機械設計基礎

2-1什么是運動副？運動副的分類？

答：兩構件直接接觸并產生一定相對運動的聯(lián)接，稱為運動副。

按其接觸方式一般將運動副分為低副和高副兩類。根據(jù)它們之間的相對運動是轉動或移動，

又將低副分為轉動副和移動副。

2-2機構運動簡圖的作用？繪制機構運動簡圖的步驟？

答：在分析現(xiàn)有機構或設計新機構時，為使問題簡單化，常常略去機構中構件的復雜外

形和運動副的具體結構，僅用簡單的線條和符號表示構件和運動副，繪制出能表示機構運動

特性的機構運動簡圖。

繪制機械運動簡圖的方法和步驟：

1.分析機構的組成及運動情況，找出機架、原動件和從動件。

2.根據(jù)各構件的相對運動性質，確定運動副的類型和數(shù)目。

3.選擇視圖平面。

4.測量各運動副之間的相對位置，選定比例尺繪出機構的運動簡圖。

2-3何謂機構自由度？機構自由度在計算過程中需注意哪些問題？

答：機構的自由度就是機構具有獨立運動參數(shù)的數(shù)目。

機構自由度在計算過程中需注意：復合較鏈；局部自由度；虛約束。

2-4試繪制下列圖示機構的運動簡圖，并分析各構件之間的相對運動關系。

解：(a)第一步分析機構：圖示機構中構件3為一帶橫孔的圓柱體，構件4為機架，構

件1為原動件，構件2、3為從動件；構件1分別與構件4、2相接觸(圓柱銷)，均可相對

轉動，故構件1與構件4、2均以轉動副相聯(lián)接，轉動副的回轉中心分別在A、B點；構件

2與3之間也是以圓柱面相接觸，但其相對運動為移動，故構件2與3以移動副相聯(lián)接，移

動跡線為構件2的軸心線BC；構件3與4之間以大圓柱面相接觸，其相對運動為轉動，故

構件3與4以轉動副聯(lián)接，轉動副的回轉中心在C點。

第二步作圖：選取比例尺u=0.02m/mm,繪制出機構的運動簡圖。

猖

(a)圖答案(b)圖答案

(b)圖

解：第一步分析機構：圖示機構中構件1相對機架4轉動，組成轉動副；構件1為原動件，

構件2、3為從動件；構件1、2通過圓柱銷聯(lián)接，相對轉動，組成轉動副。2在構件3的凹

槽內相對移動，組成移動副。同時。3相對機架4上下移動，組成移動副。

第二步作圖：選取比例尺u=0.02m/mm,繪制出機構的運動簡圖。

(c)圖

解：第一步分析機構：圖示機構中構件3相對機架4轉動，組成移動副；構件1為原動件，

構件2、3為從動件；構件1、2通過圓柱銷聯(lián)接，相對轉動，組成轉動副。構件1、3通過

圓柱銷聯(lián)接，相對轉動，組成轉動副。構件2、4通過圓柱銷聯(lián)接，相對轉動，組成轉動副。

第二步作圖：選取比例尺u=0.02m/mm,繪制出機構的運動簡圖。

2-5計算圖示機構的自由度，并判斷該機構是否具有確定的相對運動？

(a)圖

圖中存在一個由三個構件組成的復合較鏈，其轉動副數(shù)為2。因此，圖中可動構件數(shù)為n=7,

低副數(shù)PL=10，高副數(shù)PH=O，自由度數(shù)F=3n—2PL—PH=1，原動件數(shù)也為1，機構具有確定

的相對運動。機構的分解見圖。

(b)圖

圖中可動構件數(shù)為n=5,低副數(shù)PL=7,高副數(shù)PH=O，自由度數(shù)F=3n—2PL—PH=1，原動件

數(shù)也為1,機構具有確定的相對運動。機構的分解見圖。

(c)圖

圖中含有一個局部自由度和一個復合較鏈，計算自由度時應先去除局部自由度，復合較鏈由

三個構件組成，其轉動副數(shù)為2。因此，圖中可動構件數(shù)為n=9,低副數(shù)Pi-12,高副數(shù)PH=2,

自由度數(shù)F=3n—2PL—PH=1，原動件數(shù)也為1,機構具有確定的相對運動。機構的分解見圖。

(d)圖

圖中可動構件數(shù)為n=7,低副數(shù)PL=10,高副數(shù)PH=O,自由度數(shù)F=3n—2PL—PH=1，原動件

數(shù)也為1,機構具有確定的相對運動。機構的分解見圖。

圖中包含一個虛約束，應先去除。因此，圖中可動構件數(shù)為n=7,低副數(shù)PL=9,高副數(shù)PH=2,

自由度數(shù)F=3n—2PL—PH=1，原動件數(shù)也為1,機構具有確定的相對運動。機構的分解見圖。

(f)圖

圖中包含一個局部自由度和一個虛約束，應先去除。因此，圖中可動構件數(shù)為n=7,低副數(shù)

