定位誤差分析與計算一、根本概念定位誤差分析是針對某一個工序的工序尺寸而言的，只要該工序尺寸不因定位而產生誤差，那么就認為該工序尺寸的定位誤差是零。至于該工序尺寸在加工過程中產生的誤差，那么不屬于定位誤差的研究范疇。所以，不應將定位誤差與加工過程誤差以及其它誤差混為一談。1．定位誤差△D(△dw)：工件在夾具上(或機床上)定位不準確而引起的加工誤差稱之為定位誤差。其大小等于按調整法加工一批工件而定位時工序尺寸的最大變動量。定位誤差來源于兩個方面：基準不重合誤差和基準位移誤差。2．基準不重合誤差△B(△jb)：因工序基準與定位基準不重合(原因)，用調整法加工一批工件時(條件)，引起工序基準相對定位基準在工序尺寸方向上的最大變動量(結果)，稱為基準不重合誤差。假設把工序基準與定位基準之間的聯系尺寸〔根本尺寸〕稱之為“定位尺寸〞，那么△B就是定位尺寸的公差在工序尺寸方向上的投影〔或者說定位尺寸的最大變動量在工序尺寸方向上的投影〕。注意：基準不重合誤差中的工序基準和定位基準都是針對工件而言的，與定位元件無關；3．基準位移誤差△Y(△db)：因定位副制造不準確(原因)，用調整法加工一批工件時(條件)，引起工序基準在工序尺寸方向上的最大變動量(結果)，稱為基準位移誤差?！不蛘哒f工序基準位置的最大變動量在工序尺寸方向上的投影〕?；鶞饰灰普`差可以劃分為兩類：工件定位外表制造不準確引起的基準位移誤差和夾具定位元件外表制造不準確引起的基準位移誤差。注意：在基準位移誤差計算中，工序基準的變動是因為定位基準的變動而引起的。所以有學者認為：基準位移誤差是指定位基準在工序尺寸方向上的最大變動量。二、工件以平面定位——支承釘或支承板工件以平面定位銑臺階面(如圖(a)所示)，試分析和計算工序尺寸20±0.15的定位誤差，并判斷這一方案是否可行。如果變換定位方式(如圖(b)所示)，工序尺寸20±0.15的定位誤差是否有變化？工件以平面時，由于定位副容易制造得準確，可以認為基準位移誤差ΔY=0,故只考慮基準不重合誤差ΔB即可。圖(a)：工序尺寸20±0.15的工序基準是A，定位基準是B，兩個基準不重合，存在基準不重合誤差，因為聯系工序基準和定位基準的定位尺寸40±0.14的公差是0.28，所以：ΔD=ΔB+ΔY=ΔB=0.28>[(1/3)0.152]=0.1由于定位誤差0.28遠大于工序尺寸公差的1/3，故該定位方案不能保證20±0.15的加工精度。圖(b)：由于工序尺寸20±0.15的工序基準是A，定位基準也是A，兩個基準重合，不存在基準不重合誤差，所以ΔD=ΔB+ΔY=0。三、工件以內孔定位——定位銷〔水平放置〕AAmaxdmindmaxDmaxDminAmin△YO2O1OOd0〔工件外圓公差是Tdo，工件內孔公差是TD，夾具定位銷公差是Td〕1．A尺寸〔工序基準是工件內孔中心線，定位基準也是工件內孔中心線，兩個基準重合，只存在基準位移誤差〕在圖示極限情況下，工序基準的最大位移是O1O2，即為定位誤差△D=△Y=OO1-OO2=O1O2=TD/2+Td/2。2．H1和H2尺寸(工序基準分別是工件外圓下母線和上母線，定位基準是工件內孔中心線，基準不重合，既存在基準不重合誤差，又存在基準位移誤差)在圖示極限情況下，對于H1尺寸，當①工件外圓右圖為極小、左圖為極大時；②工件內孔右圖為極小、左圖為極大時；③定位銷右圖為極大、左圖為極小時，定位誤差△D1=H1max-H1min=△Y+△B=TD/2+Td/2+Tdo/2。其中，基準不重合誤差是△B=Tdo/2〔定位尺寸是外圓半徑，其公差是外圓公差的一半，投影不變〕；對于H2尺寸，當圖中工件外圓右圖為極大左圖為極小時，定位誤差△D2=H2max-H2min=△Y+△B=TD/2+Td/2+Tdo/2。其中，基準不重合誤差△B=Tdo/2〔定位尺寸是外圓半徑，其公差是外圓公差的一半，投影不變〕。AAmaxdmindmaxDmaxDminAminO2O1OOH1minH2minH1maxH2max△D1△D2△Y3．H4和H5尺寸(工序基準分別是工件內孔上母線和下母線，定位基準是工件內孔中心線，基準不重合，既存在基準不重合誤差，又存在基準位移誤差)在圖示極限情況下，對于H4尺寸，當①工件內孔右圖為極小、左圖為極大時；②定位銷右圖為極大、左圖為極小時，定位誤差△D4=H4max-H4min=△Y-△B=TD/2+Td/2-TD/2=Td/2〔可以直接從圖中得出△D4=Td/2〕。其中，基準不重合誤差是△B=TD/2〔定位尺寸是內孔半徑，其公差是內孔公差的一半，投影不變〕；對于H5尺寸，當工件內孔右圖為極小左圖為極大時，定位誤差△D5=H5max-H5min=△Y+△B=TD/2+Td/2+TD/2=TD+Td/2。其中，基準不重合誤差是△B=TD/2〔定位尺寸是內孔半徑，其公差是內孔公差的一半，投影不變〕。AAmaxdmindmaxDmaxDminAminO2O1OOH4minH4maxH5maxH5min△D4△D5△Y4．