一、選擇題1.今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.778×10?B.7.78×10?C.77.8×1032.下列計(jì)算正確的是().A.x2+x3=x?B.x2·x3=x?C.x3÷x2=xD.3.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A.a>-2B.|al>b4.將一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如圖所示方式擺放，使得BA//EF,則∠AOF等于()A.75°B.90°C.105°于點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.OCBDB.AD⊥OCC.△CEF≤△BEDD.AF=FD6.計(jì)算的結(jié)果為()A.-17.如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB-BC的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)E作EF//BD,EF與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)F,EF的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象大致是()8.如圖1,矩形的一條邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)的一半為y.定義(x,y)為這個(gè)矩形的坐標(biāo).如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，直線x=1,y=3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域.已知矩形1的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲圖1A.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3D.當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等二、填空題aCdaCdb13.小華和小明周末到北京三山五園綠道騎行.他們按設(shè)計(jì)好的同一條線路同時(shí)出發(fā)，小華每小時(shí)騎行18km,小明每小時(shí)騎行12km,他們完成全部行程所用的時(shí)間，小明比小華多半小時(shí).設(shè)他們這次騎行線路長(zhǎng)為xkm,依題意，可列方程為14.如圖，O為Rt△ABC直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的⊙O與斜邊AB相切于攝氏溫度值/℃0根據(jù)表格信息，當(dāng)華氏溫度的值和攝氏溫度16.圖是在浦東陸家嘴明代陸深古墓中發(fā)掘出來(lái)的寶玉——明白玉幻方.其背面有方框四行十六格，為四階幻方(從1到16,一共十六個(gè)數(shù)目，它們的縱列、橫行與兩條對(duì)角線上4個(gè)數(shù)相加之和均為34).小明探究后發(fā)現(xiàn)，這個(gè)四階幻方中的數(shù)滿足下面規(guī)律：在四階幻方中，當(dāng)數(shù)a,b,c,d有如圖1的位置關(guān)系時(shí)，均有a+b=c+d=17,如圖2,已知此幻方中的一些數(shù)，則x的值為yx25三、解答題(1)若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值；(2)若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況.20.下面是證明三角形中位線定理的兩種方法，選擇其中一種，完成證明過(guò)程.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn).AABCE方法一：證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AM//BC,過(guò)點(diǎn)D作直線EAACBD21.如圖，在ABCD中，AC,BD交于點(diǎn)O,且AO=BO.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)∠ADB的角平分線DE交AB于點(diǎn)E,當(dāng)AD=3,時(shí)，求AE的長(zhǎng).22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+3與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(0,n)(n>0)作平行于x軸的直線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,交直線y=x+3于點(diǎn)D.②若CD≥OB,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.23.某校九年級(jí)共有學(xué)生150人，為了解該校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的變化情況，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生的本學(xué)期體育測(cè)試成績(jī)，并調(diào)取該30名學(xué)生上學(xué)期的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，小元對(duì)兩次數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息：a.小元在統(tǒng)計(jì)本學(xué)期體育測(cè)試成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)時(shí)，成績(jī)(分)人數(shù)(人)21021114b.體育測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布折線圖如下(數(shù)據(jù)分組：x≤25,25<x≤26,26<x≤27,27<x學(xué)期中位數(shù)上學(xué)期本學(xué)期m成績(jī)(分)人數(shù)(人)683346通過(guò)觀察、分析，得出這樣的結(jié)論“在上學(xué)期的體育測(cè)試成績(jī)中，眾數(shù)一定出現(xiàn)在25<x≤26這一d(米)01234h(米)(2)請(qǐng)結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫圖象，估出噴泉的落水點(diǎn)距水槍的水平距離約為米(精確到(3)公園增設(shè)了新的游玩項(xiàng)目，購(gòu)置了寬度3米，頂棚到水面高度為4.5米的平頂游船，游船從噴泉正下方通過(guò)，別有一番趣味，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明游船是否有被噴泉淋到的危險(xiǎn).25.