絕密★啟用前忻州忻府區2023-2024學年八年級上學期期末數學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省黃石市陽新縣八年級（上）期末數學試卷）點M（-2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（-2，-1）D.（2，-1）2.（2021?岳麓區校級三模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，按如下步驟作圖：第一步，分別以點?A??、?D??為圓心，大于?12AD??的長為半徑在?AD??兩側作弧，交于兩點?M?第二步，連接?MN??，分別交?AB??、?AC??于點?E??、?F??；第三步，連接?DE??，?DF??．若?BD=6??，?AF=4??，?CD=3??，則?BE??的長是?(???)??A.2B.4C.6D.83.（遼寧省葫蘆島市海濱九年一貫制學校八年級（上）第一次質檢數學試卷）下列說法：①用同一張底片沖洗出來的8張1存相片是全等形；②我國國旗上的四顆小五角星是全等形；③所有的等邊三角形是全等形；④全等形的面積一定相等，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021春?萊蕪區期末）計算：??0.25??2020??×?(?-4)A.?-4??B.?-1??C.1D.45.（2022年春?埇橋區校級月考）等腰三角形的一邊長為3cm，周長為19cm，則該三角形的腰長為（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對6.（2022年春?江都區校級月考）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（2021?雁塔區校級三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?438.（廣東省東莞市寮步鎮信義學校八年級（上）段考數學試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩定性B.全等性C.靈活性D.對稱性9.（上海市普陀區七年級（下）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.兩個等邊三角形一定全等B.腰對應相等的兩個等腰三角形全等C.形狀相同的兩個三角形全等D.全等三角形的面積一定相等10.（2011?富陽市校級自主招生）如果+＞2，那么有可能的是（）A.m＞1，n＞1B.m＜0，n＜0C.m＞1，n＞0D.m＜0，n＞1評卷人得分二、填空題（共10題）11.多項式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是．12.（海南省海口市七年級（上）期末數學試卷）“a、b兩數的和與它們的差的乘積”用代數式表示為：．13.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數學試卷）已知a+b=5，a2+b2=19，則ab=．14.（湖北省黃岡中學八年級（上）期中數學試卷）如果x+y=2，x-y=8，那么代數式x2-y2的值是．15.（廣東省惠州市蘆洲學校八年級（上）月考數學試卷（1））（2022年秋?惠陽區校級月考）如圖所示，圖中有個三角形；其中以AB為邊的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的對角是，∠OCB的對邊是．16.（江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）期中數學試卷）（2020年秋?宜興市校級期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）若△ABC的面積為70，AB=16，DE=5，則BC=．17.（河南省周口市鄲城縣光明中學九年級（下）第一次月考數學試卷）振興化肥廠原計劃x天生產150噸化肥，由于采用新技術，每天增加生產3噸，提前2天完成計劃，列出有關方程式．18.（江西省吉安市永新縣八年級（上）期末數學試卷）點A關于x軸的對稱點為點B，點B關于y軸的對稱點為點C，若點C坐標為（-2，3），則點A的坐標為，點B的坐標為．19.（2021?雁塔區校級二模）如圖，在正六邊形?ABCDEF??中，連接?AC??，?AD??，則?∠CAD??的度數是______．20.方程=的解為x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.在實數范圍內因式分解：（x2-1）（x2+2）-40．22.化簡：（1）5x（2x+4）+x（x-1）；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）．23.通分：、、．24.（江蘇省揚州市竹西中學七年級（下）第一次月考數學試卷）已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a-b的值；（2）試說明：2b=a+c．25.（2009-2010學年安徽省蕪湖市蕪湖縣實驗學校九年級（上）第一次月考數學試卷（））閱讀理【解析】將下列二次三項式在實數范圍內分解因式：（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．