不對稱配筋矩形截面

偏心受壓構件承載力計算道路橋梁工程技術專業鋼筋混凝土結構計算CalculationofReinforcedConcreteStructures基本計算公式及其適用條件

由于偏心受壓正截面破壞特征與受彎構件正截面破壞特征類似，故其正截面受壓承載力計算仍采用了與受彎構件正截面承載力計算相同的基本假定，混凝土壓應力圖形了采用等效矩形應力分布圖形，其強度為，混凝土受壓區計算高度，和的取值同前。

1.大偏心受壓構件（1）基本計算公式《規范》采用等效矩形應力圖作為正截面受壓承載力的計算簡圖，結合大偏心受壓破壞時的特征，可得到矩形截面大偏心受壓構件正截面受壓承載力的計算簡圖（見圖6.18）。由圖6.18所示的縱向力平衡條件及力矩平衡條件，可得到矩形截面大偏心受壓構件正截面受壓承載力的兩個基本計算公式：（2）公式的適用條件①為保證受拉鋼筋達到屈服強度，應滿足或②為保證受壓鋼筋

達到屈服強度，應滿足

大偏心受壓構件大偏心受壓構件計算中若出現

，說明縱向受壓鋼筋

沒有達到屈服強度。此時，與受彎構件雙筋梁類似，可近似取，并對縱向受壓鋼筋的合力點取矩，得：——軸向壓力作用點至縱向受壓鋼筋合力點的距離，按下式計算

:

小偏心受壓構件

對于小偏心受壓構件，離軸向壓力較遠一側的鋼筋，不論受拉或受壓其應力一般達不到屈服強度。因此，小偏心受壓構件的計算簡圖如圖所示。

由圖所示的縱向力平衡條件和力矩平衡條件，可得到矩形截面小偏心受壓構件正截面受壓承載力的兩個基本計算公式：

上式中

在設計計算時，小偏心受壓的力矩平衡條件，有時使用對圖6.18所示的受壓鋼筋合力點取矩建立的式（6-16）更為方便一些，即：

式中：——軸向壓力作用點至縱向受壓鋼筋合力點的距離，按下式計算：（2）公式的適用條件小偏心受壓構件基本計算公式適用條件為（3）反向受壓破壞時的驗算當軸向壓力較大而偏心距很小時，有可能發生圖6.14（f）所示的“反向受壓破壞”，圖6.20所示為該種破壞形式的計算簡圖，對縱向受壓鋼筋的合力點取距，可得到式（6-18）所示的計算公式。式中：——軸向壓力作用點至縱向受壓鋼筋合力點的距離。為造成對最不利，取，并取，所以為避免發生“反向受壓破壞”，《規范》規定：矩形截面非對稱配筋的小偏心受壓構件，當時，應按式（6-18）進行驗算。（4）垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力驗算當軸向壓力較大、偏心距較小，且垂直于彎矩作用平面的長細比較大時，則有可能由垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力起控制作用。因此，《規范》規定：偏心受壓構件除應計算彎矩作用平面的受壓承載力外，還應按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，此時，可不計入彎矩的作用，但應考慮穩定系數的影響。一般來說，大偏心受壓構件可不作垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力驗算，但小偏心受壓構件必須按下式對垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力進行驗算，即：

式中：——軸向壓力設計值——穩定系數，應按構件垂直于彎矩作用平面方向的長細比，查表6-1；與——偏心受壓構件的縱向受壓鋼筋和縱向受拉鋼筋。

由于大、小偏心受壓構件的計算公式不同，所以無論是截面設計還是截面復核，都需要首先判別是大偏心受壓還是小偏心受壓，然后才能使用相應的公式進行計算。

驗算時，若式（6-19）不滿足，則表明該構件的配筋作用平面的軸心受壓承載力控制。此時，應再按式（6-19）計算配筋量（），并將該配筋量（）按“彎矩作用平面內偏心受壓計算所得的縱向受壓鋼筋和縱向受拉鋼筋的面積比”進行分配。最后，按分配后的鋼筋面積分別選配縱向受壓鋼筋和縱向受拉鋼筋。大、小偏心受壓判別條件

對于非對稱配筋的截面設計等情況，由于事先不能求得，也就不能直接用來判別大小偏心受壓，因此，必須尋求其他方法來判別。對于非對稱配筋的截面設計等情況，由于事先不能求得，也就不能直接用來判別大小偏心受壓，因此，必須尋求其他方法來判別。由于偏心距是影響大小偏心受壓破壞形態的主要因素，所以希望將大小偏心受壓界限破壞時的偏心距計算出來，從而用來判別大小偏心受壓。為此，將界限破壞時的受壓區高度代入大偏心受壓的計算公式（6-8）及公式（6-9）。就可以推得的計算公式，再將縱向受拉鋼筋、受壓鋼筋的最小配筋率以及材料強度的設計值代入計算公式后，就可以得到相對界限偏心距的最小值，如表6-3。材料強度等級C20C30C40C50C60C70C80HRB3350.3580.3220.3040.2950.2990.3050.313HRB400、RRB4000.4040.3580.3350.3230.3260.3310.337表6-3相對界限偏心距的最小值

由上表可知，相對界限偏心距最小值的變化范圍為0.295～0.404。因此，對于工程中常用的材料，可用作為大偏心受壓的界限偏心距。當，按小偏心受壓構件設計；當時，可能為大偏心受壓構件，也可能為小偏心受壓構件，可先按大偏心受壓設計，待計算后，再根據值確定偏心受壓類型。大小偏心受壓構件

截面設計

進行大小偏心受壓構件截面設計時，一般是混凝土強度等級、鋼筋種類、截面尺寸、軸向力設計值、彎矩設計值

以及構件計算長度等為已知條件，要求確定鋼筋截面面積和不論是大偏心還是小偏心受壓構件，在彎矩作用平面內受壓承載力計算完后，均應按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，驗算中縱向鋼筋截面面積取受壓鋼筋和原來受拉鋼筋面積之和。由于構件垂直于彎矩作用平面的支承情況與彎矩作用平面內的不一定相同，因此構件的計算長度應按垂直于彎矩作用平面的支承情況確定，并結合構件截面形狀確定其穩定系數。

(1)As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數，As、A's和x，故無解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小，可取x=xbh0若A's<0.002bh則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計算若As<rminbh應取As=rminbh設計1．大偏心受壓構件正截面承載力設計

若x>xbh0則可偏于安全的近似取x=2as'，按下式確定As若x<2as'(2)A's為已知時當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若As<rminbh應取As=rminbh則應按A's為未知情況，重新計算確定A's設計對As'取矩若As<rminbh應取As=rminbh直接方法1．大偏心受壓構件正截面承載力設計

兩個基本方程中有三個未知數，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fsd，As未達到受拉屈服。進一步考慮，如果x<2b-xb，

ss

>-

fsd

ˊ，則As未達到受壓屈。因此，當xb<x<(2b-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fsd，0.002bh)。

ssAs

f'sdA'sNhe0e1）As和A's均未知時1．小偏心受壓構件正截面承載力設計兩個基本方程中有三個未知數，As、A's和x