如圖，AB是◎O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)已知∠A=a,求∠D的大小(用含α的式子表示);②當(dāng)p<t時(shí)，直接寫出m的取值范圍；27.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線AD,垂足為D,E為射線DC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),連接AE,以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF,連接BF,(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，②求證：點(diǎn)G為BF的中點(diǎn).(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，用等式表示AE,BE,AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形P,圖形P'和直線1給出如下定義：圖形P關(guān)于直線1的對(duì)稱圖形為P'.若圖形P與圖形P'均存在點(diǎn)在圖形Q內(nèi)部(包括邊界),則稱圖形Q為圖形P關(guān)于直線1的“弱相(1)如圖，點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)B(3,0).②已知○O的半徑為2,若⊙O是線段OA關(guān)于直線y=x+b的“弱相關(guān)圖形”,求b的取值范圍；(2)在由第四象限、原點(diǎn)、x軸正半軸以及y軸負(fù)半軸組成的區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)半徑為2的圓P.若存在點(diǎn)參考答案一、選擇題【解析】【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤a||<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).詳解：將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.78×10?.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤al|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算即可.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)的計(jì)算法則，是考試的重點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.【解析】【分析】由數(shù)軸及題意可得-3<a<-2,0<b<1,依此可排除選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及數(shù)軸，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算及數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.故選A·【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).【解析】【分析】由圓周角定理和角平分線得出∠ADB=90°,∠OBC=∠DBC,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCB=∠OBC,得出∠DBC=∠OCB,證出OCBD,選項(xiàng)A成立；由平行線的性質(zhì)得出AD⊥OC,選項(xiàng)B成立；由垂徑定理得出AF=FD,選項(xiàng)D成立；△CEF和△BED中，沒(méi)有相等的邊，△CEF與△BED不全等，選項(xiàng)C不成立，即可得出答案.【詳解】∵AB是OO的直徑，BC平分∠ABD,∴OCBD,選項(xiàng)A成立；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本【解析】【分析】根據(jù)同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.【點(diǎn)睛】本題考查了同分母分式的加減法，掌握同分母分式加減法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)線段長(zhǎng)度=運(yùn)動(dòng)速度×?xí)r間，再根據(jù)勾股定理，可得EF長(zhǎng)即可.只有選項(xiàng)A符合.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖像，根據(jù)題意確定函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】由圖形可知：當(dāng)x=1時(shí)，y<3,從而k=xy<3可判斷A;根據(jù)點(diǎn)A是直線y=2x與雙曲線的交點(diǎn)可判斷B;求出S=k-x2可判斷C;由點(diǎn)A位于區(qū)域①可得y-x>2,由形2落在區(qū)域④中可得y-x>0,從而可判斷D.即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不可能大于3,B、當(dāng)矩形1為正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為x,y=2x,則點(diǎn)A是直線y=2x與雙曲線的交點(diǎn)，如圖2,交點(diǎn)A在區(qū)域③,故選項(xiàng)B不正確；∵當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，x的值會(huì)越來(lái)越小，∴矩形1的面積會(huì)越來(lái)越大，故選項(xiàng)C不正確；D、當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，∴當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等；如矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)分別為0.9,2.9時(shí)，兩個(gè)矩形都符合題意且全等，故選項(xiàng)D正確；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象和新定義，理解x和y的意義是關(guān)鍵，并注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.二、填空題【解析】解得x≥-1,故答案為：x≥-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】使用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的基本求解方法.【解析】【分析】根據(jù)概率的公式進(jìn)行計(jì)算即可.【點(diǎn)睛】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.