PL=9,高副數(shù)PH=2,自由度數(shù)F=3n—2PL—PH=1,原動件數(shù)也為1,機構具有確定的相對

運動。機構的分解見圖。

(g)圖

圖中包含一個局部自由度、一個虛約束和一個復合錢鏈。局部自由度和虛約束應先去除，復

合校鏈由3個構件組成，其轉動副數(shù)為2。因此，圖中可動構件數(shù)為n=10,低副數(shù)PL=14,

高副數(shù)PH=1，自由度數(shù)F=3n—2PL—PH=1,原動件數(shù)也為1,機構具有確定的相對運動。機

構的分解見圖。

3-1錢鏈四桿機構有哪幾種基本型式？如何判定？

答：在錢鏈四桿機構分為三種基本型式，即曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構。

判別方法為：1.當機構中最短構件長度/min與最長構件長度/max之和小于等于其余兩構

件長度之和，即4nin+/maxWr+l”。

(1)若取與最短構件相鄰的構件為機架時.，則為曲柄搖桿機構，如圖3T8(a)、(b)

所示。

(2)若取最短構件為機架，則為雙曲柄機構，如圖3T8(c)所示。

(3)若取與最短構件相對的構件為機架，則為雙搖桿機構，如圖3T8(d)所示。

2.當機構中最短構件長度Imin與最長構件長度1,W之和大于其余兩構件長度之和，即

lmin+lmax>l'+l"時，無論取哪一構件為機架，均為雙搖桿機構。

3-2判斷習題3-2圖中校鏈四桿機構的類型？

答：(a)lmin+lmax=25+120=145,1'+1"=100+60=160OImin+lmaxWl'+l”，且取最短桿相鄰

桿為機架，為曲柄搖桿機構。

(b)lmin+lmax=40+110=150,1'+1"=70+90=160?Imin+lmaxW且取最短桿為機架,為雙

曲柄機構。

(C)lmin+lmax=50+100=150,「+1"=70+60=130。lmi,1+lnlax>1'+1為雙搖桿機構。

(d)lmin+lmax=50+100=150,l'+l"=70+90=160。U/HmaxW「+1”,且取最短桿相對構件為機

架，為雙搖桿機構。

3-3平面四桿機構有哪些基本性質？

答：急回特性；壓力角和傳動角；死點位置。

3-4在曲柄搖桿機構中，當以曲柄為原動件時，機構是否一定存在急回特性，為什么？

答：如果機構具有急回特性，則K>1,所以OWO°。如果0=0°,則K=l,V|=V2,機構

不具有急回特性。

3-5為使機構具有急回特性，行程速度變化系數(shù)K=1行嗎？

答：空回行程比工作行程平均速度大的運動特性稱為機構的急回特性，即v,<v2?若

K=l,則V尸V2,機構不具有急回特性。

3-6在曲柄搖桿機構中，只有當哪一構件為原動件時，才可能出現(xiàn)死點位置？

答：當搖桿為原動件時，才能出現(xiàn)死點位置。

3-7如圖題3-7所示銳鏈四桿機構中，已知LBC=50mm,LCD=35mm,LAD=30mm,

求此機構分別為(1)曲柄搖桿機構；(2)雙搖桿機構；(3)雙曲柄機構時，LAB的取值范

圍。

答：1.若機構為曲柄搖桿機構，則lmin+lmaxW「+l”，且取與最短構件相鄰的構件為機架。

圖中取1AD=30為機架，其應為最短構件相鄰的構件，因此1AB應為Imin。所以

LAB+50W30+35,LABWI5mm。

2.若機構為雙搖桿機構，則可能為兩種情況：

(1)Imin+lmaxWr+l”，且取與最短構件相對的構件為機架；

圖中與機架相對的構件為LcB=50mmWlmin，將(1)排除。

(2)imin+imax>r+i"?

lmin+lmax>r+r\則LAB可能是Imin，Imax或「、1”。

1)LAB=Imin.則1AB+50>30+35且1AB<30,所以15<1AB<30?

2)LAB=lmax，貝U1AB+30>50+35且1AB>50,所以1AB>55?

3)LAB=1'，則30+50>LAB+35且30<1AB<50,所以30<1AB<45?

