE，∴==，∴BF=BH，即11+x-8=2x，∴x=3．∴CD=3．故答案為：3．【解析】【分析】過B作BH⊥BC交DE的延長線于H，則BH∥AC，推出△ADE∽△BHE，根據相似三角形的性質得到=，根據平行線的性質得到∠H=∠1，∠2=∠DBH，等量代換得到∠H=∠DBH，于是得到DH=BD，過D作DM⊥BH與M，根據等腰三角形的性質得到BM=BH=CD，設CD=x，則BH=2x，根據余角的性質得到∠2=∠3，推出△ADE∽△BFE，根據相似三角形的性質即可得到結論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P（4，4）．【解析】【分析】（1）利用關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）利用已知圖形得出P點坐標即可．22.【答案】【解答】（1）證明：四邊形CPDQ是菱形；理由如下：∵正方形ABCD的邊長為3cm，∴CD=3cm，∵△PCD和△QCD是等邊三角形，∴CQ=QD=CD=PD=CP，∴四邊形CPDQ是菱形；（2）解：由（1）得：△PDQ是等腰三角形，且DC垂直平分PQ，∴DE=CD=1.5cm，DQ=3cm；在Rt△DEQ中，QE==，∴PQ=2QE=3（cm）．【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質得出CQ=QD=CD=PD=CP，即可得出結論；（2）由（1）得出△PDQ是等腰三角形，且DC垂直平分PQ，由垂直平分線的性質易得DE、DQ的值，進而在RT△DEQ中，由勾股定理可求得QE的值，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）c2-6c+8=c2-6c+32-32+8=（c-3）2-1=（c-3+1）（c-3+1）=（c-4）（c