考慮同軸度誤差的H尺寸〔工序基準是工件外圓下母線，定位基準是工件內孔中心線，基準不重合，既存在基準不重合誤差，又存在基準位移誤差〕ddmindmaxDmaxDminO2O1OOHminHmax△D△Y內孔中心線外圓中心線外圓中心線內孔中心線T同軸度/2T同軸度/2在圖示極限情況下，對于H尺寸，當①工件外圓右圖為極小、左圖為極大時；②工件內孔右圖為極小、左圖為極大時；③定位銷右圖為極大、左圖為極小時；④右圖外圓中心向上偏離內孔中心的同軸度公差一半、左圖外圓中心向下偏離內孔中心的同軸度公差一半時，定位誤差△D=Hmax-Hmin=△Y+△B=TD/2+Td/2+Tdo/2+T同軸度。其中，基準不重合誤差是△B=Tdo/2+T同軸度〔定位尺寸是外圓半徑+同軸度根本尺寸，其公差是外圓公差的一半+同軸度公差，投影不變〕。注意：外圓與內孔的同軸度誤差所引起的定位誤差不屬于基準位移誤差，因為外圓與內孔之間的關系只是工件加工外表與工件定位外表之間的關系，而不是工件定位外表與夾具定位元件之間的關系，即外圓與內孔不是定位副，所以外圓與內孔的同軸度誤差所引起的定位誤差屬于基準不重合誤差，其定位尺寸〔根本尺寸〕為0，公差為同軸度公差。dmindmaxH1minH1maxH2minH2max△D3H3maxO2OdmindmaxH1minH1maxH2minH2max△D3H3maxO2O1A1A2BH3min△D1△D2α1．H1尺寸〔工序基準是工件外圓中心線，定位基準是工件外圓左右45下母線〕在圖示極限情況下，△D1=H1max-H1min=O1O2因sin(α/2)=BO2/O1O2，那么O1O2=BO2/sin(α/2)，故△D1=(dmax/2-dmin/2)/sin(α/2)=Td/(2sin(α/2))(1)基準不重合誤差：工序基準相對于定位基準〔工件外圓中心線相對于工件與V型塊斜面的接觸線〕的最大變動量：O1A1-O2A2BO2在加工尺寸方向上的投影：BO2cos(90°-α/2)=(Td/2)sin(α/2)(2)基準位移誤差：工序基準〔工件與V型塊斜面的接觸線〕的最大位移：A1A2=O1B=BO2/tg(α/2)=(Td/2)/tg(αO1B在加工尺寸方向上的投影：(Td/2)/tg(α/2)?cos(α/2)(3)兩項疊加：2．H2尺寸〔工序基準是工件外圓下母線，定位基準是工件外圓左右45下母線〕(1)綜合法：在圖示極限情況下，H2尺寸的最大變動量△D2=H2max-H2min=C1C因為C1C2=O1C2-O1C1=O1O2+O2C2-O所以△D2=(2)分解法：①基準不重合誤差：因為工序基準相對于定位基準的最大變動量：A1C1-A2所以在加工尺寸方向上的投影：(A1C1-A2C2)sin[90°-(45+結果：〔學生練習〕②基準位移誤差：與H1工序尺寸相同結果：(Td/2)/tg(α/2)?cos(α/2)=③兩項疊加〔相減〕：△D2=-=3．H3尺寸〔學生練習〕五、習題解答〔P268實作題〕2．工件尺寸及工序要求如習題圖5.2(a)所示，欲加工鍵槽并保證工序尺寸45mm，試分別計算習題圖5.2(b)~(e)所示各種定位方案的定位誤差〔不計算對稱度的定位誤差，未考慮同軸度誤差的影響〕。2545-0.20.05A500.05A16〔a〕25〔b〕A〔d〕〔d〕90o〔c〕〔e〕解：此題計算銑鍵槽工序的4種定位方案中工序尺寸45的定位誤差。(b)工序尺寸45的工序基準是工件外圓下母線，定位基準是中心線?；鶞什恢睾险`差工序基準與定位基準不重合，存在基準不重合誤差，其大小等于定位尺寸公差的一半△B=0.025=0.0125基準位移誤差〔參考教材P215圖5.17〕△Y=＝0.021+0.013=0.017所以，工序尺寸45定位誤差△D45(b)=△B+△Y=0.0125+0.017=0.0295<0.2=0.067因為△D45(b)=0.0295<0.2=0.067，故而此方案可行。(c)工序尺寸45的工序基準是工件外圓下母線，定位基準是中心線?；鶞什恢睾险`差工序基準與定位基準不重合，存在基準不重合誤差，其大小等于定位尺寸公差的一半△B=0.025=0.0125基準位移誤差：三爪自動定心，沒有基準位移誤差，△Y=0所以，工序尺寸45定位誤差△D45(c)=△B+△Y=0.0125+0=0.0125因為△D45(c)=0.0125<0.2=0.067，故而此方案可行。(d)工序尺寸45的工序基準是工件外圓下母線，定位基準也是下母線?；鶞什恢睾险`差：兩個基準重合，沒有基準不重合誤差，△B=0基準位移誤差：平面定位，誤差很小，可以視為，△Y=0所以，工序尺寸45定位誤差△D45(d)=△B+△Y=0+0=0(e)工序尺寸45的工序基準是工件外圓最下母線，定位基準是工件外圓左右45下母線。HHmaxHminO2O1A1A2B△D45(e)αC1C2OO1A1A2BC1C2O2α/2方法一：綜合法在圖示極限情況下，H2尺寸的最大變動量△D45(e)=Hmax-Hmin=C1C因為C1C2=O1C2-O1C1=O1O2+O2C2-O所以△D45(e)===0.00518因為△D45(e)=0.00518<0.2=0.067，故而此方案可行。方法二：分解法