3.若機構為雙曲柄機構，則lmin+lmaxW「+l”，且取與最短構件為機架。

圖中取1AD=30為機架,其應為最短構件，所以LAB可能是Imax或1'、1"。

(1)LAB=UX，則30+1AB<1'+1"且1AB>50,所以50<1ABW55。

(2)LAB=「，則30+50WLAB+35且35<1AB<50,所以45WLABW50

3-8設計圖示軋棉機的錢鏈四桿機構。已知腳踏板CD在水平位置上下各擺10°,1CD=

450mm,IAD=950mm,試用圖解法設計該四桿機構。

解：選擇合適的作圖比例u=20mm/mm

1.作搖桿CD的兩個極限位置DC卜DC2，與水平方向成10°角。

2.在垂直方向作AD=lAD/u=47.5mm,聯(lián)接C】A、C2A,量得其長度為

CiA^dgmm,56mm

3.計算AB、BC的長度

o+

A4D=-A----C----i-----A----C----t=3.5cmm,o*C=--A----C----2-----A---C---i-=5s2.u5mm

22

4.計算1AB>IBC

IAB=ABXv=70mm,1BC=BCXu=1050mm

3-9如圖習題3?9所示校鏈四桿機構中，已知搖桿長度LcD=75mm,行程速度變化系

數(shù)K=1.5,機架長LAD=100mm,搖桿CD的一個極限位置與機架間的夾角產45°,求曲柄

長LAB和連桿長LBC。

解：選擇合適的作圖比例u=lmm/mm

1.作搖桿CD的一個極限位置DCi和機架ADo

2.計算極位夾角。

6=180。3=36。

K+]

3.連接AC1，作CiAC2=e.

