第2章圓單元測試卷-2020-2021學(xué)

年數(shù)學(xué)九年級下冊-湘教版（含答案）

一、單選題（共15題，共計45分）

1、如圖，0T是RtZ\ABO的斜邊AB上的高線，0A=0B,以0為圓心，0T為半徑的圓交OA

于點D,過點D作。。的切線Q）,交AB于點C,已知0T=2,則BC的長為（）

2、如圖，內(nèi)接于。0,連接斕，若圉戲勰瀾靜，則O.也佇的

度數(shù)為（）

A.3窗B.婚’C.普窗D.登富

3、平面內(nèi)，若00的半徑為3,0P=2,則點P在（）

A.00內(nèi)B.。0上C.O0外D.以上都有可能

4、如圖所示，在正五邊形魂短讖中,過頂點A作贏瞥JL烈邈，垂足為點F,連接

對角線捕爭，則送籍盜搟的度數(shù)是（）

A

■e

cF0

A.16°B.18°C.24°D.28°

5、如圖，。。是AABC的外接圓，已知NC=60,，則NBA0的度數(shù)是（）

A.15°B.30°C.60°D.120°

6、如圖，AB是。0的直徑，BT是。。的切線，若NATB=45°,AB=2,則陰影部分的面積是

￡

TB

A.2B.看一探"C.1D.*+1

7、如圖1,一只螞蟻從點0出發(fā)，以1厘米/秒速度沿著扇形AOB的邊緣爬行一周。設(shè)爬

行時間為x秒，螞蟻到點0的距離為y厘米，y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則扇形的

面積為（）

A.3B.6C.彘JiD.JT

dr

8、如圖，ABCD為。0內(nèi)接四邊形，若ND=85°,則NB=()

C.105°D.115°

9、如圖,。。的直徑為10,弦AB的長為8,M是弦AB上的動點，則0M的長的取值范圍

A.3W0MW5B.4W0MW5C.3<0M<5D.4<0M<5

10、如圖，AB是。。的直徑，弦CD交AB于點P,AP=2,BP=6,ZAPC=30°,則CD的長為

()

D

A.獗B.2的C.2廊D.8

11、在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖.若油面的寬AB=160cm,

則油的最大深度為（）

-160—*

A.40cmB.60cmC.80cmD.100cm

12、如圖，已知口ABCD的對角線BD=4cm,將口ABCD繞其對稱中心0旋轉(zhuǎn)180°,則點D所轉(zhuǎn)

過的路徑長為（）

A.4ncmB.3ncmC.2ncmD.ncm

13、己知。。的直徑是10,圓心0到直線1的距離是5,則直線1和。0的位置關(guān)系是

（）

A.相離B.相交C.相切D.外切

14、如圖，00是AABC的外接圓，連接0A、OB,/0BA=50°,則/C的度數(shù)為（）

o

A.30°B.40°C.50°D.80°

15、如圖，AB,BC,CD,DA都是00的切線，已知AD=2,BC=5,則AB+CD的值是

（）

A.14B.12C.9D.7

二'填空題（共10題，共計30分）

16、如圖，△ABC中,NC是直角，AB=12cm,ZABC=60°,將△ABC以點B為中心順時針

旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB的延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是

17、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。0,若。0的半徑為3,則陰影部分的面積為—

（結(jié)果保留“）.

18、如圖，四邊形魂巍竇內(nèi)接于尊般,延長修?交圓于點,連接.塔澈.若

屋原口QJ1JP，送您口，直P，則圈敘儂厘一度.

19、如圖，在。。中，直徑AB與弦CD的交點為E,AC/70D.若/BEC=72°,則/B=

20、如圖，在Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=8,P是BC邊上一動點，設(shè)BP=x,

若能在AC邊上找一點Q,使NBQP=90°,則x的范圍是。

21、如圖，在圓心角為135°的扇形OAB中，半徑0A=2cm,點C,D為‘%渣的三等分點,

連接OC,OD,AC,CD,BD,則圖中陰影部分的面積為cm2.

22、《九章算術(shù)》中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，

鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸

口深1寸，鋸道，爾爵三川,尺（1尺=10寸），則該圓材的直徑為_______寸.

23、已知扇形的圓心角為&怒演,，面積為國，則扇形的半徑是________.

24、如圖，在。◎中，弦替遨:與直徑圓就相交于點*，圜照留曰勰*.則

國儂嬲的大小等于.

25、如圖，4AOB中，Z0=90°,A0=8cm,B0=6cm,點C從A點出發(fā)，在邊A0上以4cm/s

的速度向0點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊B0上以3cm/s的速度向。點運動，

過0C的中點E作CD的垂線EF,則當(dāng)點C運動了________s時，以C點為圓心，2cm為半

徑的圓與直線EF相切.

三、解答題（共5題，共計25分）

26、如圖，AB、CD是。。的直徑，弦CE〃AB,弧蠢的度數(shù)為50°,求NA0C的度數(shù).

27、如圖，AABC內(nèi)接于（DO,AB是。。的直徑，NBAC=2NB,（DO的切線AP與0C的延長

線相交于點P,若PA=儂滁cm,求AC的長.

28、如圖,AB是。0的直徑,弦CD1AB于點E,點P在。0上，Z1=ZC,

D

(1)求證：CB//PD；

哥

(2)若AB=5,sinNP=—，求BC的長.

餐

29、如圖，在。0中，弦AB與弦CD相交于點M,且AB=CD,求證：BM=DM.

30、如圖，AB、BC、CD分別與。。相切于E、F、G,且AB〃CD,B0=6,C0=8.

(1)判斷△0BC的形狀，并證明你的結(jié)論;

(2)求BC的長；

(3)求。0的半徑0F的長.

參考答案

一、單選題(共15題，共計45分)

1、B

2、B

3、A

4、B

5、B

6、C

7、A

8、B

9、A

10、C

11、A

12、C

13、C

14、B

15、D

二、填空題（共10題，共計30分）

16、

聯(lián)更患辿瞽

17、

闕閱載IX

18、

【第1空】50°

19、

20、

【第1空】6<x<8

21、

【第1空】1-3A

22、

23、

24、

25、

三、解答題（共5題，共計25分）

26、

,??的度數(shù)為50。，

.\zCOE=50°,

?.?OC=OE,

.\zOCE=zOEC.

,-.zOCE=(180*-50°)+2=65°,

vCEllAB,

.-.zAOC=zOCE=65°.

27、

解：.AB是。0直徑,

;.zACB=90°,

vzBAC=2zB,

.\zB=30°,zBAC=60°,

1.OA=OC,

.oc會邊三^形，

.-.zAOC=60°,AC=OA,

??,PA是。0切線，

.?.NOAP=90"

在WOAP中，PA=6cm,zAOP=60a,

;.0A=，尸人==6cm,

tan60

.\AC=0A=6cm

28、

⑴?-C=NP

.,.CB11PD;

(2)噩AC:「AB為。。的直徑

.-.zACB=90°,

又VCD?LAB,

,'?5C=5D,

.\zP=zCAB?

,."sinzP=L.,

5

.'.$inzCAB=i,

即。'

.拓5

,.,AB=5,

;.BC=3.

29、

證明：連接BD.

vAB=CD

-.1B=CD

,~、

=x-z*-*san

-AB'ACCD'AC，即5c=AD

t,.zD=zB

..BM=DM

30、

(1)答：二OBC是直角三角形.證明：?.AB、BC、C