實驗一、密碼學基礎實驗一、實驗目的通過實現簡單的古典密碼算法，理解密碼學的相關概念如明文（plaintext）、密文（ciphertext）、加<ahref=””>密密鑰</a>(encryptionkey)、解密密鑰（decryptionkey）、加密算法(encryptionalgorithm)、解密算法(decryptionalgorithm)等。 （1）通過這個上機訓練，讓學生深刻了解DES、RSA的運行原理。掌握使用DES、RSA算法對實際的數據進行加密和解密。 （2）通過這個上機訓練，使學<ahref=””>生掌握常</a>用密碼軟件（PGP、SSH）下載、安裝、使用二、實驗內容【實驗項目1】用C\C++語言實現仿射變換（Affine）加/解密算法；用C\C++語言實現統計26個英文字母出現的頻率的程序；利用仿射變換加/解密程序對一段較長的英文文章進行加密，再利用統計軟件對明文和密文中字母出現的頻率進行統計并作對比，觀察有什么規律。放射變換：加密：解密：其中a,b為密鑰，，且gcd(a,26)=1實驗要求：加/解密程序對任意滿足條件的a、b都能夠處理。1.1實驗步驟(1)統計26個英文字母出現的頻率的程序#include<iostream>#include<fstream>#include<vector>usingnamespacestd;voidmain(){ifstreamin("a.txt"); vector<int>s; vector<int>n(26,0); for(inti=0;i<26;++i) s.push_back(97+i); for(charx;in>>x;) for(inti=0;i<26;++i) if(int(x)==s[i]){ n[i]++;} floatsum=0.0; for(intj=0;j<26;++j) sum+=n[j]; cout<<"統計結果如下："<<endl;for(intk=0;k<26;++k){ //n[k]=n[k]/sum; cout<<''<<char(k+97)<<"出現的概率為："<<n[k]/sum<<endl; //cout<<n[k]<<endl; }（2）仿射變換加/解密程序對一段較長的英文文章進行加密#include<iostream>#include<fstream>#include<vector>usingnamespacestd;//////////判斷兩個數是不是互素（輾轉相除）////////boolgcd(inta){ intf=26,g,r; g=a; do{ r=f%g; f=g; g=r; }while(r); if(f==1) return1; else return0;}//////////////////求逆//////intinv(inta){ intx,i; for(i=1;i<=30;++i) if((26*i+1)%a==0) { x=(26*i+1)/a;break;} returnx;}//////////////////////////////////////////////////////////voidmain(){ cout<<"請你選擇操作密碼的方式:"<<endl<<"0—表示加密"<<endl<<"1—表示解密"<<endl; intz; cin>>z; if(z==0||z==1) {////////////////////////////////////////// cout<<"請輸入密鑰a和b："<<endl; inta,b; cin>>a>>b; if((a<1||a>25)||(b<0||b>25)) cout<<"a，b的輸入范圍有錯！"<<endl; else if(gcd(a)==0) cout<<"密鑰a有誤，與26不互素"<<endl; else { if(z==0)////加密算法 {ifstreamin("a.txt"); ofstreamout("b.txt"); vector<int>s; for(charx;in>>x;)s.push_back(int(x)); for(inti=0;i<s.size();++i) { s[i]=(a*(s[i]-97)+b)%26; out<<char(s[i]+97)<<''; }out<<endl;cout<<"加密成功！明文請見“b.txt”"<<endl; } else////解密算法 { ifstreamin("b.txt"); ofstreamout("a.txt"); vector<int>s; for(charx;in>>x;)s.push_back(int(x)); for(inti=0;i<s.size();++i) { s[i]=inv(a)*(s[i]-97-b+26)%26; out<<char(s[i]+97)<<''; }out<<endl;cout<<"解密成功！密文請見“a.txt”"<<endl; } }//////////////////////////////////////// } else cout<<"所選操作無效！"<<endl;}}1.2實驗結果及分析該程序是對文件進行操作，結果如下：(1) 統計26個英文字母出現的頻率的程序(2) 仿射變換加/解密程序對一段較長的英文文章進行加密【實驗項目2】利用C\C++實現RSA算法的加、解密運算。