4.以D為圓心，JD為半徑作圓弧。其與AC2直線的交點即為C2。

5.聯(lián)接AG、AC2，計算AB、BC的長度

2_+4s

AADn=-A----C--------A----C----?=25mm,onCr=-A----C----i----A----C---\--=45mm

22

6,計算IAB、IBC

1AB=UAB=25mm,1BC=UBC=45mm

3-10試設計一曲柄搖桿機構ABCD。已知搖桿長度為LCD=150mm,其擺角w=50°,

行程速變化系數(shù)K=1.5,且機架長度1AD等于連桿長度LBC與曲柄長度LAB之差。

解：1.選取比例尺u=0.002m/mm,任選一點作D,作/C|DC2=50°,

C]D=C2D=U?1CD=30mm

2.計算極位夾角0

180°Q=36。

1OVK+l

3.連接CC2,作CIM_LCIC2,再作線C2N使NGC2N=90°-°=54°,CiM與C2N的交點為

P,作APCC2的外接圓。則A點在圓周上。

4.作CiD的中垂線，其與圓周的交點即為A點。連接AC、AC20

3

1AD=vAD=0.002X24X10=48mm

44243

1AB=VAB=VAC=0.002X-X10=20mm

22

3

1BC=UBC=UAC+AC=0.002X44+2、X10=68mm

22

3-11設計一偏置式曲柄滑塊機構，已知行程速比系數(shù)K=1.4,滑塊的形程h=60mm,

偏距e=10mm。求曲柄長度IAB，連桿長度IBC。

解：選擇合適的作圖比例。=1

1.滑塊C的兩個極限位置Ci、C2,CC2=60mm。

2.計算極位夾角0

8=18()00=30。

3.連接C1C2,作/GC20=NC2C10=90°-0=60°,CQ和C2O相交于O點,ZCiOC2=

29=60°0以O為圓心，OCi為半徑作輔助圓L。

4.作C1C2的平行線，距離為e=20mm,與圓周的交點即為A點。

5.聯(lián)接AG、AC2，計算AB、BC的長度

AB=AC-CQ=27mm,BC=AC2+CC=45mm

22

4.計算LAB、LBC

LAB=ABXu=27mm,LBC=BCXu=45mm

0

4-1試述凸輪機構的工作過程？

答：1.推程凸輪轉過推程運動角徐。從動件在推程做功，稱為工作行程。

2.靜止在最遠點凸輪繼續(xù)轉動，從動件停留在遠離凸輪軸心的位置，稱為遠休止，凸

輪轉過遠休止角。

3.回程凸輪繼續(xù)轉動，從動件在其重力或彈簧力作用下由最遠點回到最近點，這一

行程稱為回程，凸輪轉過回程運動角。從動件在回程中不作功，稱為空回行程。

4.靜止在最遠點凸輪繼續(xù)轉動，從動件停留在離凸輪軸心最近位置A,稱為近休止,

凸輪轉過近休止角。

4-2凸輪機構常用的從動件運動規(guī)律中，哪些產生剛性沖擊？哪些產生柔性沖擊？如

何選擇？

答：等速運動規(guī)律產生剛性沖擊，這種運動規(guī)律不宜單獨使用。

等加速等減速運動規(guī)律和簡諧運動規(guī)律產生柔性沖擊，這種運動規(guī)律適用于中速凸輪

機構。

4-3已知凸輪機構從動件的運動規(guī)律，如表題4-3所示，繪制從動件的位移線圖。

解：1.將橫坐標代表3h的線段分為若干等份，等分點為3、4、5、6、7、8、9、10。

2.在6/2處作橫坐標的垂線，按一定比例取升程h,將h也分成與橫坐標相同的等份,

等分點為、3'、4'、5'、6'、7'、8'、9'、10'。

3.分別由始點和終點向3'、4'、5'、6'、7'、8'、9'、10'聯(lián)斜線，這些斜線與橫坐

標各等分點的垂線的交點，即為位移線圖的點。

4.將這些交點連成圓滑的曲線，即得位移線圖。

4-4已知從動件位移線圖如圖，設計一對心直動尖頂從動件盤形凸輪的輪廓曲線。己

知其基圓半徑rmin=40mm,凸輪順時針轉動。

解：1.選取適當?shù)谋壤遳,以必加為半徑作基圓。基圓與導路的交點Bo為從動件尖頂

的起始位置。

2.在基圓上，自開始沿的相反方向依次取推程運動角B1、遠休止角8'、回程運動角8

2及近休止角B'',并將Bi和自2各分成與位移線圖對應的若干等分，得基圓上各點

B2、…。連接各徑向線。區(qū)；、og；…得到從動件導路反轉后的位置。

3.沿各徑向線自基圓開始量取從動件在各位置的位移量，得從動件尖頂反轉后的位置

B|>B2、B3…。

4.將Bi、B2、B3…用光滑曲線連接，即得到所求的凸輪輪廓。

4-5將習題4-4改為設計一對心直動滾子從動件盤形凸輪的輪廓曲線。

解：1、2、3、4與習題4-4相同，得到理論輪廓曲線。

5.以理論輪廓線上各點為圓心，以滾子半徑為半徑畫圓，作圓的內包絡線，得到凸輪的

實際輪廓曲線。

4-6圖示偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構中，從動件初始位置及凸輪轉動方向如圖

題4-6(a)所示，從動件運動規(guī)律如圖題4-6(b)。已知偏距e=10mm,rniin=40mm,FT=6mm,

用圖解法設計凸輪的輪廓。

解：1.選擇比例u=lmm/mm,作基圓、偏置圓以及從動件初始位置A。。

2.按與轉向相反的方向將偏置圓的中心角劃分為3s=30。、3h=180°、6s=60°。并在各

角度區(qū)間內將中心角等分，與位移曲線上相對應。

3.過偏置圓上各分點畫偏置圓的切線并延長至基圓以外，量取位移曲線上各分點處的位

移，并加在偏置圓相應切線的基圓以外的延長線上，得飛、A2、…，以光滑曲線連接這些點

得到凸輪的理論輪廓曲線。

4.以理論輪廓線上各點為圓心，以滾子半徑為半徑畫圓，作圓的內包絡線，得到凸輪的

實際輪廓曲線。

5-1如圖所示的V帶在輪槽內的三種安裝情況，哪一種正確？為什么？

答：第一種安裝方式正確。因為第二種安裝方式，使帶纏身較大的彎曲變形，帶在傳動

中受到的彎曲應力增大，影響帶的使用壽命。第三種安裝方式，使帶的工作面與帶輪的接觸

面積減小，影響帶傳動的傳動能力。

5-2什么是有效拉力？什么是初拉力？它們之間的關系？

答：緊邊和松邊拉力的差值為帶傳動中起傳遞轉矩作用的拉力，稱為有效拉力F。

為保證帶傳動正常工作，傳動帶必須以一定的張緊力緊套在帶輪上，由于靜止不動，帶

兩邊承受相等的拉力，稱為初拉力F。。

用

尸=2凡號第

e+1

5-3小帶輪包角對帶傳動有何影響？為什么只給出小帶輪包角的計算公式？

答：F隨a的增大而增大。增加a會使接觸弧上摩擦力的總和增加，從而使F增大，提

高其傳動能力。

由于大帶輪到包角a2大于小帶輪的包角a”打滑首先發(fā)生在小帶輪，因此，只考慮小

帶輪的包角四。

5-4帶傳動工作時，帶的截面上產生哪些應力？應力沿帶全長是如何分布的？最大應

力在何處？

答：（1）拉應力：作用于帶的全長。帶的緊邊。|為，松邊為。2，。|＞。2。

(2)彎曲應力：繞過帶輪處受到彎曲應力的作用。0bl>0b2。

(3)離心拉應力：沿帶長均勻分布。

當帶在緊邊繞上小帶輪時應力達到最大值，其值為6max=6+Gbl+CC

5-5帶傳動的彈性滑動和打滑是如何產生的？它們對帶傳動的影響？是否可以避免？

答：彈性滑動是由于帶的彈性變形，只要傳遞圓周力，就會產生彈性滑動，不可避免。

彈性滑動引起帶的傳動比的變化。打滑是由于過載引起的，能夠避免。

5-6鏈傳動的主要失效形式有哪幾種？

答：鏈板疲勞破壞；滾子和套筒的沖擊疲勞破壞；鏈條錢鏈磨損；鏈條錢鏈的膠合；

靜力拉斷。

5-7鏈傳動為何要適當張緊？與帶傳動的張緊有什么區(qū)別？

答：鏈傳動中，不需要給鏈條初拉力。鏈傳動張緊的目的，是為了避免松邊下垂量過

大而引起嚙合不良或振動現(xiàn)象。

帶傳動工作一段時間后會由于塑性變形和磨損而松弛，使初拉力減小，傳動能力下降。

為了保證帶傳動的傳動能力，應定期檢查初拉力的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)不足必須要重新張緊。