【解析】【分析】由DE//BC可知AD:AB=DE:BC,根據(jù)BD=2AD,DE=2,即可得出結(jié)論.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查平分線分線段成比例，根據(jù)平行找出線段之間的比例是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)他們完成全部行程所用的時(shí)間，小明比小華多半小時(shí)的等量關(guān)系列方程.【詳解】設(shè)他們這次騎行線路長(zhǎng)為xkm,則小華完成全部行程的時(shí)間為小時(shí)，小明完成全部行程的時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查從實(shí)際問(wèn)題中，掌握行程問(wèn)題中的路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)【解析】【分析】首先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再證明BD=BC,進(jìn)而由AD=AB-BD可求出AD的長(zhǎng)度；利用特殊角的銳角三角函數(shù)可求出∠A的度數(shù)，則圓心角∠DOA的度數(shù)可求出，在直角三角形ODA中求出OD的長(zhǎng)，最后利用扇形的面積公式即可求出陰影部分的面積.∵OO與斜邊AB相切于點(diǎn)D,∵OO與斜邊AB相切于點(diǎn)D,故答案為1.aCaCdb【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)定理、切線長(zhǎng)定理以及勾股定理、解直角三角形的運(yùn)用，熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)題意可得當(dāng)攝氏溫度值為0℃時(shí)，華氏溫度值為32F,且攝氏溫度值每增加10℃,華氏溫度值增加18F,可得到華氏溫度值與攝氏溫度值的函數(shù)關(guān)系式，即可求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)攝氏溫度值為0℃時(shí)，華氏溫度值為32F,且攝氏溫度值每增加10℃,華氏溫度值增加18F,設(shè)華氏溫度值為y,攝氏溫度值為x,則即當(dāng)華氏溫度的值和攝氏溫度的值相等時(shí)，這個(gè)值是-40.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，明確題意，準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，將四階幻方分解為三階幻方進(jìn)行研究，右圖中給出數(shù)據(jù)，在實(shí)線的三階區(qū)域內(nèi)有y右下角對(duì)應(yīng)的是17-y,在虛線的三階區(qū)域內(nèi)，2對(duì)應(yīng)右下角的數(shù)是15,再根據(jù)每列和是34,即可求解.【詳解】解：如圖，根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，在實(shí)線的三階區(qū)域內(nèi)有y右下角對(duì)應(yīng)的是17-y,在虛線的三階區(qū)域內(nèi)，2對(duì)應(yīng)右下角的數(shù)是15,如圖所示，yx25在第四列中，四個(gè)數(shù)分別是x,x+y,17-y,15,【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法；能夠通過(guò)三階幻方的規(guī)律解決四階幻方，合理的進(jìn)行分割幻方是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】解：原不等式組為∴原不等式組的解集為1<x<4.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.(2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【解析】【分析】(1)由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；(2)計(jì)算方程根的判別式，判斷判別式的符號(hào)即可.【詳解】(1)∵m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)【解析】【分析】方法一：延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F,使得DE=FE,連接CF,證明△AED≌△CEF得出,DE//BC;∠A=∠FCE,AD=CF,得出四邊形BCFD是平行四邊形即可得出,DE//BC;方法二：過(guò)點(diǎn)A作直線AM//BC,過(guò)點(diǎn)D作直線MN//AC交直線AM于M,交BC于N,證明四邊形AMNC是平行四邊形，則AM=NC,MN=AC,由點(diǎn)D、E分別是AB、AC中點(diǎn)得出AD=BD,AC=2AE,進(jìn)而證明△AMD≌△BND,進(jìn)而證明四邊形MDEA是平行四邊形，即可得出結(jié)論.【詳解】解：方法一證明：延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F,使得DE=FE,連接CF,方法二證明：過(guò)點(diǎn)A作直線AM//BC,過(guò)點(diǎn)D作直線MN//AC交直線AM于M,交BC于N,∵AM//BC,MN∴四邊形AMNC是平行四邊形，∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，又∵AM//BC,∴MD=ND,AM=BN,∴四邊形MDEA是平行四邊形，,DE/BC.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的證明，平行四邊形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21.【答案】(1)見(jiàn)解析；(2).【解析】【分析】(1)由平行四邊形性質(zhì)和已知條件得出AC=BD,即可得出結(jié)論；(2)過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BD于點(diǎn)G,由角平分線的性質(zhì)得出EG=EA.由三角函數(shù)定義得出AB=4,sin∠CAB=設(shè)AE=EG=x,則BE=4-x,在Rt△BEG中，由三角函數(shù)定義得出即可得出答案.【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD為矩形.