具體包括：利用擴展的EUCLID計算amodn的乘法逆元；Miller-Rabin素性測試算法對一個給定的大數進行測試；實現的運算，并計算；利用Fermat定理手工計算，并與3）計算的結果對比；實現RSA算法。并對"ILOVETHEPEOPLE'SREPUBLICOFCHINA"加解密。說明：為了方便實現，分組可以小一點，比如兩個字母一組。字母及其數字編碼字母及其數字編碼空格00N14A01O15B02P16C03Q17D04R18E05S19F06T20G07U21H08V22I09W23J10X24K11Y25L12Z26M132.1實驗步驟#include<iostream>#include<vector>#include<string>usingnamespacestd;intEuclid(inta,intn)//n大于a{ intx,y,r; x=n;y=a; for(inti=0;;) { if(y==0) returnx; if(y==1) returny;r=x%y; x=y; y=r; }}doubleextenEuclid(doublea,doublen)//利用擴展的EUCLID計算amodn的乘法逆元{ doublex1=1,x2=0,x3=n,y1=0,y2=1,y3=a,Q; doublet1,t2,t3; for(inti=0;;) { if(y3==0) { returnx3; cout<<"noreverse"<<endl; } if(y3==1) returny2; Q=int(x3/y3);t1=x1-Q*y1; t2=x2-Q*y2; t3=x3-Q*y3; x1=y1;x2=y2;x3=y3; y1=t1;y2=t2;y3=t3; }}boolRabin(inta,intn)//Miller-Rabin素性測試算法對一個給定的大數進行測試{ vector<int>b; unsignedintN=n-1; for(inti=0,j=1;;i++) { if(j>N) break; if((N>>i)&(unsignedint)1) b.push_back(1); else b.push_back(0); j*=2; }//將n-1表示成二進制形式 for(intk=0;k<b.size();k++) cout<<b[k]; cout<<endl; intd=1,x=0; for(intii=b.size()-1;ii>=0;ii--) { x=d; d=(d*d)%n; if(d==1&&x!=1&&x!=n-1) returnfalse; if(b[ii]==1) d=(d*a)%n; } if(d!=1) returnfalse; returntrue;}doublequickindex1(doublea,doublem,doublen)//實現a^mmodn的運算{ vector<int>b; unsigneddoubleN=m; for(intii=0,j=1;;ii++) { if(j>N) break; if((N>>ii)&(unsigneddouble)1) b.push_back(1); else b.push_back(0); j*=2; } doublec=0,d=1; for(inti=b.size()-1;i>=0;i--) { c*=2; d=(d*d)-int((d*d)/n)*n; if(b[i]==1) { c+=1; d=(d*a)-int((d*a)/n)*n; } } returnd;}voidtransfer(charcypher[],doublec[]){ intm[100]={0}; for(inti=0,j=0;cypher[j]!='\0';i+=2) { if(cypher[j]=='') { m[i]=0;m[i+1]=0; } else { m[i]=cypher[j]-64; if(m[i]<10) { m[i+1]=m[i]; m[i]=0; } else { m[i+1]=m[i]%10; m[i]=m[i]/10; } } j++; } for(intk2=0;k2<2*strlen(cypher);k2++) cout<<m[k2]; cout<<endl; //intc[100]={0}; for(intk=0,n=0;k<2*strlen(cypher);k+=4) { c[n]=m[k]*1000+m[k+1]*100+m[k+2]*10+m[k+3]; n++; }for(;c[n-1]<1000;)//最后一個數填充零,不過此例可要可不要 c[n-1]*=10;}voidmain(){ doublec[100]={0}; doublea[100]={0}; doubleb[100]={0}; charcypher[]="ILOVETHEPEOPLE'SREPUBLICOFCHINA";//對“我愛中華人民共和國”加解密 transfer(cypher,c);//字母變數字的過程 for(intk1=0;c[k1]!='\0';k1++) cout<<c[k1]<<""; //選取兩個素數p=563，q=823 doublen=0,fn=0,p=563,q=823,d=0; n=p*q;fn=(q-1)*(p-1); //選e與fn互素 for(doublee=2;e<fn;e+=3) { if(Euclid(e,fn)==1) break; } d=extenEuclid(e,fn); cout<<endl<<"密碼和密鑰edandn:"; cout<<e