5-8已知：帶傳動傳遞的功率P=5kW,小帶輪轉速m=400r/min,中心距a=1500mm,

小帶輪基準直徑如=450mm,dd2=650mm,fv=0.2,求帶速V、包角a1和有效拉力F。

解一黑需3.14x450x400

9.42m/s

60x1000

180°-57.3°*呵％=180°-57.3°x黑浮力如薩

L1000P1000x5

F----------=530.8N

v9.42

5-9普通V帶傳動由電動機驅動，電機轉速m=1450r/min,小帶輪基準直徑內=100

mm,大帶輪基準直徑dd2=280mm,中心距a約為350mm，傳動用兩根A型V帶，兩班制

工作，載荷平穩(wěn)，試求此傳動所能傳遞的最大功率。

解：1.確定帶的基準長度

(1)初定中心距ao=350mm

(2)初算帶長Lo

4,(dd2—dd)3.14(V280-1ooy

=2x350+—(100+280)+

=1319.7mm

(3)根據(jù)lo查表5-3取Ld=125O

(4)計算中心距a

,L<i-Lo…1250-1319.7

a?a()+-2-350H---------------------=315.2mm

2

2.計算小帶輪包角

叱180°-57.3°x%逞=180°-57.3°x言U"I47.3。

3.計算帶傳動所能傳遞的計算功率Pd

因為z=A=7------------4--------

聞8+AP)KJKL

所以P「Z(P「Ap)KaKL

(1)根據(jù)A型帶，小帶輪轉速ni=1450r/min,小帶輪基準直徑ddi=100,查表5-5,pi=1.32kW。

(2)根據(jù)A型帶，小帶輪轉速ni=1450r/min,i=2.8,查表5-6,Api=0.17。

(3)根據(jù)a1=147.3°,查表5-7,Ko=0.91?

(4)根據(jù)A型帶,Ld=1250mm,查表5-3,K=0.93

P/=z(P|+Ap)K“K/=2X(1.32+0.17)0.91X0.93=2.52

4.計算帶傳動的最大功率

P=2,查表5-8,KA=1.2?帶入公式

nPd2.52

P=-f-^-=------=2.1kW

K,、12

5-10試設計一鼓風機V帶傳動。已知電動機功率P=7.5kW,轉速m=970r/min,從動

輪轉速尤=330r/min,允許的傳動比誤差±5%,工作時有輕微沖擊，兩班制工作。

解：1.確定帶傳動的計算功率Pd查表5-8,KA=1.3,

Pd=KAP=1.3X7.5=9.75(kW)

2.選擇帶的型號

根據(jù)計算功率Pd和小帶輪轉速查圖5-12,選擇B型普通V帶。

3.確定帶輪的基準直徑

(1)初選小帶輪的基準直徑根據(jù)圖5-12確定了小帶輪基準直徑ddi的取值范圍為

ddi=125?140mm,查表5-9,取標準值dui=140mm。

(2)驗算帶的速度v由公式(5-16)得

V=兀d/幾3.14x140x970

=7.1(m/s)

-60x1000~60x1000

v在5~25m/s之間，合適。

(3)計算大帶輪的基準直徑

力970

力2=且力小而、140=411.5(加〃)

n233。

計算結果查表5-9圓整為標準值，dd2=400mmo

(4)驗算傳動比誤差大帶輪的基準直徑圓整后，帶傳動的傳動比與題目要求的傳動比

將產生一定的誤差，應驗算其誤差值在±5%之內就合格。

%一送970400

△i="2dm%=332,40%=+2.7%

ru970

s330

合格。

4.確定中心距a和帶的基準長度Ld

(1)初定中心距ao

0.7(ddi+dd2)Wa0W2(d<n+dd2)

378WaoW1080

取ao-700nim

(2)初算帶的基準長度L°

71(ddz-dQ

Lo=2a0+3(ddi+dd)+

4ao

3142

2x700+亍(140+400)+(400-140)

4x700

=2271.9mm

(3)確定帶的基準長度Ld

查表5-3,在表中選擇與Lo最接近的數(shù)值作為帶的基準長度Ld。Ld=2240mm。

(4)計算中心距a

L「Loi2240-2271.9坨

°《Go+2-=700+-------------=684mm

(5)驗算小帶輪包角a,

二產180°-57.3"、丐逼=158.3%120"

合格。

5.確定V帶的根數(shù)Z

一同(PI+APJKJKL

根據(jù)截型、小帶輪轉速和基準直徑，查表5-5得P|=211(Kw)

根據(jù)截型、小帶輪轉速和傳動比查表5-6得△P|=0.31(Kw)

