廣東省深圳市2020-2021學(xué)年模擬試卷

九年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項

是正確的，請把正確的選項選出來）

1.5的相反數(shù)是（▲）

A.0.2B.5C.-5D.-0.2

2.廣州市全面推行生活垃圾分類.下列垃圾分類標志分別是廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回

收物，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（▲）

AXBX4D△

3.2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累計確診人數(shù)超過78400000人，

抗擊疫情成為全人類共同的戰(zhàn)役，寒假要繼續(xù)做好疫情防控.將“78400000”用科學(xué)記數(shù)法可表

（▲）

A.7.84X105B.7.84X106C.7.84X107D.78.4X106

4.下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（▲）

5.若一組數(shù)據(jù)-3,-2,0,Lxf6,9,12的平均數(shù)為3,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（▲）

A.0B.1C.1.5D.2

6.下列運算正確的是（▲）

As_o2n2_3___5C.（ab）3=ab3D.（-a3）2=-a6

7.如圖，若AB〃DE,N8=130°,NO=35°,則NC的度數(shù)為（▲）

AB

A.80°B.85°C.90°D.95°\

D'E

8.如圖，在已知的△/BC中，按以下步驟作圖：①分別以8,C為圓心，以大于;5c的長為半徑

作弧，兩弧相交于兩點〃，N；②作直線交48于點。，連接CO.若AD=AC,ZJ=80°,

則NZC8的度數(shù)為（▲）

A.65°B.70°C.75°

9.以下說法正確的是（▲）

A.平行四邊形的對邊相等B.圓周角等于圓心角的一半

1Y-1

C.分式方程——=-——2的解為x=2D.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和

x—2x—2

10.如圖，在力處測得點。在北偏東60°方向上，在8處測得點。在北偏東30°方向上，若力尸=

千米，則48兩點的距離為（▲）千米.

A.4B.4A/3C.2D.6

11.如圖，拋物線>；=或+樂+。（a￥0）與x軸交于點（4,0）,其對稱軸為直線x=l,結(jié)合圖象給

出下列結(jié)論：①b<0；②4a-26+c>0；③當x>2時，y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的一元二

次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確的結(jié)論有（▲）

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖，在矩形紙片48c。中，C8=12,8=5,折疊紙片使力。與對角線8。重合，與點Z重

合的點為M折痕為OM,則△MN8的面積為（▲）

二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分.只要求填寫最后結(jié)果）

13.分解因式：2n2-8=▲—.

14.一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球，從布袋

里任意摸出1個球，是紅球的概率是—▲—.

15.如圖，己知反比例函數(shù)〉=&(x>0)與正比例函數(shù)y=x(x20)的圖象，點/(1,4),點H

x

(4,b)與點8'均在反比例函數(shù)的圖象上，點8在直線y=x上，四邊形B'8是平行四邊

形，則8點的坐標為—▲.

3

16.如圖，在中，NZC8=90°,NC=2,tanfi=—，CD平分NACB交AB于點、D,DE

4

±BC,垂足為點E,則OE=—▲.

三.解答題(本題共7小題，共52分，解答時寫出必要的文字說明及演算過程)

17.(5分)計算:|V3-l|-tan60°+(TT-3.14)°+(-)-1.

4

x-\2

18.(6分)化簡，求值：—十(1一一—),其中x=3.

x+2x+1x+1

19.(7分)某校為了解七年級學(xué)生體育測試情況，在七年級各班隨機抽取了部分學(xué)生的體育測試成績,

按/、B、C、。四個等級進行統(tǒng)計(說明：A級:90分?100分；B級:75分?89分；C級：60

分?74分；。級：60分以下).并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩個如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合

統(tǒng)計圖中所給信息解答下列問題：

(1)學(xué)校在七年級各班共隨機調(diào)查了_▲名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，/級所在的扇形圓心角是—▲

(3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)若該校七年級有800名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計全校七年級體育測試中B級和C級學(xué)生

各約有多少名.f人數(shù)

BD等級

20.（8分）如圖，P是。。的半徑。4上的一點，。在。。上，且PD=尸。.過點。作。。的切線交

04的延長線于點C,延長交0O于K,連接KO,0D.

（1）證明：PC=PD；

（2）若該圓半徑為5,CD//KO,請求出0C的長.

21.（8分）張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，其中

甲種文具每個5元，乙種文具每個3元.如果調(diào)整文具購買品種，每減少購買1個甲種文具，需

增加購買2個乙種文具.設(shè)購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若張老師購買這兩種文具共用去540元，則甲、乙兩種文具各購買了多少個？

（3）若張老師購買這兩種文具共不超過120個，則有多少種購買方案，哪種購買方案總費用最

少？

22.(9分)如圖，矩形中，已知力8=6.8。=8,點E是射線8c上的一個動點，連接ZE并

延長，交射線。。于點尸.將△/8E沿直線/E翻折，點8的對應(yīng)點為點8'.

(1)如圖1,若點E為線段8c的中點，延長”夕交8于點A/,求證：AM=FM；

(2)如圖2,若點夕恰好落在對角線NC上，求小的值；

CE

BE3

(3)若吧=±,求9的正弦值.

CE2

圖1圖2備用圖

23.(9分)如圖1,過平面內(nèi)一點P作尸"_L45,垂足為“，我們把稱為點尸關(guān)于線段

的“累值”，記作P.4B,比如：PHA.AB,HA=4,BH=3,則點P關(guān)于線段Z8的基值Px8=12.

(1)已知等腰RtZ\48C中，ZC=90°,AC=BC=2,求塞值CXB；

(2)如圖2,已知。0半徑為5,定點E在。。內(nèi)，且