【解析】（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為，則4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）參考以上解答下列問題：在實數范圍內因式分【解析】①25x2+10x+1②4x2-8x+1二次三項式2x2-3x+2在實數范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．26.（黑龍江省哈爾濱市尚志市亞布力鎮中學九年級（下）月考數學試卷（2月份））某工廠對零件進行檢測，引進了檢測機器．已知一臺檢測機的工作效率相當于一名檢測員的20倍．若用這臺檢測機檢測900個零件要比15名檢測員檢測這些零件少3小時．（1）求一臺零件檢測機每小時檢測零件多少個？（2）現有一項零件檢測任務，要求不超過7小時檢測完成3450個零件．該廠調配了2臺檢測機和30名檢測員，工作3小時后又調配了一些檢測機進行支援，則該廠至少再調配幾臺檢測機才能完成任務？27.己知周長小于13的三角形的三條邊長都是質數，且其中一條邊長為3，求這樣不同的三角形的個數．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點M（-2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（2，1）．故選A．【解析】【分析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答．2.【答案】解：?∵?根據作法可知：?MN??是線段?AD??的垂直平分線，?∴AE=DE??，?AF=DF???∴∠EAD=∠EDA??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∴∠EDA=∠CAD??，?∴DE//AC??，同理?DF//AE??，?∴??四邊形?AEDF??是菱形，?∴AE=DE=DF=AF??，?∵AF=4??，?∴AE=DE=DF=AF=4??，?∵DE//AC??，?∴???BD?∵BD=6??，?AE=4??，?CD=3??，?∴???6?∴BE=8??，故選：?D??．【解析】根據已知得出?MN??是線段?AD??的垂直平分線，推出?AE=DE??，?AF=DF??，求出?DE//AC??，?DF//AE??，得出四邊形?AEDF??是菱形，根據菱形的性質得出?AE=DE=DF=AF??，根據平行線分線段成比例定理得出?BDCD=3.【答案】【解答】解：①用同一張底片沖洗出來的8張1存相片是全等形，正確；②我國國旗上的四顆小五角星是全等形，正確；③所有的等邊三角形是全等形，錯誤；④全等形的面積一定相等，正確．故選：C．【解析】【分析】直接利用全等圖形的性質分別分析得出即可．4.【答案】解：??0.25??2020?故選：?A??．【解析】根據積的乘方的運算法則計算即可．本題考查了積的乘方．熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：當3cm是底時，則腰長是（19-3）÷2=8（cm），此時能夠組成三角形；當3cm是腰時，則底是19-3×2=13（cm），此時3+3＜13，不能組成三角形，應舍去．故選B．【解析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據周長求得另一邊，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．6.【答案】【解答】解：A不屬于軸對稱圖形，故錯誤；B不屬于軸對稱圖形，故錯誤；C不屬于軸對稱圖形，故錯誤；D屬于軸對稱圖形，故正確；故選：D．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念進行判斷即可．7.【答案】解：作?CN⊥AD??于點?N??，作?EM⊥AD??于點?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據題意，作出合適的輔助線，然后根據平行四邊形的性質和銳角三角函數，可以求得?AF??的長，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質、銳角三角函數，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．8.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩定性．故選A．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性解答．9.【答案】【解答】解：兩個等邊三角形邊長不一定相等，所以不一定全等，A錯誤；腰對應相等的兩個等腰三角形對應角不一定相等，所以不一定全等，B錯誤；形狀相同的兩個三角形對應邊不一定相等，所以不一定全等，C錯誤；全等三角形的面積一定相等，所以D正確，故選：D．【解析】【分析】根據全等圖形的判定和性質對各個選項進行判斷即可．10.【答案】【解答】解：由+＞2，得A．當m＞1，n＞1時，＜1，＜1，∴+＜2，故此選項錯誤；B．當m＜0，n＜0時，＜0，＜0，∴+＜0，故此選項錯誤；C．當m＞1，1＞n＞0時，＜1，1＜，∴+＞2，故此選項可能正確；D．