根據(jù)小帶輪包角查表5-7得K,I=0.95

根據(jù)帶的基準長度查表5-3得KL=1

帶入公式得Z=4.2

取Z=5。

6.計算初拉力Fo

廠5(10(2,一Ka)P,f2

.K0w

查表5-2得q=0.20kg/m帶入公式得F0=234.1N

7.計算帶對軸的壓力FQ

FQ=2Z/70sin^(7V)=2299.2N

8.帶輪的結構設計(略)

5-11設計某機床用的普通V帶傳動，已知電動機功率P=5.5kW,轉速m=1440r/min,

傳動比i=1.92,要求兩帶輪中心距不大于800mm,每天工作16h。

解：1.確定帶傳動的計算功率Pd查表5-8,KA=1.2,

Pd=KAP=1.2X5.5=6.6(kW)

2.選擇帶的型號

根據(jù)計算功率Pd和小帶輪轉速查圖5-12,選擇A型普通V帶。

3.確定帶輪的基準直徑

(1)初選小帶輪的基準直徑根據(jù)圖5-12確定了小帶輪基準直徑ddl的取值范圍為

ddi=112~140mm,查表5-9,取標準值d1n=140mm。

(2)驗算帶的速度v由公式(5-16)得

3.14x140x1440

i.'萬幾1=10.6（機/$）

-60x100060x1000

v在5?25m/s之間，合適。

⑶計算大帶輪的基準直徑

dd2='dm=192X140=268.8mm

計算結果查表5-9圓整為標準值，dd2=265mm。

(4)驗算傳動比誤差大帶輪的基準直徑圓整后，帶傳動的傳動比與題目要求的傳動比

將產生一定的誤差，應驗算其誤差值△"在±5%之內就合格。

；ddz265

1一71.92--

△?.=_a^n_%=------------140%=+1.6%

z1.92

合格。

4.確定中心距a和帶的基準長度Ld

(1)初定中心距劭

沏七800mm

(2)初算帶的基準長度Lo

=21+]+力2)+"應

24〃

=2x800+業(yè)(140+265)+(265—14°)

24x800

=2240.8mm

(3)確定帶的基準長度Ld

查表5-3,在表中選擇與Lo最接近的數(shù)值作為帶的基準長度Ld。Ld=2240mm。

(4)計算中心距a

2240-2240.8

a+Ld~Lo800+-=--8-0-0--m--m----

^a022

(5)驗算小帶輪包角8

外。180°-57.3°x盤沔=171°M20°

合格。

5.確定V帶的根數(shù)Z

z=°，=2，

■回(P￥P)KJKL

根據(jù)截型、小帶輪轉速和基準直徑，查表5-5得P1=2.27(Kw)

根據(jù)截型、小帶輪轉速和傳動比查表5-6得△Pi=0.15(Kw)

根據(jù)小帶輪包角查表5-7得Ka=0.98

根據(jù)帶的基準長度查表5-3得KL=1

帶入公式得Z=2.8

取Z=3。

6.計算初拉力Fo

尸5(X)QS-KJ22

KZVV

查表5-2得q=0.11kg/m帶入公式得Fo=173.3N

7.計算帶對軸的壓力FQ

FQ=2Z/7()sin^(7V)=1036.6N

8.帶輪的結構設計(略)

5-12鏈傳動的布置如圖所示，小鏈輪為主動輪，試在圖上標出其正確的轉動方向。

答：

5-13設計一往復式壓氣機上的滾子鏈傳動。己知：電動機額定功率P=3kW,

n,=960r/min,壓氣機n2=830r/min,試確定大、小鏈輪輪齒數(shù)，鏈條節(jié)距，中心距和鏈

節(jié)數(shù)。

解：1.選擇鏈輪齒數(shù)根據(jù)傳動比i,1=叢=%=1.16,查表5-16,選取Zi=27

n2830

Z2=iZ|=l.16X27=31.32,取Z2=31

2.初定中心距ao=40p

3.按功率曲線確定鏈的型號，鏈條節(jié)距

由表5-11查得KA=1.3；由表5-12查得KZ=1.46；由表5-13查得Ki=0.83；由表5-14查

得Ka=l；采用單排鏈，由表5-15查得Kpt=l。

由式(5-28)計算特定條件下鏈傳動的功率

一L3x3

KF=3.23kW

K：K,K.146x0.83x1x1

根據(jù)圖5-25,選取鏈號為8A；查表5-10,節(jié)距p=12.7mm。

5.計算鏈速

Z/〃i_27xl2.7x960

=5.5m/s

60x1000-60x1000

6.確定鏈節(jié)數(shù)

由公式(5-30)

z\2

j_2Qn+Zi+ZifZ2Z1

廠下[271)a.

