2023-2024學年山西省晉南地區(qū)數(shù)學七上期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用四舍五入按要求對分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.06（精確到千分位）C．0.06(精確到百分位) D．0.0602（精確到0.0001）2．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點的距離；③兩點之間線段最短；④如果AB＝BC，則點B是AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°4．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．25．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元6．某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．8．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．9．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學道理是（）A．兩點確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點之間直線最短 D．兩點之間線段最短10．在π，—2，，這四個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．一家商店將某種服裝按每件的成本價a元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（

）A．元 B．元 C．元 D．元12．在代數(shù)式中,整式的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動，當N移動到與A、B其中一個端點重合時，點M所對應的數(shù)為9，當N移動到線段AB的中點時，點M所對應的數(shù)為_____．14．如果一個多項式與另一多項式的和是多項式，則這個多項式是_________．15．若規(guī)定a*b=2a+b－1，則（－4）*5的值為______；16．已知、、在數(shù)軸上的對應點如下圖所示，化簡___．17．經(jīng)過平面上任意三點中的兩點可以作直線條．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB上有一點C，點D、點E分別為AC、AB的中點，如果AB＝10，BC＝3，求線段DE的長．19．（5分）如圖，已知∠AOB=140，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度數(shù)；（2）設(shè)∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）如圖，已知的三個頂點在小方格頂點上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關(guān)于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運動得到的？請你完整地描述這次運動的過程．21．（10分）已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:（1）請求出a、b、c的值；（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；（3）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?22．（10分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（12分）已知一個三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a﹣2b，第三條邊比第二條邊短3a.（1）則第二邊的邊長為，第三邊的邊長為；（2）用含a，b的式子表示這個三角形的周長，并化簡；（3）若a，b滿足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出這個三角形的周長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】A.0.06019≈0.1(精確到0.1)，所以A選項的說法正確；B.0.06019≈0.060(精確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019≈0.06(精確到百分)，所以C選項的說法正確；D.0.06019≈0.0602(精確到0.0001)，所以D選項的說法正確．故選B.2、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④點有可能不在上，故錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識點．3、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．4、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．5、D【分析】分別設(shè)兩個書包的進價，通過列方程求出各自的進價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個書包進價為x元，第二個書包進價為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜副硎荆詈笤侔褦?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．7、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論．【詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．8、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一進行計算即可.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，正確；D.與不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9、D【解析】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選D10、C【解析】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負整數(shù)，是有理數(shù)；是分數(shù)，即是有理數(shù)；是分數(shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運用解題是關(guān)鍵.11、B【解析】每件a元提高50%標價的標價是a（1+50%），然后乘以80%就是售價．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)整式的定義進行判斷.【詳解】解：整式有：共有5個．故選D．【點睛】本題考查整式，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、21或﹣1．【分析】設(shè)MN的長度為m，當點N與點A重合時，此時點M對應的數(shù)為9，則點N對應的數(shù)為m+9，即可求解；當點N與點M重合時，同理可得，點M對應的數(shù)為﹣1，即可求解．【詳解】設(shè)MN的長度為m，當點N與點A重合時，此時點M對應的數(shù)為9，則點N對應的數(shù)為m+9，當點N到AB中點時，點N此時對應的數(shù)為：m+9+12＝m+21，則點M對應的數(shù)為：m+21﹣m＝21；當點N與點M重合時，同理可得，點M對應的數(shù)為﹣1，故答案為：21或﹣1．【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．14、【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運算法則計算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個多項式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-1，

故答案為2m2+3m-1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．15、-4【分析】根據(jù)新定義運算法則得到（－4）*5=2×（-4）+5-1，即可得出答案.【詳解】∵a*b=2a+b－1∴（－4）*5=2×（-4）+5-1=-4故答案為-4.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.16、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，，，，則原式=．故答案為：．【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、1或1．【解析】試題分析：分兩種情況討論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時可畫一條．②如圖：此時可畫三條直線．故答案為1或1．考點：直線、射線、線段．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1.1【分析】根據(jù)圖示找出DE和AB，BC的關(guān)系，再根據(jù)已知線段代入即可解答.【詳解】解：∵點D是AC的中點，∴AD＝AC，∵點E是AB的中點，∴AE＝AB，∴DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC），∵AB＝10，BC＝3，∴AC＝7，∴DE＝（AB﹣AC）＝×（10﹣7）＝1.1．【點睛】本題主要考查了學生對兩點間的距離計算的掌握情況，熟知各線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．在解答此題時，采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．19、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形計算即可；

