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文檔簡介
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷(北師山西)滿分:120分時(shí)間:120分鐘一、選擇題(每題3分,共30分)1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0的解是()A.x=1B.x=2C.x=1或x=2D.x=-1或x=-22.若直角三角形的斜邊上的中線長為3,則斜邊長為()A.6B.8C.10D.123.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是()A.頻率就是概率B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率C.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)D.概率是隨機(jī)的,與頻率無關(guān)4.下列說法正確的是()A.矩形對(duì)角線相互垂直平分 B.對(duì)角線相等的菱形是正方形C.兩鄰邊相等的四邊形是菱形D.對(duì)角線分別平分相應(yīng)對(duì)角的四邊形不是平行四邊形5.下列性質(zhì)中,平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線平分內(nèi)角6.已知不透明的袋子中裝有紅色、黃色、藍(lán)色的乒乓球共120個(gè),某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的摸球試驗(yàn)(從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回),統(tǒng)計(jì)了“摸出的球?yàn)榧t色”出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,那么估計(jì)袋子中紅色球的數(shù)目為()A.20B.30C.40D.60(第6題)(第7題)7.有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成如圖所示的幾個(gè)扇形,游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,游戲者就配成了紫色,下列說法正確的是()A.兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大B.如果A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么B轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了C.先轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤再轉(zhuǎn)動(dòng)B轉(zhuǎn)盤和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,游戲者配成紫色的概率不同D.游戲者配成紫色的概率為eq\f(1,6)8.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,CD上,且AE=DF,若四邊形OEDF的面積是1,OA的長為1,則正方形的邊長AB為()A.1B.2C.eq\r(5)D.2eq\r(5)(第8題)(第10題)9.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各自做成一個(gè)正方形,若兩個(gè)正方形的面積之和為12.5cm2,則這兩段鐵絲的長度是()A.5cm,15cmB.12cm,8cmC.4cm,16cmD.10cm,10cm10.定義:如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA=3,OC=4,點(diǎn)M(2,0),在邊AB上存在點(diǎn)P,使得△CMP為“智慧三角形”,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(3,1)或(3,3) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3,\f(1,2)))或(3,3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3,\f(1,2)))或(3,1) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3,\f(1,2)))或(3,1)或(3,3)二、填空題(每題3分,共15分)11.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若∠BCO=55°,則∠CBO=________°.(第11題)(第14題)(第15題)12.將2x2-12x-12=0變形為(x-m)2=n的形式,則m+n=________.13.在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是________.14.如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬25cm,長40cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比是2∶3,如果要使彩條所占面積是圖案面積的eq\f(7,20),設(shè)每個(gè)橫彩條的寬度是2xcm.則根據(jù)題意可列方程為__________________.15.如圖,已知PA=eq\r(2),PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使P,D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).當(dāng)∠APB=45°時(shí),PD的長為________.三、解答題(16題10分,17題7分,18題8分,其余每題10分,共75分)16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)x2-6x+2=0;(2)(2x+5)-3x(2x+5)=0.17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α,β,α2+β2=12,求m的值.18.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.求證:四邊形ADCF是菱形.19.全國文明城市是指全面建設(shè)小康社會(huì)中市民整體素質(zhì)和城市文明程度較高的城市,2021年是第七屆創(chuàng)城周期第一年,為此某市各校積極參與創(chuàng)建活動(dòng),自發(fā)組織開展文明勸導(dǎo)活動(dòng),某中學(xué)九(1)班為此制作了大小、形狀、質(zhì)地等都相同的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督員”胸章各2枚,現(xiàn)將4枚胸章放入不透明的盒中.(1)該班級(jí)的一名“文明勸導(dǎo)員”要從盒中抽取一枚胸章,則該同學(xué)抽取的胸章與其相配的概率為________;(2)“文明勸導(dǎo)員”小新和“文明監(jiān)督員”小華同時(shí)從盒中各抽取一枚胸章,試用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求出小新和小華抽取的胸章恰好同時(shí)與其身份匹配的概率.20.如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間(0<t<6),那么當(dāng)t為何值時(shí),△QAP的面積等于8cm2?21.如圖所示,點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD,連接OE.(1)證明:四邊形BCEO是平行四邊形;(2)判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由.22.太原鐘樓街素有“小王府井”的美譽(yù),改革開放初期就有“不逛鐘樓柳巷,枉來太原一趟”的說法,今年中秋假期,萬眾期待的太原鐘樓街火爆開街,吸引了全國各地的游客慕名前來,據(jù)統(tǒng)計(jì),假期第一天,鐘樓街日均客流量為20萬人,假期第三天,鐘樓街日均客流量達(dá)到了28.8萬人.(1)求從假期第一天到第三天日均客流量的日平均增長率;(2)鐘樓街中某商家決定在中秋期間對(duì)月餅禮盒進(jìn)行促銷活動(dòng),該月餅禮盒的進(jìn)價(jià)是每盒150元,以每盒200元銷售時(shí),平均每天可銷售20盒.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低5元,每天可多售出10盒,不考慮其他的消耗,如果每天盈利1750元,為了盡可能讓利于顧客,單價(jià)應(yīng)降低多少元?23.如圖①,在正方形ABCD和正方形BEFG中,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上,P是線段DF的中點(diǎn),連接PG,PC.(1)探究PG與PC的位置關(guān)系及eq\f(PG,PC)的值(寫出結(jié)論,不需要證明);(2)如圖②,將原問題中的正方形ABCD和正方形BEFG換成菱形ABCD和菱形BEFG,且∠
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