40p2731；

=2x+±31-27^=1092

P22x3.1440〃

取Lp=110。

7.計算中心距

根據(jù)式(5-31)

=516mm

若中心距設計成可調整的，則不必精確計算實際中心距，可取

a~ao=40p=40x12.7=508mm

6-1齒輪嚙合傳動應滿足哪些條件？

答：齒輪嚙合傳動應滿足：1.兩齒輪模數(shù)和壓力角分別相等；2.￡=旦星21,即實際嚙

Pb

合線B1B2大于基圓齒距pb。3.滿足無側隙嚙合，即一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上的

齒厚之差為零。

6-2齒輪的失效形式有哪些？采取什么措施可減緩失效？

答：1.輪齒折斷。設計齒輪傳動時，采用適當?shù)墓に嚧胧缃档妄X根表面的粗糙度，

適當增大齒根圓角、對齒根表面進行強化處理（如噴丸、輾壓等）以及采用良好的熱處理工

藝等，都能提高輪齒的抗折斷能力。

2.齒面點蝕。可采用提高齒面硬度，降低表面粗糙度，增大潤滑油粘度等措施來提高齒

面抗點蝕能力。

3.齒面磨損。減小齒面粗糙度、保持良好的潤滑、采用閉式傳動等措施可減輕或避免磨

粒磨損。

4.齒面膠合。可適當提高齒面硬度及降低表面粗糙度，選用抗膠合性能好的材料?，使用

時采用粘度較大或抗膠合性較好的潤滑油等。

5.塑性變形。為減小塑性變形，應提高輪齒硬度。

6-3現(xiàn)有4個標準齒輪:mi=4mm,Zi=25；m2=4mm,Z2=50；m3=3mm,Z3=60；m4=2.5mm,

Z4=40O試問：（1）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？（2）哪兩個齒輪能正確嚙合？（3）哪

兩個齒輪能用同一把滾刀加工？這兩個齒輪能否改成同一把銃刀加工？

答：1.根據(jù)漸開線性質4,漸開線的形狀取決于基圓半徑，基圓半徑

r/；=rcosa=—costzo當兩齒輪基圓半徑相等時，其齒廓形狀相同。

fjcosa=^^馬cosa=46.98

cosa-——-——cosa=93.97

I\)3=八?cos。=^=56.38

匕川=兀。。$々=cosa=46.98

因此，齒輪1和4漸開線形狀相同。

2.兩個齒輪能正確嚙合條件是兩齒輪模數(shù)和壓力角分別相等。因此，齒輪1和2能夠正

確嚙合。

3.齒輪利用滾刀加工時，只要齒數(shù)和壓力角相等，齒輪都可用同一把刀具加工。因此，

齒輪1和2可用同一把刀具加工。

不能。銃刀加工齒輪為仿形法。需漸開線形狀相同.

6-4什么是軟齒面和硬齒面齒輪傳動？設計準則是什么？

答：軟齒面齒輪齒面硬度W350HBS,應齒面齒輪齒面硬度＞350HBS。其設計準則分別

為：

1.閉式軟齒面齒輪傳動其主要失效形式為齒面點蝕，應先按齒面接觸疲勞強度進行

設計計算，初步確定其模數(shù)及幾何尺寸后，再校核其齒根彎曲疲勞強度。

2.閉式硬齒面齒輪傳動其主要失效形式是齒根疲勞折斷，應先按輪齒彎曲疲勞強度

進行設計計算，求出模數(shù)并確定齒輪的幾何尺寸，然后校核齒面接觸疲勞強度。

6-5設計直齒圓柱齒輪傳動時，其許用接觸應力如何確定？設計中如何選擇合適的許

用接觸應力值帶入公式？

答：1.齒面接觸疲勞強度的許用接觸應力=迎

3H

兩齒輪在嚙合傳動時，產生的齒面接觸應力CH相等，但它們的許用接觸應力［CH］不

一定相等，計算時，應將兩者中的較小者代入公式。

2.齒根彎曲疲勞強度的許用接觸應力沙匕江

SF

由于兩齒輪齒數(shù)不同，齒形修正系數(shù)YF、Ys不同，兩齒輪的齒根彎曲應力不同。另外,

由于兩齒輪的材料不同熱處理方法不同，兩齒輪的許用彎曲應力也不相同。所以，利用公式

進行校核時，兩齒輪應分別校核。利用公式進行設計時，應帶入耳耳比值的較大值進行

LcrJ

設計。

6-6斜齒輪螺旋角的大小對齒輪承載能力有何影響？

答：螺旋角B值愈大，輪齒愈傾斜，傳動能力越大，傳動平穩(wěn)性愈好，但傳動時產生的

軸向力Fa較大。

6-7兩個標準直齒圓柱齒輪，其模數(shù)、齒數(shù)、壓力角分別是zi=22、mi=3、a=20°、

Z2=1Krri2=7、a=20°。分析其漸開線形狀是否相同？

答：根據(jù)漸開線性質4,漸開線的形狀取決于基圓半徑，基圓半徑

rnz

n=rCosa=—cosao當兩齒輪基圓半徑相等時，其齒廓形狀相同。

cosaZ

Im=Y\=-^cosa=62

L，=片cosa=2cosa=72

因此，兩齒輪漸開線形狀不同。

6-8已知一對正確安裝的標準漸開線直齒圓柱齒輪傳動，其中心距a=175mm,模數(shù)