(2)根據(jù)互余的概念用α表示∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形列式計算即可【詳解】(1)∵∠COE與∠EOD互余，，

∴∠EOD=90-38=52，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=104，

∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，

故答案為：52，36；

(2)∵∠COE=，且∠COE與∠EOD互余，

∴，

∵OE平分∠AOD，

∴，∴，解得：．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，熟記概念并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)可得，，與重合，再根據(jù)翻折的定義即可得．【詳解】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（3）由旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)得：，，與重合，則將沿著翻折一次即可得到．【點睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形、畫軸對稱圖形、圖形的翻折，熟練掌握圖形的運動是解題關(guān)鍵．21、（1）a=-1,b=1,c=4；（2）-2x+10；（3）或秒【解析】試題分析：(1)利用“若幾個非負數(shù)之和為零則每一個非負數(shù)均為零”這一結(jié)論，可以得到a與c的值.利用已知條件容易得到b的值.(2)根據(jù)“點P在線段BC上”可以得到x的取值范圍.根據(jù)x的取值范圍，可以依次確定待化簡式子中絕對值符號內(nèi)的整式值的符號，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義去掉相應的絕對值符號，然后合并同類項即可得出答案.(3)設(shè)點P的運動時間為t秒.分析題意可知，要想得到符合題意的運動時間，就需要獲得線段PC與線段PB的長關(guān)于運動時間t的表達式.對于線段PC的表達式，可以通過PC=AC-AP的關(guān)系得到.線段AC的長易知；由于點P從點A出發(fā)沿直線向右運動，所以線段AP的長代表了點P的運動路程.根據(jù)“路程等于速度乘以時間”這一等量關(guān)系，可以用t表示出線段AP的長.對于線段PB的表達式，則需要按照點P與點B的相對位置進行討論.當點P在點B的左側(cè)時，可根據(jù)PB=AB-AP獲得線段PB的表達式；當點P在點B的右側(cè)時，可根據(jù)PB=AP-AB獲得線段PB的表達式.在獲得上述表達式后，利用等量關(guān)系PC=3PB列出方程求解時間t即可.試題解析：(1)因為，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4.因為a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1.綜上所述，a=-1，b=1，c=4.(2)因為點P在線段BC上，b=1，c=4，所以.因為，所以x+1>0，，.當x+1>0時，；當時，；當時，.因此，當點P在線段BC上(即)時，===.(3)設(shè)點P的運動時間為t秒.因為點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，所以AP=2t.因為點A對應的數(shù)為-1，點C對應的數(shù)為4，所以AC=4-(-1)=5.因為PC=3PB，所以PC>PB.故點P不可能在點C的右側(cè).因此，PC=AC-AP.因為AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.分析本小題的題意，點P與點B的位置關(guān)系沒有明確的限制，故本小題應該對以下兩種情況分別進行求解.①點P在點B的左側(cè)，如下圖.因為點A對應的數(shù)為-1，點B對應的數(shù)為1，所以AB=1-(-1)=2.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).解這個關(guān)于t的一元一次方程，得.②點P在點B的右側(cè)，如下圖.因為AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.因為PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).解這個關(guān)于t的一元一次方程，得.綜上所述，當點P運動或秒時，PC=3PB.點睛：本題綜合考查了有理數(shù)的相關(guān)知識和線段長度的計算.在化簡含有絕對值的式子的時候，關(guān)鍵在于確定絕對值符號內(nèi)部代數(shù)式的符號以便通過絕對值的代數(shù)意義將絕對值符號去掉.在解決簡單幾何動點問題時，關(guān)鍵在于準確找到表示動點運動路程的線段并利用運動時間表示出該線段的長，這樣便可以將線段之間的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為運動時間的方程，從而解決問題.22、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