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文檔簡介
高中數學選修(1-1)圓錐曲線與方程測試題(2012.3.10陌客)一、選擇題1.橢圓的兩焦點之間的距離為()A. B. C. D.答案:C2.橢圓的兩個焦點為,過作垂直于軸的直線與橢圓相交,一個交點為,則等于()A. B. C. D.4答案:C3.雙曲線的焦距是()A.8 B.4 C. D.與有關答案:A4.焦點為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是()A. B.C. D.答案:D5.拋物線的焦點在軸上,拋物線上的點到焦點的距離為5,則拋物線的標準方程為()A. B. C. D.答案:D6.焦點在直線上的拋物線的標準方程為()A. 或B.或C.或D.或答案:A7.橢圓的一個焦點為,則等于()A.1 B.或1 C. D.答案:B8.若橢圓的短軸為,它的一個焦點為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是()A. B. C. D.答案:D9.以雙曲線的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓的方程是()A. B.C. D.答案:D10.經過雙曲線的右焦點且斜率為2的直線被雙曲線截得的線段的長是()A. B. C. D.答案:B11.一個動圓的圓心在拋物線上,且動圓恒與直線相切,則動圓必過定點得.設,則,中點的坐標為..,.將點的坐標代入橢圓方程滿足,點在橢圓上.20.已知雙曲線與橢圓有相同的焦點且與橢圓的一個交點的縱坐標為4,求雙曲線的方程.解:可以求得橢圓的焦點為,故可設雙曲線方程為,且,則.由已知條件知,雙曲線與橢圓有一個交點的縱坐標為4,可得兩交點的坐標為,點在雙曲線上,即.解方程組得所以雙曲線方程為.21.拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線的一個焦點,且與雙曲線實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為.求拋物線與雙曲線的方程.解:由題意知,拋物線焦點在軸上,開口方向向右,可設拋物線方程為,將交點代入得,故拋物線方程為,焦點坐標為,這也是雙曲線的一個焦點,則.又點也在雙曲線上,因此有.又,因此可以解得,因此,雙曲線的方程為.22.某隧道橫斷面由拋物線和矩形的三邊組成,尺寸如圖2所示,某卡車載一集裝箱,箱寬3m,車與箱共高4m,此車能否通過此隧道?請說明理由.解:取拋物線頂點為原點,水平向右為軸正方向建立直角坐標系,設拋物線方程為,當時,,即取拋物線與矩形的結合點
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