m=5mm,壓力角a=20。，傳動比2=2.5。求兩齒輪的齒數(shù)，并計算小齒輪的分度圓直徑、

齒頂圓直徑、齒根圓直徑和基圓直徑。

解：l.a=g皿2|+Z2)=gx5(ZI+z2)=175

i=&=2.5

Zi

兩式聯(lián)立，得Zi=20,Z2=50

2.d=mz=5x20=100mm

3.d“=d+2〃“=/〃z+2/￡m=5X20+2><l><5=110mm

4.d『=d-2八［=mz-2&：+c)n=5X20—2X(1+0.25)X5=87.5mm

5.—dCOSCX=mzcosa=94mm

6-9已知某機器的一對直齒圓柱齒輪減速傳動，其中心距a=250mm,傳動比i=3,

Z|=25,m=1440r/min,2=100,b?=94mm,小齒輪材料為45鋼調質，大齒輪為45鋼正火，

載荷有中等沖擊，由電動機驅動，單向運轉，使用壽命為5年，兩班制工作，試確定這對齒

輪所能傳遞的最大功率。

解：分析題目：根據(jù)已知條件，齒輪的主要參數(shù)：1.齒數(shù)zi=25,Z2=izi=3X25=75,

2.模數(shù)m。根據(jù)a=；（Z1+z?）=gm（Z1+Z，）=25。，可得m=5mm。主要參數(shù)已知，齒

輪可加工制作。現(xiàn)需要對齒輪進行強度校核，計算其所能傳遞的最大功率。

根據(jù)齒輪材料及熱處理方法，小齒輪材料為45鋼調質，大齒輪為45鋼正火，其硬度值均W

350HBS,為軟齒面齒輪。應按公式（6-18）進行校核。

解題過程：

1.載荷系數(shù)k

根據(jù)載荷有中等沖擊，由電動機驅動，兩班制工作，查表6-5,確定k=1.5

2.齒數(shù)比uu=i=3

3.齒寬bb=b2=94mm

4.分度圓直徑didi=mz=5X25=125mm

5許用應力[。H]

[1O'H\imZVT

——-----

0H

(1)0Hlim：小齒輪材料為45鋼調質，大齒輪為45鋼正火，查表6-4,其硬度分別為250HBS,

200HBs。查圖6-23,0Hlimi=520MPa,oH|im2=490MPa.

8

(2)ZNT：Ni=60mjLh=60X1440X1X5X300X16=2X1()9；N2=60nyLh=N,/i=6.9X10

查圖6-24得，ZNT1=0.98,ZNn=1.05

(3)SH：一般可靠度取SH=1

帶入公式：[。HI]=509.6MPa,[oH2]=466.7MPa,進行校核時，將其中的較小值帶入公

式。

將各參數(shù)代人公式(6-18)得

66平了(〃±1)66/L5X*(3+I)J6r

Ybfu\94x^25x3V4406250

Ti<3.58X105

6.計算齒輪所能傳遞的最大功率

J；=9550x]()32

Hi

3.58x]0'x1440

ZHI=54kW

R9550xlQ39550x10,

6-10計一對直齒圓柱齒輪傳動。已知傳遞的功率p=10Kw,小齒輪轉速m=480r/min,

傳動比i=3.2,載荷有中等沖擊，單向運轉，小齒輪相對軸承非對稱布置，使用壽命為15000

ho

解：1.選擇材料、熱處理方法及精度等級

齒輪沒有特殊要求，采用軟齒面齒輪，查表6-4,小齒輪選40Cr,調制處理，取硬度值

為250HBS；大齒輪材料選45鋼，調制處理，取硬度值為220HBS。查表6-10初定齒輪的

精度等級為8級。

2.按齒面接觸疲勞強度進行設計

因兩齒輪的材料均為45鋼，所以應用公式(6-19)進行設計。

K/(U±1)

4276.433

匕“er/

確定有關參數(shù)：

(1)載荷系數(shù)K查表6-5取K=1.5

(2)轉矩TiJ；=9550x1O'2=9550x1x_12_=198958(N?mm)

Hi480

(3)齒數(shù)比uu=③

Zi

確定小齒輪齒數(shù)取zi=29,則Z2=izi=3.2X29=92.8,將Z2圓整為整數(shù)取Z2=93

實際傳動比h=區(qū)=93/29=3.2

Z.

齒數(shù)比u=io=3.2

(4)齒寬系數(shù)弧

齒輪采取非對稱布置，查表6-8得弧=1

(5)許用齒面接觸應力［。H］

卜Zw

SH

①齒面接觸疲勞極限。Hlim

根據(jù)硬度值、齒輪材料和熱處理方法查圖6-23得。Hiimi=570MPa,

。Hiim2=520MPa

②接觸疲勞強度壽命系數(shù)ZNT

8