∵四邊形ABCD是矩形，,設(shè)AE=EG=x,則BE=4-x,【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識(shí)；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)和三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】(1)先利用一次函數(shù)解析式求出m的值，即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解(2)①先確定C點(diǎn)和D點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后求兩橫坐標(biāo)之差即可解答；②先確定B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),再根據(jù)C、D的縱坐標(biāo)都為n,然后再根據(jù)題意確定C、D的坐標(biāo)，最后分點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)兩種情況解答即可.【詳解】解：∵直線y=x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,m),∴反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,4),(2)如圖：①當(dāng)n=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2).解得x=2,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2)當(dāng)y=2時(shí)，x+3=2,解得x=-1,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,2)當(dāng)y=n時(shí)，x+3=n,解得x=n-3,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(n-3,n)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，解得m=2,n?=-2(舍去)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)∵CD=OB,即【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題以及運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合思想成為解答本題的關(guān)鍵.23.【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析，30;(3)120;(4)B;雖然25<x≤26這一組人數(shù)最多，但也可能【解析】【分析】(1)計(jì)算出成績(jī)?yōu)?6分的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)求出成績(jī)?yōu)?6.5分及以上的人數(shù)占調(diào)取的30名學(xué)生的百分?jǐn)?shù)×九年級(jí)的總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)論；(4)根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【詳解】(1)成績(jī)?yōu)?6分的學(xué)生人數(shù)為：30-18-2-1-3-2=4,補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；(2)∵中位數(shù)為第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故答案為30;即本學(xué)期九年級(jí)約有120名學(xué)生成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，故答案為120;(4)B,理由：雖然25<x≤26這一組人數(shù)最多，但也可能出現(xiàn)在x≤25或29<x≤30這兩組中，故答案為B;雖然25<x≤26這一組人數(shù)最多，但也可能出現(xiàn)在x≤25或29<x≤30這兩組中.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)(率)分布折線圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.24.【答案】(1)見(jiàn)解析(2)7.0(3)游船沒(méi)有被噴泉淋到的危險(xiǎn)【解析】【分析】(1)建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)、用平滑的曲線連接即可；(2)觀察圖象并根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)求出最高點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求解即可；(3)把x=1.5代入關(guān)系式，計(jì)算出y的值與4.5比較即可.【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：由圖象可知噴泉最高點(diǎn)距離湖面的高度為5.6米；解得x=7或x=-1(舍去),所以噴泉的落水點(diǎn)距水槍的水平距離約為7.0米；【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)x=3-1.5=1.5時(shí)，y=-0.4×2.25+5.6=4.7>4.5,∴游船沒(méi)有被噴泉淋到的危險(xiǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)噴泉的應(yīng)用，二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象的平移.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次函數(shù)的圖象建立二次函數(shù)模型.25.【答案】(1)∠D=90°-2a;(2)⊙O的半徑為2.【解析】【分析】(1)連接OE,OF,如圖，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠DOF=∠DOE.而∠DOE=2∠A,所以∠DOF=2a,再根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OFD=90°.從而得到∠D=90°-2α;(2)連接OM,如圖，利用圓周角定理得到∠AEB=90°.再證明OM//AE得到∠MOB=∠A=30°.而所以∠MOF=90°,設(shè)⊙O的半徑為r,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得然后根據(jù)勾股定理得到即.再解方程即可得到90的半【詳解】解：(1)連接OE,OF,如圖，(2)連接OM,如圖，∴O為AB中點(diǎn)，∠AEB=90°.設(shè)⊙O的半徑為r,即(即⊙O的半徑為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知切線的判定定理及勾股定理的應(yīng)用.②x<-2或x>1(2)p<q,理由見(jiàn)解析【解析】從而得到拋物線開(kāi)口向下，拋物線的對(duì)稱軸為直線.然后根據(jù)