當m＜0，n＞1時，＜0，＜1，∴+＜1，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】此題可以通過分式的性質分別進行分析得出符合要求的答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式-36a2bc-48ab2c+24abc2的公因式是-12abc，故答案為：-12abc．【解析】【分析】根據公因式是多項式中每項都有的因式，可得答案．12.【答案】【解答】解：a、b兩數的和與它們的差的乘積為：（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據題意可以用代數式表示出a、b兩數的和與它們的差的乘積，本題得以解決．13.【答案】【解答】解：∵a+b=5，∴（a+b）2=25，即a2+b2+2ab=25，∴19+2ab=25，解得：ab=3．故答案是：3．【解析】【分析】把a+b=5兩邊平方，然后把a2+b2=19代入即可求解．14.【答案】【解答】解：x2-y2=（x+y）（x-y）=2×8=16，故答案為：16．【解析】【分析】利用平方差分解x2-y2，再把x+y=2，x-y=8，代入可得答案．15.【答案】【解答】解：圖中有8個三角形；其中以AB為邊的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的對角是∠OBC，∠OCB的對邊是OB．故答案為：8，△ABO、△ABC、△ABD，△BOC、△ABC，∠OBC，OB．【解析】【分析】利用三角形的定義以及三角形有關的角和邊分別得出即可．16.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠FBD，又∵BD=BD，∴△DBE≌△DBF，∴BE=BF；（2）解：∵BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB?DE=40，∴S△BCD=BC?DF=70-40=30，∴BC=12．故答案為12．【解析】【分析】（1）由角平分線的對稱性直接證明△DBE≌△DBF即可；（2）先算出三角形ABD的面積，再得出三角形BCD的面積，高DF=DE=5，從而直接算出BC．17.【答案】【解答】解：設原計劃x天生產150噸化肥，根據題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據原計劃x天生產150噸化肥，由于采用新技術，每天增加生產3噸，提前2天完成計劃，可列出方程．18.【答案】【解答】解：點A關于x軸的對稱點為點B，點B關于y軸的對稱點為點C，若點C坐標為（-2，3），則點A的坐標為（2，-3），點B的坐標為（2，3），故答案為：（2，-3），（2，3）．【解析】【分析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．19.【答案】解：如圖，正六邊形的每個內角為：?(6-2)×180°?∴∠BAC=180°-120°?∵?六邊形是軸對稱圖形，?∴∠BAD=120°?∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據多邊形的內角和公式即可求出每個內角的度數，進而得出?∠BAD??的度數；再根據等腰三角形的性質即可得出?∠BAC??的度數，再根據角的和差關系計算即可．本題考查正六邊形的性質、熟知正六邊形是軸對稱圖形是解答本題的關鍵，屬于中考常考題型．20.【答案】【解答】解：兩邊都乘以最簡公分母x-3，得：2x-5=-3，解得：x=1，經檢驗x=1是原分式方程的解，故答案為：1．【解析】【分析】去分母轉化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（x2-1）（x2+2）-40=x4+x2-42=（x2-6）（x2+7），=（x+）（x-）（x2+7）．【解析】【分析】首先去括號，進而利用求根法分解因式得出即可．22.【答案】【解答】解：（1）5x（2x+4）+x（x-1）=10x2+20x+x2-x=11x2+19x；（2）2a（a2+3a-2）-2（a3+2a2-a+1）=2a3+6a2-4a-2a3-4a2+2a-2=2a2-2a-2．【解析】【分析】（1）根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可；（2）根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．23.【答案】【解答】解：=-=-，=，==．【解析】【分析】將三式系數取各系數的最小公倍數，相同因式的次數取最高次冪，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）當5a=4，5b=6時，52a-b=52a÷5b=（5a）2÷5b=42÷6=；（2）∵5a+c=5a×5c=4×9=36，52b=62=36，∴5a+c=52b，故a+c=2b．【解析】【分析】（1）根據冪的運算將52a-b=（5a）2÷5b，再代入求值即可；（2）分別計算出5a+c、52b的值，即可得a+c=2b．25.【答案】【答案】根據范例的解答過程，先分別令各個二次三項式等于0，得到關于x的一元二次方程，再解出各一元二次方程的解，根據公式ax2+bx+c=（x-x1）（x-x2）分解即可．【解析】①令